河北廊坊三河2019-2020學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

PAGEPAGE1廊坊市三河市2019-2020年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.﹣的相反數(shù)是（）A.﹣5 B.5 C.﹣ D.【答案】D【解析】【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為零,據(jù)此即可解題.【詳解】∵（）+=0∴的相反數(shù)為.故選D.點睛：此題主要考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是明確相反數(shù)的概念.2.單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而得出答案．【詳解】解：單項式﹣2xy3的系數(shù)與次數(shù)分別是：﹣2，4．故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式的次數(shù)與系數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．3.在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2這五個數(shù)中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】先把各數(shù)化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可解答．【詳解】試題分析：解：﹣22=﹣4是負(fù)數(shù)；﹣（﹣2）=2正數(shù)；+（﹣）=﹣負(fù)數(shù)；﹣|﹣2|=﹣2是負(fù)數(shù)；（﹣2）2=4是正數(shù)；負(fù)數(shù)有3個．故選C．【點睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)．4.央視“舌尖上的浪費”報道，中國人每年在餐桌上浪費的糧食價值高達2000億元，被倒掉的食物相當(dāng)于2億多人一年的口糧，其中2000億元可用科學(xué)記數(shù)法為（）A.2×103元 B.2×108元 C.2×1010元 D.2×1011元【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：2000億=200000000000=2×1011，故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．5.下列圖形繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【詳解】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項．A、C、D選項繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形：A選項是：圓柱體；C選項是：球；D選項是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B【點睛】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力．6.若（a+1）2+|b﹣2|=0，化簡a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的結(jié)果為（）A.3x2y B.﹣3x2y+xy2 C.﹣3x2y+3xy2 D.3x2y﹣xy2【答案】B【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵（a+1）2+|b﹣2|=0，∴a+1=0，b﹣2=0，即a=﹣1，b=2，則原式=﹣（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣xy2）=﹣x2y﹣xy2﹣2x2y+2xy2=﹣3x2y+xy2．故選B【點睛】整式的加減—化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．7.如圖，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度數(shù)是（）A.65° B.50° C.40° D.90°【答案】D【解析】【分析】利用角平分線的定義得出∠COD=25°，進而得出答案．【詳解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=25°，∴∠COD=25°，∴∠AOB的度數(shù)是：∠BOC+∠AOD+∠COD=90°．故選D．8.已知：如圖，C是線段AB的中點，D是線段BC的中點，AB＝20cm，那么線段AD等于()A.15cm B.16cm C.10cm D.5cm【答案】A【解析】【分析】根據(jù)C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，繼而即可求出答案．【詳解】∵點C是線段AB的中點，AB=20cm，

∴BC=AB=×20cm=10cm，

∵點D是線段BC的中點，

∴BD=BC=×10cm=5cm，

∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．

故選A．【點睛】本題考查了兩點間的距離的知識，注意理解線段的中點的概念．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9.如圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上一點,沿線段BE對折后，若∠ABF比∠EBF大15°,則∠EBC的度數(shù)是（）A.15度 B.20度 C.25度 D.30度【答案】C【解析】【分析】根據(jù)折疊角相等和正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)即可求得∠EBF的度數(shù)．【詳解】解：∵∠FBE是∠CBE折疊形成，∴∠FBE=∠CBE，∵∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，∴∠EBF=∠EBC=25°，故選C．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，考查了正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，本題中求得∠FBE=∠CBE是解題的關(guān)鍵．10.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米，則t的值是()A.2或2.5 B.2或10 C.10或12.5 D.2或12.5【答案】A【解析】分析：如果甲、乙兩車是在環(huán)形車道上行駛，則本題應(yīng)分兩種情況進行討論：一、兩車在相遇以前相距50千米，在這個過程中存在的相等關(guān)系是：甲的路程+乙的路程=（450-50）千米；二、兩車相遇以后又相距50千米．在這個過程中存在的相等關(guān)系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米．已知車的速度，以及時間就可以列代數(shù)式表示出路程，得到方程，從而求出時間t的值．解答：解：（1）當(dāng)甲，乙兩車未相遇時，根據(jù)題意，得120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）當(dāng)兩車相遇后，兩車又相距50千米時，根據(jù)題意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．故選A．二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.數(shù)軸上A、B兩點所表示的有理數(shù)的和是

________.【答案】-1【解析】由數(shù)軸得，點A表示的數(shù)是﹣3，點B表示的數(shù)是2，∴A，B兩點所表示的有理數(shù)的和是﹣3+2=﹣1，故答案為-1.12.已知與互余，若，則的度數(shù)為__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)互余角的定義、角度單位的換算即可得．【詳解】與互余，，，故答案為：．【點睛】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關(guān)鍵．13.如果單項式與是同類項，那么__________．【答案】1【解析】【分析】同類項是指所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，由此即可求解．【詳解】解：由同類項的定義可知，解得，所以．故答案為：．【點睛】本題考查了同類項的概念，同類項是指：所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同．14.在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab項，則k=_____．【答案】3【解析】【分析】因為多項式不含ab的項，所以令ab項的系數(shù)為0，列關(guān)于k的方程求解．【詳解】解：∵多項式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的項，∴2k﹣6=0，解得k=3．故答案為：3．15.已知輪船在靜水中的速度是每小時a千米，水流速度是每小時b千米，則輪船在順?biāo)泻叫械乃俣仁敲啃r_____千米．【答案】a+b【解析】【分析】輪船在順?biāo)泻叫械乃俣?靜水中的速度+水流速度，代入靜水中的速度是每小時a千米，水流速度是每小時b千米，即可求得．【詳解】解：因為輪船在順?biāo)泻叫械乃俣?靜水中的速度+水流速度，所以，輪船在順?biāo)泻叫械乃俣?a+b千米．故答案為：a+b．【點睛】本題考查列代數(shù)式．16.某種商品的標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的八折出售，這時仍可盈利25%，若設(shè)這種商品的進價是x元，由題意可列方程為_____．【答案】200×80%=（1+25%）x．【解析】【分析】設(shè)這種商品的進價是x元，利潤是25%，則售價為（1+25%）x元，售價也可表示為200×80%元，根據(jù)題意可得200×80%=（1+25%）x．【詳解】解：設(shè)這種商品的進價是x元，由題意得：200×80%=（1+25%）x，故答案為：200×80%=（1+25%）x．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程．17.觀察一列單項式：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，則第5個單項式是．【答案】﹣32x5．【解析】試題分析：根據(jù)﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律是第n個單項式是（﹣2）nxn，從而可以得到第5個單項式．解：由﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，可得第5個單項式為：﹣32x5，故答案為﹣32x5．考點：單項式．18.將個數(shù)排成行，列，兩邊各加一條大括號，記成，定義，若，則___________【答案】【解析】【分析】根據(jù)新運算的定義將轉(zhuǎn)化為，然后求解即可．【詳解】解：，，故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是弄清楚新定義運算的法則．三、解答題（共8小題，滿分76分）19.計算：（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）【答案】（1）﹣19；（2）﹣38．【解析】試題分析：（1）先化簡，再分類計算即可；（2）先算乘方和絕對值，再算乘法，最后算加減．解：（1）原式=5﹣11+9﹣22=﹣19；（2）原式=﹣8+（﹣3）×4﹣16﹣2=﹣8﹣12﹣16﹣2=﹣38．考點：有理數(shù)的混合運算．20.化簡并求值：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=2，b=．【答案】3a2+2ab，14．【解析】【分析】先算乘法和去括號，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】解：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2）=a2+2ab+2b2﹣2b2+2a2=3a2+2ab，當(dāng)a=2，b=時，原式=3×22+2×2×=14．【點睛】本題考查整式加減—化簡求值．21.解方程：.【答案】．【解析】試題分析：按照解一元一次方程的步驟解方程即可.試題解析：去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得把系數(shù)化為1，得點睛：解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為1.22.列方程解應(yīng)用題：油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套．生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？【答案】生產(chǎn)圓形鐵片的有24人，生產(chǎn)長方形鐵片的有18人.【解析】【分析】可設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人為x人，則生產(chǎn)長方形鐵片的工人為42﹣x人，根據(jù)兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶可列出關(guān)于x的方程，求解即可．【詳解】設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人為x人，則生產(chǎn)長方形鐵片的工人為42﹣x人，根據(jù)題意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，則42﹣x=18．答：生產(chǎn)圓形鐵片的有24人，生產(chǎn)長方形鐵片的有18人．23.如圖，點O是直線AB上任一點，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：與∠AOE互補的角是；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOD=x°時，請直接寫出∠DOE的度數(shù)．【答案】（1）∠BOE、∠COE；（2）90°；（3）90°．【解析】【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出結(jié)論；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【詳解】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴與∠AOE互補的角是∠BOE、∠COE；故答案為∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠AOC=2×36°=72°，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）當(dāng)∠AOD=x°時，∠DOE=90°．【點睛】本題考查了余角和補角以及角平分線的定義；熟練掌握兩個角的互余和互補關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．24.青島市某實驗學(xué)校舉辦一年一屆的科技文化藝術(shù)節(jié)活動，需制作一塊活動展板，請來兩名工人.已知師傅單獨完成需天，徒弟單獨完成需天.（1）兩個人合作需要多少天完成？（2）現(xiàn)由徒弟先做天，再兩人合作，問：還需幾天可以完成這項工作？【答案】（1）天（2）天【解析】【分析】（1）完成工作的工作量為1，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率和，列式即可求解．（2）設(shè)徒弟先做1天，再兩人合作還需x天完成，根據(jù)等量關(guān)系：完成工作的工作總量為1，列出方程即可求解．【詳解】解：（1）（天）.答：兩個人合作需要天完成.（2）設(shè)還需天可以完成這項工作，根據(jù)題意，得.解得.答：還需天可以完成這項工作.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并解答是解題關(guān)鍵25.如圖，點C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點M、N分別為AC、BC的中點．（1）求線段BC的長；（2）求線段MN的長；（3）若C在線段AB延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M，N分別是線段AC，BC中點，你能猜想MN的長度嗎？請寫出你的結(jié)論（不需要說明理由）【答案】（1）BC=7cm；（2）MN=6.5cm；（3）MN=【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC的長，根據(jù)線段的和差，可得BC的長；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段的和差，可得MN的長；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論，即可解答．【詳解】解：（1）∵AC=6cm，點M是AC的中點，∴=3cm，∴BC=MB﹣MC=10﹣3=7cm．（2）∵N是BC的中點，∴CN=BC=3.5cm，∴MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm．（3）如圖，MN=MC﹣NC==（AC﹣BC）=b．MN=．【點睛】本題考查兩點間的距離．