浙江省杭州市臨安區(qū)2022年中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.如圖，梯形ABCD中，AD〃BC,AB=DC,DE〃AB,下列各式正確的是（）

A.AB^DCB.DE=DCC.AB=EDD.AD=BE

2.△ABC的三條邊長分別是5,13,12,則其外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別是（）

A.13,5B.6.5,3C.5,2D.6.5,2

3.下面調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）

A.對南寧市市民進行“南寧地鐵1號線線路”

B.對你安寧市食品安全合格情況的調(diào)查

C.對南寧市電視臺《新聞在線》收視率的調(diào)查

D.對你所在的班級同學(xué)的身高情況的調(diào)查

4.下面幾何的主視圖是（）

A+BRflCHBDHJJ

5.用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1（單位：cm）得到

新的正方形，則這根鐵絲需增加（）

6.下列解方程去分母正確的是（)

A.由-，得2x-l=3-3x

二i一,一口

B.由-,n，得2x-2-x=-4

—、-4-71*

C.由一得2y-15=3y

D.由_?-，得3(y+l)=2y+6

==三+/

7.如圖，直線。、b及木條。在同一平面上，將木條。繞點。旋轉(zhuǎn)到與直線。平行時，其最小旋轉(zhuǎn)角為（）.

A.100°B.90°C,80°D.70°

8.若正多邊形的一個內(nèi)角是150。，則該正多邊形的邊數(shù)是（）

A.6B.12C.16D.18

9.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）

ab

?i.i???i>

-3-2-10123

A.a+b>0B.ab>0C.a-b<oD.a+b>0

10.某商店有兩個進價不同的計算器都賣了80元，其中一個贏利60%,另一個虧本20%,在這次買賣中，這家商店

A.賺了10元B.賠了10元C.賺了50元D.不賠不賺

11.如圖，折疊矩形紙片ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊上的點F處，若AB=8,BC=10^!UCEF的周長為（)

C.18D.24

12.小華在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是

1x—1x—▲

-（--+-^）=1--^—,這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x=5,于

是，他很快便補好了這個常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè)。同學(xué)們，你能補出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)該是（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.化簡：y/9=.

14.一元二次方程2x2-3*-4=0根的判別式的值等于.

15.小剛家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小剛家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計）.一天，小剛從家出發(fā)

去上學(xué)，沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小剛下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上

課，于是他沿著這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車時間忽略不計），小剛與學(xué)校的距離s（單位：米）與他所用的時間

t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知/卜剛從家出發(fā)7分鐘時與家的距離是1200米，從上公交車到他到達

學(xué)校共用10分鐘.下列說法:

①公交車的速度為400米/分鐘;

②小剛從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車;

③小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度是100米/分鐘;

④小剛上課遲到了1分鐘.

16.如圖，正方形48C。邊長為3,連接AC,AE平分NCAO,交8c的延長線于點E,FALAE,交C3延長線于點

F,則EF的長為

AC=3DF,則OE：EB=

18.一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了+1,則點A所表示的數(shù)是

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢

測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C,再在筆直的車道1上確定點D,使CD與1垂直，測得

CD的長等于24米，在1上點D的同側(cè)取點A、B,使NCAD=30。，ZCBD=60°.求AB的長（結(jié)果保留根號）；己

知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時1.5秒，這輛校車是否超速？說明理由.（參考數(shù)

據(jù)：小工.7,72=1.4）

20.（6分）如圖，在矩形ABCD中，E是邊BC上的點，AE=BC,DF1AE,垂足為F,連接DE.

求證：AB=DF.

21.（6分）如圖，四邊形ABCD中，ZA=ZBCD=90°,BC=CD,CE±AD,垂足為E,求證：AE=CE.

22.（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2-x-（帆+2）=0有兩個不相等的實數(shù)根.求m的取值范圍；若，”為符合條件

的最小整數(shù)，求此方程的根.

23.（8分）某商場計劃購進A,B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表：

類型價格進價（元/盞）售價（元,/盞）

A型3045

B型5070

（1）若商場預(yù)計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各進多少盞.

（2）若設(shè)商場購進A型臺燈m盞，銷售完這批臺燈所獲利潤為P,寫出P與m之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）若商場規(guī)定B型燈的進貨數(shù)量不超過A型燈數(shù)量的4倍，那么A型和B型臺燈各進多少盞售完之后獲得利潤最

多？此時利潤是多少元.

24.（10分）如圖所示，某工程隊準(zhǔn)備在山坡（山坡視為直線1）上修一條路，需要測量山坡的坡度，即tana的值.測

量員在山坡P處（不計此人身高）觀察對面山頂上的一座鐵塔，測得塔尖C的仰角為37。，塔底B的仰角為26.6。.已

知塔高BC=8O米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，圖中的點O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)，求山坡的坡度.（參

考數(shù)據(jù)sin26.6°u0.45,tan26.6°~0.50；sin37°~0.60,tan37°之0.75）

25.（10分）某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的4型正方形板材和B型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱

子.

（1）若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購買A,3兩種型號板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30

元，8型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？

（2）若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種

箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？

（3）若該工廠新購得65張規(guī)格為3x3，〃的C型正方形板材，將其全部切割成A型或5型板材（不計損耗），用切割成

的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共只.

lx+l>0

12X2+x

其中x的值從不等式組J2的整數(shù)解中選取.

26.02分）先化簡，再求值--7317Tz袤=

2（x-1）<x

27.（12分）八年級（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛

煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進行了測試.現(xiàn)將項目選擇情況及

訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖.

項目選擇人數(shù)情況統(tǒng)計圖訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計圖

請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為度，該班共有學(xué)牛人，訓(xùn)練

后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是.老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)

生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、D

【解析】

VAD//BC,DE〃AB,...四邊形ABED是平行四邊形，

AB=DE，AD=BE，

選項A、C錯誤，選項D正確，

選項B錯誤，

故選D.

2、D

【解析】

5+12-13

根據(jù)邊長確定三角形為直角三角形，斜邊即為外切圓直徑,內(nèi)切圓半徑為一一，

【詳解】

解：如下圖，

'.,△ABC的三條邊長分別是5,13,12,且52+122=132,

.二△ABC是直角三角形，

其斜邊為外切圓直徑，

13

.?.外切圓半徑=2=6.5,

、,5+12-13

內(nèi)切圓半徑=——-——=2,

故選D.

【點睛】

本題考查了直角三角形內(nèi)切圓和外切圓的半徑，屬于簡單題，熟悉概念是解題關(guān)鍵.

3、D

【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

【詳解】

A、對南寧市市民進行“南寧地鐵1號線線路”適宜采用抽樣調(diào)查方式；

B、對你安寧市食品安全合格情況的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式；

C、對南寧市電視臺《新聞在線》收視率的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式；

D、對你所在的班級同學(xué)的身高情況的調(diào)查適宜采用普查方式；

故選D.

【點睛】

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說,

對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)

重大的調(diào)查往往選用普查.

4、B

【解析】

主視圖是從物體正面看所得到的圖形.

【詳解】

解：從幾何體正面看

故選B.

【點睛】

本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

5、B

【解析】

【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長，再得出新正方形的邊長，繼而得出答案.

【詳解】；原正方形的周長為acm,

...原正方形的邊長為。cm,

?.?將它按圖的方式向外等距擴1cm,

新正方形的邊長為（2+2）cm,

4

則新正方形的周長為4（二+2）=a+8（cm）,

因此需要增加的長度為a+8-a=8cm,

故選B.

【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長及規(guī)范書寫代數(shù)式.

6、D

【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)2,A方程的兩邊都乘以6,8方程的兩邊都乘以4,C方程的兩邊都乘以15,。方程的兩邊都乘以6,

去分母后判斷即可.

【詳解】

A.由-1_，得:2x-6=3-3x,此選項錯誤；

=—

B.由口，得：2r-4-x=4,此選項錯誤;

-]

C.由一得：5j-15=3j,此選項錯誤;

H=二

35

D.由_，得：3（y+1）=為+6,此選項正確.

故選D.

【點睛】

本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時

要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號.

7、B

【解析】

如圖所示，過O點作a的平行線d,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N2=N3,進而求出將木條c繞點O旋轉(zhuǎn)到與直線a平行

時的最小旋轉(zhuǎn)角.

【詳解】

如圖所示，過O點作a的平行線d,「aad,由兩直線平行同位角相等得到/2=/3=50。，木條c繞O點與直線d

重合時，與直線a平行，旋轉(zhuǎn)角Nl+N2=90。.故選B

本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)與平行線，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).

8、B

【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則有(n-2)xl80°=nxl50°,解得：n=12,

故選B.

9、C

【解析】

利用數(shù)軸先判斷出4、力的正負情況以及它們絕對值的大小，然后再進行比較即可.

【詳解】

解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a<l,b>l,且1屈>歷1,

.\a+b<l,ab<l,a-b<l,a-rb<1.

故選：C.

10、A

【解析】

試題分析：第一個的進價為：80+(1+60%)=50元，第二個的進價為：80+(1—20%)=100元，則80x2—(50+100)=10元,

即盈利10元.

考點：一元一次方程的應(yīng)用

11、A

【解析】

解：：四邊形ABCD為矩形，

/.AD=BC=10,AB=CD=8,

?.,矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上的F處，

..AF=AD=10,EF=DE,

在RSABF中，

BF=,AF2-AB2=6,

.,.CF=BC-BF=10-6=4,

/.△CEF的周長為：CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=1.

故選A.

12、D

【解析】

設(shè)這個數(shù)是a,把x=l代入方程得出一個關(guān)于a的方程，求出方程的解即可.

【詳解】

設(shè)這個數(shù)是a,

15-a

把x=l代入得：-(-2+1)=1-->

解得：a=l.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質(zhì)，一元一次方程的解等知識點的理解和掌握，能得出一個關(guān)于a的方程

是解此題的關(guān)鍵.

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13、3

【解析】

分析：根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可.

詳解：因為32=9

所以6=3.

故答案為3.

點睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的意義，關(guān)鍵是確定被開方數(shù)是哪個正數(shù)的平方.

14、41

【解析】

已知一元二次方程的根判別式為△=b2-4ac,代入計算即可求解.

【詳解】

依題意，一元二次方程In-3x-4=0,a=2,b--3,c--4

???根的判別式為：△=bi-4ac—(-3)2-4x2x(-4)=41

故答案為：41

【點睛】

本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟知一元二次方程axi+bx+c^Q(a#0)的根的判別式為4=歷-4ac是解決

問題的關(guān)鍵.

15、①②③

【解析】

由公交車在7至12分鐘時間內(nèi)行駛的路程可求解其行駛速度，再由求解的速度可知公交車行駛的時間，進而可知小剛

上公交車的時間；由上公交車到他到達學(xué)校共用10分鐘以及公交車行駛時間可知小剛跑步時間，進而判斷其是否遲到，

再由圖可知其跑步距離，可求解小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度.

【詳解】

解：公交車7至12分鐘時間內(nèi)行駛的路程為3500-1200-300=2000m,則其速度為2000+5=40()米/分鐘，故①正確；由

圖可知，7分鐘時，公交車行駛的距離為1200-400=800m,則公交車行駛的時間為800+400=2min,則小剛從家出發(fā)7-2=5

分鐘時乘上公交車，故②正確；公交車一共行駛了2800X00=7分鐘，則小剛從下公交車到學(xué)校一共花了10-7=3分鐘

<4分鐘，故④錯誤，再由圖可知小明跑步時間為300+3=100米/分鐘，故③正確.

故正確的序號是：①②③.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.

16、60

【解析】

利用正方形的性質(zhì)和勾股定理可得AC的長，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得/CAE=NE,易得CE=CA,由

FA1AE,可得NFAC=NF,易得CF=AC,可得EF的長.

【詳解】

解：?.?四邊形ABCD為正方形，且邊長為3,

：.\C=3^2,

?AE平分/CAD,.,.ZCAE=ZDAE,

VAD/7CE,.*.ZDAE=ZE,AZCAE=ZE,；.CE=CA=3

VFA±AE,

..ZFAC+ZCAE=90°,ZF+ZE=90°,

:.ZFAC=ZF,:.CF=AC=3^2,

/.EF=CF+CE=372+372=672

17、1:2

【解析】

△ABC與△DEF是位似三角形，則DF〃AC,EF〃BC,先證明△OACsZ\ODF,利用相似比求得AC=3DF,所以

可求OE：OB=DF：AC=1：3,據(jù)此可得答案.

【詳解】

解：：4ABC與△DEF是位似三角形，

，DF〃AC,EF/7BC

.".△OAC^AODF,OE：OB=OF：OC

.".OF：OC=DF：AC

VAC=3DF

..OE：OB=DF：AC=1：3,

則OE：EB=1：2

故答案為：1：2

【點睛】

本題考查了位似的相關(guān)知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似圖形的對應(yīng)頂點的連線平行或共線.

18、-6或8

【解析】試題解析：當(dāng)往右移動時，此時點A表示的點為-6,當(dāng)往左移動時，此時點A表示的點為8.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、（1）163;（2）此校車在AB路段超速，理由見解析.

【解析】

（1）結(jié)合三角函數(shù)的計算公式，列出等式，分別計算AD和BD的長度，計算結(jié)果，即可.（2）在第一問的基礎(chǔ)上，

結(jié)合時間關(guān)系，計算速度，判斷，即可.

【詳解】

解：（1）由題意得，在RtZkADC中，tan30o=t==合，

ADAJD

解得AD=24^.

在RtABDC中，tan6（r=^=器，

DUDU

解得BD=?V3

所以AB=AD-BD=24>/^-8^=16/^（米）.

（2）汽車從A到B用時1.5秒，所以速度為10冬1.5=18.1（米/秒），

因為18.1（米/秒）=65.2千米/時>45千米/時，

所以此校車在AB路段超速.

【點睛】

考查三角函數(shù)計算公式，考查速度計算方法，關(guān)鍵利用正切值計算方法，計算結(jié)果，難度中等.

20、詳見解析.

【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)推出8c=AO=4E,AO〃3C,根據(jù)平行線性質(zhì)推出根據(jù)AAS證出△ABE彩△0R4即可.

【詳解】

證明：在矩形ABCD中

\BC=AD,AD〃BC,ZB=90°,

，ZDAF=ZAEB,

VDF±AE,AE=BC=AD,

.?.ZAFD=ZB=90°,

在^ABE和4DFA中

■:ZAFD=ZB,NDAF=NAEB,AE=AD

.,.△ABE^ADFA（AAS）,

；.AB=DF.

【點睛】

本題考查的知識點有矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì).解決本題的關(guān)鍵在于能夠找到證明三角形

全等的有關(guān)條件.

21、證明見解析.

【解析】

過點B作BFLCE于F,根據(jù)同角的余角相等求出NBCF=/D,再利用“角角邊”證明△BCF和△CDE全等，根據(jù)全

等三角形對應(yīng)邊相等可得BF=CE,再證明四邊形AEFB是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得AE=BF,從而得證.

【詳解】

c

證明：如圖，過點5作8CE于凡

JCE1.AD,

：./Z)+/DCE=90。，

,/ZBCZ)=90°,

NBCF+/DCE=90。

：.ZBCF=ZD,

在4BCF和^CDE中，

NBCF=ZD

*NCED=NBFC=90°

BC=CD

：.△5CF絲△CDE(AAS),

：.BF=CE,

又：N4=90°,CEA.AD,BF±CE,

四邊形AEFB是矩形，

：.AE=BF,

：.AE=CE.

9

—

22、(1)m>—；(2)X]=0,x2=l.

【解析】

解答本題的關(guān)鍵是是掌握好一元二次方程的根的判別式.

(1)求出△=5+4m>0即可求出m的取值范圍；

(2)因為m=-1為符合條件的最小整數(shù)，把m=-1代入原方程求解即可.

【詳解】

解：⑴△=1+4(m+2)

=9+4m>0

9

m>.

4

(2)；山為符合條件的最小整數(shù),

m=-2.

原方程變?yōu)閄2-x=0

；.X]=0,x2=l.

考點：1.解一元二次方程；2.根的判別式.

23、(1)應(yīng)購進A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；(2)P=-5m+2000；(3)商場購進A型臺燈20盞，B型臺燈80盞，

銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1900元.

【解析】

(1)設(shè)商場應(yīng)購進A型臺燈x盞，表示出B型臺燈為(100-x)盞，然后根據(jù)進貨款=4型臺燈的進貨款+B型臺燈的

進貨款列出方程求解即可；

(2)根據(jù)題意列出方程即可；

(3)設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，根據(jù)獲利等于兩種臺燈的獲利總和列式整理，再求出x的取值范圍，然后根

據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值.

【詳解】

解：(1)設(shè)商場應(yīng)購進A型臺燈x盞，則B型臺燈為(100-x)盞，

根據(jù)題意得，30x+50(100-x)=3500,

解得x=75,

所以，100-75=25,

答：應(yīng)購進A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；

(2)設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利P元，

則P=(45-30)m+(70-50)(100-m),

=15m-+2000-20m,

=-5m+2000,

即P=-5m+2000,

(3);B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的4倍，

.,.100-m<4m,

m>20,

Vk=-5<0,P隨m的增大而減小，

...m=20時,P取得最大值，為-5x20+2000=1900(元)

答：商場購進A型臺燈20盞，B型臺燈80盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1900元.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與一元一次方程的應(yīng)用.

【解析】

過點P作PD±OC于D,PE±OA于E,則四邊形ODPE為矩形，先解RtAPBD,得出BD=PD"an26.6。；解RtACBD,

得出CD=PD?tan37。；再根據(jù)CD-BD=BC,列出方程，求出PD=2,進而求出PE=4,AE=5,然后在△APE中利用

三角函數(shù)的定義即可求解.

【詳解】

解：如圖，過點P作PD_LOC于D,PELOA于E,則四邊形ODPE為矩形.

在RtAPBD中，：ZBDP=90°,NBPD=26.6°,

BD=PD?tanZBPD=PD?tan26.6°.

在RtACBD中，ZCDP=90°,ZCPD=37°,

.\CD=PD?tanZCPD=PD*tan37o.

VCD-BD=BC,PD?tan370-PD?tan26.6°=l.

A0.75PD-0.50PD=L解得PD=2.

BD=PD?tan26.6°-2x0.50=3.

OB=220，：.PE=OD=OB-BD=4.

OE=PD=2,AE=OE-OA=2-200=5.

PE601

tana=——.=----=_

AE1202

25、（1）最多可以做25只豎式箱子；（2）能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只；（3）47或1.

【解析】

（D表示出豎式箱子所用板材數(shù)量進而得出總金額即可得出答案；（2）設(shè)制作豎式箱子。只，橫式箱子方只，利用A

型板材65張、B型板材110張，得出方程組求出答案；（3）設(shè)裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材（65x9-3加）張,

進而得出方程組求出符合題意的答案.

【詳解】

解：（1）設(shè)最多可制作豎式箱子X只，則A型板材X張，5型板材4x張，根據(jù)題意得

30%+90x4%<10000

“25

解得xK25.

答：最多可以做2