遼寧省阜新市5年（2018-2022）中考數(shù)學(xué)真題匯編-02選擇題（提升題）

遼寧省阜新市5年（2018-2022）中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02選擇

題（提升題）知識點(diǎn)分類

一.規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）

1.如圖，弧長為半圓的弓形在坐標(biāo)系中，圓心在（0,2）.將弓形沿X軸正方向無滑動滾動,

當(dāng)圓心經(jīng)過的路徑長為2021ιτ時，圓心的橫坐標(biāo)是（）

C.202lπD.1011π+2020

二.由實際問題抽象出分式方程（共2小題）

2.甲、乙兩地相距60（U"i,乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用4爪已知高鐵列車

的平均行駛速度是特快列車的3倍，設(shè)特快列車的平均行駛速度為H血/7,根據(jù)題意可列

方程為（）

?600+600=4B,600_600=4

X3x3xX

C600600D60。60。=4X2

X3xX3x

3.在“建設(shè)美麗阜新”的行動中，需要鋪設(shè)一段全長為3000,”的污水排放管道.為了盡量

減少施工時對城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加25%,結(jié)果

提前30天完成這一任務(wù).設(shè)實際每天鋪管道，根據(jù)題意，所列方程正確的是（

A3000_3000^30

X(1+25%)X

b3000(1+25%)_3000=30

XX

C3000_3000=3。

'(1-25%)XX

d3000_3000(l+25?)30

≡.解一元一次不等式組（共4小題）

-χ-l<2的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）

4.不等式組.

0.5χ-l<0.5

A.-303

3=1

C.-303

2-2xg4的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）

5.不等式組.

x+l>3

A.?4

B.-1012

I,,Γ7

C.-1012D.-1012

ι-χ>o的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）

6.不等式組.

2χ-l>-5

A.B.

C.0D.-20

2-χ>1的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）

7.不等式組.

2x+4≥0

—A÷

A.-201B.-201

工=□÷-A-11>

C.^201D.-201

四.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）

8.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在直線y=x+l和X軸之間由小到大依次畫出若干個等腰直角

三角形（圖中所示的陰影部分），其中一條直角邊在X軸上，另一條直角邊與X軸垂直,

則第100個等腰直角三角形的面積是（)

C.2197D.2198

五.反比例函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）

9.已知點(diǎn)A（X1,yι）,B（X2,都在反比例函數(shù)y=■的圖象上，且xι<0<x2,則yι,

X

”的關(guān)系一定成立的是（）

A.y?>y2B.y↑<yιC.yι+p=OD.yι-y2=0

六.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）

10.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=W（x>0）的圖象上，過點(diǎn)A作AB_Lx軸，垂足為點(diǎn)8,

X

點(diǎn)C在y軸上，則aABC的面積為（）

A.3B.2C.?D.1

2

七.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共2小題）

11.已知反比例函數(shù)y=K（ZWO）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,4）,那么該反比例函數(shù)圖象也一定

X

經(jīng)過點(diǎn)（）

A.(4,2)B.(1,8)C.(-1,8)D.(-1,-8)

12.若A(2,4)與B(-2,a)都是反比例函數(shù)y=K(?≠0)圖象上的點(diǎn)，則”的值是

X

A.4B.-4C.2D.-2

A.二次函數(shù)的圖象（共1小題）

13.如圖，二次函數(shù)y="（x+2）的圖象與X軸交于A,B（-1,0）兩點(diǎn)，則下列說法

正確的是（）

A.a<0

B.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0）

C.當(dāng)XVO時，y隨X的增大而減小

D.圖象的對稱軸為直線X=-2

九.二次函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）

14.下列關(guān)于二次函數(shù)y=3（x+l）（2-Λ）的圖象和性質(zhì)的敘述中，正確的是（）

A.點(diǎn)（0,2）在函數(shù)圖象上B.開口方向向上

C.對稱軸是直線x=lD.與直線y=3x有兩個交點(diǎn)

一十.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共2小題）

15.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（-1,0）和點(diǎn)(3,0）,則下列說法正確的

B.6z+fo+c>0C.2〃+/?=0D.4ac>b2

16.如圖，拋物線y=αx2+bx+c交X軸于點(diǎn)(-1,0)和(4,0),那么下列說法正確的是

A.ac>0B.b1-4ac<0

C.對稱軸是直線x=2.5D.b>0

一十一.拋物線與X軸的交點(diǎn)（共1小題）

17.已知二次函數(shù)y=-/+2x+4,則下列關(guān)于這個函數(shù)圖象和性質(zhì)的說法，正確的是（）

A.圖象的開口向上

B.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,3）

C.當(dāng)XVl時，y隨X的增大而增大

D.圖象與X軸有唯一交點(diǎn)

一~H二.圓周角定理（共3小題）

18.如圖，A,B,C是。。上的三點(diǎn)，若∕C=35°,則/AB。的度數(shù)是（)

19.如圖，AB為。。的直徑，C,。是圓周上的兩點(diǎn)，若∕A8C=38°,則銳角NBDC的

度數(shù)為（）

A.57°B.52oC.38oD.26°

20.AB是。。的直徑，點(diǎn)C在圓上，ZABC=65°,那么NoCA的度數(shù)是（）

一十三.切線的性質(zhì)（共1小題）

21.如圖，C8為G）O的切線，點(diǎn)B為切點(diǎn)，Co的延長線交。。于點(diǎn)A,若/4=25°,則

一十四.正多邊形和圓（共1小題）

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長為1的正六邊形OABCQE繞點(diǎn)0順時針旋轉(zhuǎn)，個

45°,得到正六邊形GnE?,則正六邊形。IB,GQEj（i=2020）的頂點(diǎn)G的坐標(biāo)是

()

C.(1,-2)D.(2,1)

一十五.坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)（共1小題）

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形

0A?B?C?,依此方式，繞點(diǎn)。連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA20I832018C2018,如果點(diǎn)A

的坐標(biāo)為（1,0）,那么點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為（）

一十六.折線統(tǒng)計圖（共1小題）

24.如圖，是小明繪制的他在一周內(nèi)每天跑步圈數(shù)的折線統(tǒng)計圖.下列結(jié)論正確的是（）

圈數(shù)

0,~,------?

一二三四五六日星期

A.眾數(shù)是9B.中位數(shù)是8.5

C.平均數(shù)是9D.方差是7

一十七.方差（共1小題）

25.為慶祝神舟十四號發(fā)射成功，學(xué)校開展航天知識競賽活動.經(jīng)過幾輪篩選，本班決定從

甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計，四名同學(xué)成績

的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分2）如表所示：

甲乙丙丁

平均數(shù)96989598

方差20.40.41.6

如果要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

一十八.統(tǒng)計量的選擇（共1小題）

26.在慶祝中國共產(chǎn)黨成立IOO周年的“紅色記憶”校園歌詠比賽中，15個參賽班級按照

成績（成績各不相同）取前7名進(jìn)入決賽，小紅知道了自己班級的比賽成績，如果要判

斷自己的班級能否進(jìn)入決賽，還需要知道這15個參賽班級成績的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

一十九.概率公式（共1小題）

27.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，則再次擲出這枚硬幣，

正面朝下的概率是（）

A.1B.2C.3D.A

552

二十.幾何概率（共1小題）

28.如圖所示，陰影是兩個相同菱形的重合部分，假設(shè)可以隨機(jī)在圖中取點(diǎn)，那么這個點(diǎn)取

在陰影部分的概率是（）

5678

二十一.列表法與樹狀圖法（共1小題）

29.小穎有兩頂帽子，分別為紅色和黑色，有三條圍巾，分別為紅色、黑色和白色，她隨機(jī)

拿出一頂帽子和一條圍巾戴上，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是（）

A.AB.2C.?D..?

2366

遼寧省阜新市5年（2018-2022）中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02選擇

題（提升題）知識點(diǎn)分類

參考答案與試題解析

一.規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）

1.如圖，弧長為半圓的弓形在坐標(biāo)系中，圓心在（0,2）.將弓形沿X軸正方向無滑動滾動,

當(dāng)圓心經(jīng)過的路徑長為2021π時，圓心的橫坐標(biāo)是（）

A.2020πB.1010π+2020C.202lπD.1011π+2020

【分析】由題知，圓心的運(yùn)動軌跡是一段線段和四分之一圓弧循環(huán)出現(xiàn)組成的圖形，根

據(jù)循環(huán)規(guī)律計算出橫坐標(biāo)即可.

【解答】解：由題知，圖形每旋轉(zhuǎn)一周，圓心的路徑循環(huán)一次，且路徑長度剛好為以2

為半徑的圓的周長，

即4π,

2021ττ÷4π=505工（圈），

4

即當(dāng)圓心經(jīng)過的路徑長為202In時，圖形旋轉(zhuǎn)了505工圈，

4

：圖形每旋轉(zhuǎn)一圈橫坐標(biāo)增加如+4,

當(dāng)圖形旋轉(zhuǎn)505圈時的橫坐標(biāo)為（2π+4）X505=101On+2020,

再轉(zhuǎn)JL圈橫坐標(biāo)增加?lx4n=π,

44

二當(dāng)圓心經(jīng)過的路徑長為202lπ時，圓心的橫坐標(biāo)是1010π+2020+π=1011π+2020,

故選：D.

【點(diǎn)評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，掌握圓心運(yùn)動路徑的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

二.由實際問題抽象出分式方程（共2小題）

2.甲、乙兩地相距600h”,乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用4爪已知高鐵列車

的平均行駛速度是特快列車的3倍，設(shè)特快列車的平均行駛速度為X初皿，根據(jù)題意可列

方程為()

?_600+600=4b600_600=Zl

X3x3xX

Q600_600=4D60。_60。=4乂?

X3xX3x

【分析】由路程÷速度=時間，利用“乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用4/7,

高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的3倍”得出等量關(guān)系即可建立方程求得答案即可.

【解答】解：設(shè)特快列車的平均行駛速度為xh"∕∕z,由題意得

，

-6--0-0--600=4,

X3x

故選：C.

【點(diǎn)評】此題考查分式方程的實際運(yùn)用，掌握路程、時間、速度三者之間的關(guān)系是解決

問題的關(guān)鍵.

3.在“建設(shè)美麗阜新”的行動中，需要鋪設(shè)一段全長為3000根的污水排放管道.為了盡量

減少施工時對城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加25%,結(jié)果

提前30天完成這一任務(wù).設(shè)實際每天鋪笛n管道，根據(jù)題意，所列方程正確的是()

A3000_3000-30

'X(1+25%)X

b3000(l+25?)_3000=30

XX

C3000_3000-30

'(1-25%)XX

d3000_3000(l+25?)30

XX

【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題.

【解答】解：設(shè)實際每天鋪X，"管道，則原計劃每天鋪管道，

1+25%

根據(jù)題意，得3000(1+25%)-跑叫=30,

XX

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)

的方程.

Ξ.解一元一次不等式組(共4小題)

4.不等式組I-X-I42的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（

)

Io.5χ-l<0.5

【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中

間找、大大小小找不到確定不等式組的解集.

【解答】解：由-X-IW2,得：x2-3,

由0.5x-1<0.5,得：x<3,

則不等式組的解集為-3Wx<3,

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知

“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

5.不等式組［2-2xf4的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）

Ix+l>3

【分析】分別求出每一個不等式的解集，再根據(jù)“小于向左，大于向右；邊界點(diǎn)含于解

集為實心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)”在數(shù)軸上表示解集即可.

【解答】解：解不等式2-2xW4,得：x2-l,

解不等式x+l>3,得：x>2,

則不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如下：

-1012

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知

“小于向左，大于向右；邊界點(diǎn)含于解集為實心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)”在數(shù)軸上

表示解集是解答此題的關(guān)鍵.

6.不等式組11-X>0的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）

[2x-l>-5

【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中

間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.

【解答】解：解不等式得：x≤l,

解不等式2χ-1>-5,得：x>-2,

則不等式組的解集為-2<x≤1,

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知

“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

7.不等式組[2r>l的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）

l2x+4>0

【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.

【解答】解：[2-χ>l①

[2x+4）。②

解不等式①，得χ<l;

解不等式②，得x2-2；

不等式組的解集為-2WXV1,

?-?-<!>÷

在數(shù)軸上表示為：-201

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中

間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

四.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）

8.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在直線y=x+l和X軸之間由小到大依次畫出若干個等腰直角

三角形（圖中所示的陰影部分），其中一條直角邊在X軸上，另一條直角邊與X軸垂直，

則第IOO個等腰直角三角形的面積是（)

>

X

A.298B.2"C.2'97D.2198

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得第1個等腰直角三角形的直角邊長，

求出第1個等腰直角三角形的面積，用同樣的方法求出第2個等腰直角三角形的面積，

第3個等腰直角三角形的面積，找出其中的規(guī)律即可求出第100個等腰直角三角形的面

積.

【解答】解：當(dāng)X=O時，y=x+?=?,

根據(jù)題意，第1個等腰直角三角形的直角邊長為1,

第1個等腰直角三角形的面積為∕χIXI=X

當(dāng)冗=1時，y=x+l=2,

?,?第2個等腰直角三角形的直角邊長為2,

第2個等腰直角三角形的面積為∕χ2X2=2，

當(dāng)x=3時，y=x+?=4,

???第3個等腰直角三角形的直角邊長為4,

第3個等腰直角三角形的面積為∕χ4X4=8，

依此規(guī)律，第100個等腰直角三角形的面積為Lχ∕°°T=2∣97,

2

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征與規(guī)律的綜合，涉及等腰直角三角形

的性質(zhì)，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

五.反比例函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）

9.已知點(diǎn)A（xι,yι）,B（X2,”）都在反比例函數(shù)y=-工的圖象上，且XlVOVX2,則yι,

X

”的關(guān)系一定成立的是（）

A.y↑>y2B.y?<y2C.y↑+y2=0D.y?-j2=0

【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)XIVO<Λ2確定

A和B所在的象限，即可得出結(jié)論.

【解答】解：?.?反比例函數(shù)），=-1中--1V0,

X

函數(shù)圖象的兩個分支分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨X的增大而增大.

Vχi<0<Λ2,

.?.A在第二象限，B在第四象限,

.?yi>O,y2<0,

.".yi>y2.

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)性質(zhì)，當(dāng)左>0,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象

限，在每一象限內(nèi)y隨X的增大而減??；當(dāng)％<0,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象

限，在每一象限內(nèi)y隨X的增大而增大.

六.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）

10.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=3（x>0）的圖象上，過點(diǎn)A作A8_Lx軸，垂足為點(diǎn)8,

X

點(diǎn)C在y軸上，則4ABC的面積為（)

C.3D.1

2

【分析】連接OA,如圖，利用三角形面積公式得到SAB=SACAB,再根據(jù)反比例函數(shù)

的比例系數(shù)k的幾何意義得到Sz√MB=2∣k∣,便可求得結(jié)果.

2

【解答】解：連接OA,如圖,

VABlx$￠,

.?.OC//AB,

?*?SAOAB=SACAB,

而S^OAB=^?k?=-f

22

.Q

??SACAB=一，

2

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)&的幾何意義：在反比例函數(shù))，=K圖象中任

X

取一點(diǎn)，過這一個點(diǎn)向X軸和)，軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值因.

七.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征(共2小題)

11.已知反比例函數(shù)y=K(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,4),那么該反比例函數(shù)圖象也一定

X

經(jīng)過點(diǎn)()

A.(4,2)B.(1,8)C.(-1,8)D.(-1,-8)

【分析】先把點(diǎn)(-2,4)代入反比例函數(shù)的解析式求出k的值，再對各選項進(jìn)行逐一

判斷即可.

【解答】解：；反比例函數(shù)y=K(?≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,4),

X

：.k=-2X4=-8,

A、???4X2=8≠-8,???此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；

8、?.?IX8=8≠-8,.??此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；

C、-1X8=-8,???此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項正確；

D、(-1)X(-8)=8≠-8,?，?此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)y=Kɑ≠0)

X

中，Jt=孫為定值是解答此題的關(guān)鍵.

12.若A(2,4)與5(-2,Q)都是反比例函數(shù)y=K(?≠0)圖象上的點(diǎn)，則〃的值是

X

()

A.4B.-4C.2D.-2

【分析】反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)(x,)，)的橫縱坐標(biāo)的積是定值女，即孫=丸據(jù)此可得

。的值.

【解答】解：VA(2,4)與8(-2,。)都是反比例函數(shù)y=K(%≠0)圖象上的點(diǎn),

"=2X4=-Ia9

.?a=-4,

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)y=Kα≠0)圖

X

象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積等于定值k是解答此題的關(guān)鍵.

八.二次函數(shù)的圖象(共1小題)

13.如圖，二次函數(shù)y=α(x+2)2+4的圖象與X軸交于A,B(-1,0)兩點(diǎn)，則下列說法

正確的是()

A.α<0

B.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0)

C.當(dāng)x<0時，y隨X的增大而減小

D.圖象的對稱軸為直線X=-2

【分析】因為圖象開口方向向上，所以“>0,故4錯誤，因為圖象對稱軸為直線X=-2,

且過B(-1,0),所以A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),故B錯誤，。正確，當(dāng)x<0時，由圖象

可知y隨X的增大先減小后增大，故C錯誤，即選D

【解答】解：?.?二次函數(shù)y=α(x+2)2+女的圖象開口方向向上，

Λα>0,

故A錯誤，

：圖象對稱軸為直線X=-2,且過8(-1,0),

；.A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0),

故8錯誤，。正確，

由圖象知，當(dāng)x<0時，由圖象可知)，隨X的增大先減小后增大，

故C錯誤，

故選：D.

【點(diǎn)評】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

九.二次函數(shù)的性質(zhì)(共1小題)

14.下列關(guān)于二次函數(shù)y=3(x+l)(2-χ)的圖象和性質(zhì)的敘述中，正確的是()

A.點(diǎn)(0,2)在函數(shù)圖象上B.開口方向向上

C.對稱軸是直線x=lD.與直線y=3x有兩個交點(diǎn)

【分析】A、把X=O代入y=3(Λ+1)(2-X),求函數(shù)值再與點(diǎn)的縱坐標(biāo)進(jìn)行比較；

B、化簡二次函數(shù)：y=-3∕+3x+6,根據(jù)”的取值判斷開口方向；

C、根據(jù)對稱軸公式計算；

。、把函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的問題，根據(jù)判別式的取值來判斷.

【解答】解：A、把x=0代入y=3(x+l)(2-χ),

得y=6≠2f

?,?A錯誤；

B、化簡二次函數(shù)：y=-3X2÷3X+6,

M=-3<0,

???二次函數(shù)的圖象開口方向向下，

?*?B錯誤；

C、?.?二次函數(shù)對稱軸是直線X=--L

2a

_1

2

.?.C錯誤；

D、V3(x+l)(2-χ)=3x,

-3X2+3X+6=3X,

.?.-3/+6=0,

；層-4αc=72>0,

.?.二次函數(shù)y=3(x+l)(2-Λ)的圖象與直線y=3x有兩個交點(diǎn)，

，￡)正確；

故選：D.

【點(diǎn)評】此題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上

點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握這幾個知識點(diǎn)的應(yīng)用，其中函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為

一元二次方程的問題是解題關(guān)鍵.

一十.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共2小題）

15.如圖，二次函數(shù)y=α√+fex+c的圖象過點(diǎn)（-1,。）和點(diǎn)（3,0）,則下列說法正確的

A.?c<0B.a+b+c>0C.2a+b=0D.4ac>b1

【分析】利用拋物線開口方向得到4>0,利用對稱軸在y軸的右側(cè)得到b<0,利用拋物

線與y軸的交點(diǎn)在X軸下方得到c<0,則可對A進(jìn)行判斷；利用當(dāng)x=l時，y<0可對B

進(jìn)行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線X=-且=1,則可對C進(jìn)

2a

行判斷；根據(jù)拋物線與X軸的交點(diǎn)個數(shù)對D進(jìn)行判斷.

【解答】解：：拋物線開口向上,

??ci0,

Y對稱軸在y軸的右側(cè)，

：?Cl和b異號，

Λ?<0,

???拋物線與y軸的交點(diǎn)在X軸下方，

Λc<0,

Λ?c>0,所以A選項錯誤；

?.?當(dāng)X=I時，y<o,

Λβ+?+c<0,所以B選項錯誤；

：拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-1,0）和點(diǎn)（3,0）,

.?.拋物線的對稱軸為直線x=l,

即-旦=1,

2a

.?2a+b=0,所以C選項正確；

：拋物線與X軸有2個交點(diǎn)，

二.Δ=b2-4αc>0,

即4αcV∕Λ所以。選項錯誤.

故選：C.

2

【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y^ax+bx+c（α≠0）,

二次項系數(shù)“決定拋物線的開口方向和大小.當(dāng)α>0時，拋物線向上開口；當(dāng)“<0時,

拋物線向下開口；一次項系數(shù)〃和二次項系數(shù)。共同決定對稱軸的位置.當(dāng)。與b同號

時（即時>0）,對稱軸在y軸左；當(dāng)“與人異號時（即而<0）,對稱軸在），軸右.常數(shù)

項C決定拋物線與y軸交點(diǎn)個數(shù)：拋物線與y軸交于（O,c）.拋物線與X軸交點(diǎn)個數(shù)由

△決定：A=b2-44c>0時，拋物線與X軸有2個交點(diǎn)；A=b2-44c=0時，拋物線與

X軸有1個交點(diǎn)；A=b2-4ac<0時;拋物線與X軸沒有交點(diǎn).

16.如圖，拋物線y=α∕+fox+c交X軸于點(diǎn)（7,0）和（4,0）,那么下列說法正確的是

A.ac>0B.?2-4?c<0

C.對稱軸是直線x=2.5D.?>0

【分析】直接利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)而分析得出答案.

【解答】解：A、拋物線開口向下，

.?.4Z<0,

???拋物線與y軸交在正半軸上，

.?.c>0,

.'.ac<0,故此選項錯誤；

8、：拋物線與X軸有2個交點(diǎn)，

Λ?2-4αc>0,故此選項錯誤：

C、：拋物線y=0x2+bx+c交X軸于點(diǎn)（-1,0）和（4,0）,

對稱軸是直線X=1.5,故此選項錯誤；

D,Vα<0,拋物線對稱軸在），軸右側(cè)，

.".a,b異號,

：.b>0,故此選項正確.

故選：D.

【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正確掌握各項符號判斷方法是解

題關(guān)鍵.

一十一.拋物線與X軸的交點(diǎn)（共1小題）

17.已知二次函數(shù)y=-f+2χ+4,則下列關(guān)于這個函數(shù)圖象和性質(zhì)的說法，正確的是（）

A.圖象的開口向上

B.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,3）

C.當(dāng)XVl時，y隨X的增大而增大

D.圖象與X軸有唯一交點(diǎn)

【分析】先利用配方法得到y(tǒng)=-（X-I）2+5,可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可對4、B、C進(jìn)

行判斷；通過解方程-√+2x+4=0可對D進(jìn)行判斷.

【解答】解：Vy=-Λ2+2X+4=-（χ-l）2+5,

.?.拋物線的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,5）,拋物線的對稱軸為直線x=l,當(dāng)x<l時，y

隨X的增大而增大，

令y=0,則-Λ2+2X+4=0,解方程解得制=1+遙，X2=?-√5-

.?.△=4-4X（-1）X4=20>0,

拋物線與龍軸有兩個交點(diǎn).

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了拋物線與X軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=αr2+bx+c（α,b,C?是常數(shù),

α≠0）與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于X的一元二次方程根的判斷.也考查了二次

函數(shù)的性質(zhì).

一十二.圓周角定理（共3小題）

18.如圖，A,B,C是Oo上的三點(diǎn)，若NC=35°,則的度數(shù)是（）

A.35oB.55°C.60oD.70°

【分析】由圓周角定理，即可求得/AOB的度數(shù)，又由OA=O8,根據(jù)等邊對等角與三

角形內(nèi)角和定理，即可求得NABO的度數(shù).

【解答】解：連接OA,

VZC=35°,

.?.∕AOB=2∕C=70°,

?：OA=OB,

：.ZABO=ZBAO=I.(I80o-ZAOB)=55°.

2

故選:B.

【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì).此題比較簡單，注意在同圓或等

圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應(yīng)用.

19.如圖，AB為Oo的直徑，C,。是圓周上的兩點(diǎn)，若NABC=38°,則銳角NBDC的

度數(shù)為()

A.57oB.52oC.38oD.26°

【分析】由AB是O。的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得NACB=90°,又

由∕ABC=38°,即可求得/A的度數(shù)，然后根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓

周角相等，即可求得NBQC的度數(shù).

【解答】解：連接AG

是OO的直徑，

ΛZACB=90°,

VZABC=38o,

NBAC=90°-NABC=52°,

：.ZBDC^ZBAC=52°.

故選：B.

【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理.此題難度不大，注意掌握直徑所對的圓周角是直角與

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.

20.AB是。。的直徑，點(diǎn)C在圓上，ZABC=65°,那么N。CA的度數(shù)是（）

35°C.15°D.20°

【分析】根據(jù)直徑得出NAC2=90°,進(jìn)而得出NCAB=25°,進(jìn)而解答即可.

【解答】解：:AB是G）O的直徑,

ΛZACB=90o,

VZABC=65°,

.?ZCAB=25o,

'：OA=OC,

r.ZOCA=ZCAB=25°,

故選:A.

【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理，正確理解圓周角定理是關(guān)鍵.

一十三.切線的性質(zhì)（共1小題）

21.如圖，CB為Oo的切線，點(diǎn)B為切點(diǎn)，Co的延長線交Oo于點(diǎn)A,若/4=25°,則

30°C.35°D.40°

【分析】連接OB,CB與。。相切于點(diǎn)8,得到NoBC=90°,根據(jù)條件得到/CO8的

度數(shù)，然后用三角形內(nèi)角和求出NC的度數(shù)即可.

【解答】解：如圖：連接。8,

VZA=25°,

.?.NCOB=2∕A=2X25°=50°,

；BC與Oo相切于點(diǎn)2,

ΛZOfiC=90°,

ΛZC=90o-NBoC=90°-50°=40°.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查的是切線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，先求出NCoB的度數(shù)，然后在

三角形中求出/C的度數(shù).正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

一十四.正多邊形和圓(共1小題)

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長為1的正六邊形。ABCDE繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)，個

45°,得到正六邊形OAaGnEi,則正六邊形OA而GDEi(i=2020)的頂點(diǎn)G的坐標(biāo)是

()

A.(1,-√3)B.(1,√3)C.(1,-2)D.(2,1)

【分析】由題意旋轉(zhuǎn)8次應(yīng)該循環(huán)，因為2020÷8=252…4,所以G的坐標(biāo)與C4的坐標(biāo)

相同.

【解答】解：由題意旋轉(zhuǎn)8次應(yīng)該循環(huán)，

V2020÷8=252???4,

???Ci的坐標(biāo)與C4的坐標(biāo)相同，

VC(-1,√3),點(diǎn)C與C4關(guān)于原點(diǎn)對稱，

'：AB=AC=],ZOAB=?20o,

Λ(9B=√3.

.?.C4(1,-√3).

，頂點(diǎn)Ci的坐標(biāo)是(1,-Vs)?

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查正多邊形與圓，坐標(biāo)與圖形變化-性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探

究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型.

一十五.坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)(共1小題)

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC綠點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形

OA?B?C?,依此方式，繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2O18B2O18C2()18,如果點(diǎn)A

的坐標(biāo)為(1,0),那么點(diǎn)比018的坐標(biāo)為()

【分析】根據(jù)圖形可知：點(diǎn)8在以。為圓心，以。8為半徑的圓上運(yùn)動，由旋轉(zhuǎn)可知：

將正方形0A8C繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形04BIC1,相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)

。逆時針旋轉(zhuǎn)45°,可得對應(yīng)點(diǎn)3的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，可得結(jié)論.

【解答】解：?.?四邊形04BC是正方形，且OA=1,

：.B(1,1),

連接OB,

由勾股定理得：OB=近,

由旋轉(zhuǎn)得：OB=OBI=OB2=0B3=…=

???將正方形OABC繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OAIBICI,

相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)45°,依次得到NAOB=N5081=NBi。&=…=

45°,

ΛB1(O,√2)-Bi(-1,1),B3(-√2.0),…，

發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以2018+8=252…余2,

工點(diǎn)32018的坐標(biāo)為(-b1)

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所

連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.也考查了坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)等知識，解

題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型.

一十六.折線統(tǒng)計圖(共1小題)

24.如圖，是小明繪制的他在一周內(nèi)每天跑步圈數(shù)的折線統(tǒng)計圖.下列結(jié)論正確的是()

圈數(shù)

O,~~------?

一二三四五六日星期

A.眾數(shù)是9B.中位數(shù)是8.5

C.平均數(shù)是9D.方差是7

【分析】由折線圖得到一周內(nèi)每天跑步圈數(shù)的數(shù)據(jù)，計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、

眾數(shù)、方差，然后判斷得結(jié)論.

【解答】解：A.數(shù)據(jù)10出現(xiàn)的次數(shù)最多，即眾數(shù)是10,故本選項錯誤；

B.排序后的數(shù)據(jù)中，最中間的數(shù)據(jù)為9,即中位數(shù)為9,故本選項錯誤；

C.平均數(shù)為：-?(7+8+9+9+10+10+10)=9,故本選項正確：

7

D.方差為工[(7-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(10

7

-9)2]=B,故本選項錯誤；

7

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了折線圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差等知識，讀折線圖得到數(shù)據(jù)

是解決本題的關(guān)鍵.

一十七.方差(共1小題)

25.為慶祝神舟十四號發(fā)射成功，學(xué)校開展航天知識競賽活動.經(jīng)過幾輪篩選，本班決定從

甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計，四名同學(xué)成績

的平均數(shù)（單位：分）及方