【教學(xué)設(shè)計】《整式第2課時》示范教學(xué)方案

第二章整式的加減2.1整式教學(xué)設(shè)計第2課時一、教學(xué)目標(biāo)1.理解單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念．2.會用單項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力及應(yīng)用意識．二、教學(xué)重點及難點重點：單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念．難點：正確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會用字母表示數(shù)量關(guān)系．三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件四、相關(guān)資源微課、知識卡片五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)回顧字母表示數(shù)有什么意義？師生活動：教師提出問題，學(xué)生回答．小結(jié)：用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，更適合一般規(guī)律的表達．設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容，不但鞏固舊知，而且為本節(jié)課的新知識做鋪墊．（二）合作探究1．你能說說100t，0.8p，mn，a2h，－n這些式子的運算含義是什么嗎？師生活動：讓學(xué)生觀察式子，說出它們的運算含義．學(xué)生可能在表述－n時出現(xiàn)困難，可以讓學(xué)生對比其他幾個式子，把－n寫成乘積的形式．教師聆聽，關(guān)注學(xué)生回答的是否符合題意．小結(jié)：列車的行駛速度是100km/h，用式子100t表示th行駛的路程；蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子0.8p表示現(xiàn)價；某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子mn表示去年的產(chǎn)量；一個長方體包裝盒的長和寬都是acm，高是hcm，用式子a2h表示它的體積；用式子－n表示數(shù)n的相反數(shù)．2．100t，0.8p，mn，a2h，－n，這些式子有什么特點？師生活動：學(xué)生認真觀察剖析每個式子，尋找共同特征，并用語言表達出來．教師鼓勵學(xué)生大膽說出猜想，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)單項式的定義．小結(jié)：這些式子都是數(shù)或字母的積．單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式．單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式．3．你能歸納單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義嗎？并指出下面六個單項式100t，0.8p，mn，a2h，－n，5的系數(shù)和次數(shù)．師生活動：讓學(xué)生交流、討論，然后師生一起歸納單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義．教師強調(diào)常數(shù)的次數(shù)是0．歸納：系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)(包括數(shù)字前面的符號)．次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．100t，0.8p，mn，a2h，－n，5的系數(shù)分別是：100，0.8，1，1，－1，5．（常數(shù)的系數(shù)？）100t，0.8p，mn，a2h，－n，5的次數(shù)分別是：1，1，2，3，1，0．設(shè)計意圖：通過學(xué)生的觀察、對比、討論等一系列的活動，使學(xué)生對單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)等概念由感性認識上升到理性的認識，體會數(shù)學(xué)活動充滿探索性．4．的系數(shù)和次數(shù)分別是什么？單項式，3a÷4這樣書寫正確嗎？師生活動：每個小組選出發(fā)言人，進行回答．可以對不認同的觀點進行組之間的辯駁．教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對不同單項式的特點的認識，對單項式系數(shù)、次數(shù)概念的掌握程度．師生一起總結(jié)：①數(shù)字的次數(shù)仍屬于系數(shù)，字母的次數(shù)歸為次數(shù)；②帶分數(shù)要化成假分數(shù)，避免誤會為乘法；③除以一個數(shù)，要寫成乘以它的倒數(shù)．小結(jié)：的系數(shù)和次數(shù)分別是－4，6；單項式，3a÷4這樣書寫不正確，應(yīng)寫成，．設(shè)計意圖：拋出問題，用問題引導(dǎo)學(xué)生理解單項式的規(guī)范書寫格式，加深認識．（三）例題分析例用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)．（1）每包書有12冊，n包書有________冊；（2）底邊長為acm，高為hcm的三角形的面積是________cm2；（3）棱長為acm的正方體的體積是________cm3；（4）一臺電視機原價b元.現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價為________元；（5）一個長方形的長是0.9m，寬是bm，這個長方形的面積是________m2．師生活動：先由學(xué)生獨立完成，在小組內(nèi)交流討論，代表展示結(jié)果，分析原因．通過已對單項式及系數(shù)、次數(shù)的理解完成，教師給予及時的評價．解：（1）12n，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1；（2）ah，它的系數(shù)是，次數(shù)是2；（3），它的系數(shù)是1，次數(shù)是3；（4）0.9b，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1；（5）0.9b，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1．設(shè)計意圖：通過例題，讓學(xué)生初步理解單項式系數(shù)及次數(shù)的意義，突出重點．問題：觀察上面（4）（5）有什么相同點？你還能賦予0.9b另外一個含義嗎？師生活動：學(xué)生搶答，活躍課堂氣氛．小結(jié)：用字母表示數(shù)后，同一個式子可以表示不同的含義．設(shè)計意圖：理解相同式子表示不同含義．（四）練習(xí)鞏固1．填表：單項式－1.2h系數(shù)次數(shù)解：單項式－1.2h系數(shù)2－1.21－1次數(shù)213222．填空：（1）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生人數(shù)占總數(shù)的48%，則女生人數(shù)是________，男生人數(shù)是________．（2）一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3h后到達距出發(fā)地skm的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的平均速度是________km/h．（3）產(chǎn)量由mkg增長10%，就達到________kg．答案：（1）0.48x；(1－0.48)x；（2）；（3）(1＋0.1)m．設(shè)計意圖：了解學(xué)生對單項式有關(guān)概念是否理解.鞏固單項式的系數(shù)和次數(shù)概念，為下一節(jié)課做好鋪墊．六、課堂小結(jié)1．單項式的定義：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式．單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式．2．系數(shù)的定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．3．次數(shù)的定義：單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．4．用字母表示數(shù)后，同一個式子可以表示不同的含義．5．單項式的書寫格式：（1）數(shù)字因數(shù)寫在字母前方，乘號省略．特別地：①數(shù)字因數(shù)為帶分數(shù)時，應(yīng)化成假分數(shù)；②數(shù)字因數(shù)為1或－1時，“1”省略不寫．（2）字母按26個英文字母順序排列，vt除外.特別地，相同字母相乘，應(yīng)寫成乘方形式．（3）字母除以數(shù)字形式，應(yīng)寫成字母乘以數(shù)字的倒數(shù)形式.如t÷2應(yīng)寫成或．設(shè)計意圖：通過小結(jié)使學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容有一個完整的認識．七、板書設(shè)