山東省菏澤市部分市縣重點中學(xué)2023-2024學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

山東省菏澤市部分市縣重點中學(xué)2023-2024學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．一元二次方程(x+2017)2＝1的解為()A．﹣2016，﹣2018 B．﹣2016 C．﹣2018 D．﹣20172．如圖所示是由相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖是()A． B． C． D．3．小明在一次登山活動中撿到一塊礦石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圓柱形的玻璃杯和足量的水,就測量出這塊礦石的體積.如果他量出玻璃杯的內(nèi)直徑d,把礦石完全浸沒在水中,測出杯中水面上升了高度h,則小明的這塊礦石體積是()A． B． C． D．4．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根6．下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時，y值隨x值增大而減小的是（）A．y＝x2 B．y＝x﹣1 C． D．7．下列計算正確的是（）A．＝±3 B．﹣32＝9 C．（﹣3）﹣2＝ D．﹣3+|﹣3|＝﹣68．一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，1．若添加一個數(shù)據(jù)3，則下列統(tǒng)計量中，發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差9．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC上，BD=3，DC=1，點P是AB上的動點，則PC+PD的最小值為（）A．4 B．5 C．6 D．710．下列各運算中，計算正確的是（）A． B．C． D．11．隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率為（）A． B． C． D．12．若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為（）A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．分解因式：8a3﹣8a2+2a=_____．14．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD且AB與CD不平行，AD=2，∠BCD=60°，對角線CA平分∠BCD，E，F(xiàn)分別是底邊AD，BC的中點，連接EF，點P是EF上的任意一點，連接PA，PB，則PA+PB的最小值為__．15．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P與點B，C都不重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作∠BPF的角平分線交AB于點E．設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）16．內(nèi)接于圓，設(shè),圓的半徑為，則所對的劣弧長為_____(用含的代數(shù)式表示).17．已知關(guān)于x的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范是______．18．2的平方根是_________.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是0的切線，切點為B．AC經(jīng)過圓心0并與圓相交于點D，C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點E,(1)求證：CB平分∠ACE；(2)若BE=3，CE=4，求O的半徑.20．（6分）拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B．求此拋物線的解析式；已知點D在第四象限的拋物線上，求點D關(guān)于直線BC對稱的點D’的坐標(biāo);在（2）的條件下，連結(jié)BD，問在x軸上是否存在點P，使，若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.21．（6分）如圖，熱氣球探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球與樓的水平距離AD為100米，試求這棟樓的高度BC．22．（8分）探究：在一次聚會上，規(guī)定每兩個人見面必須握手，且只握手1次若參加聚會的人數(shù)為3，則共握手次：；若參加聚會的人數(shù)為5，則共握手次；若參加聚會的人數(shù)為n（n為正整數(shù)），則共握手次；若參加聚會的人共握手28次，請求出參加聚會的人數(shù)．拓展：嘉嘉給琪琪出題：“若線段AB上共有m個點（含端點A，B），線段總數(shù)為30，求m的值．”琪琪的思考：“在這個問題上，線段總數(shù)不可能為30”琪琪的思考對嗎？為什么？23．（8分）凱里市某文具店某種型號的計算器每只進價12元，售價20元，多買優(yōu)惠，優(yōu)勢方法是：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降價0.1元，例如：某人買18只計算器，于是每只降價0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所買的18只計算器都按每只19.2元的價格購買，但是每只計算器的最低售價為16元．求一次至少購買多少只計算器，才能以最低價購買？求寫出該文具店一次銷售x（x＞10）只時，所獲利潤y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；一天，甲顧客購買了46只，乙顧客購買了50只，店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，請你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因；當(dāng)10＜x≤50時，為了獲得最大利潤，店家一次應(yīng)賣多少只？這時的售價是多少？24．（10分）如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F．（1）證明：△BOE≌△DOF；（2）當(dāng)EF⊥AC時，求證四邊形AECF是菱形．25．（10分）A糧倉和B糧倉分別庫存糧食12噸和6噸，現(xiàn)決定支援給C市10噸和D市8噸．已知從A糧倉調(diào)運一噸糧食到C市和D市的運費分別為400元和800元；從B糧倉調(diào)運一噸糧食到C市和D市的運費分別為300元和500元．設(shè)B糧倉運往C市糧食x噸，求總運費W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（寫出自變量的取值范圍）若要求總運費不超過9000元，問共有幾種調(diào)運方案？求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少？26．（12分）如圖，在中，,以邊為直徑作⊙交邊于點,過點作于點，、的延長線交于點.求證：是⊙的切線；若,且,求⊙的半徑與線段的長.27．（12分）如圖，AB∥CD，E、F分別為AB、CD上的點，且EC∥BF，連接AD，分別與EC、BF相交與點G、H，若AB＝CD，求證：AG＝DH．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】

利用直接開平方法解方程．【詳解】（x+2017）2=1x+2017=±1，所以x1=-2018，x2=-1．故選A．【點睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程．2、C【解析】A、B、D不是該幾何體的視圖，C是主視圖，故選C.【點睛】主視圖是由前面看到的圖形，俯視圖是由上面看到的圖形，左視圖是由左面看到的圖形，能看到的線畫實線，看不到的線畫虛線.3、A【解析】圓柱體的底面積為：π×()2，∴礦石的體積為：π×()2h=.故答案為.4、B【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．詳解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選B．點睛：本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形．5、B【解析】試題分析：對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，當(dāng)△=6、D【解析】A、、∵y＝x2，∴對稱軸x=0，當(dāng)圖象在對稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；而在對稱軸左側(cè)，y隨著x的增大而減小，故此選項錯誤B、k＞0，y隨x增大而增大，故此選項錯誤C、B、k＞0，y隨x增大而增大，故此選項錯誤D、y=（x＞0），反比例函數(shù)，k＞0，故在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故此選項正確7、C【解析】

分別根據(jù)二次根式的定義，乘方的意義，負指數(shù)冪的意義以及絕對值的定義解答即可．【詳解】=3，故選項A不合題意；﹣32＝﹣9，故選項B不合題意；（﹣3）﹣2＝，故選項C符合題意；﹣3+|﹣3|＝﹣3+3＝0，故選項D不合題意．故選C．【點睛】本題主要考查了二次根式的定義，乘方的定義、負指數(shù)冪的意義以及絕對值的定義，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵．8、D【解析】A.∵原平均數(shù)是：(1+2+3+3+4+1)÷6=3;添加一個數(shù)據(jù)3后的平均數(shù)是：(1+2+3+3+4+1+3)÷7=3;∴平均數(shù)不發(fā)生變化.B.∵原眾數(shù)是：3；添加一個數(shù)據(jù)3后的眾數(shù)是：3；∴眾數(shù)不發(fā)生變化；C.∵原中位數(shù)是：3；添加一個數(shù)據(jù)3后的中位數(shù)是：3；∴中位數(shù)不發(fā)生變化；D.∵原方差是：；添加一個數(shù)據(jù)3后的方差是：；∴方差發(fā)生了變化.故選D.點睛：本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)的，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】試題解析：過點C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于P，連接CP．此時DP+CP=DP+PC′=DC′的值最?。逥C=1，BC=4，∴BD=3，連接BC′，由對稱性可知∠C′BE=∠CBE=41°，∴∠CBC′=90°，∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=41°，∴BC=BC′=4，根據(jù)勾股定理可得DC′===1．故選B．10、D【解析】

利用同底數(shù)冪的除法法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則以及完全平方公式即可判斷．【詳解】A、，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；C、，該選項錯誤；D、，該選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法法則，冪的乘方法則以及完全平方公式，正確理解法則是關(guān)鍵．11、D【解析】

先求出兩次擲一枚硬幣落地后朝上的面的所有情況，再根據(jù)概率公式求解.【詳解】隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后情況如下：至少有一次正面朝上的概率是，故選：D.【點睛】本題考查了隨機事件的概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率.12、C【解析】試題分析：解分式方程得：等式的兩邊都乘以（x﹣2），得x=2（x﹣2）+m，解得x=4﹣m，且x=4﹣m≠2，已知關(guān)于x的分式方的解為正數(shù)，得m=1，m=3，故選C．考點：分式方程的解．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、2a（2a﹣1）2【解析】

提取2a,再將剩下的4a2-4a+1用完全平方和公式配出（2a﹣1）2，即可得出答案.【詳解】原式=2a（4a2-4a+1）=2a（2a﹣1）2.【點睛】本題考查了因式分解，仔細觀察題目并提取公因式是解決本題的關(guān)鍵.14、2【解析】

將PA+PB轉(zhuǎn)化為PA+PC的值即可求出最小值．【詳解】解：E,F分別是底邊AD,BC的中點,四邊形ABCD是等腰梯形,B點關(guān)于EF的對稱點C點,AC即為PA+PB的最小值,∠BCD=,對角線AC平分∠BCD,∠ABC=,ZBCA=,∠BAC=,AD=2,PA+PB的最小值=.故答案為:.【點睛】求PA+PB的最小值,PA＋PB不能直接求,可考慮轉(zhuǎn)化PA＋PＣ的值,從而找出其最小值求解.15、C【解析】

先證明△BPE∽△CDP，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列出式子變形可得.【詳解】由已知可知∠EPD=90°，∴∠BPE+∠DPC=90°，∵∠DPC+∠PDC=90°，∴∠CDP=∠BPE，∵∠B=∠C=90°，∴△BPE∽△CDP，∴BP：CD＝BE：CP，即ｘ：3＝ｙ：（5-ｘ），∴ｙ＝（0＜ｘ＜5）；故選C．考點：1．折疊問題；2．相似三角形的判定和性質(zhì)；3．二次函數(shù)的圖象．16、或【解析】

分0°＜x°≤90°、90°＜x°≤180°兩種情況，根據(jù)圓周角定理求出∠DOC，根據(jù)弧長公式計算即可．【詳解】解：當(dāng)0°＜x°≤90°時，如圖所示：連接OC，

由圓周角定理得，∠BOC=2∠A=2x°，

∴∠DOC=180°-2x°，

∴∠OBC所對的劣弧長=，

當(dāng)90°＜x°≤180°時，同理可得，∠OBC所對的劣弧長=．

故答案為：或．【點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、弧長的計算，掌握弧長公式、圓周角定理是解題的關(guān)鍵．17、-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小無解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個整數(shù)解，即可得出a的范圍．詳解：由不等式①解得：由不等式②移項合并得：?2x>?4，解得：x<2，∴原不等式組的解集為由不等式組只有四個整數(shù)解，即為1，0，?1，?2，可得出實數(shù)a的范圍為故答案為點睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解覺得實數(shù)的取值范圍.18、【解析】

直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【詳解】解：2的平方根是故答案為．【點睛】本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）證明：如圖1，連接OB，由AB是⊙0的切線，得到OB⊥AB，由于CE丄AB，的OB∥CE，于是得到∠1=∠3，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠1=∠2，通過等量代換得到結(jié)果．（2）如圖2，連接BD通過△DBC∽△CBE，得到比例式，列方程可得結(jié)果．（1）證明：如圖1，連接OB，∵AB是⊙0的切線，∴OB⊥AB，∵CE丄AB，∴OB∥CE，∴∠1=∠3，∵OB=OC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴CB平分∠ACE；（2）如圖2，連接BD，∵CE丄AB，∴∠E=90°，∴BC===5，∵CD是⊙O的直徑，∴∠DBC=90°，∴∠E=∠DBC，∴△DBC∽△CBE，∴，∴BC2=CD?CE，∴CD==，∴OC==，∴⊙O的半徑=．考點：切線的性質(zhì)．20、（1）（2）（0，-1）（3）（1,0）（9,0）【解析】

（1）將A（?1，0）、C（0，?3）兩點坐標(biāo)代入拋物線y＝ax2＋bx?3a中，列方程組求a、b的值即可；（2）將點D（m，?m?1）代入（1）中的拋物線解析式，求m的值，再根據(jù)對稱性求點D關(guān)于直線BC對稱的點D'的坐標(biāo)；（3）分兩種情形①過點C作CP∥BD，交x軸于P，則∠PCB＝∠CBD，②連接BD′，過點C作CP′∥BD′，交x軸于P′，分別求出直線CP和直線CP′的解析式即可解決問題．【詳解】解：（1）將A（?1，0）、C（0，?3）代入拋物線y＝ax2＋bx?3a中，得，解得∴y＝x2?2x?3；（2）將點D（m，?m?1）代入y＝x2?2x?3中，得m2?2m?3＝?m?1，解得m＝2或?1，∵點D（m，?m?1）在第四象限，∴D（2，?3），∵直線BC解析式為y＝x?3，∴∠BCD＝∠BCO＝45°，CD′＝CD＝2，OD′＝3?2＝1，∴點D關(guān)于直線BC對稱的點D'（0，?1）；（3）存在．滿足條件的點P有兩個．①過點C作CP∥BD，交x軸于P，則∠PCB＝∠CBD，∵直線BD解析式為y＝3x?9，∵直線CP過點C，∴直線CP的解析式為y＝3x?3，∴點P坐標(biāo)（1，0），②連接BD′，過點C作CP′∥BD′，交x軸于P′，∴∠P′CB＝∠D′BC，根據(jù)對稱性可知∠D′BC＝∠CBD，∴∠P′CB＝∠CBD，∵直線BD′的解析式為∵直線CP′過點C，∴直線CP′解析式為，∴P′坐標(biāo)為（9，0），綜上所述，滿足條件的點P坐標(biāo)為（1，0）或（9，0）．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合運用．關(guān)鍵是由已知條件求拋物線解析式，根據(jù)拋物線的對稱性，直線BC的特殊性求點的坐標(biāo)，學(xué)會分類討論，不能漏解．21、這棟樓的高度BC是米．【解析】試題分析：在直角三角形ADB中和直角三角形ACD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)中的正切可以分別求得BD和CD的長，從而可以求得BC的長．試題解析：解：∵°，°，°，AD＝100，∴在Rt中，，在Rt中，.∴．點睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用－仰角俯角問題，解答此類問題的關(guān)鍵是明確已知邊、已知角和未知邊之間的三角函數(shù)關(guān)系．22、探究：（1）3，1；（2）；（3）參加聚會的人數(shù)為8人；拓展：琪琪的思考對，見解析.【解析】

探究：（1）根據(jù)握手次數(shù)=參會人數(shù)×（參會人數(shù)-1）÷2，即可求出結(jié)論；

（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合參會人數(shù)為n，即可得出結(jié)論；（3）由（2）的結(jié)論結(jié)合共握手28次，即可得出關(guān)于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；拓展：將線段數(shù)當(dāng)成握手數(shù)，頂點數(shù)看成參會人數(shù)，由（2）的結(jié)論結(jié)合線段總數(shù)為2，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之由該方程的解均不為整數(shù)可得出琪琪的思考對．【詳解】探究：（1）3×（3-1）÷2=3，5×（5-1）÷2=1．故答案為3；1．（2）∵參加聚會的人數(shù)為n（n為正整數(shù)），∴每人需跟（n-1）人握手，∴握手總數(shù)為．故答案為．（3）依題意，得：=28，

整理，得：n2-n-56=0，解得：n1=8，n2=-7（舍去）．答：參加聚會的人數(shù)為8人．拓展：琪琪的思考對，理由如下：如果線段數(shù)為2，則由題意，得：=2，整理，得：m2-m-60=0，解得m1=，m2=（舍去）．∵m為正整數(shù)，∴沒有符合題意的解，∴線段總數(shù)不可能為2．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計算；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含n的代數(shù)式表示出握手總數(shù)；（3）（拓展）找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．23、（1）1；（3）；（3）理由見解析，店家一次應(yīng)賣45只，最低售價為16.5元，此時利潤最大．【解析】試題分析：（1）設(shè)一次購買x只，由于凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降低0.10元，而最低價為每只16元，因此得到30﹣0.1（x﹣10）=16，解方程即可求解；（3）由于根據(jù)（1）得到x≤1，又一次銷售x（x＞10）只，因此得到自變量x的取值范圍，然后根據(jù)已知條件可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）首先把函數(shù)變?yōu)閥=-0.1x2+9x試題解析：（1）設(shè)一次購買x只，則30﹣0.1（x﹣10）=16，解得：x=1．答：一次至少買1只，才能以最低價購買；（3）當(dāng)10＜x≤1時，y=[30﹣0.1（x﹣10）﹣13]x=-0.1x綜上所述：；（3）y=-0.1x2+9x②當(dāng)45＜x≤1時，y隨x的增大而減小，即當(dāng)賣的只數(shù)越多時，利潤變?。耶?dāng)x=46時，y1=303.4，當(dāng)x=1時，y3=3．∴y1＞y3．即出現(xiàn)了賣46只賺的錢比賣1只賺的錢多的現(xiàn)象．當(dāng)x=45時，最低售價為30﹣0.1（45﹣10）=16.5（元），此時利潤最大．故店家一次應(yīng)賣45只，最低售價為16.5元，此時利潤最大．考點：二次函數(shù)的應(yīng)用；二次函數(shù)的最值；最值問題；分段函數(shù)；分類討論．24、（1）（2）證明見解析【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，通過“角角邊”證明三角形全等即可；（2）根據(jù)題意和（1）可得AC與EF互相垂直平分，所以四邊形AECF是菱形．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OB=OD，AE∥CF，∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），在△BOE與△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（AAS）．（2）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC，又∵由（1）△BOE≌△DOF得，OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵EF⊥AC，∴四邊形AECF是菱形．25、（1）w＝200x+8600（0≤x≤6）；（2）有3種調(diào)運方案，方案一：從B市調(diào)運到C市0臺，D市6臺；從A市調(diào)運到C市10臺，D市2臺；方案二：從B市調(diào)運到C市1臺，D市5臺；從A市調(diào)運到C市9臺，D市3臺；方案三：從B市調(diào)運到C市2臺，D市4臺；從A市調(diào)運到C市8臺，D市4臺；（3）從A市調(diào)運到C市10臺，D市2臺；最低運費是8600元．【解析】

（1）設(shè)出B糧倉運往C的數(shù)量為x噸，然后根據(jù)A，B兩市的庫存量，和C，D兩市的需求量，分別表示出B運往C，D的數(shù)量，再根據(jù)總費用＝A運往C的運費+A運往D的運費+B運往C的運費+B運往D的運費，列出函數(shù)關(guān)系式；（2）由（1）中總費用不