探索勾股定理1

探索勾股定理1第三章勾股定理你想知道嗎?

國(guó)慶節(jié)前，為了更好觀看閱兵式，小明媽媽買了一部42英寸（106厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有85厘米長(zhǎng)和64厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？~探索勾股定理教學(xué)目標(biāo)

1.掌握用數(shù)格子（或割、補(bǔ)、拼等）的辦法體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程；2.理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系；3.認(rèn)識(shí)勾股定理的各種探究方法．PRQ正方形P的面積正方形Q的面積正方形R的面積ABC916？怎么求SR的大小？有幾種方案？如圖，小方格的邊長(zhǎng)為1.PQCR求正方形R的面積？用“補(bǔ)”的方法SRPQCR用“割”的方法QSRABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（1）在圖中，正方形A中含有

個(gè)小方格，即A的面積是

個(gè)單位面積.

正方形B的面積是____個(gè)單位面積.

正方形C的面積是_____個(gè)單位面積.99918（2）（3）探究勾股定理ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）把正方形C分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形來(lái)求（單位面積）ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（單位面積）把正方形C可以看成邊長(zhǎng)為6的正方形面積的一半ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1圖2（2）在圖2中，正方形A，B，C中各含有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖1中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖2呢？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積ABC圖1ABC圖2（1）觀察圖1、圖2，并填寫右表：

A的面積（單位面積）

B的面積（單位面積）

C的面積（單位面積）圖1圖2169254913做一做ABC圖1ABC圖2（2）右圖中正方形A,B，C的面積之間有什么關(guān)系？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積ABCSA=a2SB=b2SC=c2abca2+b2=c2設(shè)：直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？SA+SB=SC探索勾股定理

中國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾,較長(zhǎng)的直角邊叫做股，斜邊叫做弦.

據(jù)《周髀算經(jīng)》記載，西周戰(zhàn)國(guó)時(shí)期（約公元1千多年）有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說(shuō)，把一根直尺折成直角，兩端連接得一個(gè)直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5.345∟勾股弦人們還發(fā)現(xiàn)，在直角三角形中，勾是6，股是8，勾是5，股是12，弦一定是13，

是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？世界上許多數(shù)學(xué)家，先后用不同方法證明了這個(gè)結(jié)論.

我國(guó)把它稱為勾股定理.62=36,82=64,62+82=102102=100等等.

52=25,122=144,52+122=132132=169弦一定是10；應(yīng)用勾股定理已知△ABC的三邊分別是a，b，c，若∠B=90度，則有關(guān)系式（）A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C.a2-b2=c2D.b2+c2=a2ABC選一選應(yīng)用勾股定理講一講86ABC求圖中直角三角形的未知邊的長(zhǎng)度。1517ABC勾股定理，想得再多一點(diǎn)

國(guó)慶節(jié)前，為了更好觀看閱兵式，小明媽媽買了一部42英寸（106厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有85厘米長(zhǎng)和64厘米