2023年陜西省初級(jí)中學(xué)教育教學(xué)共同體中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（附答案詳解）

2023年陜西省初級(jí)中學(xué)教育教學(xué)共同體中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5

月份）

1.-2023的倒數(shù)是（）

D

A.2023B?一康C.-2023-2^3

2.如圖所示世界杯會(huì)徽中的圖案（不包括下面字母、數(shù)字）是軸對稱圖形的是（）

FIFAWORLDCUPFIFAWORLDCUP

Qdtuir2O22

c.

Argentina78GGRmAflY

3.下列運(yùn)算正確的是()

A.a2+a3=a5B.(a+b)2=a2+b2

C.(a3)2=a6D.a104-a5=a2

4.在下列條件中，能夠判定矩形ABC。為正方形的是（）

A.AB=ADB.AB=ACC.AB=CDD.AC=BD

5.已知直線ky=kx+3向下平移2個(gè)單位長度后得到直線G，且直線，2與直線b：y=-》+

1關(guān)于），軸對稱，則％的值為（）

B.1C.2D.3

6.如圖,在矩形A8C￡＞中，E是8c的中點(diǎn)，連接AE,過點(diǎn)E作EF丄4E

交3c于點(diǎn)F.若48=4,BC=6,則C5的長為（）

A.3B.V-3C.1D.1

7.如圖，AB為。。的直徑，點(diǎn)C為。。上一點(diǎn)，且&=3於，則弦

AC與弦的關(guān)系是（）

A.AC=3BC

B.AC=CBC

C.AC=(V~2+1)BC

D.y/~3AC=BC

8.已知拋物線y=aM+bx+c經(jīng)過點(diǎn)P(2,y())，且對于拋物線上任意一點(diǎn)(Xi，yi)都有y12

%,若點(diǎn)4(-2,m+2),B(4,n)均在這條拋物線上，則下列正確的是()

A.m-n>—2B.m-n>—2C.m-n<2D.m—n<—2

9.比較大小：|一口^|____-3.

10.如果一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于144。，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是,

11.1261年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解釋二1

項(xiàng)和的乘方規(guī)律，我們把這個(gè)三角形稱為“楊輝三角”，請11

觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，求a+2b-c的值為.121

1331

14641

15101051

1abc1561

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)等邊△ABC,邊長為4,。為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在

第二象限，邊與x軸正半軸的夾角為45。，過點(diǎn)A的雙曲線表達(dá)式為y=5,則/c=

13.如圖，在AABC中，AO、8E為中線，連接若NB4C=60。,

BC=6/冃，則。E的最大值為.

14.計(jì)算：（―：）°—x—|tan60°-2|.

（2x+3<x+4

15.解不等式組：，并寫出該不等式組的整數(shù)解.

16.化簡：(盡-D一段?

17.如圖①，是北師大版教材七年級(jí)下冊某一頁的插圖，這幅插圖告訴我們可以用鉛筆支起

一張均勻的三角形卡片.請用尺規(guī)作圖法，在圖②的△ABC中找到這個(gè)支點(diǎn)P(保留作圖痕跡，

不寫作法).

圖①圖②

18.如圖，在eABC。中，點(diǎn)E,F分別在AB,Z)C上，且ED丄DB,FB1BD.

求證：4AEDqXCFB.

19.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人

共車，九人步.問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，

那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少？

20.為提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力，達(dá)到學(xué)以致用的目的，某市舉行了理化實(shí)驗(yàn)操作考試，有

4B、C、。四個(gè)實(shí)驗(yàn)可供選擇，規(guī)定每位學(xué)生只參加其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)的考試，并由學(xué)生自己

抽簽決定具體的考試實(shí)驗(yàn)，欣欣、笑笑和佳隹都參加了本次考試.

(1)欣欣參加實(shí)驗(yàn)A考試的概率為；

(2)請用列表法或畫樹狀圖的方法求出笑笑和佳佳抽到同一個(gè)實(shí)驗(yàn)的概率.

21.陜西信息大廈是古城西安的地標(biāo)性建筑之一.某日，數(shù)學(xué)興趣小組成員小昊進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐

活動(dòng)，想利用所學(xué)知識(shí)測量陜西信息大廈的高度.她采取的方案如下：如圖，在與大廈底部點(diǎn)

8在同一水平面上的點(diǎn)C處豎直起飛一架無人機(jī)，當(dāng)無人機(jī)上升28機(jī)到達(dá)點(diǎn)。處時(shí)，測得

CB上距離點(diǎn)C為35機(jī)的點(diǎn)尸和大廈頂點(diǎn)A的夾角NADF=90。.當(dāng)無人機(jī)再繼續(xù)上升12m到

達(dá)點(diǎn)E處時(shí)，測得N4EG=4。尸C.請你根據(jù)小昊測量的數(shù)據(jù).計(jì)算陜西信息大廈AB的高度.

22.某校為落實(shí)“雙減”政策，進(jìn)一步促進(jìn)校園文化建設(shè)和學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了適合

學(xué)生素質(zhì)發(fā)展的課后服務(wù)內(nèi)容,該內(nèi)容分為4個(gè)類別，分別為樂類(A),美術(shù)類(B),科技類(C),

體育類(D),現(xiàn)抽取了部分學(xué)生對該服務(wù)內(nèi)容的喜歡程度，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示兩

幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

(1)本次被調(diào)查的學(xué)生一共有人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是.

(2)請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)若該校共有學(xué)生2600人，請估計(jì)其中喜歡“科技類”的學(xué)生人數(shù).

23.疫苗接種，利國利民.甲、乙兩地分別對本地各45萬人接種新冠疫苗.甲地在前期完

成10萬人接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種，甲地經(jīng)過4天后接種人數(shù)達(dá)到30萬人，

由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務(wù)，乙地90天完成接種任務(wù)，在某段

時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩地的接種人數(shù)y(萬人)與各自接種時(shí)間雙天)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)乙地每天接種的人數(shù)為萬人，〃的值為；

(2)當(dāng)甲地接種速度放緩后，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(3)當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時(shí)、求甲地未接種疫苗的人數(shù).

24.如圖，為。。的直徑，AB為。。的切線，過點(diǎn)A的直線與。。分別交于點(diǎn)E,C,

與BD交于點(diǎn)F,連接BE,BC.

⑴求證：N4BE=NBC4

(2)若BE為△4BF的邊AF上的中線，BE=5,BC=8,求。。的半徑.

25.如圖，直線4c交橫軸、縱軸分別于A、C兩點(diǎn),且直線AC的表達(dá)式為:y=

點(diǎn)8為橫軸上原點(diǎn)右側(cè)的一點(diǎn)，且滿足4c2=4。-AB,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B、C.

(1)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為、、；

(2)求拋物線的表達(dá)式；

(3)如圖，點(diǎn)。為直線AC上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)。作矩形DHEF,點(diǎn)尸在拋物線上，點(diǎn)H、

E在x軸上，且DF//X軸，求當(dāng)矩形OHEF為正方形時(shí)點(diǎn)。的坐標(biāo).

26.問題提出

(1)如圖①，在。A3C。中，44=60。，AB=16,AD=12,E、，分別是A。、AB的中點(diǎn)，

點(diǎn)尸在DC上，且DF=10,點(diǎn)G在8c上，且BG=4,求四邊形尸EGH的面積.(結(jié)果保留

根號(hào))

問題解決

(2)某市進(jìn)行河灘治理，優(yōu)化美化人居生態(tài)環(huán)境.如圖②所示，現(xiàn)規(guī)劃在河畔的一處灘地上規(guī)

劃一個(gè)矩形河畔公園ABCD按設(shè)計(jì)要求，要在矩形河畔公園ABCD內(nèi)挖一個(gè)四邊形人工湖

OPMN,使點(diǎn)。、尸、M、N分別在邊BC、CD、AE.AB上，且滿足AN=CP,4M=OC.已

知矩形ABC。中，AC為對角線，AB=800m,BC=1200m,為滿足人工湖周邊各功能場所

及綠化用地需要，想讓人工湖。PMN的邊MP〃厶C,且面積盡可能大.請問，是否存在符合設(shè)

計(jì)要求的面積最大的四邊形人工湖OPMN?若存在，求四邊形。尸MN面積的最大值及這時(shí)點(diǎn)

N到點(diǎn)A的距離；若不存在，請說明理由.

圖①圖②

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：■：—2023X(—2023^=1'

-2023的倒數(shù)是一擊，

故選：B.

運(yùn)用乘積為1的兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù)進(jìn)行求解.

此題考查了求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的計(jì)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí).

2.【答案】C

【解析】解：A,B,。選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線

兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；

C選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，

所以是軸對稱圖形；

故選：C.

直接利用軸對稱圖形的定義進(jìn)行判斷.如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相

重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形.

此題主要考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

3.【答案】C

【解析】解：4、原式不能合并，不符合題意；

B、原式=a?+2ab+爐，不符合題意；

C、原式=。6,符合題意；

D、原式=。5,不符合題意.

故選：C.

各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.

此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，塞的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)鼎的乘法，熟練掌握

運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】解：?.?四邊形ABCO是矩形，AB=AD,

???四邊形ABC。是正方形，

故4符合題意；

?.?矩形的一條邊小于它的一條對角線，且AB、AC是矩形A8CO的一條邊和一條對角線，

???AB=4c不成立，

AB=4c不能成為判定矩形ABC。為正方形的條件，

故B不符合題意；

???AB和CD是矩形ABCD的一組對邊，

AB=CD不能成為判定矩形ABCO為正方形的條件，

故C不符合題意；

???AC=BD是矩形的兩條對角線相等，

它不能成為判定矩形ABCD為正方形的條件，

故。不符合題意，

故選：A.

因?yàn)橐唤M鄰邊相等的矩形是正方形，所以由AB=AD可以證明矩形A8CC為正方形，可判斷A符

合題意；由于矩形的一條邊小于它的一條對角線，所以4B=AC不能成為判定矩形ABC。為正方

形的條件，可判斷8不符合題意；AB和CD是矩形ABC。的一組對邊，所以AB=CD是任意矩形

的性質(zhì)，它不能成為判定矩形ABCC為正方形的條件，可判斷C不符合題意；=是矩形的

兩條對角線相等，是任意矩形的性質(zhì)，由AC=BD不能證明矩形ABC。是正方形，可判斷。不符

合題意，于是得到問題的答案.

此題重點(diǎn)考查矩形的性質(zhì)、正方形的判定等知識(shí)，正確理解矩形與正方形之間的一般與特殊的關(guān)

系是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：直線厶：y=kx+3向下平移2個(gè)單位長度后得到直線％，則直線厶為V=依+3-2=

kx+1,

???直線"：y=kx+l(kh0)與直線厶關(guān)于y軸對稱，

二直線6：y=-kx+1,

,?,直線厶：y=—X+1,

—k=-1,

k—1,

故選：B.

根據(jù)平移的規(guī)律求出直線％為y=kx+l,根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)求

出直線，3為、=一依+1,由直線公丁=一工+1可上=1.

本題主要考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及平移的規(guī)

律是解答此題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：??,E是BC的中點(diǎn)，BC=6,

??.BE=CE=3,

???四邊形A5CQ是矩形，

:.Z.B=Z-C—90°,

???Z,BAE+Z-BEA=90°,

vAE1EF,

???Z.AEF=90°,

???乙BEA+乙CEF=90°,

???Z-BAE=乙CEF,

ABEs&ECF,

.AB_BE即士=_L

ECCF3CF

解得CF=p

故選：4

由矩形性質(zhì)知ZB=NC=90°,得4BAE+4BEZ=90°,再由4E丄E尸知4BEA+ZTEF=90°,

從而得NB4E=乙CEF,即可證△ABEs&ECF得怎=絡(luò)代入計(jì)算可得.

ECCF

本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性

質(zhì).

7.【答案】C

【解析】解：如圖，過點(diǎn)O作。。丄AB,交AC于。，連接20,OC,

???AB是。。的直徑，

???Z.ACB=90°,

vXC=3FC-

乙40c=135",

OA=OC,

：.N4=/.ACO=22.5°,

???。。是AB的垂直平分線,

???AD-BD，

"=/.ABD=22.5°,

乙CDB=乙CBD=45°,

設(shè)CD=CB=x,則4。=BD=V_2x,

.￡￡_x_1

"AC~x+y/~2x-5r7+1'

AC=+1)BC.

故選：C.

如圖，過點(diǎn)。作。。丄48,交AC于D,連接BD,0C,證明△CDB是等腰直角三角形,且4。=BD,

設(shè)CD=CB=x,則/W=BD=4x,計(jì)算AC和8c的比可得結(jié)論.

本題考查了圓心角和弧的關(guān)系，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，常通

過作輔助線構(gòu)建等腰直角三角形是解本題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：???拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)P(2,y0)，且對于拋物線上任意一點(diǎn)(打,為)都有為>

%，

.??點(diǎn)P(2,y())為拋物線的最低點(diǎn)即頂點(diǎn)，此時(shí)a>0,

?,?拋物線的對稱軸為直線久=2.

???根據(jù)拋物線的對稱性可得點(diǎn)(-2,m+2)與點(diǎn)(6,m+2)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，

va>0,

???當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大，

???6>4,

Am4-2>n.

1?m—n>—2.

故選：B.

利用二次函數(shù)的性質(zhì)可知點(diǎn)p為拋物線的頂點(diǎn)，從而得到拋物線的對稱軸，利用拋物線的對稱性

和二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

本題主要考查了數(shù)形結(jié)合法，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，數(shù)掌握二次函

數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】>

【解析】解：|=V1U，<10>-3?

|-y]~10|>—3>

故答案為：>.

先求得|-中|，再根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)即可求得答案.

本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

10.【答案】10

【解析】

【分析】

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記公式并準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵.

設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n,然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可.

【解答】

解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為"，

由題意得，(n-2)180°=144%

n

解得n=10.

故答案為：10.

11.【答案】16

【解析】解：由圖可得，

a=14-5=6,b=5+10=15,c=104-10=20,

???a+2Z?—c=6+2x15-20=16,

故答案為：16.

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可知，“、氏C分別為上一行中左上角和右上角的數(shù)字之和，從而可以求得所

求式子的值.

本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，求出a、b.

c的值.

12.【答案】-6

【解析】解：連接。A,作4M丄x軸于

???△ABC是等邊三角形，。為邊BC的中點(diǎn)，

AO1BC,

■?AC=4,OC=2,

:,OA=VAC2—OC2—V42—22—2y/~3)

?.?邊8C與x軸正半軸的夾角為45°,

4AoM=45°,

4M=OM=3x2<3=y/~6,

A71(—6,6)，

?.?雙曲線y=￡過點(diǎn)4,

???k=—y/-6xV-6=—6?

故答案為：-6.

連接04,作4M丄x軸于M,根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)得出4。1BC,進(jìn)而得出=45",

利用勾股定理求得。A,

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得A點(diǎn)的坐

標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】6

【解析】解：???在AABC中，AD.BE為中線,

???DE是△ABC的中位線,

???DE=^AB,

??.當(dāng)AB的值最大時(shí)，OE的值最大,

中，ABAC=60°,BC=6門,

???當(dāng)AB為厶48C外接圓的直徑時(shí)，A8取得最大值,

???乙4cB=90°,

Df

???smZ-BAC——,

AB

.BC6V_3<

???ABn==/==1n2,

sm60￡2'

2

11

???DE='AB=-x12=6,

故答案為：6.

由三角形中位線的性質(zhì)得出DE=1B,得出當(dāng)4B的值最大時(shí),OE的值最大，由AABC中,NB4C

60°,BC=6<3,得岀當(dāng)A8為AABC外接圓的直徑時(shí)，AB取得最大值，利用解直角三角形求岀

此時(shí)的長度，進(jìn)而求出OE的長度，即可得出答案.

本題考查了三角形的中位線定理，三角形的外接圓，掌握三角形中位線的性質(zhì)，圓周角定理，解

直角三角形是解決問題的關(guān)鍵.

14.【答案】解：(―9°-^^xC—|tan6(T-2|

=1-4/^-|7-3-2|

=1-4c-(2-C)

=1-4門―2+二

=T—3c.

【解析】先算零指數(shù)累，二次根式的乘法，特殊角的三角函數(shù)值，再去絕對值符號(hào)，再算加減即

可.

本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

2%4-3<%+4①

15.【答案】解：｛x-32x1a，

解不等式①得x<l,

解不等式②得%>-3,

所以不等式的解集為一3<x<1,

所以不等式組的整數(shù)解為-3,-2,-1,0.

【解析】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集求出不等式

組的解集是解此題的關(guān)鍵.

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后求出不等式組的整數(shù)解即可.

16.【答案】解：+

3Q—2Q+b(2CL+b)(2a—b)

2a—ba+b

Q+b(2Q+b)(2d—b)

-2a—ba+b

=2a+b.

【解析】先利用異分母分式加減法法則計(jì)算括號(hào)里，再算括號(hào)外，即可解答.

本題考查了分式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：如圖②，點(diǎn)P為所作.

A

【解析】作AB和BC的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為P.

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基

本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.

18.【答案】證明：???四邊形是平行四邊形，

AD=CB,=4C,AD//CB,AB//CD,

??Z-ADB=乙CBD,

ED丄DB,FB丄BD,

???厶EDB=乙FBD=90°,

???Z.ADE=乙CBF,

在厶厶9。和厶CFB中，

(Z.ADE=乙CBF

lAD=BC,

=ZC

???△4￡7￡厶"8(4%).

【解析】由四邊形A3CQ為平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得到對邊平行且相等，對角相等，

再由垂直的定義得到一對直角相等，利用等式的性質(zhì)得到一對角相等，利用ASA即可得證.

此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與

性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：設(shè)共有x人，y輛車，由題意得，

(3(y-2)=x

(2y4-9=%'

解得,緯為

答：有39人，15輛車.

【解析】設(shè)共有x人，)，輛車，根據(jù)“如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛

車，那么有9人需要步行”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，此題得解.

本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】；

【解析】解：(1)欣欣參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率是;,

故答案為：;;

4

(2)列表如下:

ABCD

AAABACADA

BABBBCBDB

CACBCCCDC

DADBDCDDD

所有等可能的情況有16和J其中笑笑和佳佳抽到同一個(gè)實(shí)驗(yàn)的有4種情況，

所以笑笑和佳佳抽到同一個(gè)實(shí)驗(yàn)的概率為2

104

(1)直接利用概率公式計(jì)算可得；

(2)列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩位同學(xué)抽到同一實(shí)驗(yàn)的情況數(shù)，即可求出所求概率.

本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有

可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的

知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

21.【答案】解：設(shè)A8與EG延長線交于點(diǎn)M,如圖所示:

v/.ADF=90°,

Z.EDA+/.CDF=90°,

又?：4CDF+乙DFC=9?！?

Z.EDA=Z.DFC,

又：^AEG=ADFC,

：?Z-AEG=乙DFC=Z-EDA,

又厶EGD=4/GM且NEDG+厶EGD=^LAGM+Z.GAMf

???Z.AEG="FC=/.EDA=/-GAM.

/.tanZ-AEG=tan乙DFC=tanz.EDA=tanzG?lM,

.DC_EG_AM_GM

’而=而=前二AM"

即28_EG_AM_GM

即k=72=EG+GM=AMf

re2016

**,EG='-~TH,9

AM_GM_4

'^^=屈=彳

4AM4

將GM="M代入響+GM=且得：

AM_4

2016」4…?

，"+RM5

???AM=128m,

/.AB=AM+MB=128+72+28=228m.

答：陜西信息大廈的高度為2287n.

【解析】根據(jù)角相等可由正切值相等求得邊長之間的關(guān)系，進(jìn)而求得AB的長.

本題考查角相等正切值相等，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題關(guān)鍵.

22.【答案】200108°

【解析】解：（1）抽取的學(xué)生總數(shù)：20+10%=200（人），

扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所在的扇形的圓形角度數(shù)是360。x黑=108。；

故答案為：200；108°；

（2）C類學(xué)生人數(shù)：200-60-20-80=40（人），

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A所占百分比為：爲(wèi)=30%,C所占百分比為：蕓=20%,

4UU厶UU

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)2600x^=520(A).

答：該校喜歡“科技類”的學(xué)生大約有520人.

⑴利用5類人數(shù)除以所占百分比可得抽取總?cè)藬?shù)，用360。乘以A類所占的百分比，計(jì)算即可得解；

(2)根據(jù)總數(shù)計(jì)算出C類的人數(shù)，然后再補(bǔ)圖即可；

(3)利用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可.

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的

信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分

占總體的百分比大小.

23.【答案】0.540

【解析】解：(1)由圖象可知，乙地90天接種45萬人，

.??乙地每天接種的人數(shù)為45+90=0.5(萬人)，

???甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種，

二甲地在前a天每天接種的人數(shù)為0.5萬，

故答案為：0.5,40；

(2)設(shè)甲地接種速度放緩后，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為丁=kx+b,

將(40,30),(100,45)代入得:

(40k+b=30

1100/c+h=45'

解得憶產(chǎn)

二甲地接種速度放緩后，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=0.25x+20；

(3)把％=90代入y=0.25%+20得：

y=0.25x90+20=42.5,

.?.45—42.5=2.5(萬人)，

答：乙地完成接種任務(wù)時(shí)，甲地未接種疫苗的人數(shù)為2.5萬人.

(1)由圖象知乙地90天接種45萬人，乙地每天接種的人數(shù)為0.5萬人，a=牛$=40；

(2)設(shè)甲地接種速度放緩后,y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b,用待定系數(shù)法可得y=0.25%+20；

(3)把x=90代入y=0.25%+20得：y=42.5,即可得乙地完成接種任務(wù)時(shí)，甲地未接種疫苗的

人數(shù)為2.5萬人.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能正確識(shí)圖，熟練用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系

式.

24.【答案】（1）證明：連接ED,

??,48為。0的切線，

???AB丄0B,

???Z,ABO=90°,

??.〃8E+NE8D=90°,

???BD為。。的直徑，

???乙BED=90°,

???580+4=90°,

???Z.ABE=Z-D,

v40=Z.ACB,

??.Z.ABE=Z.ACB；

(2)解：???NA8F=90。,BE為△48尸的邊A尸上的中線,

??.AE=BE=EF=5,

??.AF=AEEF=10,Z.A=4ABE,

???8。為。。的直徑，

???厶BED=90°,

???4D+ND8E=9(T,

???4ABE+4DBE=90°,

:.乙D=Z-ABE,

vzC=zD,

???ZC=Z-ABE,

??Z.A=Z.BCA,

:、AB=BC=8,

???BF=VAF2-AB2=V102-82=6,

???Zi4=zC=ZD,厶BED=Z.ABF=90°,

???△ABF^LDEB,

.BF_AF

BEDB

610

:.-———,

5DB

【解析】(1)連接切，由切線的性質(zhì)及圓周角定理證出=則可得出結(jié)論；

(2)求出AF=10,由勾股定理求出BF=6,證明△ABFS^DEB,由比例線段靠=嶗求出亜的

DCDb

長，則可得出答案.

本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.也考查了圓周角定理、等腰三角形的

判定與性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì).

25.【答案】(-3,0)(1,0)(0,V3)

【解析】解：(1)對丫=容X+，耳，當(dāng)x=0時(shí)，y—V_3>當(dāng)y=0時(shí)，x=—3,

.?點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,門)，

???OA=3,OC=V-3,

AC2=。爐+OC?=9+3=12,

vAC2=AO-AB,

12=3AB,

:.AB=4,

???點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),

故答案為：(-3,0),(1,0),(0,<3);

(2)由點(diǎn)4(一3,0)、B(l,0)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+3)(%-1),

將點(diǎn)C(0,，3)代入y=a(x+3)(x-1)得，-3a=V-3>

???拋物線的表達(dá)式為y=一?(％+3)(%-1)=一殍/—浮x+q；

(3)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(居一亨x+，？),則點(diǎn)F的坐標(biāo)為(_2-一亨x+，？)，

?1.DH=--^%2—3>DF——2—x—x=-2—2x,

???四邊形。FE”為正方形，

.1.DH=DF,即-七—爲(wèi)_2刀+1^=—2-2x，

解得：x=y/~3—1+\T~7(舍)或％=\/~3—1—y/~7,

???點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，3-1一C,2c-2").

(1)先求得點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)，得到0A和。C的長，得到AC?,然后求得A8的長，得到點(diǎn)B的

坐標(biāo)；

(2)由點(diǎn)4(一3,0)、B(l,0)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+3)(x-l),然后代入點(diǎn)C的坐標(biāo)得到a

的值，從而得到拋物線的表達(dá)式：

(3)設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)，然后得到點(diǎn)尸的坐標(biāo)，即可得到。”和。尸的長，然后利用正方形的性質(zhì)列出

方程求解，即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo).

本題考查了勾股定理，二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，解題

的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

26.【答案】解：(1)過點(diǎn)。作DK丄4B,垂足為K,過點(diǎn)E作MN丄/1B,垂足為M交CO的延

長線于點(diǎn)M,過點(diǎn)G作PQ丄/1B,交AB的延長線于點(diǎn)Q,交CQ于點(diǎn)P,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

DC//AB,AB=CD=16,AD=BC=12,NA=4。=60°,

MN1CD,PQ1CD,

?：E、，分別是A。、48的中點(diǎn)，

AE=DE=^AD=6,AH=HB=^AB=8,

EN=4Esin60。=6x號(hào)=3<3.

DK=AZ)sin600=12x?=6「，

ME=DEsin60°=6x?=3y/~3,

■■AB//CD,

???4MDA=乙DAB=60°,zC=厶CBQ=60",

vBG=4,

■■CG=BC-BG=12-4=8,

：.GQ=BGsin60。=4x3=2"，

DG=CGsin600=8X?=4「，

vDF=10,

/.CF=