（課標(biāo)專用 5年高考3年模擬A版）高考數(shù)學(xué) 專題十三 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入試題 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

專題十三數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入探考情悟真題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)復(fù)數(shù)的概念與幾何意義①理解復(fù)數(shù)的概念,根據(jù)復(fù)數(shù)的定義確定其實(shí)部與虛部;②了解復(fù)數(shù)的幾何意義;③理解復(fù)數(shù)相等的充要條件2017課標(biāo)全國Ⅰ,3,5分復(fù)數(shù)的概念純虛數(shù)的定義★☆☆2016課標(biāo)全國Ⅰ,2,5分復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算2019課標(biāo)全國Ⅱ,2,5分復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算①了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義;②能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算2019課標(biāo)全國Ⅰ,1,5分復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算復(fù)數(shù)的?！铩睢?018課標(biāo)全國Ⅰ,2,5分復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算—2015課標(biāo)Ⅰ,3,5分復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算—2019課標(biāo)全國Ⅲ,2,5分復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算—分析解讀復(fù)數(shù)是高考的必考內(nèi)容之一,從近幾年的高考試題統(tǒng)計(jì)分析來看,對(duì)復(fù)數(shù)的考查固定在一個(gè)選擇題或一個(gè)填空題上,難度不大,以考查復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)的運(yùn)算為主.其中復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算是考查的重點(diǎn),在備考時(shí)要特別注意.本專題內(nèi)容在高考中分值為5分,屬于容易題.破考點(diǎn)練考向【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一復(fù)數(shù)的概念與幾何意義1.(2018江西重點(diǎn)中學(xué)盟校第一次聯(lián)考,2)設(shè)x∈R,i是虛數(shù)單位,則“x=2”是“復(fù)數(shù)z=(x2-4)+(x+2)i為純虛數(shù)”的()A.充分不必要條件 B.充要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件答案B2.(2018江西吉安一中、九江一中等八所重點(diǎn)中學(xué)4月聯(lián)考,2)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與21A.1+i B.-1-i C.-1+i D.1-i答案D考點(diǎn)二復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算1.(2018安徽安慶二模,1)已知復(fù)數(shù)a+iA.-2 B.2 C.12答案C2.(2019湖北荊門階段性檢測,2)設(shè)復(fù)數(shù)z=1-i(i是虛數(shù)單位),則2zA.1+i B.2+i C.1-i D.2-i答案B3.(2018河北邯鄲一模,1)已知復(fù)數(shù)z=-1+i(i是虛數(shù)單位),則z+2A.-1 B.1 C.-i D.i答案A煉技法提能力【方法集訓(xùn)】方法復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算方法1.(2019安徽江南十校第二次聯(lián)考,1)已知i是虛數(shù)單位,則化簡1+i1A.i B.-i C.-1 D.1答案C2.(2018江西八所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考,2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z=|2+iA.3 B.10 C.9 D.10答案A3.(2018江蘇,2,5分)若復(fù)數(shù)z滿足i·z=1+2i,其中i是虛數(shù)單位,則z的實(shí)部為.

答案24.(2018上海,5,4分)已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=1-7i(i是虛數(shù)單位),則|z|=.

答案5【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組考點(diǎn)一復(fù)數(shù)的概念與幾何意義1.(2019課標(biāo)全國Ⅱ,2,5分)設(shè)z=i(2+i),則z=()A.1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i答案D2.(2017課標(biāo)全國Ⅰ,3,5分)下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是()A.i(1+i)2 B.i2(1-i)C.(1+i)2 D.i(1+i)答案C3.(2017課標(biāo)全國Ⅲ,2,5分)復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=i(-2+i)的點(diǎn)位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案C4.(2016課標(biāo)全國Ⅰ,2,5分)設(shè)(1+2i)(a+i)的實(shí)部與虛部相等,其中a為實(shí)數(shù),則a=()A.-3 B.-2 C.2 D.3答案A考點(diǎn)二復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算1.(2019課標(biāo)全國Ⅲ,2,5分)若z(1+i)=2i,則z=()A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i答案D2.(2018課標(biāo)全國Ⅱ,1,5分)i(2+3i)=()A.3-2i B.3+2i C.-3-2i D.-3+2i答案D3.(2018課標(biāo)全國Ⅲ,2,5分)(1+i)(2-i)=()A.-3-i B.-3+i C.3-i D.3+i答案D4.(2016課標(biāo)全國Ⅲ,2,5分)若z=4+3i,則z|A.1 B.-1 C.45+35i D.45答案DB組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)一復(fù)數(shù)的概念與幾何意義1.(2018北京,2,5分)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)11A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案D2.(2018浙江,4,4分)復(fù)數(shù)21A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i答案B3.(2017北京,2,5分)若復(fù)數(shù)(1-i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-∞,1) B.(-∞,-1) C.(1,+∞) D.(-1,+∞)答案B4.(2019江蘇,2,5分)已知復(fù)數(shù)(a+2i)(1+i)的實(shí)部為0,其中i為虛數(shù)單位,則實(shí)數(shù)a的值是.

答案25.(2019浙江,11,4分)復(fù)數(shù)z=11+i(i為虛數(shù)單位),則|z|=答案2考點(diǎn)二復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算1.(2019北京,2,5分)已知復(fù)數(shù)z=2+i,則z·z=()A.3 B.5 C.3 D.5答案D2.(2017山東,2,5分)已知i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z滿足zi=1+i,則z2=()A.-2i B.2i C.-2 D.2答案A3.(2016山東,2,5分)若復(fù)數(shù)z=21-iA.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i答案B4.(2015湖北,1,5分)i為虛數(shù)單位,i607=()A.i B.-i C.1 D.-1答案B5.(2018天津,9,5分)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)6+7i1+2i=答案4-iC組教師專用題組考點(diǎn)一復(fù)數(shù)的概念與幾何意義1.(2016課標(biāo)全國Ⅱ,2,5分)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+i=3-i,則z=()A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i答案C2.(2015福建,1,5分)若(1+i)+(2-3i)=a+bi(a,b∈R,i是虛數(shù)單位),則a,b的值分別等于()A.3,-2 B.3,2 C.3,-3 D.-1,4答案A3.(2014陜西,3,5分)已知復(fù)數(shù)z=2-i,則z·z的值為()A.5 B.5 C.3 D.3答案A4.(2014課標(biāo)Ⅰ,3,5分)設(shè)z=11+iA.12 B.22 C.答案B5.(2012課標(biāo)全國,2,5分)復(fù)數(shù)z=-3+iA.2+i B.2-i C.-1+i D.-1-i答案D6.(2010課標(biāo)全國,3,5分)已知復(fù)數(shù)z=3+iA.14 B.12答案B7.(2016江蘇,2,5分)復(fù)數(shù)z=(1+2i)(3-i),其中i為虛數(shù)單位,則z的實(shí)部是.

答案58.(2015重慶,11,5分)復(fù)數(shù)(1+2i)i的實(shí)部為.

答案-29.(2015北京,9,5分)復(fù)數(shù)i(1+i)的實(shí)部為.

答案-110.(2014湖南,11,5分)復(fù)數(shù)3+ii2(i為虛數(shù)單位)的實(shí)部等于答案-3考點(diǎn)二復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算1.(2016四川,1,5分)設(shè)i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)(1+i)2=()A.0 B.2 C.2i D.2+2i答案C2.(2015課標(biāo)Ⅰ,3,5分)已知復(fù)數(shù)z滿足(z-1)i=1+i,則z=()A.-2-i B.-2+i C.2-i D.2+i答案C3.(2015山東,2,5分)若復(fù)數(shù)z滿足z1A.1-i B.1+i C.-1-i D.-1+i答案A4.(2015課標(biāo)Ⅱ,2,5分)若a為實(shí)數(shù),且2+aA.-4 B.-3 C.3 D.4答案D5.(2015安徽,1,5分)設(shè)i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)(1-i)(1+2i)=()A.3+3i B.-1+3i C.3+i D.-1+i答案C6.(2014福建,2,5分)復(fù)數(shù)(3+2i)i等于()A.-2-3i B.-2+3i C.2-3i D.2+3i答案B7.(2014廣東,2,5分)已知復(fù)數(shù)z滿足(3-4i)z=25,則z=()A.-3-4i B.-3+4i C.3-4i D.3+4i答案D8.(2014遼寧,2,5分)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(z-2i)(2-i)=5,則z=()A.2+3i B.2-3i C.3+2i D.3-2i答案A9.(2014安徽,1,5分)設(shè)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)i3+2i1+iA.-i B.i C.-1 D.1答案D10.(2014湖北,2,5分)i為虛數(shù)單位,1-A.1 B.-1 C.i D.-i答案B11.(2014課標(biāo)Ⅱ,2,5分)1+3i1A.1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i答案B12.(2013課標(biāo)Ⅰ,2,5分)1+2i(A.-1-12i B.-1+12IC.1+12i答案B13.(2013課標(biāo)Ⅱ,2,5分)21+iA.22 B.2 C.2 D.1答案C14.(2011課標(biāo),2,5分)復(fù)數(shù)5i1A.2-i B.1-2i C.-2+i D.-1+2i答案C16.(2015四川,11,5分)設(shè)i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)i-1i=答案2i17.(2014浙江,11,4分)已知i是虛數(shù)單位,計(jì)算1-i(答案-12-118.(2014北京,9,5分)若(x+i)i=-1+2i(x∈R),則x=.

答案2【三年模擬】時(shí)間:15分鐘分值:30分選擇題(每小題5分,共30分)1.(命題標(biāo)準(zhǔn)樣題,2)復(fù)數(shù)2+i2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案A2.(2020屆全國重點(diǎn)中學(xué)領(lǐng)航高考沖刺卷,2)若復(fù)數(shù)z的實(shí)部是虛部的2倍,且|z|=5,則復(fù)數(shù)z等于()A.2-i B.-2-i C.2+i D.2+i或-2-i答案D3.(2020屆廣東惠州高三第一次調(diào)研,1)設(shè)6+x+(3-2x)i=3+(y+5)i(i為虛數(shù)單位),其中x,y是實(shí)數(shù),則|x+yi|等于()A.5 B.13 C.22 D.2答案A4.(