江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題

2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰

有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

_2

1.7倒數(shù)是（）.

7722

A-B.一一C.-D.——

2277

2.下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）

A.-（-3）B.—（—3）3C.（—3）2D.-|-3|

3.多項(xiàng)式加3“4—5加3“5+3的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別為（）

A.2,7B.3,8C.2,8D.3,7

4.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長(zhǎng)方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長(zhǎng)比原紙片的周長(zhǎng)要小,

能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.垂線段最短D,直線最短

5.如圖，若點(diǎn)C為線段A3的中點(diǎn)，點(diǎn)O在線段CB上，DA=S,DB=4,則CD的長(zhǎng)度是（）

IIII

ACDB

A0.5B.1C.1.5D.2

6.如圖是一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖，則該幾何體是（）

A.三棱柱B.三棱錐C.五棱柱D.五棱錐

7.解方程—2（2x+l）=x,以下去括號(hào)正確的是（）

A.—4x+1=-xB.―4x+2——xC.—4x—1—xD.—4x—2=x

8.如圖，直線A5與。。相交于點(diǎn)O,ZAOC=75°,Zl=25°,則N2的度數(shù)是（）

C.40°D.50°

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直

接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

9.單項(xiàng)式-5孫2的次數(shù)是.

10.太陽(yáng)的直徑大約是1392000千米，將1392000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

11.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，與點(diǎn)A距離4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是

12.若。、b是互為倒數(shù)，貝ij2M-5=.

13.已知關(guān)于無(wú)的方程（2-a）如飛-5=0是一元一次方程，則a=.

14.若Ncr=20。18',則乙a的余角=°.

15.若代數(shù)式2爐+3孫+1—（%—人）化簡(jiǎn)后不含移項(xiàng)，則常數(shù)％=.

16.如圖，將長(zhǎng)方形紙條折疊，若Nl=50°,貝ik2=

17.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成要20小時(shí)，乙單獨(dú)做完成12小時(shí).現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做5小時(shí)，然后乙加入進(jìn)來(lái)

合做.完成整個(gè)工程一共需要多少小時(shí)？問一共需要小時(shí).

18.“好習(xí)慣受益終身”，每天早晨6時(shí)到7時(shí)之間都是七（1）班雯雯同學(xué)的“經(jīng)典誦讀”時(shí)間，從6時(shí)

起，至少經(jīng)過(guò)分鐘，時(shí)針與分針?biāo)纬傻拟g角等于120。.

三、解答題(本大題共有10個(gè)小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出

必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

19.計(jì)算：

(1)25---25x

3

⑵(_3)2*[_|]+卜4|

20.解方程：

(1)5(x—l)+3=3x—3

21.先化簡(jiǎn)，再求值：5a2-[3a—(2a—3)+44],其中。=—2.

22.如圖，是一個(gè)由7個(gè)正方體組成的立體圖形.

主視圖左視圖

從正面看

俯視圖

(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖;

(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊

小正方體.

23.定義一種新運(yùn)算“十"：aab=2a—ab,比如1十(一3)=2xl—lx(—3)=5.

(1)求(—2)十3的值;

(2)若(―3)十x=(x+l)十5,求x的值.

24.己知。是直線AB上一點(diǎn)，NC8是直角，0E平分N30C.

(1)【初步嘗試】如圖(1),若NAOC=30。，則NDOE的度數(shù)=；

(2)【類比探究】在圖(1)中，若NAOC=g,求NDOE度數(shù)；

(3)【拓展運(yùn)用】如圖(2)的位置關(guān)系，探究/AOC與/DOE之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論.

25.把邊長(zhǎng)為1厘米的10個(gè)相同正方體如圖擺放.

(2)該幾何體的表面積為cm3；

(3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么

最多可以再添加個(gè)小正方體.

26.為了防治“新型冠狀病毒”，某中學(xué)擬向廠家購(gòu)買消毒劑和紅外線測(cè)溫槍，積極做好師生的測(cè)溫和教

室消毒工作，購(gòu)買一瓶消毒劑和一支紅外線測(cè)溫槍共需要230元，己知一支測(cè)溫槍的價(jià)格比一瓶消毒劑的

價(jià)格的6倍還貴20元，求每瓶消毒劑和每支測(cè)溫槍的價(jià)格

27.如圖1,點(diǎn)A、0、2依次在直線上，現(xiàn)將射線04繞點(diǎn)。沿順時(shí)針方向以每秒4。的速度旋轉(zhuǎn)，同

時(shí)射線OB繞點(diǎn)。沿逆時(shí)針方向以每秒6。的速度旋轉(zhuǎn)，直線保持不動(dòng)，如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為f

(0<Z<30,單位：秒)

B

A

圖1圖2

(1)當(dāng)f=3時(shí)，求NAOB的度數(shù)；

(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)/A08達(dá)到60。時(shí)，求f的值；

(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的3使得射線與射線垂直？如果存在，請(qǐng)直接寫出/的值；如果

不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

28.定義：當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，=時(shí)，我們稱加為點(diǎn)P在線段AB上的“分值”，記作

kP-AB=m-

理解：如點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，即，則=則女尸》=；；反過(guò)來(lái)，當(dāng)左時(shí)，則有

AP=^AB.因此我們可以這樣理解：“心一加=相”與"AP=mA5”具有相同的含義.

應(yīng)用：

2

(1)如圖①，點(diǎn)尸在線段AB上.若左pAB=g則A?=AB；若AP=45P，則左P-AB=

i__________?_____?

APB

圖1圖2

(2)已知線段AB=27cm,點(diǎn)P,。分別從點(diǎn)A、8同時(shí)出發(fā)，相向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)8時(shí)，P,Q

都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為fs.

①若點(diǎn)尸，。的運(yùn)動(dòng)速度均為lcm/s,試用含/的式子表示怎一AB和必-的，并判斷它們的數(shù)量關(guān)系；

②若點(diǎn)P和點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度分別為3cm/s和5cm/s,點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速返回8,/為何值