江西省新余市2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

-2024年初中數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷一、單選題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A． B．0 C． D．2．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列選項(xiàng)的括號(hào)內(nèi)填入，等式成立的是（）A．（） B．（）C．（） D．（）4．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．5．某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價(jià)格是文學(xué)類書平均每本書價(jià)格的1.2倍，已知學(xué)校用1200元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多10本，設(shè)文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是x元，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．6．下表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值：下列各選項(xiàng)中，正確的是（）x…-2013…y…6-4-6-4…A．這個(gè)函數(shù)的圖象開口向下 B．這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)C．這個(gè)函數(shù)的最小值小于-6 D．當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．中國國際進(jìn)口博覽會(huì)在上海國家會(huì)展中心舉行，據(jù)新華社電，此次進(jìn)博會(huì)交易采購成果豐碩，按一年計(jì)累計(jì)，意向成交57830000000美元，其中57830000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______．8．分解因式：______．9．請(qǐng)寫出一個(gè)a的值，使有意義，則______．10．我國古代（易經(jīng)）一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，愛思考的小賢利用這個(gè)方法，在練習(xí)本上從上往下依次每行畫上△，滿八進(jìn)一，用來記錄一周背誦單詞的個(gè)數(shù)，圖1表示他第一周背的單詞數(shù)為：，圖2表示他第二周背的單詞數(shù)，則他第二周背了______個(gè)單詞．10題11．如圖，在中，，，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，把沿DE折疊得到，連接．若，則的長為______．11題12．矩形紙片ABCD，長cm，寬cm，折疊紙片，使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，交AD邊于點(diǎn)E，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，展平后得到折痕BE，同時(shí)得到線段，，不再添加其它線段，當(dāng)圖中存在30°角時(shí)，AE的長為______厘米．12題三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）計(jì)算：．（2）如圖，，AC平分．求證：．14．先化簡，再求值：，其中．15．如圖，某科技館展大廳有A，B兩個(gè)入口，C，D，E三個(gè)出口，小鈞的任選一個(gè)入口進(jìn)入展寬大廳，參觀結(jié)束后任選一個(gè)出口離開．（1）若小鈞已進(jìn)入展覽大廳，求他選擇從出口C離開的概率______．（2）求小購選擇從入口A進(jìn)入，從出口E離開的概率，（請(qǐng)用列表或畫樹狀圖求解）16．如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)（保留作圖痕跡）．（1）在圖1中作矩形ABCD關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱的圖形．（2）在圖2中作以E為頂點(diǎn)的矩形．17．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）C為y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)．作交x軸交于點(diǎn)D，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E、當(dāng)D為CE的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．今年植樹節(jié)，某班同學(xué)共同種植一批樹苗，如果每人種3棵，則剩余20棵；如果每人種4棵，則還缺25棵．（1）求該班的學(xué)生人數(shù)；（2）這批樹苗只有甲、乙兩種，其中甲樹苗每棵30元，乙樹苗每棵40元．購買這批樹苗的總費(fèi)用沒有超過5400元，請(qǐng)問至少購買了甲樹苗多少棵？19．某校開展課后延時(shí)服務(wù)，計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航模、“圍棋”四個(gè)課外興趣小組，由于師資等條件的限制，每人只能選擇其中一個(gè)小組，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外興趣小組的選擇情況；學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出），請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問題：（1）求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（2）______，______；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“攝影”對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該校共有1200名學(xué)生參加課后延時(shí)服務(wù)，試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？20．如圖，是的外接圓，延長BC至點(diǎn)D，使，連接AD，交于點(diǎn)F，延長AC至點(diǎn)E，使，連接BE．（1）求證：EB是的切線；（2）若的半徑為，，求DF的長．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．如圖，為了測(cè)量我校某教學(xué)樓AB的高，數(shù)學(xué)興趣小組的甲同學(xué)在C處看到樓頂A的仰角為45°，同時(shí)乙同學(xué)在斜坡CD上的D處看見樓頂A的仰角為30°．若斜坡CD的坡比，鉛錘高度米（點(diǎn)B、C、G在同一水平線上）．求：（1）______米，______度；（2）教學(xué)樓AB的高（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果精確到個(gè)位）．22．如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，交y軸于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式：（2）點(diǎn)D為對(duì)稱軸軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，，求出點(diǎn)D坐標(biāo)．（3）在（2）的條件下，P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP，PD，當(dāng)時(shí)，直接層出E點(diǎn)坐標(biāo)．六、解答題（本大題共12分）23．課本再現(xiàn)：（1）如圖1，D，E分別是等邊三角形的兩邊AB，AC上的點(diǎn)，且．求證：．下面是小涵同學(xué)的證明過程：證明：∵是等邊三角形，∴，．∵，∴（SAS），∴．小涵同學(xué)認(rèn)為此題還可以得到另一個(gè)結(jié)論：∠BFD的度數(shù)是______；遷移應(yīng)用：（2）如圖2，將圖1中的CD延長至點(diǎn)G，使，連接AG，BG