隱零點(diǎn)問(wèn)題 學(xué)生版

件解決問(wèn)題.1(2023春·新疆烏魯木齊·高三?？茧A段練習(xí))已知函數(shù)f(x(=xcosx-sinx，x∈0,.(1)求證：f(x(≤0；12(2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·高三統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試)已知函數(shù)f(x(=lnx-xe-x+(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).(1)求函數(shù)f(x(在x=1處的切線方程；2(2)若f(x(+x--1>ae-x+lnx恒成立，求證：實(shí)數(shù)a<-1.113(2024·河北邢臺(tái)·高三統(tǒng)考期末)已知函數(shù)f(x)=sinx+x2．證明：f(x)>-.34已知函數(shù)fx=ex-a-lnx+x，當(dāng)a≤0時(shí)，證明：fx>x+2.411(2)已知函數(shù)f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2有兩個(gè)零點(diǎn).求a的取值范圍.(第二問(wèn)必須用分段討論解決，否則不給分)222(2023秋·北京·高三統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試)已知函數(shù)f(x)=ax-，曲線y=f(x)在(0,f(0))的切線為y=-x+1.2(3)求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.33334(拔尖強(qiáng)基聯(lián)盟2024屆高三下學(xué)期二月聯(lián)合考試)已知函數(shù)fx=lnx+1-mx，gx=cosmx4(1)若m=1,hx=fx+gx+1，求證：hx在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；(2)若fx+gx≤0恒成立，求m的值.5(2024·吉林長(zhǎng)春·東北師大附中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè))已知fx=ae2x-2xex(其中e=2.71828?為自然5441已知函數(shù)fx=ex-ax2-x.當(dāng)a>時(shí)，求證fx在0,+∞上存在極值點(diǎn)x0，且fx0<.2(廣東省2024屆高三上學(xué)期元月期末統(tǒng)一調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷)若函數(shù)fx在[a,b[上有定義，且對(duì)于任意不同的x1,x2∈[a,b[，都有fx1-fx2<kx1-x2，則稱fx為[a,b[上的“k類函數(shù)”.若fx=ax-1ex--xlnx為[1,e[上的2553已知函數(shù)f(x)=ax-elogax-e，其中a>1．討論f(x)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).34(2024·陜西安康·安康中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè))已知函數(shù)fx=xlnx-mxm∈R．當(dāng)x>1時(shí)，不等式fx+lnx+3>0恒成立，求整數(shù)m的最大值.45(2023·湖北黃岡·黃岡中學(xué)?？既?已知函數(shù)fx=xsinx+cosx+ax2,gx=xln.(1)當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)fx在[-π,π[上的極值；5(2)用max{m,n{表示m,n中的最大值，記函數(shù)hx=max{fx,gx{(x>0)，討論函數(shù)hx在0,+∞上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).666(2023秋·浙江·高三浙江省春暉中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí))已知函數(shù)fx=aex-e(x-1)2有兩個(gè)極值點(diǎn)6(2)若ex1+e-2x2+21-e≥λx1-1x2-1恒成立，求λ的取值范圍.7(2023秋·湖南永州·高三校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試)已知函數(shù)fx=x2-mxlnx+1，m∈R且m≠0.(1)當(dāng)m=1時(shí)，求曲線y=fx在點(diǎn)1,f1處的切線方程；7778(2023秋·遼寧沈陽(yáng)·高三沈陽(yáng)市第一二〇中學(xué)?？茧A段練習(xí))已知函數(shù)f(x)=2x3+3(1+m)x28(1)討論函數(shù)fx的單調(diào)性；(2)若f-1=1，函數(shù)g(x)=alnx+1-≤0在1,+∞上恒成立，求整數(shù)a的最大值.9(2023秋·陜西西安·高三校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試)已知函數(shù)fx=lnx-x+x-2ex-m，m∈Z.(1)當(dāng)m=1時(shí)，求曲線y=fx在點(diǎn)1,f1處的切線方程；9(2)若關(guān)于x的不等式fx<0在0,1[上恒成立，求m的最小值.88(2023春·江西萍鄉(xiāng)·高二萍鄉(xiāng)市安源中學(xué)?？计谀?已知函數(shù)fx=lnx-mx2+1-2mx+1.(1)若m=1，求fx的極值；(2)若對(duì)任意x>0，fx≤0恒成立，求整(2023·云南昭通·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè))設(shè)函數(shù)fx=ex-lnx+a，a∈R.99(浙江省溫州市溫州中學(xué)2024屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題)已知f(x)=3lnx-k(x-1).(2)當(dāng)x∈[1,3]時(shí)，討論函數(shù)g(x)=f(x)-co已知函數(shù)fx=ax2+a+1x+lnx,a∈R(2)求fx的單調(diào)區(qū)間：(3)已知fx=ax2+x有兩個(gè)解x1,x2x1<x2，(2023·咸陽(yáng)模擬)已知f(x)=(x-1)2ex-x3+ax(x>0)(a∈R).(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)a=0時(shí)，判定函數(shù)g(x)=f(x)+l(2023·天津模擬)已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+1，g(x)=x(ex-x).(2023·包頭模擬)已知函數(shù)f(x)=aex-ln(x+1)-1.(2023·石家莊模擬)已知函數(shù)f(x)=x-ln