湖北省建始縣2022-2023學(xué)年九年級下冊數(shù)學(xué)期中考試題(含答案)

2023年春季學(xué)期期中質(zhì)量檢測

九年級數(shù)學(xué)測試卷

（內(nèi)容：人教版初中數(shù)學(xué)綜合）

注意事項(xiàng)：

1.考生答題全部在答題卷上，答在試題卷上無效.

2.請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卷上所粘貼條形碼的姓名、準(zhǔn)考證號是否與本人相符合，

再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卷及試題卷上.

3.選擇題作答必須用2B鉛筆將答題卷上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑.如需要改動(dòng)，請用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案.非選擇題作答必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷

上指定位置，在其他位置答題一律無效.

4.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.

5.考生不得折疊答題卷，保持答題卷的整潔.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卷一

并上交.

一、選擇題（每題3分，共36分）

1.-F’的相反數(shù)是（▲）

A.-1B.1C.-2023D.----------

2023

2.以下4幅設(shè)計(jì)方案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（▲）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

3.下列運(yùn)算中，正確的是（▲）

A.a'+B."1-mC.（2m）'=2tnD.+ub=b

4.經(jīng)歷百年風(fēng)雨，中國共產(chǎn)黨從小到大、由弱到強(qiáng)，從建黨時(shí)50多名黨員，發(fā)展成為今

天已經(jīng)擁有超過9500萬黨員的世界第一大政黨.9500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）

A.9.5x101B.9.5xIII'C.9.5xIdD.9.5x1。'

5.如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為AB,CD.若CD//BE,

Z1=30°,則/2的度數(shù)是（▲）

A.50°B.60°C.65°D.70°

6.如圖是一個(gè)正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（▲）

7.如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)

A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是(▲)

D

--------1?-------<2)--------

A.1B.'C.1D.)

2346

8.已知關(guān)于'的分式方程-1=0有解，則實(shí)數(shù)，〃應(yīng)滿足的條件是(▲)

2-x

A.m=2B.6w2C.m=-2D.mx-2

9.《九章算術(shù)》中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，

需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天.已知快

馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間.設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列方程為(▲)

A.9(X)(x+1)x2=900(.r-3)B.<MMMx+I)=9OO(x-3)x2

C.9(X)(.v+l)x2=9(NX.v+3)D.9OO(x+l)=9OO(x+3)x2

10.如圖，從一張腰長為90cm,頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的

扇形OCD,用剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(不計(jì)損耗)，則該圓錐的底面半徑為

(▲)

A.15cmB.12cmC.10cmD.20cm

11.矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4),D是OA的

中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)4CDE的周長最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(▲)

439

A.(3,4)B.(3,)C.(-,0)D.(3,)

322

12.已知二次函數(shù)】=“K+岳-+（?I“金⑴的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：?iihc>0；

@h-u>ci?4u+2A+c>0；>-c；?a^b>+*1）.其中，正確

的有（▲）

12題圖

A.①②③B.②③④C.②③⑤D.③④⑤

填空題（每小題3分，共12分）

13.分解因式&力a-9A▲；

14.我們用符號［、］表示一個(gè)不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，［3.69］=3,［-0.56］=

-1,則按這個(gè)規(guī)律［-、療-11=▲;

15.關(guān)于、的一元二次方程1-4、+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)

根分別為X和工，且X+工「=5,則，”的值為▲:

16.如圖，在RtaABC中，ZC=90°,BC=1,AC=2,把邊長分別為…的”

個(gè)正方形依次放4ABC中，第1個(gè)正方形CMFINI的頂點(diǎn)分別放在RtAABC的各邊上；

第2個(gè)正方形M1M2P2N2的頂點(diǎn)分別放在RtZ\APiMi的各邊上；其他正方形依次放入，則

第2023個(gè)正方形的邊長.V、心為▲.

16題圖

三、解答題（本大題滿分72分）

17.（8分）先化簡：|-紇1+上再選取一個(gè)合適

u+2a12a

的a值代入求值.

18.（8分）如圖，已知在AABC中，ZBAC=90°,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中

點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF〃BC交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.

（1）求證：四邊形ADCF是菱形.

（2）若AC=8,菱形ADCF的面積為40,求AB的長.

18題圖

19.（8分）某學(xué)校為開發(fā)學(xué)生特長，培養(yǎng)興趣愛好，準(zhǔn)備開設(shè)“第二課堂培訓(xùn)班”，每周進(jìn)

行一次.擬開設(shè)科目有：A.數(shù)學(xué)興趣；B.古詩詞欣賞；C.英語特長；D.藝術(shù)賞析；E.競技

體育.學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人只能選擇一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2

所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求X的值，并將圖1補(bǔ)充完整；

（2）在圖2中，D科目所占扇形圓心角的度數(shù)為丄_度；

（3）為提高學(xué)生對C、E科目的了解與關(guān)注，學(xué)校準(zhǔn)備從選C、E科目的學(xué)生中隨機(jī)選

出2名進(jìn)行宣傳，請你用列表法或樹狀圖法求這2名同學(xué)選擇不同科目的概率.

20.（8分）如圖，為了測量某山AB的高度，小明先在山腳下點(diǎn)C測得山頂A的仰角為

45°,然后沿坡角為30°的斜坡走100米到達(dá)點(diǎn)D,在點(diǎn)D測得山頂A的仰角為30°,

求山AB的高度（結(jié)果保留根號）.

21.（8分）如圖，RtaABP的直角頂點(diǎn)P在第四象限，頂點(diǎn)A,B分別落在反比例

函數(shù)1=厶圖象的兩支上，且PB丄x軸于點(diǎn)C,PA丄I'軸于點(diǎn)D,AB分別與x軸,

X

J軸相交于點(diǎn)F,E,己知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,3）.

（1）求/的值；

（2）求證：CD//AB；

（3）當(dāng)四邊形ABCD的面積和4PCD的面積相等時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

22.(10分)垃圾分類處理成為新要求，2022年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸、

建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元.從

2023年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)

30元/噸.若該企業(yè)2023年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2022年相比沒有變化，就要

多支付垃圾處理費(fèi)8800元.

(1)該企業(yè)2022年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？

(2)該企業(yè)計(jì)劃2023年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處

理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2023年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾

處理費(fèi)共多少元？

23.(10分)如圖，四邊形ABDC內(nèi)接于。0,AD是。。的直徑，延長CD,AB交

于點(diǎn)E,連接BC交AD于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BF丄CE,垂足為點(diǎn)F,己知NBDF=

ZACB.

(1)求證：BF為。0的切線：

(2)若0A=4,sinZACB=',求BC的值；

4

(3)若CD=DF,則””的值是多少？

AM

24.(12分)己知拋物線J-at?h-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(T,4),與、軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,

與J軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1,連接0P交BC于點(diǎn)D,當(dāng)氣澗:5謝=1:2時(shí)，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)如圖2,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,-1),點(diǎn)G為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，Z0GE=15°,

連接PE,若/PEG=2N0GE,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(4)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，將△A0C繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△人10￡,若厶

AQQ的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請求點(diǎn)C,的坐標(biāo).

參考答案

（答案僅供參考，請閱卷老師自己先認(rèn)真做一做自己所閱題目，評分時(shí)考慮題目答案

可能存在的不同形式和不同的解題方法，正確評判。如有異議，請及時(shí)與教研員聯(lián)系，以

便統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，謝謝?。?/p>

一、選擇題：（每小題3分，共36分）

1-6BDDBBA7-12ADBABC

二、填空題：（4X3=12）

/z、202'7

13.-（4-防尸14.-415.I±116.

三、解答題：（72分）

17.（共8分，每小題4分）

化簡原式=）......................................................4分

取值代入，“不能取0.L-I.-2），取0=2，原式=；.......................8分

18.（8分）（1）因?yàn)锳F〃BC,所以NAFE=NDBE.

因?yàn)锳ABC是直角三角形，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，所以AE=DE,BD

=CD.

在4AFE和4DBE中，NAFE=/DBE,NAEF=NDEB,AE=DE,

所以AAFE彩△DBE（AAS）.......................................................................................................................................2分

所以AF=BD,而BD=CD,

所以AF=CD,且AF〃BC.

所以四邊形ADCF是平行四邊形.

因?yàn)镹BAC=90°,D是BC的中點(diǎn)，

所以IBC-CD.

所以四邊形【DCF是菱形...............................................5分

（2）提示：連接DF,易得DF=AB,根據(jù)菱形面積公式求得DF的長為10..................8分

19.（8分）（1）*=30，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖略................................4分

（2）72；.......................................”....................................6分

（3）畫樹狀圖如下：CCEE

由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中2名同學(xué)選擇不同科目的情況有8種,

所以2名同學(xué)選擇不同科目的概率為--.........................8分

123

20.（8分）（150+504）米..............................................8分

21.（8分）（1）32分

（2）因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的解析式為1=3,所以設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（“一）.

xa

因?yàn)镻B丄工軸于點(diǎn)C,PA丄j軸于點(diǎn)D,

所以點(diǎn)0（0,（|,0）.

所以PB=3-3.PC=-=.PA=l-u,PD=l.

aa

所以與PD

PB3.37M

PCPl）

所rc以r）-

PBPA

又因?yàn)镹P=NP,所以△PDCSAPAB.

所以NCDP=NA.所以CD〃AB............5分

（3）因?yàn)樗倪呅蜛BCD的面積和4PCD的面積相等，所以、,「，二二：，.

所以;x（3-9）x（1-a）=2x；x1整理得（〃—h

解得q-I-v,2,a.-I+v2（舍去）.

所以!=」7-=-3&-3.

a1-V2

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（I.3J?3）.......................................................................8分

22.（10分）（1）設(shè)該企業(yè)2022年處理的餐廚垃圾工噸，建筑垃圾］?噸.

得戶》16尸5200?

根據(jù)題意,3分

]100x+30y=5200+8800.

解得、.....................................................4分

.?=200.

答：該企業(yè)2022年處理的餐廚垃圾80噸，建筑垃圾200噸.............5分

（2）設(shè)該企業(yè)2023年處理的餐廚垃圾為x噸，則處理的建筑垃圾為（240,、）噸,

需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共卜元.

根據(jù)題意，得（240-X）W3x.解得X260....................................................7分

r=100X+30（240-X）=70x+7200.............................................................8分

由于J的值隨、的增大而增大，所以當(dāng)X=60時(shí)，y的值最小，最小值為

70x60+7200=11400（元）...............................................9分

答:2023年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共11400元............10分

23.（10分）（1）連接OB.

提示：利用角的關(guān)系，易證明BC是RtZ\ACE的斜邊AE上的中線，則可證OB是

△ADE的中位線.所以O(shè)B〃CE,而BF丄CE,所以BF丄0B,所以BF為。。的切線；

方法不唯一...........................................................3分

（2）BC=6；

提示：在AADB中求AB得BC..................................................................................................................6分

2丿----=—.

AM4

設(shè)CD=DF="，由（2）,知BE=BC.

又因?yàn)锽F丄CE,所以CF=EF=2”.

所以DE=3”.

由（1）可知，0B是aADE的中位線,

所以0B//DE且0B」。a.

所以△BOMs/XCDM.

DMI'D2DM1s八

所以「-.所以-.................................10分

DMBO3AM4

24.(12分)(1)-2x+3①.......................................................2