第三單元第3課時(shí) 積的變化規(guī)律（教學(xué)設(shè)計(jì)）四年級數(shù)學(xué)下冊同步高效課堂系列（蘇教版）

第三單元第3課時(shí)積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)課題積的變化規(guī)律蘇教版四年級下冊第3單元第3課時(shí)學(xué)校授課班級授課教師學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，探索并掌握“一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，積也隨著乘幾”的變化規(guī)律。2.用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。3.初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。重點(diǎn)難點(diǎn)1.探索并掌握“一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，積也隨著乘幾”的變化規(guī)律。2.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法。學(xué)情分析學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法，初步了解了乘數(shù)和積的關(guān)系。本課學(xué)習(xí)生活中積的變化規(guī)律，依據(jù)知識的遷移，應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，學(xué)生可以通過探究，把新知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識，進(jìn)一步掌握并運(yùn)用積的變化規(guī)律。核心素養(yǎng)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的概括表達(dá)能力和合情推理能力。教學(xué)輔助多媒體課件、任務(wù)單。教學(xué)過程一、巧設(shè)情境—引“探究”同學(xué)們，口算下列式子。5×11=50×11=500×11=5000×11=提問：你們看看這幾道算式之間存在著什么樣的聯(lián)系呢？觀察乘法算式。（1）引導(dǎo)學(xué)生自行總結(jié)。（2）同學(xué)間交流討論。知識鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”同學(xué)們，觀察算式。引導(dǎo)：通過計(jì)算和比較發(fā)現(xiàn)，在乘法中，乘數(shù)變化，積也隨之變化。發(fā)現(xiàn)：這組乘法算式中，第一個(gè)乘數(shù)5乘10、乘100、乘1000，第二個(gè)乘數(shù)不變，還是11，它們的積正好是原來的積55乘10、乘100、乘1000。提出質(zhì)疑：這些獨(dú)立的乘法等式，它們完全是獨(dú)立的？是巧合？還是隱藏?cái)?shù)學(xué)規(guī)律呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）三、新知探究—習(xí)“方法”課件出示例4情境。借助例4觀察乘數(shù)和積的變化規(guī)律。例4：任務(wù)一：觀察乘數(shù)和積的變化觀察表格中乘數(shù)的變化，按照所學(xué)乘法知識計(jì)算乘積?！驹O(shè)計(jì)意圖：任務(wù)引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察表格。按照所學(xué)乘法知識，計(jì)算兩個(gè)數(shù)相乘而其中一個(gè)乘數(shù)變成原來幾倍的乘積，為下一步歸納總結(jié)積的變化規(guī)律奠定基礎(chǔ)?！繉W(xué)生觀察圖片。（1）引導(dǎo)：請同學(xué)們看這里的表格，第一行中第一個(gè)乘數(shù)別是多少？第二個(gè)乘數(shù)是多少？積呢？再看第二行，哪一個(gè)乘數(shù)變化了？這時(shí)積是多少？怎么算？（2）學(xué)生各自觀察，自由討論。（3）說明：我們可以先算3×2=6，20×6=120。這時(shí)積是120。（4）提問：會(huì)填這里的表格了嗎？先算一算、填一填，把表格補(bǔ)充完整。任務(wù)二：總結(jié)歸納積的變化規(guī)律通過小組討論交流，培養(yǎng)合作意識，探索并發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律?！驹O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，總結(jié)出“兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，積也隨著乘幾”的變化規(guī)律。根據(jù)這一變化規(guī)律，推導(dǎo)出“一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)除以幾”、“一個(gè)乘數(shù)乘幾，另一個(gè)乘數(shù)除以幾”時(shí)，積的變化規(guī)律。】1.提出猜想。（1）引導(dǎo)：我們來觀察一下這張表格，乘數(shù)和積之間到底有什么關(guān)系？一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，積怎樣變化？（2）引導(dǎo)學(xué)生對比乘數(shù)變化后的積與原來的積。（3）學(xué)生自行比較，并與同學(xué)間討論。（4）講解：第一個(gè)乘數(shù)不變，第二個(gè)乘數(shù)乘2，得到的積等于原來的積乘2。（5）引導(dǎo)學(xué)生自行總結(jié)剩余三種情況積的變化。（6）總結(jié)：第一個(gè)乘數(shù)不變，第二個(gè)乘數(shù)乘10，得到的積等于原來的積乘10。第二個(gè)乘數(shù)不變，第一個(gè)乘數(shù)乘4，得到的積等于原來積的4倍。第二個(gè)乘數(shù)不變，第一個(gè)乘數(shù)乘5，得到的積等于原來積的5倍。3.歸納總結(jié)。（1）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，積怎樣變化？（2）學(xué)生嘗試用自己的語言總結(jié)上述幾種情況，并交流。（3）板書：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。（4）提問：如果其中一個(gè)乘數(shù)是除以幾呢？積會(huì)怎樣變化？（5）引導(dǎo)學(xué)生討論交流。（6）以20÷4為例，計(jì)算一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)除以4，發(fā)現(xiàn)積也除以4。（7）總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外)，積也要除以幾。易錯(cuò)警示：思考一下，我們已經(jīng)知道了只變化其中一個(gè)乘數(shù)時(shí)，積的變化規(guī)律。如果兩個(gè)乘數(shù)同時(shí)變化呢？一個(gè)乘數(shù)乘幾，另一個(gè)乘數(shù)除以幾，積怎么變化？還是以20×3=60為例，讓20×3、3÷3，再相乘，積還是60。（兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)乘幾，另一個(gè)乘數(shù)除以幾，注意所得的積不變。）任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果通過分層練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識內(nèi)容，掌握積的變化規(guī)律，解決實(shí)際問題。【設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，讓學(xué)生理解并掌握解題思路和解題方法。給學(xué)生充分的練習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)一步理解、鞏固這節(jié)課所學(xué)知識。教師在巡視過程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題?！克?、達(dá)標(biāo)練習(xí)—活“應(yīng)用”（一）課堂練習(xí)1.填空題。（1）兩個(gè)數(shù)相乘的積是120，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘10，積是________。（2）兩個(gè)數(shù)相乘的積是120，一個(gè)乘數(shù)乘5，另一個(gè)乘數(shù)除以10，積是________。2.選擇題。（1）如果a×b＝2400，要使積變成240，下面的方法（）不能做到。A．a(chǎn)和b同時(shí)除以10 B．a(chǎn)乘10，b除以100 C．a(chǎn)除以100，b乘10（2）與320×60的積相等的算式是（）。A．（320×2）×（60×2） B．（320÷2）×（60÷2）C．（320÷2）×（60×2）（二）學(xué)以致用3.根據(jù)85×32＝2720，直接寫出下面各題的積。85×64＝85×16＝85×8＝85×320＝4.先按要求算一算，填一填，再比較填出的結(jié)果。（1）第一個(gè)乘數(shù)不變，第二個(gè)乘數(shù)乘2，得到的積等于原來的積（）。（2）第二個(gè)乘數(shù)不變，第一個(gè)乘數(shù)乘4，得到的積等于原來的積（）。（3）一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積（）。5．一塊長方形地，面積是450平方米，如果長方形的寬不變，長擴(kuò)大到原來的4倍，擴(kuò)建后的長方形面積是多少？（三）生活情景6.慢城農(nóng)場有50行果樹，每行棵數(shù)相等。如果再栽同樣的5行，就比原來多出了120棵。慢城農(nóng)場原來有果樹多少棵？7.興化中學(xué)有一塊長方形草地，寬60米。擴(kuò)建草地時(shí)，寬增加了20米，這樣草地的面積就增加了1600平方米。原來草地的面積是多少平方米？（先在圖上畫畫，再解答）（四）能力拓展8.兩個(gè)數(shù)相乘，若是一個(gè)因數(shù)增加3，另一個(gè)因數(shù)不變，積就增加90，若是另一個(gè)因數(shù)減少6，前一個(gè)因數(shù)不變，積就減少120，原來兩個(gè)數(shù)的乘積是多少？五、作業(yè)布置—拓“延伸”1.課堂小結(jié)：同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)到哪些知識，分享給大家吧？2.兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外)，積也要除以幾。3.兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)乘幾，另一個(gè)乘數(shù)除以幾，積不變。板書設(shè)計(jì)積的變化規(guī)律兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。方法總結(jié)：同理：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外)，積也要除以幾。兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)乘幾，另一個(gè)乘數(shù)除以幾，積不變。教學(xué)反思本節(jié)課以任務(wù)為引領(lǐng)，步步緊扣，突出問題來源于情境，在生活中解決問題的教學(xué)，環(huán)節(jié)分明，聯(lián)系緊密。在探究積的變化規(guī)律時(shí)，部分學(xué)生對乘數(shù)和積之間的關(guān)系理解得不夠清楚，出現(xiàn)“乘數(shù)變化倍數(shù)與積的變化倍數(shù)不同步”的錯(cuò)誤的頻率較高。其實(shí)積的變化規(guī)律很簡單，掌握“兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾”，就能推導(dǎo)出“兩個(gè)