《23.2.2 中心對稱圖形》教學設計【初中數(shù)學人教版九年級上冊】

第二十三章旋轉23.2中心對稱中心對稱圖形教學設計一、教學目標1．掌握中心對稱圖形的概念及中心對稱圖形的性質．2．能靈活運用中心對稱圖形的性質．二、教學重點及難點重點：中心對稱圖形的概念及中心對稱圖形的性質．難點：中心對稱圖形與中心對稱的關系，準確判斷圖形的對稱性．三、教學用具多媒體課件，三角板、直尺、量角器.四、相關資源動畫，圖片，微課.五、教學過程【創(chuàng)設情景，提出問題】問題1關于中心對稱，你知道哪些內(nèi)容？師生活動：教師提出問題，讓學生搶答問題，發(fā)表學生自己的見解．問題2作圖：（1）作線段AO關于點O的對稱圖形線段OB（圖1）；（2）作△AOB關于點O的對稱圖形（圖2）．師生活動：讓學生獨立作圖，把一學生所畫的圖通過投影放到屏幕上，讓全班同學點評和交流．教師巡視觀察學生的作圖情況，對有困難的學生給予幫助．教師重點關注：（1）學生對中心對稱的概念及性質的掌握程度（系統(tǒng)性、全面性等）；（2）學生解決問題的積極性．設計意圖：一方面通過搶答的方式復習舊的知識來調動學生的積極性，另一方面通過操作進一步了解中心對稱，為下面的學習作好準備．【動手實踐，感受新知】問題1觀察前面圖1得到的線段AB，若將它繞點O旋轉180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？師生活動：讓學生小組合作交流，討論問題答案．教師歸納說明，由于OA=OB，所以線段AB繞它的中點O旋轉180°后與自身重合．問題2觀察前面圖2得到的圖形，如下圖，連接AD，BC，得到的是什么四邊形？若將它繞對角線的交點O旋轉180°，你又發(fā)現(xiàn)了什么？此圖片是動畫縮略圖，本動畫給出中心對稱圖形線段、圓和平行四邊形，通過調節(jié)旋轉的角度，加深對中心對稱圖形的理解。適用于中心對稱圖形的教學.若需使用，請插入【數(shù)學探究】中心對稱圖形.師生活動：學生按教師的要求連接線段、判斷形狀、操作旋轉、敘述發(fā)現(xiàn)．教師傾聽，結合學生的發(fā)現(xiàn)定義中心對稱圖形．定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．問題3現(xiàn)在我們已經(jīng)知道線段、平行四邊形是中心對稱圖形，你還知道哪些圖形是中心對稱圖形，說說看．師生活動：讓學生回答問題并互相評價，教師傾聽并鼓勵回答問題的同學，給出正確結論．教師重點關注：（1）學生能否發(fā)現(xiàn)“旋轉180°后與它本身重合”這一關鍵點，能否正確判斷一個圖形是否是中心對稱圖形；（2）學生的發(fā)散思維；（3）概念的內(nèi)涵與外延．設計意圖：通過作圖順利的發(fā)現(xiàn)“繞一點旋轉180°后重合”這一結論，為定義打下基礎．經(jīng)歷應用定義判斷中心對稱圖形的過程，從而達到了解定義、應用定義的目的．【自主評價，反饋調控】問題1觀察下面的圖形，它們是中心對稱圖形嗎？它們好看嗎？師生活動：讓學生判斷，并互相評價．教師說明“中心對稱圖形具有勻稱、美觀的性質”，在很多建筑物和工藝品上常采用這種圖案．另外，具有中心對稱圖形形狀的物體，能夠在平面內(nèi)繞對稱中心平穩(wěn)地旋轉，所以在生產(chǎn)中，旋轉的零部件的形狀常設計成中心對稱圖形．問題2我們平時見過的幾何圖形中，有哪些是中心對稱圖形？請舉例．師生活動：學生舉例．教師用多媒體出示生活中的圖片，重點關注學生是否對實際問題感興趣．設計意圖：展示生活中的中心對稱圖形，加深對中心對稱圖形的理解．問題3現(xiàn)在我們已經(jīng)了解了中心對稱圖形，你能說說它與中心對稱的區(qū)別和聯(lián)系嗎？師生活動：讓學生討論交流，小組內(nèi)總結，小組代表匯報成果，教師補充不足的地方．教師重點關注：（1）學生參與討論的積極性；（2）學生對所學知識的理解與掌握情況．歸納1．區(qū)別：中心對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關系；而中心對稱圖形是指一個圖形本身具有的特性．2．聯(lián)系：如果將中心對稱的兩個圖形看成一個整體（一個圖形），那么這個圖形就是中心對稱圖形；一個中心對稱圖形，如果把對稱的部分看成兩個圖形，那么它們又是關于中心對稱的．本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了中心對稱圖形的概念和性質，有利于啟發(fā)教師教學或學生預習或復習使用.若需使用，請插入微課【知識點解析】中心對稱圖形.設計意圖：正確區(qū)分中心對稱與中心對稱圖形，從而達到真正理解它們的目的．【練習鞏固，深化提高】1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）．A．角B．等邊三角形C．線段D．平行四邊形2．下列圖形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）．A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形3．下列命題中真命題的個數(shù)是（）．①關于中心對稱的兩個圖形一定不全等②關于中心對稱的兩個圖形是全等形③兩個全等的圖形一定關于中心對稱A．0B．1C．2D．34．下圖中，是中心對稱圖形的是（）．5．圖中不是中心對稱圖形的是（）．6．下列命題中是真命題的是（）．A．關于中心對稱的兩個圖形全等B．全等的兩個圖形是中心對稱圖形C．中心對稱圖形都是軸對稱圖形D．軸對稱圖形都是中心對稱圖形7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，過點O的兩條直線分別交各邊于點E，H，F(xiàn)，G，則點A，E，D，G關于點O的對稱點分別為點_______，_______，_______，_______．8．按要求畫一個圖形，所畫圖形中同時要有一個正方形和一個圓，并且這個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．師生活動：找兩名學生解答，其他同學交流做法．老師巡視輔導，針對在黑板上解答的學生出現(xiàn)的問題，進行講解．參考答案C2．A3．B4．A5．B6．A7．C、F、B、H。設計意圖：再次強化對中心對稱圖形的理解，習題循序漸進提高難度，讓不同層次的學生都得以提高．讓學生鞏固所學知識，并培養(yǎng)他們獨立解決問題的能力．六、課堂小結．問題：通過本節(jié)課的學習，大家有什么新的收獲和體會？1．中心對稱圖形的定義把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．2．中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：中心對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關系；而中心對稱圖形是指一個圖形本身具有的特性．聯(lián)系：如果將中心對稱的兩個圖形看成一個整體（一個圖形），那么這個圖形就是中心對稱圖形；一個中心對稱圖形，如果把對稱的部分看成兩個圖形，那么它們又是關于中心對稱的．師生活動：學生在組內(nèi)闡述所學內(nèi)容及體會．教師巡視各小組，引導學生補充完善．教師重點關注：（1）學生的整理、歸納能力；（2）不同層次的學生對本節(jié)課知識的認識程度（知識的橫向聯(lián)系能力以及能否熟練、準確地運用數(shù)學語言