組合體的投影及相關(guān)知識

關(guān)于組合體的投影及相關(guān)知識一、

讀組合體視圖的基礎(chǔ)知識

定義：由基本立體按一定的方式組合而形成的立體稱為組合體。組合體是相對于基本立體而言的。(一)、組合體的形成及分類1形體分析法和線面分析法

任何機(jī)器零件都可以看成是組合體，因此，掌握組合體投影圖的畫法和尺寸注法，是繪制機(jī)械圖樣的重要基礎(chǔ)。直接由基本立體構(gòu)成的機(jī)器零件很少。第2頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

1.組合體的形成方式（1）疊加

由若干基本立體通過疊加（或主要通過疊加）的方式而形成的組合體就是疊加型組合體。

第3頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

從基本立體中切掉或挖掉若干部分稱為切割，通過切割（或主要通過切割）的方式而形成的組合體就是切割型組合體。（2）切割第4頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

（3）綜合由疊加和切割兩種方式綜合形成的組合體就是綜合型組合體。第5頁,共63頁，2024年2月25日，星期天圖4-1組合體的分類也可將其看成是以疊加方式為主形成的組合體。

第6頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

（1）平齊（共面）

當(dāng)兩個基本形體相鄰的表面平齊時(shí)，相鄰表面之間沒有分界線。

在用疊加方式形成組合體時(shí)，疊加部分的內(nèi)部成為一體，疊加前立體的輪廓線在疊加部分就不再存在；而在疊加部分外部的相鄰表面之間，則存在著平齊（共面）、相切和相交三種基本連接形式。2.相鄰表面之間的關(guān)系成為一個表面（a）立體圖（b）投影圖（正確）（c）投影圖（錯誤）第7頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

（2）相切兩個基本形體的表面光滑過渡連接稱為相切。兩表面的相切處沒有分界線，因而也成為一個表面，故規(guī)定在相切處不畫線。

（a）立體圖（b）投影圖（正確）（c）投影圖（錯誤）無分界線第8頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

當(dāng)兩個基本幾何體的表面在連接處相交時(shí)，在相交處應(yīng)畫出交線。（a）立體圖（b）投影圖有交線（3）相交第9頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

除相鄰表面之間存在平齊（共面）、相切和相交的連接形式之外，同一方向上的兩個不相鄰表面之間的關(guān)系稱為相錯，相錯的表面之間一定存在其他的面，應(yīng)畫出其投影。第10頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

將組合體假想分解為若干個基本立體（或容易理解的簡單組合體），并確定這些基本立體之間的相對位置和組合形式，從而想象出整個組合體的形狀和結(jié)構(gòu)，這種方法稱為形體分析法。(二)形體分析法和線面分析法1.形體分析法

組合體的分析方法包括形體分析法和線面分析法。在繪制、閱讀組合體的三面投影圖，標(biāo)注組合體的尺寸時(shí)經(jīng)常要用到形體分析法，有時(shí)也會用到線面分析法。

形體分析法是對組合體進(jìn)行“化整為零、化繁為簡”處理的一種分析方法，也是一種普遍適用的思維方式。第11頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

組合體1

由四棱柱Ⅰ、圓錐臺Ⅱ、圓柱（孔）Ⅲ和U形柱（半圓柱與四棱柱組成的U形槽）Ⅳ組合而成。圖4-2用形體分析法分析組合體的示例

組合體2

由三個圓柱Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和三個圓柱（孔）Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ組合而成。第12頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

根據(jù)線、面的空間性質(zhì)和投影規(guī)律，分析組合體幾何要素（表面、棱線、交線等）的空間形狀、位置、相互關(guān)系、投影特征與投影圖中的線框和圖線的對應(yīng)關(guān)系，從而想象出組合體的形狀，這種方法稱為線面分析法。2.線面分析法圖4-3用線面分析法分析組合體的示例R為水平面。S為水平面。第13頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

綜合以上分析可知，該組合體為一四棱柱被一個水平面和三個鉛垂面切割而得。Q為正平面。R、S為水平面。U（T、

P）為鉛垂面。P、T平面的交線為AB。第14頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

在疊加組合體疊加部分外部的相鄰表面之間，有平齊（共面）、相切和相交三種基本連接形式。作圖時(shí)應(yīng)注意：

（1）平齊（共面）。兩個基本形體在某個方向上相鄰的表面平齊，相鄰表面之間沒有分界線，成為一個表面，所以不能畫交線。（2）相切。由于兩個基本形體的表面（平面與回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與回轉(zhuǎn)面）圓滑過渡連接，兩表面的相切處沒有分界線，因而也成為一個表面，故規(guī)定在相切處不畫線。（3）相交。兩個基本形體的表面相交時(shí)，在相交處會產(chǎn)生交線（包括截交線），在投影圖上必須畫出交線的投影。

在疊加組合體疊加部分外部的相鄰表面之間有哪幾種連接形式？作圖時(shí)應(yīng)注意什么問題？第15頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

分析組合體常見的方法有哪幾種？

將組合體假想分解為若干個基本立體，并確定這些基本立體之間的相對位置和組合形式，從而想象出整個組合體的形狀和結(jié)構(gòu)。

根據(jù)線、面的空間性質(zhì)和投影規(guī)律，分析組合體幾何要素（表面、棱線、交線等）的空間形狀、位置、相互關(guān)系、投影特征與投影圖中的線框和圖線的對應(yīng)關(guān)系，從而想象出組合體的形狀。（1）形體分析法

（2）線面分析法

第16頁,共63頁，2024年2月25日，星期天(三)立體與立體相交——相貫

立體與立體相交稱為相貫，相貫形成的組合體稱為相貫體，其表面產(chǎn)生的交線稱為相貫線。常見的相貫形式有三種：兩平面立體相貫、平面立體與回轉(zhuǎn)體相貫、兩回轉(zhuǎn)體相貫。4.2.1相貫線及其性質(zhì)1.相貫及其形式圖4-4三種相貫形式形成的相貫體第17頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

（1）共有性。相貫線是兩回轉(zhuǎn)體表面的分界線，也是共有線，故相貫線上的點(diǎn)必定是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有點(diǎn)。（2）封閉性。相貫線一般是封閉的空間曲線，特殊情況下也可能是平面曲線或直線。2.相貫線的性質(zhì)可利用求截交線的方法求解特指兩回轉(zhuǎn)體相貫第18頁,共63頁，2024年2月25日，星期天（1）分析兩相貫回轉(zhuǎn)體的形狀、相對大小及其軸線的相對位置。（2）求作相貫線上的特殊點(diǎn)（確定相貫線的范圍和大致形狀）。（3）作出若干個一般點(diǎn)（確定相貫線的彎曲趨勢）。（4）判別各點(diǎn)的可見性并順次光滑連接各點(diǎn)的同面投影。（5）整理、補(bǔ)畫兩回轉(zhuǎn)體未參與相貫的轉(zhuǎn)向輪廓線，加深圖線。

求作相貫線的方法

求作兩回轉(zhuǎn)體相貫線的投影，實(shí)際上就是求作兩回轉(zhuǎn)體表面共有點(diǎn)的投影。

求作相貫線投影的步驟與求作截交線類似，可歸納為：

投影位于轉(zhuǎn)向輪廓線（或中心線）上的點(diǎn)（包括極限位置的點(diǎn)，其投影可以直接求出）叫特殊點(diǎn)；否則叫一般點(diǎn)。共有點(diǎn)分為兩種：第19頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

表面取點(diǎn)法是利用圓柱面投影的積聚性，在相貫線已知的積聚性投影、即圓柱面的積聚性投影（圓周）上選取若干個一般點(diǎn)的投影，并求出這些點(diǎn)的其他投影的方法。

1.用表面取點(diǎn)法求作相貫線——圓柱與圓柱相貫

顯然，表面取點(diǎn)法只適用于有軸線垂直于投影面的圓柱參與相貫的相貫體。

由于軸線垂直于投影面的圓柱面具有積聚性，因此，若兩相貫回轉(zhuǎn)體中有一個是軸線垂直于投影面的圓柱，則相貫線在該投影面上的投影就必定積聚在圓柱面的積聚性投影（圓周）上，故只需求作相貫線的另兩個投影即可。第20頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

【例4-1】試求作軸線正交的兩圓柱相貫線的投影。

直立圓柱的水平投影積聚成一個圓，相貫線的水平投影與該圓完全重合；

水平圓柱的側(cè)面投影積聚成一個圓，相貫線的側(cè)面投影積聚為該圓上的一段圓弧；因此，只需求作相貫線的正面投影即可。分析

有幾個積聚性投影的圓柱參與相貫，就可少畫相貫線的幾個投影。第21頁,共63頁，2024年2月25日，星期天【例4-1】的解題步驟和作圖過程解題步驟（1）分析相貫線前后、左右對稱，其水平投影和側(cè)面投影為已知，可利用表面取點(diǎn)法求其正面投影；（2）求作特殊點(diǎn)

A、B、C；（3）求出若干個一般點(diǎn)D、E；（4）順次光滑連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；（5）整理輪廓線。yyyyded'e'a'c'b'a"（b“）c"bacd“（e”）第22頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

【例4-1】圖4-5求作軸線正交的兩圓柱相貫線的投影（續(xù)）第23頁,共63頁，2024年2月25日，星期天（1）兩圓柱軸線正交相貫的三種形式

軸線正交的兩圓柱相貫在機(jī)械工程中最為常見，共有三種形式：

三種相貫形式的相貫線的形狀完全相同，但相貫線及轉(zhuǎn)向輪廓線的可見性不同。剖開第24頁,共63頁，2024年2月25日，星期天（2）軸線正交的兩圓柱相貫時(shí)直徑大小對相貫線的影響相貫線向大直徑圓柱的軸線方向彎曲！

第25頁,共63頁，2024年2月25日，星期天2.用輔助平面法求作相貫線

為求作相貫線上的一般點(diǎn)，可用一個輔助平面同時(shí)截切兩個回轉(zhuǎn)體，得到兩組截交線，這兩組截交線的交點(diǎn)，即是輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的共有點(diǎn)（三面共點(diǎn)），這種求作相貫線上一般點(diǎn)的方法就稱為輔助平面法。

用輔助平面法求作相貫線上一般點(diǎn)的作圖步驟為：（1）作輔助平面。（2）分別作出輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線。（3）作兩回轉(zhuǎn)面截交線的交點(diǎn)，即為相貫線上的點(diǎn)。輔助平面法普遍適用于各種回轉(zhuǎn)體相貫的場合。第26頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

選擇輔助平面時(shí)，應(yīng)使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線為圓或直線，以便直接作圖。圖4-6輔助平面法示例第27頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，在不致引起誤解時(shí)，圖形中的相貫線可以簡化，例如用圓弧或直線代替非圓曲線。(三)相貫線的簡化畫法圖4-9相貫線的簡化畫法

以較大圓柱的半徑為半徑（R

=

/2），以圓弧代替相貫線。以直線代替相貫線簡化畫法第28頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

（1）相貫線的形狀為圓

相貫線的特殊情況

在一般情況下，兩回轉(zhuǎn)體的相貫線是封閉的空間曲線，但在特殊情況下，相貫線也可能是平面曲線或直線。同軸的兩回轉(zhuǎn)體相貫虛線圓圓圓第29頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

（2）相貫線的形狀為橢圓

當(dāng)兩立體的相交兩軸線同時(shí)平行于某一投影面時(shí)，則此兩橢圓曲線在該投影面上的投影，為相交兩直線。

有公共內(nèi)切球的兩回轉(zhuǎn)體相貫橢圓橢圓第30頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

（3）相貫線的形狀為直線

當(dāng)兩共頂?shù)膱A錐相貫或者兩個軸線平行的圓柱相貫時(shí)，其相貫線為直線。直線直線第31頁,共63頁，2024年2月25日，星期天1概述

畫組合體的投影圖，就是要運(yùn)用形體分析法及線面分析法，在理解組合體的形成方式、各部分形狀、結(jié)構(gòu)及其相對位置的基礎(chǔ)上，選擇最佳的表達(dá)方案，正確、完整、清晰地表示組合體。(四)組合體的畫法

以右圖所示的支座為例，說明畫組合體三面投影圖一般的方法和步驟。第32頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

支座可看作由底板、圓筒、側(cè)立板、凸臺和肋板五部分組成，其主要的組合形式是疊加。圓筒疊加在底板上，并與凸臺正交相貫（內(nèi)外均有相貫線）；

（1）分析組合體的形成方式、各部分的形狀、結(jié)構(gòu)及其相對位置。圖4-11支座的形體分析

尤其要注意組合體是否對稱，各部分疊加時(shí)是否有交線、截交線、相貫線。

肋板與底板、圓筒、凸臺疊加，并與底板前端面平齊，與圓筒、凸臺分別形成截交線。

側(cè)立板與底板、圓筒疊加，并與圓筒形成截交線；第33頁,共63頁，2024年2月25日，星期天（2）選擇正面投影圖的投射方向

①使組合體處于自然穩(wěn)定的安放位置，并使組合體上的主要平面或軸線與投影面平行或垂直。

對于圖示的支架，沿箭頭方向投射所得的投影圖就符合上述兩個原則。確定正面投影圖的投射方向時(shí)應(yīng)遵循的原則：②要能充分表示組合體的主要形狀、結(jié)構(gòu)特征和各部分之間的位置關(guān)系，并使其他投影圖中的虛線較少。第34頁,共63頁，2024年2月25日，星期天①

選比例、定圖幅根據(jù)組合體的大小和復(fù)雜程度，確定合適的作圖比例和圖幅。②

布圖、畫作圖基準(zhǔn)線（3）畫組合體的三面投影圖

圖4-12畫支座三面投影圖的方法和步驟第35頁,共63頁，2024年2月25日，星期天③

畫底稿畫圖步驟如圖（b）～（e）所示。圖4-12畫支座三面投影圖的方法和步驟（續(xù)）先畫底板、圓筒；

第36頁,共63頁，2024年2月25日，星期天圖4-12畫支座三面投影圖的方法和步驟（續(xù)）再畫凸臺、側(cè)立板、肋板；

此處圓筒的輪廓線應(yīng)擦去！第37頁,共63頁，2024年2月25日，星期天a.按照“先主后次、先外后內(nèi)、先大后小、先實(shí)（外表面）后空（內(nèi)表面）”的順序，逐個畫出各部分的三面投影圖。先畫出完整的基本幾何體，再畫切割、挖孔結(jié)構(gòu)；先畫可見輪廓線，后畫不可見輪廓線。

b.同一部分的三個投影圖，應(yīng)按投影規(guī)律聯(lián)系起來一起畫，而且要先畫反映形狀特征的投影圖（如畫圓柱、圓錐時(shí)，應(yīng)從投影為圓的投影圖開始畫），切忌單獨(dú)畫完組合體的一個投影圖之后再畫其他的投影圖。畫底稿時(shí)應(yīng)注意以下問題：

c.在畫某個部分的投影圖時(shí)，還要注意與其他部分之間表面結(jié)合的形式（平齊、相切、相交等），正確處理相鄰部分表面的連接關(guān)系。第38頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

畫完底稿之后，必須仔細(xì)檢查，改正錯誤的圖線，擦去多余的圖線，補(bǔ)齊漏掉的圖線，判斷各部分的可見性，并將所有的圖線按規(guī)定的線型加深。圖4-12畫支座三面投影圖的方法和步驟（續(xù)）④檢查、加深圖線第39頁,共63頁，2024年2月25日，星期天圖4-13常見的簡單組合體及其三面投影圖

為了提高繪圖速度，不僅要牢記各種基本立體及其被不同位置的截平面截切后的截交線和回轉(zhuǎn)體相貫線的畫法，而且還要記住機(jī)械零件中常見的一些簡單組合體！第40頁,共63頁，2024年2月25日，星期天組合體的畫法舉例

【例】由右下所示的立體圖畫其三面投影圖。第41頁,共63頁，2024年2月25日，星期天【例】由右下所示的立體圖畫其三面投影圖。第42頁,共63頁，2024年2月25日，星期天【例4-5】試畫出圖4-14（a）所示軸承座的三面投影圖。圖4-14畫軸承座三面投影圖的方法和步驟

（1）分析軸承座的形成方式、各部分的形狀、結(jié)構(gòu)及其相對位置。

凸臺與圓筒的內(nèi)、外表面分別正交相貫，圓筒的外圓柱面與支撐板的前后兩斜面相切、左右兩側(cè)面垂直相交，與加強(qiáng)肋板的前、后、左側(cè)面均相交，支撐板和加強(qiáng)肋板與底板相接，而且其右端面與底板的右端面平齊。

軸承座前后對稱，主要由凸臺、圓筒、支撐板、加強(qiáng)肋板和底板疊加而成。第43頁,共63頁，2024年2月25日，星期天（2）選擇正面投影圖的投射方向

（3）畫軸承座的三面投影圖可選右圖中箭頭所指的方向?yàn)檎嫱队皥D的投射方向。

選擇合適的比例和圖幅，再考慮標(biāo)注尺寸的需要，確定三個投影圖的作圖位置并畫出作圖基準(zhǔn)線。

按照形體分析的結(jié)果，逐個畫出各個部分的三面投影圖。先畫底板；第44頁,共63頁，2024年2月25日，星期天再畫圓筒、支撐板；第45頁,共63頁，2024年2月25日，星期天再畫加強(qiáng)肋板、凸臺；最后整理、加深圖線。畫底板上的圓孔、圓角；第46頁,共63頁，2024年2月25日，星期天（6）檢查、加深（4）布圖、畫基準(zhǔn)線（5）逐個畫出各形體的三面投影圖（3）選比例、定圖幅（2）確定正面投影的投射方向（1）進(jìn)行形體分析畫圖的步驟和過程第47頁,共63頁，2024年2月25日，星期天【例】畫出如圖4-15（a）所示組合體的三面投影圖。（1）分析組合體的形成方式、各部分的形狀和結(jié)構(gòu)組合體主要以切割方式形成，可采用復(fù)原的方式進(jìn)行形體分析。

組合體是由四棱柱被平面和圓柱面切割及穿孔而形成的前后對稱的組合體，可分為上、中、下三層結(jié)構(gòu)。第48頁,共63頁，2024年2月25日，星期天（2）選擇正面投影圖的投射方向

可選定A向（3）畫組合體的三面投影圖先畫出四棱柱。

選基準(zhǔn)（底面為高向基準(zhǔn)、左端面為長向基準(zhǔn)、前后對稱平面為寬向基準(zhǔn)），布圖。第49頁,共63頁，2024年2月25日，星期天畫從左至右的小圓孔的投影。

4.3組合體的畫法—4.3.2組合體的畫法舉例圖4-16畫組合體（切割）三面投影圖的步驟（續(xù)）最后整理、加深圖線。第50頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

畫組合體的三面投影圖時(shí)應(yīng)注意哪些問題？

（1）按照“先主后次、先外后內(nèi)、先大后小、先實(shí)（外表面）后空（內(nèi)表面）”的順序，用細(xì)實(shí)線逐個畫出各部分三面投影圖的底稿。（2）同一部分的三個投影圖，應(yīng)按投影規(guī)律聯(lián)系起來一起畫。（3）在畫某個部分的投影圖時(shí)，還要注意與其他部分之間表面結(jié)合的形式，正確處理相鄰部分表面的連接關(guān)系。（4）畫完底稿之后，必須仔細(xì)檢查，改正錯誤的圖線，擦去多余的圖線，補(bǔ)齊漏掉的圖線，判斷各部分的可見性，并將所有的圖線按規(guī)定的線型加深。畫組合體的三面投影圖時(shí)應(yīng)注意以下問題：第51頁,共63頁，2024年2月25日，星期天作業(yè)《機(jī)械工程圖學(xué)基礎(chǔ)教程習(xí)題集》

P55

～P58

4.3組合體的畫法第52頁,共63頁，2024年2月25日，星期天4.尺寸標(biāo)注的常見錯誤

圖4-24尺寸標(biāo)注常見錯誤的示例第53頁,共63頁，2024年2月25日，星期天圖4-24尺寸標(biāo)注常見錯誤的示例（續(xù)）第54頁,共63頁，2024年2月25日，星期天(五)讀組合體的投影