中考數(shù)學試卷(含復習資料和解析)

第頁中考數(shù)學試卷一,選擇題（下列個題四個選項中，有且僅有一個是正確的．每小題3分，共24分）1．（3分）﹣8的立方根是（）A．﹣2B．±2C．2D．﹣2．（3分）假如α及β互為余角，則（）A．α+β=180°B．α﹣β=180°C．α﹣β=90°D．α+β=90°3．（3分）下列運算正確的是（）A．x2?x36B．x6÷x5C．（﹣x2）46D．x2354．（3分）如圖所示的幾何體的主視圖是（）A．B．C．D．5．（3分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x≠0B．x≥2C．x＞2且x≠0D．x≥2且x≠06．（3分）若α,β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的兩根，則α2+β2=（）A．﹣8B．32C．16D．407．（3分）如圖，圓錐體的高2，底面半徑2，則圓錐體的全面積為（）2．A．4πB．8πC．12πD．（4+4）π8．（3分）已知：在△中，10，邊上的高5，點E在邊上，過點E作∥，交邊于點F．點D為上一點，連接,．設點E到的距離為x，則△的面積S關于x的函數(shù)圖象大致為（）A．B．C．D．二,填空題（共7小題，每小題3分，共21分）9．（3分）計算：|﹣．10．（3分）分解因式：（21）2﹣a2=．11．（3分）計算：﹣=．12．（3分）如圖，若∥，且∠90°，∠30°，則∠度．13．（3分）當﹣1時，代數(shù)式÷的值是．14．（3分）如圖，在⊙O中，弦垂直于直徑于點E，若∠30°，且2，則．15．（3分）如圖，在一張長為8，寬為6的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為5的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點及矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上）．則剪下的等腰三角形的面積為2．三,解答題（本大題共10小題，滿分共75分）16．（5分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．17．（6分）浠州縣為了改善全縣中,小學辦學條件，安排集中選購 一批電子白板和投影機．已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機多4000元，購買4塊電子白板和3臺投影機共需44000元．問購買一塊電子白板和一臺投影機各須要多少元？18．（6分）已知，如圖，，，⊥于點E，⊥于點F，求證：．19．（6分）紅花中學現(xiàn)要從甲,乙兩位男生和丙,丁兩位女生中，選派兩位同學分別作為①號選手和②號選手代表學校參與全縣漢字聽寫大賽．（1）請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能選派的結果；（2）求恰好選派一男一女兩位同學參賽的概率．20．（7分）如圖，在△中，∠90°，以為直徑的⊙O及邊交于點D，過點D的切線，交于點E．（1）求證：；（2）若以點O,D,E,C為頂點的四邊形是正方形，試推斷△的形態(tài)，并說明理由．21．（7分）某市為了增加學生體質(zhì)，全面實施“學生飲用奶”養(yǎng)分工程．某品牌牛奶供應商供應了原味,草莓味,菠蘿味,香橙味,核桃味五種口味的牛奶供應學生飲用．浠馬中學為了了解學生對不同口味牛奶的喜好，對全校訂購牛奶的學生進行了隨機調(diào)查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計圖：（1）本次被調(diào)查的學生有名；（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖1，并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖2中所占圓心角的度數(shù)；（3）該校共有1200名學生訂購了該品牌的牛奶，牛奶供應商每天只為每名訂購牛奶的學生配送一盒牛奶．要使學生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？22．（9分）如圖，已知雙曲線﹣及兩直線﹣x，﹣（k＞0，且k≠）分別相交于A,B,C,D四點．（1）當點C的坐標為（﹣1，1）時，A,B,D三點坐標分別是A（，），B（，），D（，）．（2）證明：以點A,D,B,C為頂點的四邊形是平行四邊形．（3）當k為何值時，?是矩形．23．（7分）如圖，在南北方向的海岸線上，有A,B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號．已知A,B兩船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，上有一觀測點D，測得船C正好在觀測點D的南偏東75°方向上．（1）分別求出A及C，A及D之間的距離和（假如運算結果有根號，請保留根號）．（2）已知距觀測點D處100海里范圍內(nèi)有暗礁．若巡邏船A沿直線去營救船C，在去營救的途中有無觸暗礁危險？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）24．（9分）某地實行醫(yī)療保險（以下簡稱“醫(yī)?！保┲贫龋t(yī)保機構規(guī)定：一：每位居民年初繳納醫(yī)?；?0元；二：居民每個人當年治病所花的醫(yī)療費（以定點醫(yī)院的治療發(fā)票為準），年底按下列方式（見表一）報銷所治病的醫(yī)療費用：居民個人當年治病所花費的醫(yī)療費醫(yī)療費的報銷方法不超過n元的部分全部由醫(yī)?；饟敚慈繄箐N）超過n元但不超過6000元的部分個人擔當，其余部分由醫(yī)?；饟敵^6000元的部分個人擔當20%，其余部分由醫(yī)保基金擔當假如設一位居民當年治病花費的醫(yī)療費為x元，他個人實際擔當?shù)尼t(yī)療費用（包括醫(yī)療費中個人擔當部分和年初繳納的醫(yī)?；穑┯洖閥元．（1）當0≤x≤n時，70；當n＜x≤6000時，（用含n,k,x的式子表示）．（2）表二是該地A,B,C三位居民2013年治病所花費的醫(yī)療費和個人實際擔當?shù)尼t(yī)療費用，依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出n,k的值．表二：居民ABC某次治病所花費的治療費用x（元）4008001500個人實際擔當?shù)尼t(yī)療費用y（元）70190470（3）該地居民周大爺2013年治病所花費的醫(yī)療費共32000元，那么這一年他個人實際擔當?shù)尼t(yī)療費用是多少元？25．（13分）已知：如圖，在四邊形中，∥，⊥x軸于點C，A（1，﹣1），B（3，﹣1），動點P從點O動身，沿著x軸正方向以每秒2個單位長度的速度移動．過點P作垂直于直線，垂足為點Q，設點P移動的時間t秒（0＜t＜2），△及四邊形重疊部分的面積為S．（1）求經(jīng)過O,A,B三點的拋物線的解析式，并確定頂點M的坐標；（2）用含t的代數(shù)式表示點P,點Q的坐標；（3）假如將△圍著點P按逆時針方向旋轉90°，是否存在t，使得△的頂點O或頂點Q在拋物線上？若存在，懇求出t的值；若不存在，請說明理由；（4）求出S及t的函數(shù)關系式．中考數(shù)學試卷參考答案及試題解析一,選擇題（下列個題四個選項中，有且僅有一個是正確的．每小題3分，共24分）1．（3分）﹣8的立方根是（）A．﹣2B．±2C．2D．﹣考點：立方根．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部分析：假如一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，依據(jù)此定義求解即可．解答：解：∵﹣2的立方等于﹣8，∴﹣8的立方根等于﹣2．故選A．點評：此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．留意一個數(shù)的立方根及原數(shù)的性質(zhì)符號相同．2．（3分）假如α及β互為余角，則（）A．α+β=180°B．α﹣β=180°C．α﹣β=90°D．α+β=90°考點：余角和補角．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部分析：依據(jù)互為余角的定義，可以得到答案．解答：解：假如α及β互為余角，則α+β=900．故選：D．點評：此題主要考查了互為余角的性質(zhì)，正確記憶互為余角的定義是解決問題的關鍵．3．（3分）下列運算正確的是（）A．x2?x36B．x6÷x5C．（﹣x2）46D．x235考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方及積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部分析：依據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法法則可以解答本題．解答：解：A．x2?x35，答案錯誤；B．x6÷x5，答案正確；C．（﹣x2）48，答案錯誤；D．x23不能合并，答案錯誤．故選：B．點評：主要考查同底數(shù)冪相除底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加，熟記定義是解題的關鍵．4．（3分）如圖所示的幾何體的主視圖是（）A．B．C．D．考點：簡單組合體的三視圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部分析：依據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．解答：解：從正面看，象一個大梯形減去一個小梯形，故選：D．點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．5．（3分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x≠0B．x≥2C．x＞2且x≠0D．x≥2且x≠0考點：函數(shù)自變量的取值范圍．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部分析：依據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．解答：解：由題意得，x﹣2≥0且x≠0，∴x≥2．故選B．點評：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．6．（3分）若α,β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的兩根，則α2+β2=（）A．﹣8B．32C．16D．40考點：根及系數(shù)的關系．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部專題：計算題．分析：依據(jù)根及系數(shù)的關系得到α+β=﹣2，αβ=﹣6，再利用完全平方公式得到α2+β2=（α+β）2﹣2αβ，然后利用整體代入的方法計算．解答：解：依據(jù)題意得α+β=﹣2，αβ=﹣6，所以α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=（﹣2）2﹣2×（﹣6）=16．故選C．點評：本題考查了一元二次方程20（a≠0）的根及系數(shù)的關系：若方程兩個為x1，x2，則x12=﹣，x1?x2=．7．（3分）如圖，圓錐體的高2，底面半徑2，則圓錐體的全面積為（）2．A．4πB．8πC．12πD．（4+4）π考點：圓錐的計算．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部分析：表面積=底面積+側面積=π×底面半徑2+底面周長×母線長÷2．解答：解：底面圓的半徑為2，則底面周長=4π，∵底面半徑為2,高為2m，∴圓錐的母線長為4，∴側面面積=×4π×4=8π；底面積為=4π，全面積為：8π+4π=12π2．故選C．點評：本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解，牢記公式是解答本題的關鍵．8．（3分）已知：在△中，10，邊上的高5，點E在邊上，過點E作∥，交邊于點F．點D為上一點，連接,．設點E到的距離為x，則△的面積S關于x的函數(shù)圖象大致為（）A．B．C．D．考點：動點問題的函數(shù)圖象．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部分析：推斷出△和△相像，依據(jù)相像三角形對應邊成比例列式求出，再依據(jù)三角形的面積列式表示出S及x的關系式，然后得到大致圖象選擇即可．解答：解：∵∥，∴△∽△，∴=，∴?10=10﹣2x，∴（10﹣2x）?﹣x2+5﹣（x﹣）2+，∴S及x的關系式為﹣（x﹣）2+（0＜x＜10），縱觀各選項，只有D選項圖象符合．故選D．點評：本題考查了動點問題函數(shù)圖象，主要利用了相像三角形的性質(zhì)，求出S及x的函數(shù)關系式是解題的關鍵，也是本題的難點．二,填空題（共7小題，每小題3分，共21分）9．（3分）計算：|﹣．考點：肯定值．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部分析：依據(jù)負數(shù)的肯定值等于它的相反數(shù)，可得答案案．解答：解：|﹣，故答案為：．點評：本題考查了肯定值，負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)．10．（3分）分解因式：（21）2﹣a2=（31）（1）．考點：因式分解-運用公式法．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部分析：直接利用平方差公式進行分解即可．解答：解：原式=（21）（21﹣a）=（31）（1），故答案為：（31）（1）．點評：此題主要考查了公式法分解因式，關鍵是駕馭平方差公式：a2﹣b2=（）（a﹣b）．11．（3分）計算：﹣=．考點：二次根式的加減法．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部分析：先進行二次根式的化簡，然后合并同類二次根式求解．解答：解：原式=2﹣=．故答案為：．點評：本題考查了二次根式的加減法，關鍵是駕馭二次根式的化簡以及同類二次根式的合并．12．（3分）如圖，若∥，且∠90°，∠30°，則∠60度．考點：平行線的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部分析：延長交于F，依據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠1，再依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠∠1．解答：解：如圖，延長交于F，∵∠90°，∠30°，∴∠1=90°﹣30°=60°，∵∥，∴∠∠1=60°．故答案為：60．點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．13．（3分）當﹣1時，代數(shù)式÷的值是3﹣2．考點：分式的化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部分析：將除法轉化為乘法，因式分解后約分，然后通分相加即可．解答：解：原式=?（x﹣1）2﹣2，當﹣1時，原式=（﹣1）2=2+1﹣2=3﹣2．故答案為3﹣2．點評：本題考查了分式的化簡求值，熟識除法法則和因式分解是解題的關鍵．14．（3分）如圖，在⊙O中，弦垂直于直徑于點E，若∠30°，且2，則4．考點：垂徑定理；解直角三角形．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部專題：計算題．分析：連結，設⊙O的半徑為R，先依據(jù)圓周角定理得到∠2∠60°，再依據(jù)垂徑定理由⊥得到，在△中，﹣﹣2，利用余弦的定義得∠60°=，即=，解得4，則2，2，所以24．解答：解：連結，如圖，設⊙O的半徑為R，∵∠30°，∴∠2∠60°，∵⊥，∴，在△中，﹣﹣2，，∵∠60°=，∴=，解得4，∴4﹣2=2，∴2，∴24．故答案為4．點評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。部疾榱藞A周角定理和解直角三角形．15．（3分）如圖，在一張長為8，寬為6的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為5的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點及矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上）．則剪下的等腰三角形的面積為，5，102．考點：作圖—應用及設計作圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部分析：因為等腰三角形腰的位置不明確，所以分（1）腰長在矩形相鄰的兩邊上，（2）一腰在矩形的寬上，（3）一腰在矩形的長上，三種狀況探討．（1）△為等腰直角三角形，直接利用面積公式求解即可；（2）先利用勾股定理求出邊上的高，再代入面積公式求解；（3）先求出邊上的高，再代入面積公式求解．解答：解：分三種狀況計算：（1）當5厘米時，∴S△?×5×5=厘米2，（2）當5厘米時，如圖2厘米，∴S△??×5×2=5厘米2，（3）當5厘米時，如圖4厘米，∴S△?×5×4=10厘米2．故答案為：，5，10．點評：本題主要考查矩形的角是直角的性質(zhì)和勾股定理的運用，要依據(jù)三角形的腰長的不確定分狀況探討．三,解答題（本大題共10小題，滿分共75分）16．（5分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部分析：先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．解答：解：解①得：x＞3，解②得：x≥1．，則不等式組的解集是：x＞3．點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目經(jīng)常要結合數(shù)軸來推斷．還可以視察不等式的解，若x＞較小的數(shù),＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．17．（6分）浠州縣為了改善全縣中,小學辦學條件，安排集中選購 一批電子白板和投影機．已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機多4000元，購買4塊電子白板和3臺投影機共需44000元．問購買一塊電子白板和一臺投影機各須要多少元？考點：二元一次方程組的應用．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部分析：設購買1塊電子白板須要x元，一臺投影機須要y元，依據(jù)①買2塊電子白板的錢﹣買3臺投影機的錢=4000元，②購買4塊電子白板的費用+3臺投影機的費用=44000元，列出方程組，求解即可．解答：解：設購買1塊電子白板須要x元，一臺投影機須要y元，由題意得：，解得：．答：購買一塊電子白板須要8000元，一臺投影機須要4000元．點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組．18．（6分）已知，如圖，，，⊥于點E，⊥于點F，求證：．考點：全等三角形的判定及性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部專題：證明題．分析：連接，利用得到三角形及三角形全等，利用全等三角形對應角相等得到∠∠，即為角平分線，再由⊥，⊥，利用角平分線定理即可得證．解答：證明：連接，在△和△中，，∴△≌△（），∴∠∠，即平分∠，∵⊥，⊥，∴．點評：此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，以及角平分線定理，嫻熟駕馭全等三角形的判定及性質(zhì)是解本題的關鍵．19．（6分）紅花中學現(xiàn)要從甲,乙兩位男生和丙,丁兩位女生中，選派兩位同學分別作為①號選手和②號選手代表學校參與全縣漢字聽寫大賽．（1）請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能選派的結果；（2）求恰好選派一男一女兩位同學參賽的概率．考點：列表法及樹狀圖法．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部分析：（1）首先依據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得全部等可能的結果；（2）由（1）可求得恰好選派一男一女兩位同學參賽的有8種狀況，然后利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：（1）畫樹狀圖得：則共有12種等可能的結果；（2）∵恰好選派一男一女兩位同學參賽的有8種狀況，∴恰好選派一男一女兩位同學參賽的概率為：=．點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出全部可能的結果，列表法適合于兩步完成的事務，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事務．用到的知識點為：概率=所求狀況數(shù)及總狀況數(shù)之比．20．（7分）如圖，在△中，∠90°，以為直徑的⊙O及邊交于點D，過點D的切線，交于點E．（1）求證：；（2）若以點O,D,E,C為頂點的四邊形是正方形，試推斷△的形態(tài)，并說明理由．考點：切線的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部分析：（1）連接，依據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得到直角三角形和，依據(jù)切線的判定定理知是圓的切線，結合切線長定理得到，再依據(jù)等邊對等角以及等角的余角相等證明；（2）當以點O,D,E,C為頂點的四邊形是正方形時，則△是等腰直角三角形，據(jù)此即可推斷．解答：（1）證明：連接，∵是直徑，∠90°，∴是⊙O的切線，∠90°．∵是⊙O的切線，∴（切線長定理）．∴∠∠．又∵∠∠∠∠90°，∴∠∠，∴，又∵，∴．（2）解：當以點O,D,E,C為頂點的四邊形是正方形時，則∠90°，又∵，∴△是等腰直角三角形，則∠45°，∴△是等腰直角三角形．點評：本題考查了切線的性質(zhì)以及切線長定理,圓周角定理，解題的關鍵是連接構造直角三角形．21．（7分）某市為了增加學生體質(zhì)，全面實施“學生飲用奶”養(yǎng)分工程．某品牌牛奶供應商供應了原味,草莓味,菠蘿味,香橙味,核桃味五種口味的牛奶供應學生飲用．浠馬中學為了了解學生對不同口味牛奶的喜好，對全校訂購牛奶的學生進行了隨機調(diào)查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計圖：（1）本次被調(diào)查的學生有200名；（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖1，并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖2中所占圓心角的度數(shù)；（3）該校共有1200名學生訂購了該品牌的牛奶，牛奶供應商每天只為每名訂購牛奶的學生配送一盒牛奶．要使學生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部分析：（1）喜好“核桃味”牛奶的學生人數(shù)除以它所占的百分比即可得本次被調(diào)查的學生人數(shù)；（2）用本次被調(diào)查的學生的總人數(shù)減去喜好原味,草莓味,菠蘿味,核桃味的人數(shù)得出喜好香橙味的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可，用喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數(shù)除以總人數(shù)再乘以360°，即可得喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖2中所占圓心角的度數(shù)；（3）用喜好草莓味的人數(shù)占的百分比減去喜好原味的人數(shù)占的百分比，再乘以該校的總人數(shù)即可．解答：解：（1）10÷5200（名）答：本次被調(diào)查的學生有200名，故答案為：200；（2）200﹣38﹣62﹣50﹣10=40（名），條形統(tǒng)計圖如下：=90°，答：喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖2中所占圓心角的度數(shù)為90°；（3）1200×（）=144（盒），答：草莓味要比原味多送144盒．點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用；利用統(tǒng)計圖獲得信息時，必需仔細視察,分析,探討統(tǒng)計圖，才能作出正確的推斷和解決問題．22．（9分）如圖，已知雙曲線﹣及兩直線﹣x，﹣（k＞0，且k≠）分別相交于A,B,C,D四點．（1）當點C的坐標為（﹣1，1）時，A,B,D三點坐標分別是A（﹣2，），B（2，﹣），D（1，﹣1）．（2）證明：以點A,D,B,C為頂點的四邊形是平行四邊形．（3）當k為何值時，?是矩形．考點：反比例函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部專題：綜合題．分析：（1）由C坐標，利用反比例函數(shù)的中心對稱性確定出D坐標，聯(lián)立雙曲線﹣及直線﹣x，求出A及B坐標即可；（2）由反比例函數(shù)為中心對稱圖形，利用中心對稱性質(zhì)得到，，利用對角線相互平分的四邊形為平行四邊形即可得證；（3）由A及B坐標，利用兩點間的距離公式求出的長，聯(lián)立雙曲線﹣及直線﹣，表示出的長，依據(jù)對角線相等的平行四邊形為矩形，得到，即可求出此時k的值．解答：解：（1）∵C（﹣1，1），C，D為雙曲線﹣及直線﹣的兩個交點，且雙曲線﹣為中心對稱圖形，∴D（1，﹣1），聯(lián)立得：，消去y得：﹣﹣，即x2=4，解得：2或﹣2，當2時，﹣；當﹣2時，，∴A（﹣2，），B（2，﹣）；故答案為：﹣2，，2，﹣，1，﹣1；（2）∵雙曲線﹣為中心對稱圖形，且雙曲線﹣及兩直線﹣x，﹣（k＞0，且k≠）分別相交于A,B,C,D四點，∴，，則以點A,D,B,C為頂點的四邊形是平行四邊形；（3）若?是矩形，可得，聯(lián)立得：，消去y得：﹣=﹣，即x2=，解得：或﹣，當時，﹣；當﹣時，，∴C（﹣，），D（，﹣），∴，整理得：（4k﹣1）（k﹣4）=0，解得：（不合題意，舍去）或4，則當4時，?是矩形．點評：此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識有：坐標及圖形性質(zhì)，一次函數(shù)及反比例函數(shù)的交點，平行四邊形，矩形的判定，兩點間的距離公式，以及中心圖形性質(zhì)，嫻熟駕馭性質(zhì)是解本題的關鍵．23．（7分）如圖，在南北方向的海岸線上，有A,B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號．已知A,B兩船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，上有一觀測點D，測得船C正好在觀測點D的南偏東75°方向上．（1）分別求出A及C，A及D之間的距離和（假如運算結果有根號，請保留根號）．（2）已知距觀測點D處100海里范圍內(nèi)有暗礁．若巡邏船A沿直線去營救船C，在去營救的途中有無觸暗礁危險？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）考點：解直角三角形的應用-方向角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部分析：（1）作⊥，設海里，則海里．依據(jù)100（+1），求得x的值后即可求得的長；過點D作⊥于點F，同理求出的長；（2）作⊥于點F，依據(jù)的長和∠的度數(shù)求線段的長后及100比較即可得到答案．解答：解：（1）如圖，作⊥，由題意得：∠45°，∠60°，設海里，在△中，?60°；在△中，．∴100（+1），解得：100．2200．在△中，∠60°，∠75°，則∠45°．過點D作⊥于點F，設，則，∴200，解得：100（﹣1），∴2200（﹣1）．答：A及C之間的距離為200海里，A及D之間的距離為200（﹣1）海里．（2）由（1）可知，×100（﹣1）≈127∵127＞100，所以巡邏船A沿直線航線，在去營救的途中沒有觸暗礁危險．點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出直角三角形并選擇合適的邊角關系解答．24．（9分）某地實行醫(yī)療保險（以下簡稱“醫(yī)?！保┲贫龋t(yī)保機構規(guī)定：一：每位居民年初繳納醫(yī)?；?0元；二：居民每個人當年治病所花的醫(yī)療費（以定點醫(yī)院的治療發(fā)票為準），年底按下列方式（見表一）報銷所治病的醫(yī)療費用：居民個人當年治病所花費的醫(yī)療費醫(yī)療費的報銷方法不超過n元的部分全部由醫(yī)?；饟敚慈繄箐N）超過n元但不超過6000元的部分個人擔當，其余部分由醫(yī)保基金擔當超過6000元的部分個人擔當20%，其余部分由醫(yī)?；饟敿偃缭O一位居民當年治病花費的醫(yī)療費為x元，他個人實際擔當?shù)尼t(yī)療費用（包括醫(yī)療費中個人擔當部分和年初繳納的醫(yī)?；穑┯洖閥元．（1）當0≤x≤n時，70；當n＜x≤6000時，（用含n,k,x的式子表示）．（2）表二是該地A,B,C三位居民2013年治病所花費的醫(yī)療費和個人實際擔當?shù)尼t(yī)療費用，依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出n,k的值．表二：居民ABC某次治病所花費的治療費用x（元）4008001500個人實際擔當?shù)尼t(yī)療費用y（元）70190470（3）該地居民周大爺2013年治病所花費的醫(yī)療費共32000元，那么這一年他個人實際擔當?shù)尼t(yī)療費用是多少元？考點：一次函數(shù)的應用；列代數(shù)式；二元一次方程組的應用．菁優(yōu)網(wǎng)版權全部分析：（1）依據(jù)醫(yī)療報銷的比例，可得答案；（2）依據(jù)醫(yī)療費用的報銷費用，可得方程組，再解方程組，可得答案；（3）依據(jù)個人擔當部分的費用，可得代數(shù)式，可得答案．解答：解：（1）由題意得；（2）由A,B,C三人的花銷得，解得；（3）由題意得70+（6000﹣500）×40（32000﹣6000）×20%=70+2200+5200=7470（元）．答：這一年他個人實際擔當?shù)尼t(yī)療費用是7470元．點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，依據(jù)題意列函數(shù)解析式是解題關鍵．25．（13分）已知：如圖，在四邊形中，∥，⊥x軸于點C，A（1，﹣1），B（3，﹣1），動點P從點O動身