雙減政策下小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)研究 -以X校X班為個(gè)案

一、緒論（一）研究背景 1.政策二零二一年七月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，簡稱“雙減”。在此之前，義務(wù)教育階段中存在的一個(gè)突出問題是中小學(xué)生普遍有著很重的課業(yè)負(fù)擔(dān)?！皠e讓孩子輸在起跑線上”這句話是長期以來教培行業(yè)的野蠻生長給家長們制造的焦慮，校外增負(fù)的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重。實(shí)現(xiàn)這個(gè)政策，在于減負(fù)提質(zhì)。想真正減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，要采用先進(jìn)的教育思想，要尋找行之有效的教學(xué)途徑，要引進(jìn)行之有效的教學(xué)方法，形成高效教學(xué)，提升教育質(zhì)量。戴金玉.雙減背景下小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)的思考與探索[C]//中國國際科技促進(jìn)會國際院士聯(lián)合體工作委員會.教育理論與實(shí)踐科研學(xué)術(shù)研究論壇論文集（四）.[出版者不詳],2022:3.DOI:10.26914/kihy.2022.044862.戴金玉.雙減背景下小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)的思考與探索[C]//中國國際科技促進(jìn)會國際院士聯(lián)合體工作委員會.教育理論與實(shí)踐科研學(xué)術(shù)研究論壇論文集（四）.[出版者不詳],2022:3.DOI:10.26914/kihy.2022.044862.2.課標(biāo)新課程標(biāo)準(zhǔn)中，教師角色的核心特征是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的促進(jìn)者。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力。要使學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)，很大程度上取決于教師創(chuàng)造性地教。而教師的創(chuàng)新能力是實(shí)際中學(xué)出來的，就一名教師而言，怎樣采用先進(jìn)的、正確的教育理念來進(jìn)行自身的教育實(shí)施，怎樣針對具體現(xiàn)象正確的選取和應(yīng)用教學(xué)模式、教學(xué)過程、方法，也都體現(xiàn)著一名老師的創(chuàng)新能力。新課程提倡的是科學(xué)合理、民主開放的課堂模式。美國教育學(xué)家多爾認(rèn)為：教師在師生關(guān)系中的地位是“平等中的首席”，教師應(yīng)以平等、民主、尊重、理解關(guān)心賞識的態(tài)度去對待學(xué)生。朱文雪.淺談教師如何建立良好的師生關(guān)系[J].教育藝術(shù)，2022(07):5.教師應(yīng)是課堂的建設(shè)者和開發(fā)者，要了解和掌握各個(gè)層次的課程知識，要提高和增強(qiáng)課程建設(shè)能力，要鍛煉并形成課程開發(fā)的能力。朱文雪.淺談教師如何建立良好的師生關(guān)系[J].教育藝術(shù)，2022(07):5.于漪，李瑾瑜.教師發(fā)展的若干現(xiàn)實(shí)問題及其破解之道——專訪人民教育家于漪先生[J].教師發(fā)展研究，2022，6(04):21-40.DOI:10.19618/ki.issn2096-319x.2022.04.003.（二）研究意義 國內(nèi)關(guān)于雙減政策的研究比較多，研究重點(diǎn)關(guān)注如何在“雙減”背景下構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)，以期能夠讓小學(xué)生充分利用在學(xué)校的時(shí)間進(jìn)行高效率學(xué)習(xí)，改變以往的刷題、死記硬背等教育方式，減少“課內(nèi)損失課外補(bǔ)”的教育現(xiàn)象，注重提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。高效教學(xué)更側(cè)重從學(xué)生的角度看待教學(xué)。對于學(xué)生而言，這有利于學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。高效教學(xué)最基礎(chǔ)的要求是學(xué)會知識，當(dāng)然不僅是簡單地學(xué)習(xí)知識，更重要的是開拓思維，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，提高對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。對于教師而言，這是一項(xiàng)更高的挑戰(zhàn)，教師要根據(jù)學(xué)情，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)方式，因材施教。教師要不斷充實(shí)自己的數(shù)學(xué)教學(xué)知識，提升自己對數(shù)學(xué)知識理解的深度，提高自己的理論水平及教學(xué)水平。課后及時(shí)反思，不斷積累，不斷進(jìn)步，不斷提高自己的專業(yè)素養(yǎng)。（三）研究方法1.文獻(xiàn)研究法在這次調(diào)查研究中，查閱了大量關(guān)于在雙減政策下構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)的文獻(xiàn)，對其中的概念、實(shí)踐、策略等內(nèi)容進(jìn)行整理。對國內(nèi)高效教學(xué)的現(xiàn)狀與實(shí)施有了一些了解，為研究的進(jìn)行提供了一些思路。2.調(diào)查法觀摩小學(xué)數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀，從教師層面與學(xué)生層面進(jìn)行觀察記錄。教師層面，觀摩教師講授新課的課堂情況，從教學(xué)目標(biāo)設(shè)置是否明確，教學(xué)重點(diǎn)是否突出，用多少時(shí)長以及怎么讓學(xué)生獲得知識，有多少學(xué)生達(dá)到教師的要求這幾個(gè)方面展開調(diào)查。學(xué)生層面，通過觀察學(xué)生上課狀態(tài)、參與課堂情況以及與學(xué)生課間進(jìn)行交流這兩方面調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。3.訪談法實(shí)習(xí)前期對班上的同學(xué)進(jìn)行觀察與交流，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，找出影響小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)的因素。在初步總結(jié)出策略后，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況制定案例并實(shí)施。課后對學(xué)生進(jìn)行訪談，詢問學(xué)生在這節(jié)課上的知識點(diǎn)的掌握情況，對這節(jié)課的感受，對這節(jié)課有什么想法與建議，了解學(xué)生是否能適應(yīng)課堂，積極參與課堂。（四）研究現(xiàn)狀 1.高效教學(xué)的內(nèi)涵上個(gè)世紀(jì)，國外一些教育家就開始進(jìn)行有效教學(xué)的研究，追求有效的教學(xué)，其核心是研究如何提高教學(xué)的效益。所謂有效主要是指通過教師在一段時(shí)間的教學(xué)后，學(xué)生所獲得的具體進(jìn)步或發(fā)展。在有效教學(xué)的基礎(chǔ)上有人提出了高效教學(xué)問題。高效教學(xué)源于20世紀(jì)上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動，實(shí)質(zhì)上依然屬于有效教學(xué)范疇，它追求的依然是學(xué)生的發(fā)展。之所以提出這個(gè)概念，其探討的對象并未改變，只是相對于有效教學(xué)概念進(jìn)一步明確了效益與效率的高度。高效教學(xué)是一種教學(xué)的追求，即“三發(fā)展”：學(xué)生發(fā)展、教師發(fā)展和學(xué)校發(fā)展。“三發(fā)展”中學(xué)生發(fā)展是最根本的。老師根據(jù)學(xué)科的特點(diǎn)與學(xué)生的實(shí)際情況，讓學(xué)生能在課上學(xué)到更多的知識，獲得更大的效益，在課堂中落實(shí)教學(xué)成果的最大化，教學(xué)效益最優(yōu)化。2.高效教學(xué)的策略研究教學(xué)策略就是指老師為了達(dá)到課程目標(biāo)或教育意圖所采取的各種解決問題的方法。老師們經(jīng)過大量的課堂教學(xué)研究與對策研究，并根據(jù)實(shí)際課堂實(shí)踐情況，制定了促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)揮的教學(xué)對策，從而提高課堂效率，最后實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。學(xué)者們從準(zhǔn)備到授課，再到評價(jià)給出了不同的高效教學(xué)策略，課堂過程的各個(gè)環(huán)節(jié)都有具體的策略。從教育的視角出發(fā)，更多的人表明，單純了解零碎的課堂技能是無法從總體上掌握課堂的高效性的，需要把具體的方式、技能上升為策略。江添福認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)的策略有注重教學(xué)內(nèi)容梯度的把握、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、開放數(shù)學(xué)課堂，解放學(xué)生思維。江添福.小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)探究[C]//廣東省教師繼續(xù)教育學(xué)會.廣東省教師繼續(xù)教育學(xué)會第五屆教學(xué)研討會論文集（三）.[出版者不詳],2022:4.DOI:10.26914/kihy.2022.049753.石華認(rèn)為可以通過運(yùn)用問題情境進(jìn)行引導(dǎo)、多樣化教學(xué)、數(shù)學(xué)文化和教學(xué)進(jìn)行融合、分層作業(yè)這些方式進(jìn)行高效教學(xué)。石華.新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)分析[J].小學(xué)生(中旬刊)，2023，(03):49-51.江添福.小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)探究[C]//廣東省教師繼續(xù)教育學(xué)會.廣東省教師繼續(xù)教育學(xué)會第五屆教學(xué)研討會論文集（三）.[出版者不詳],2022:4.DOI:10.26914/kihy.2022.049753.石華.新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)分析[J].小學(xué)生(中旬刊)，2023，(03):49-51.高丹.寓教于樂，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)[J].科學(xué)咨詢(科技·管理)，2021，No.722(01):283-284.鄧智芳.小學(xué)中段數(shù)學(xué)高效教學(xué)策略探究[C]//廣東省教師繼續(xù)教育學(xué)會.廣東省教師繼續(xù)教育學(xué)會第五屆教學(xué)研討會論文集（二）.[出版者不詳],2022:3.DOI:10.26914/kihy.2022.043870.3.高效教學(xué)的實(shí)踐研究呂明潔經(jīng)過八個(gè)月的研究，根據(jù)學(xué)生前后的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力以及知識掌握情況，認(rèn)為制訂和執(zhí)行高效教學(xué)的方法是行之有效的，它會給學(xué)生帶來正面積極的效果。呂明潔.“雙減”背景下小學(xué)三年級數(shù)學(xué)高效教學(xué)研究[D].聊城大學(xué)，2022.DOI:10.27214/ki.glcsu.2022.000409.黎亞茹呂明潔.“雙減”背景下小學(xué)三年級數(shù)學(xué)高效教學(xué)研究[D].聊城大學(xué)，2022.DOI:10.27214/ki.glcsu.2022.000409.黎亞茹.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)的實(shí)現(xiàn)[J].現(xiàn)代農(nóng)村科技，2021，No.601(09):84.詹潤潤.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂高效教學(xué)初探——以“三角形的初步認(rèn)識”教學(xué)為例[J].國家通用語言文字教學(xué)與研究，2022，No.148(01):164-166.（五）概念界定高效教學(xué)是相對于低效教學(xué)提出的一個(gè)特定概念，其核心是以學(xué)生有無進(jìn)步與發(fā)展作為衡量教學(xué)效益的惟一標(biāo)準(zhǔn)。高效教學(xué)能在規(guī)定的課堂時(shí)段內(nèi)，落實(shí)規(guī)定的教學(xué)任務(wù)。在高效的課堂教學(xué)中，教師要起到引導(dǎo)作用，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，在一節(jié)課中高效率、高質(zhì)量地完成課堂任務(wù)。高效教學(xué)是一種現(xiàn)代教學(xué)理念，以學(xué)生發(fā)展為主旨，強(qiáng)調(diào)以科學(xué)理論為指導(dǎo)，關(guān)注教學(xué)的高效性，倡導(dǎo)教學(xué)方法的多樣性；同時(shí)，高效教學(xué)也是一項(xiàng)教育實(shí)踐過程，應(yīng)當(dāng)以遵循教有教學(xué)原則為基礎(chǔ)，以符合課堂要求為實(shí)質(zhì)，以達(dá)到教與學(xué)的統(tǒng)一為關(guān)鍵。學(xué)生當(dāng)堂學(xué)，當(dāng)堂會，能有效為學(xué)生的課后減輕負(fù)擔(dān)。高效教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高具有重要意義。讓學(xué)生在對數(shù)學(xué)知識的掌握上有很大進(jìn)步，而且在一定程度上學(xué)生對數(shù)學(xué)會產(chǎn)生更濃厚的興趣，從而達(dá)到教學(xué)的良性循環(huán)。高效教學(xué)是努力通過課堂教學(xué)活動這一手段，高水平地達(dá)成培養(yǎng)人的目的。具體地說，就是根據(jù)小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，按教學(xué)活動的進(jìn)程把教學(xué)分成準(zhǔn)備、實(shí)施與評價(jià)三個(gè)階段，在課前、課堂和課后這三個(gè)環(huán)節(jié)中充分體現(xiàn)出高效，在課堂中落實(shí)教學(xué)成果的最大化，教學(xué)效益最優(yōu)化。二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀（一）教師層面1.教師的教學(xué)現(xiàn)狀判定一節(jié)課是否高效，要看準(zhǔn)備、實(shí)施與評價(jià)這三個(gè)階段教學(xué)活動的進(jìn)程，是否能在課前、課堂和課后這三個(gè)環(huán)節(jié)中充分體現(xiàn)出高效，在課堂中落實(shí)教學(xué)成果的最大化，教學(xué)效益最優(yōu)化。（1）準(zhǔn)備課前通過與六位老師交流，了解備課情況。①教材分析與學(xué)情分析表1教師分析教材與學(xué)情情況程度小計(jì)比例簡單583.33%詳細(xì)116.67%83.33%的老師會做個(gè)簡單的教材分析以及學(xué)情分析，其中60%的老師會在網(wǎng)上查找資料結(jié)合實(shí)際情況做出分析，另外40%的老師熟悉教材，可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)與實(shí)際情況分析學(xué)情。16.67%老師會根據(jù)資料與實(shí)際情況詳細(xì)分析教材與學(xué)情。②教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)表2教師設(shè)定教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)情況依據(jù)小計(jì)比例課本的結(jié)構(gòu)和編排意圖、學(xué)生的情況466.67%國家課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)生的情況、課本的結(jié)構(gòu)和編排意圖233.33%從結(jié)果來看，66.67%的老師師會依據(jù)課本的結(jié)構(gòu)和編排意圖以及學(xué)生的情況確定教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)；33.33%的老師會根據(jù)國家課程標(biāo)準(zhǔn)、課本的結(jié)構(gòu)和編排意圖和學(xué)生的情況來確定教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)。③教具六位老師都會根據(jù)課程內(nèi)容決定要不要使用教具。其中一位老師表示喜歡用教具進(jìn)行教學(xué)，而且自己會經(jīng)常制作教具；有兩位老師認(rèn)為除了必須使用的教具如直尺、三角板等，她們更喜歡用課件呈現(xiàn)；還有三位老師表示自己很少會制作教具，一般用的都是借助生活用品以及特定教具如直尺、三角板等。④課件三位老師表示自己的課件大部分內(nèi)容是自己制作的；另外三位老師表示自己的課件是觀看了其他優(yōu)秀課件，然后根據(jù)教學(xué)內(nèi)容自己調(diào)整得到的。其中一位老師表示自己一節(jié)課使用課件的頻率不高，除了展示環(huán)節(jié)自己還是喜歡板書。（2）實(shí)施實(shí)習(xí)前期，觀摩了這六位數(shù)學(xué)老師新授課堂，以下是新課講授的課堂情況記錄。①教學(xué)方法表3教師講授時(shí)間講授時(shí)間小計(jì)比例0-20分鐘以內(nèi)0020-25分鐘116.67%25-30分鐘466.67%30-40分鐘116.67%從結(jié)果來看，16.67%的老師這一節(jié)課的講授時(shí)間在20-25分鐘，66.67%的老師控制在25-30分鐘，16.67%的老師控制在30-40分鐘。課堂上大部分時(shí)間采用的還是講授法。表4小組討論情況小組討論小計(jì)比例有116.67%無583.33%從結(jié)果來看，16.67%的老師這一節(jié)新課設(shè)置有小組討論，83.33%的老師這一節(jié)新課沒有設(shè)置小組討論。學(xué)生自主學(xué)習(xí)、思考的時(shí)間略欠缺。②教學(xué)內(nèi)容表5教學(xué)目標(biāo)輸出情況程度小計(jì)比例精準(zhǔn)116.67%較精準(zhǔn)350%較空泛233.33%空泛00從結(jié)果來看，16.67%的老師這一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)輸出很精準(zhǔn)，50%的老師教學(xué)目標(biāo)輸出較精準(zhǔn)，33.33%的老師教學(xué)目標(biāo)輸出較空泛。表6教學(xué)重難點(diǎn)輸出情況程度小計(jì)比例突出233.33%較突出350%較空泛116.67%空泛00從結(jié)果來看，33.33%的老師這一節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)突出，50%的老師教學(xué)重難點(diǎn)輸出較突出，16.67%的老師教學(xué)重難點(diǎn)輸出較空泛。教學(xué)重難點(diǎn)顧及方方面面，導(dǎo)致整節(jié)課聽下來比較空泛。（3）評價(jià)師生互動強(qiáng)度小計(jì)比例一般233.33%較強(qiáng)350.00%很強(qiáng)116.67%表7師生互動情況從結(jié)果來看，33.33%的老師這一節(jié)新課的講授師生互動情況一般，50.00%的老師這一節(jié)新課的講授有較強(qiáng)的師生互動，16.67%的老師這一節(jié)新課的講授有很強(qiáng)的師生互動。表8課堂效率情況當(dāng)堂課堂效率小計(jì)比例一般466.67%高效233.33%課后與教師交談，教師通過課上學(xué)生的表現(xiàn)與課后作業(yè)的效果為依據(jù)來判斷這節(jié)課的效率。從結(jié)果來看，66.67%的老師認(rèn)為這一節(jié)新課的效率是一般的，33.33%的老師認(rèn)為這一節(jié)新課的效率是高效的。由此可見，課堂沒有所期望的高效。2.教師教學(xué)的現(xiàn)狀小結(jié)（1）方法上較為傳統(tǒng)大部分老師還是采用講授法進(jìn)行上課，與學(xué)生的互動基本都是問答模式。通過與授課老師的交流，得知在課堂上設(shè)置小組合作很容易成為學(xué)生在課堂上討論一些與課堂內(nèi)容無關(guān)的話題的機(jī)會。曾經(jīng)有嘗試在課堂上設(shè)置小組合作的環(huán)節(jié)，但得到的效果不是很好，于是就會很少設(shè)置這一環(huán)節(jié)。通過對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)的觀察，就班上整體氛圍而言，設(shè)置有小組討論的那節(jié)課學(xué)生的情緒最積極，絕大部分同學(xué)能參與討論，但是個(gè)別學(xué)生通過小組討論活動講別的話題的情況也存在。整節(jié)課老師十分注重引導(dǎo)，一步一步讓學(xué)生感知概念并掌握知識點(diǎn)，整節(jié)課效果不錯。（2）教學(xué)目標(biāo)不夠精準(zhǔn)在聽課過程中感受到部分老師對于這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是了解概念并學(xué)會做題，感覺整節(jié)課下來基本都是知識點(diǎn)的輸出，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置不夠全面。而一些籠統(tǒng)的教學(xué)目標(biāo)往往會因?yàn)轭櫦胺椒矫婷妫鴮?dǎo)致整節(jié)課聽下來比較空泛。當(dāng)課堂上的目標(biāo)不夠清晰、簡練時(shí)，學(xué)生聽課聽起來會比較吃力，抓不住重點(diǎn)。老師講授時(shí)間最長的課堂上，學(xué)生的積極性相較于其他班級較低。參與師生互動的學(xué)生也有不少，但普遍激情不太高。后排有個(gè)別學(xué)生還會做一些與課堂無關(guān)的事情。（3）引導(dǎo)方式不夠恰當(dāng)在課堂中，大部分的老師的引導(dǎo)方式基本都是問一個(gè)問題，然后等著學(xué)生回答，這種師生互動模式讓學(xué)生被動參與進(jìn)課堂，學(xué)生表現(xiàn)出來積極性沒有很高。師生互動較強(qiáng)的班級學(xué)生的配合度都還可以，能看得出來學(xué)生大都能跟得上課堂進(jìn)度，但是也有學(xué)生也存在走神、開小差的現(xiàn)象。老師在提問題時(shí)，開始是面向全班提出了一個(gè)問題，但是往往在主動舉手發(fā)言的學(xué)生回答完后，老師就會接著往下講或是針對該學(xué)生的回答做進(jìn)一步的提問，這時(shí)老師的關(guān)注點(diǎn)就可能會局限在某一位學(xué)生或某幾位學(xué)生身上，對于學(xué)優(yōu)生來說，他們可以又快又正確得回答上問題，但是部分學(xué)生可能沒跟的上這一環(huán)節(jié)，教師就開始下一環(huán)節(jié)了。（二）學(xué)生層面1.學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀實(shí)習(xí)前期，通過學(xué)生在數(shù)學(xué)課上的狀態(tài)及課間與學(xué)生的交談記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。（1）學(xué)生課堂思考情況一半以上的學(xué)生會對老師在課上提出的問題進(jìn)行主動思考，有些學(xué)生說上課有時(shí)會走神，出現(xiàn)注意力不集中的情況，有時(shí)會對老師在數(shù)學(xué)課堂上提出的問題進(jìn)行主動思考。還有個(gè)別學(xué)生不怎么聽課，觀察到他們會在上課做與課堂無關(guān)的事情，對老師在數(shù)學(xué)課堂上提出的問題基本不會進(jìn)行主動思考。（2）學(xué)生課堂舉手發(fā)言情況接近四分之一的學(xué)生經(jīng)常會在數(shù)學(xué)課堂上主動舉手發(fā)言，有些學(xué)生偶爾會在數(shù)學(xué)課堂上主動舉手發(fā)言。還有接近十名學(xué)生不會在數(shù)學(xué)課堂上主動發(fā)言，在課堂上基本聽不到他們的聲音。（3）學(xué)生課堂提問情況班上除了個(gè)別學(xué)生經(jīng)常會在課堂上主動發(fā)現(xiàn)問題并提出，其余學(xué)生基本沒有在課堂上主動發(fā)現(xiàn)問題并提出問題。經(jīng)過與幾名學(xué)生交流得知，有些時(shí)候他們也會對某個(gè)知識點(diǎn)產(chǎn)生疑問，但是老師上課進(jìn)度在往下走，他們有的是后來就忘了當(dāng)時(shí)的問題，有的是不敢在課堂上提出。（4）學(xué)生上課注意力情況通常情況下，一半左右的學(xué)生不會在數(shù)學(xué)課上出現(xiàn)注意力不集中的情況。有些學(xué)生偶爾會在數(shù)學(xué)課上出現(xiàn)注意力不集中的情況，觀察到通常學(xué)生會因?yàn)楦昂笞阑蛘咄澜涣鲿r(shí)出現(xiàn)短暫時(shí)間的不聽課現(xiàn)象。個(gè)別學(xué)生會在數(shù)學(xué)課上經(jīng)常出現(xiàn)注意力不集中的情況。（5）學(xué)生提出質(zhì)疑情況在數(shù)學(xué)課上，學(xué)生對老師產(chǎn)生質(zhì)疑的情況也是比較少的，一般老師主動設(shè)下陷阱時(shí)，老師的語氣會發(fā)生一點(diǎn)改變并且會給學(xué)生留出一定時(shí)間思考，這時(shí)是會有一部分學(xué)生發(fā)表質(zhì)疑的。但是在正常上課中，老師不經(jīng)意間錯寫或錯講了知識點(diǎn)的情況下一般會繼續(xù)往下講，當(dāng)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了之后，很多時(shí)候也是采用了與同桌進(jìn)行確認(rèn)的情況，老師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的神情后問同學(xué)們怎么了，這時(shí)才會陸陸續(xù)續(xù)有學(xué)生發(fā)表看法。甚至在有一次上公開課的時(shí)候，老師錯寫的一處一直沒有同學(xué)指出，直到下課。（6）學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣經(jīng)過前期的不斷交流，了解到有十名學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂經(jīng)?？梢约ぐl(fā)自己對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，一半以上的學(xué)生覺得有時(shí)可以，還有幾名學(xué)生覺得不能。（7）學(xué)生作業(yè)情況實(shí)習(xí)前期，通過課后托管與批改作業(yè)，大致可以將學(xué)生完成作業(yè)的情況分為三類。有些學(xué)生花費(fèi)四十分鐘很難很好得完成當(dāng)天的作業(yè)，有些難題會空著不做或者因?yàn)樽鳂I(yè)有難題會喪失寫作業(yè)的動力從而不完成作業(yè)。有些學(xué)生可以很快完成當(dāng)天作業(yè)，正確率很高，前半節(jié)課就已經(jīng)完成訂正，后半節(jié)課會用來閱讀。有些學(xué)生可以用差不多二十分鐘完成當(dāng)天的作業(yè)，然后批改與訂正的時(shí)間剛好占后半節(jié)課。2.學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的小結(jié)（1）學(xué)習(xí)的主動性不強(qiáng)通過課堂觀察，部分學(xué)生的主觀能動性不是很強(qiáng)。學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)基本是跟著老師往下走，只有個(gè)別學(xué)生會在課堂上主動發(fā)出疑問。學(xué)生在課堂上的參與形式大都是舉手發(fā)言，還有部分學(xué)生主動回答問題的意識和頻率很低。通過對學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)的觀察，就班上整體氛圍而言，設(shè)置有小組討論的那節(jié)課上學(xué)生的情緒最積極，絕大部分同學(xué)能參與討論。（2）被動參與課堂在課堂上，大部分學(xué)生的思路是一直跟著老師走的，下意識就會被老師牽著走，被動參與課堂，缺少主動思考的意識。很多時(shí)候，學(xué)生只有在課堂問答的時(shí)候有時(shí)間思考，但是這種思考程度不深。從課堂表現(xiàn)來看，性格內(nèi)向的學(xué)生很少會主動舉手發(fā)言，在課堂中無論是與老師還是同學(xué)的互動交流也是幾乎沒有。（3）學(xué)生質(zhì)疑能力不強(qiáng)部分學(xué)生的質(zhì)疑能力不強(qiáng)。課后與授課老師交流時(shí)，了解到有一節(jié)課上老師故意設(shè)置了一個(gè)有誤點(diǎn)，且沒有跟平時(shí)一樣停頓下來等著學(xué)生指出，而是接著往下講，開始班上沒有人提出質(zhì)疑，觀察學(xué)生反應(yīng)后看到只有幾個(gè)學(xué)生露出了不解的神情，但是沒有學(xué)生打斷，然后在老師點(diǎn)名之后才陸續(xù)有學(xué)生指出。課后跟學(xué)生交流后得知，部分學(xué)生表示不敢在課堂上提出質(zhì)疑。三、小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)實(shí)施的影響因素通過對小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)的現(xiàn)狀分析，可以發(fā)現(xiàn)目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂沒有所期待的那么高效，無論是從教師層面來看還是從學(xué)生層面來看，都還仍然存在一些問題，主要表現(xiàn)在教師的教學(xué)方法較為傳統(tǒng)、設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)不夠精準(zhǔn)、教師的引導(dǎo)方式不夠恰當(dāng)、學(xué)習(xí)的主動性不強(qiáng)、學(xué)生被動參與課堂等。針對這些問題，以下將從教師層面與學(xué)生層面分析小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)實(shí)施的影響因素。（一）教師層面1.教學(xué)方法單一有些老師在課堂上大部分時(shí)間采用的是講授法，學(xué)生能夠吸收消化的時(shí)間比較有限，在這種模式下，除了在學(xué)生舉手發(fā)言時(shí)師生能有些互動，其余時(shí)候課堂氛圍較為低沉。長此以往，不利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。盡管課堂上會用一些多媒體手段，但在這種教學(xué)模式下，對學(xué)生來說也只是多了一些彩色圖片，學(xué)生沒有得到很好的發(fā)展。2.教師難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣從調(diào)查結(jié)果中可見學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣沒有所期望的高，教師沒有能夠很好地激發(fā)出學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。在課堂上，教師如果沒有非常清晰明確的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生聽起課來也會比較困難，抓不住重點(diǎn)，這導(dǎo)致學(xué)生會逐漸喪失對數(shù)學(xué)知識渴望，還會偶爾出現(xiàn)注意力不集中的情況。教師應(yīng)思考在數(shù)學(xué)課堂上如何做，以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。3.課堂提問不夠大部分的課堂提問方式都是讓學(xué)生解答某個(gè)具體的問題，這在一定程度上限制了學(xué)生，讓學(xué)生很容易就思考到用剛剛新學(xué)到的方法來對這個(gè)問題進(jìn)行解答。這會限制學(xué)生的思維。“會不會”、“是不是”這類問題也并不具備很大的意義。如果沒有一些引導(dǎo)學(xué)生思考為什么、是什么、怎么樣的課堂提問，學(xué)生可能不會嘗試去思考。教師要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考，單薄的課堂提問難以讓學(xué)生進(jìn)行深度思考，超出學(xué)生認(rèn)知以外的問題也會適得其反。（二）學(xué)生層面1.學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)不強(qiáng)學(xué)生對自己的要求不高、意志力不強(qiáng)的話，也會導(dǎo)致自己的學(xué)習(xí)動機(jī)不夠強(qiáng)烈，在數(shù)學(xué)課堂上表現(xiàn)的也會不夠積極。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)課堂聽講對于學(xué)生來說是最好的學(xué)習(xí)方式，在課堂上能掌握的知識，能有效減輕課后負(fù)擔(dān)。學(xué)生自己的動機(jī)不強(qiáng)的話，光靠外力是很難學(xué)得進(jìn)的，上課過程中不認(rèn)真聽講，不參與互動交流，這些消極的狀態(tài)會影響自己的課堂效率。學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣、好奇心也會影響自己的學(xué)習(xí)動機(jī)。小學(xué)生的年齡特征，他們對事物好奇時(shí)，會產(chǎn)生探究的欲望。小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣由學(xué)習(xí)的形式向?qū)W習(xí)的內(nèi)容發(fā)展，光靠外界的輸入是不能很好的達(dá)到預(yù)期的效果的。2.學(xué)生的主體意識不強(qiáng)新課程理念認(rèn)為，教育應(yīng)該以學(xué)生為本，要求喚醒學(xué)生的主體意識。主體意識，是指學(xué)生對自己在教學(xué)活動中的主體地位、作用的認(rèn)識及主觀能動性發(fā)揮的內(nèi)在要求。大部分學(xué)生在課堂上會以老師為風(fēng)向標(biāo)，老師指到什么方向?qū)W生也會跟到什么方向，缺乏主體意識。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，往往會選擇被動的接受方式，一般只有在教師提問后才會主動思考，沒有正確認(rèn)識自己的身份。如果學(xué)生的自主性和創(chuàng)新性得不到很好的發(fā)展，那可能會抑制學(xué)生的成長。四、小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)的教學(xué)策略通過分析小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)實(shí)施的現(xiàn)狀和影響因素，無論是從教師層面來看還是從學(xué)生層面來看，都存在一些問題。為了能更好地實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)，以下將分別教師、學(xué)生、家校共育三個(gè)方面來制定小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)的教學(xué)策略。（一）教師層面1.設(shè)計(jì)多樣的教學(xué)方法在雙減背景下，有必要對教育進(jìn)行改革和精簡，通過優(yōu)化教學(xué)方法和手段來提高教學(xué)質(zhì)量。只有提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率，才能真正減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。吳國葒.“雙減”吳國葒.“雙減”背景下如何提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率[J].家長,2022,No.418(24):111-113.BellHooks．TeachingCommunity：APedagogyofHope[M]．NewYork：RoutledgeTaylorandFrancisGroup，2003．Prefacexv，3-6．在一定的教學(xué)環(huán)境中，小組討論是一個(gè)不可或缺的環(huán)節(jié)。在有必要的時(shí)候，要設(shè)置小組討論活動，讓學(xué)生感受探討答案的過程，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力與合作交流能力。為有效設(shè)置小組合作活動，在活動開始前要明確告知學(xué)生討論的問題，讓學(xué)生清晰這次合作討論的目標(biāo)，并設(shè)定時(shí)間。在學(xué)生討論過程中進(jìn)行觀察，了解學(xué)生的思路。在小組匯報(bào)后及時(shí)評價(jià)，讓學(xué)生能夠有參與感和成就感。2.設(shè)置清晰明確的教學(xué)目標(biāo)清晰明確的教學(xué)目標(biāo)是高效教學(xué)的有力保障，只有依據(jù)科學(xué)合理的目標(biāo)進(jìn)行的教學(xué)活動才能達(dá)到好的效果。依據(jù)課標(biāo)、教材和學(xué)情來設(shè)置教學(xué)目標(biāo)，要明確學(xué)生本節(jié)課所需掌握的知識，設(shè)立符合學(xué)生實(shí)際情況的知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度這四個(gè)維度的目標(biāo)。根據(jù)國家課程標(biāo)準(zhǔn)確定教學(xué)目標(biāo)。課程標(biāo)準(zhǔn)全國是統(tǒng)一的，教材是多樣的。所以我們必須把握課標(biāo)。根據(jù)教材來確定目標(biāo)。雖然我們說要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)上課，但落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)還需要課本。現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教材版本有很多版本，不同版本的課本編寫不同，要深挖課本，明確清晰知識體系，知道每節(jié)課應(yīng)教給學(xué)生什么，教到什么程度，要根據(jù)教材的編寫意圖來確定一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況確定教學(xué)目標(biāo)。雖然課標(biāo)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，但每個(gè)學(xué)校的實(shí)際情況有所差異，教師要根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際來制定合適的教學(xué)目標(biāo)。3.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)教師的教是為了學(xué)生的學(xué)，授之以魚，不如授之以漁。教師不僅要讓學(xué)生有自學(xué)的機(jī)會，更主要的是教給學(xué)生自學(xué)的方法。教給學(xué)生的不只是知識，更是學(xué)習(xí)的方法。王瑩.“雙減”政策下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂減負(fù)提質(zhì)策略[J].試題與研究,2022,No.1112(29):168-170.教師要引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮自主能動性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，王瑩.“雙減”政策下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂減負(fù)提質(zhì)策略[J].試題與研究,2022,No.1112(29):168-170.4.高效作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)可以幫助學(xué)生鞏固知識，提高技能。我們應(yīng)當(dāng)優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，通過提高質(zhì)量、減少數(shù)量來減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，幫助學(xué)生全面發(fā)展。應(yīng)在課堂上進(jìn)行教學(xué)和練習(xí)，多組織學(xué)生進(jìn)行課內(nèi)練習(xí)，少布置課后作業(yè)?；镜暮诵闹R、基本的技能訓(xùn)練、基本的思維能力、基本的活動經(jīng)驗(yàn)是每個(gè)學(xué)生都應(yīng)該達(dá)到的。為提高課堂練習(xí)的有效性，我們應(yīng)精心設(shè)計(jì)，堅(jiān)持以教學(xué)內(nèi)容為核心，提高作業(yè)的整合度，做到提質(zhì)減量，輕松高效。學(xué)生的能力不一樣，可以負(fù)擔(dān)的作業(yè)量也是不同的。減負(fù)不意味著不布置，而是要適當(dāng)控制學(xué)生的家庭作業(yè)量。就合理的家庭作業(yè)量而言，對于不同的學(xué)生來說，難度是不一樣的，所花費(fèi)的時(shí)間也是不一樣的。作業(yè)分層，學(xué)生會有自己對應(yīng)的任務(wù)，這樣可以合理控制學(xué)生的作業(yè)量。教師應(yīng)設(shè)計(jì)趣味型、生活型、實(shí)踐型及分層型的數(shù)學(xué)課堂作業(yè)，使每個(gè)層次的學(xué)生都能通過解決本層次的任務(wù)讓自身水平得到有效發(fā)展。吳娜麗.淺議“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的有效設(shè)計(jì)[J].試題與研究，2023，No.1124(05):143-145.（二）學(xué)生層面1.提高課堂參與意愿學(xué)生應(yīng)轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念，提高自己的課堂參與意愿，把握機(jī)會，主動參與課堂。高效教學(xué)要求教師與學(xué)生共同學(xué)習(xí)，教師要為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)可以進(jìn)行交流和討論的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，同時(shí)開發(fā)他們的思維。數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)基本技能的一個(gè)重要組成部分。在課堂上，教師應(yīng)讓學(xué)生通過努力，尋找解決問題的方法，對問題進(jìn)行解決，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和結(jié)論，讓學(xué)生主動參與課堂。教師可以根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合小學(xué)生的心理特征，設(shè)計(jì)一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的游戲，出示一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的小視頻以及小故事，通過這些設(shè)計(jì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對這部分知識的印象，從而提高學(xué)生的課堂參與意愿。2.成為課堂主體首先要在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)上以學(xué)生為課堂主體，通過一定的教學(xué)活動，讓學(xué)生在這個(gè)過程中思考做什么、怎么做，讓學(xué)生內(nèi)在的能力、情感得到發(fā)展。以學(xué)生為主體，教學(xué)相長。其次是在時(shí)間安排與組織形式上，小組合作是同學(xué)們集思廣益和思想碰撞的一個(gè)良好的教學(xué)環(huán)節(jié)，能讓學(xué)生親身體驗(yàn)到知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成過程，并為自我發(fā)展提供平臺，促進(jìn)學(xué)生能力的提高。學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)與同學(xué)之間的合作交流，充分參與課堂投入課堂，成為課堂的主角。學(xué)生在課堂上應(yīng)敢于提出質(zhì)疑。課堂不是老師的一言堂，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的疑問都應(yīng)該嘗試去提出并解決，無論是課本內(nèi)容還是課堂上學(xué)習(xí)的知識，學(xué)生要勇于提出質(zhì)疑，與老師和同學(xué)們一起解決。（三）家校共育家庭氛圍對孩子的影響是比較大的，對他們的性格養(yǎng)成起著至關(guān)重要的作用。在這種情況下，非常有必要開展家庭和學(xué)校共同教育，結(jié)合教師和家長的優(yōu)勢，展開對學(xué)生的教育。教師應(yīng)通過各種方式積極與家長溝通，如通過家長會和網(wǎng)上社交平臺，家長引導(dǎo)學(xué)生的行為，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的良好品德，達(dá)到“雙減”政策的要求，將教育回歸為育人的本質(zhì)。唐海燕.“雙減”理念下小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)策略[J].智力，2022，(23):127-130.家長要對孩子有合理的期待值，這樣能提升孩子的內(nèi)驅(qū)力。要結(jié)和孩子的心理特征與年齡特征，少一些灌輸，多問幾個(gè)為什么。無論是在家還是在學(xué)校，家長與教師都要適當(dāng)?shù)毓膭詈⒆?，放大孩子的成就感。讓學(xué)生在一個(gè)良好的氛圍中得到成長與發(fā)展，實(shí)現(xiàn)家校共育。五、小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)策略的運(yùn)用為了能更好地實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)，通過分析小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)實(shí)施的現(xiàn)狀和影響因素，制定了小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)的教學(xué)策略。并根據(jù)策略設(shè)計(jì)了兩個(gè)案例，以下是具體的實(shí)施過程。（一）實(shí)施過程1.案例一（1）課前準(zhǔn)備課題名稱：倍的認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系，建立倍的概念。2.在操作活動中獲得倍的概念的直觀體驗(yàn)，理解“倍”的本質(zhì)。3.培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力，發(fā)展基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，初步建立倍的概念。教學(xué)難點(diǎn)：理解倍的意義。教材分析：這一單元是在學(xué)生初步認(rèn)識了乘法與除法的基礎(chǔ)上安排的，主要由兩部分內(nèi)容組成，一是建立倍的概念，二是解決與倍有關(guān)的實(shí)際問題。學(xué)情分析：對整數(shù)倍的學(xué)習(xí)是學(xué)生第一次接觸比率，先讓學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)物數(shù)量的比較中抽象出倍的過程，在幾個(gè)幾的基礎(chǔ)上認(rèn)識倍，讓學(xué)生認(rèn)識到倍的本質(zhì)是兩個(gè)數(shù)量在相互比較。（2）教學(xué)過程一、游戲?qū)霂煟和瑢W(xué)們，仔細(xì)聽老師拍了幾次？生：3次。師：那現(xiàn)在你們可以拍4個(gè)這樣的3次嗎。引導(dǎo)學(xué)生拍的時(shí)候注意停頓，然后再讓學(xué)生拍5個(gè)2次。師：大家拍得又快又整齊，伴隨有歡快的掌聲，小兔子來到了我們的課堂。(課件展示書上主題圖）二、探究新知師：這幅圖中你們能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？生1：小白兔、小黑兔、小灰兔各有三只、六只、十二只。生2：小黑兔的只數(shù)比小白兔多三只，小灰兔的只數(shù)比小黑兔多六只。生3：小白兔有三只，小黑兔有兩個(gè)三只，小灰兔有四個(gè)三只。師：我們在比較兩個(gè)數(shù)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，除了比較它們的多少，還有一種新的關(guān)系。小白兔有三只，小黑兔有兩個(gè)三只，我們就說小黑兔的只數(shù)是小白兔的2倍，誰還能找出圖中的倍數(shù)關(guān)系？生：小白兔有三只，小灰兔有四個(gè)三只。我們就說小灰兔的只數(shù)是小白兔的4倍。師：一個(gè)數(shù)里面含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，就說這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，這就是倍的概念。師：同學(xué)們還能發(fā)現(xiàn)什么倍數(shù)關(guān)系嗎？請同學(xué)們擺一擺、圈一圈。生1：小灰兔是小黑兔的2倍。師：仔細(xì)聽聽這句話，其他同學(xué)有什么想法？生2：他沒說只數(shù)，應(yīng)該是小灰兔的只數(shù)是小黑兔的2倍。師：哦？為什么這里要強(qiáng)調(diào)只數(shù)呢？生：因?yàn)檫@里比較的是小兔子只數(shù)的關(guān)系，如果不說的話就不知道比較的是什么，比如說重量。師：嗯，同學(xué)們都很會思考，你們說得很對。我們在比較兩個(gè)事物的倍數(shù)關(guān)系時(shí)，一定要說清楚誰的什么是誰的幾倍?，F(xiàn)在，走了一只小白兔，同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)什么倍數(shù)關(guān)系嗎？請同學(xué)們擺一擺、圈一圈。請同學(xué)來進(jìn)行回答。在這個(gè)過程中，學(xué)生通過自己的實(shí)踐操作來認(rèn)識倍、感受倍。在變化中體會“1倍量”，加深對倍的理解。三、鞏固練習(xí)師：大家完成得非常不錯，現(xiàn)在你們都明白了“倍”的概念了嗎？屏幕上出示題目，隨機(jī)抽取學(xué)生上來圈一圈，說一說它們的倍數(shù)關(guān)系?！睢睢睢稹稹稹稹稹稹稹稹鹕簣A圈的數(shù)量是五角星的3倍。（上臺來圈一圈）○○☆○○☆○○☆生1：圓圈的數(shù)量是五角星的3倍。生2：我認(rèn)為圓圈的數(shù)量是五角星的2倍。師：同學(xué)們再仔細(xì)地看一看，圈一圈，你認(rèn)為圓圈的數(shù)量是五角星的幾倍呢？生：五角星數(shù)量少，將它看作一份，我通過圈一圈發(fā)現(xiàn)，圓圈的數(shù)量是五角星的2倍。所以，我認(rèn)為圓圈的數(shù)量是五角星的2倍。師：那這幅圖怎樣改變一處，可以讓圓圈的數(shù)量是五角星的3倍呢？生：拿走一顆五角星就可以了。如圖：○○☆○○☆○○○○○○○○○○○○○○☆☆生1：圓圈的數(shù)量是五角星的6倍。師：有沒有同學(xué)有不同意見的？（有同學(xué)舉手但很快放下了）請你來說一說。生2：我看錯了，差點(diǎn)就看成圓圈的數(shù)量是五角星的4倍了，看了一眼五角星的數(shù)量就反應(yīng)過來了。圓圈的數(shù)量是五角星的6倍。師：有沒有跟他一樣一開始看錯了馬上又反應(yīng)過來了的？生：有。但是我很快就反應(yīng)過來這是個(gè)坑了，我仔細(xì)一看五角星只有兩個(gè)，就比劃一試，圓圈的數(shù)量是五角星的6倍。出示的圖案由一開始的有序到后來的無序，以及一些干擾項(xiàng)，讓學(xué)生真正理解并掌握“1倍量”。四、歸納總結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？生1：我知道了什么是倍。生2：我會找倍數(shù)關(guān)系，能說清楚誰是誰的幾倍。生3：我收獲了要仔細(xì)看題目，不能掉入陷阱。同學(xué)們的收獲真多。五、分層作業(yè)Ⅰ：將做一做1，練習(xí)十一1，2題做在書上。Ⅱ：將做一做1，練習(xí)十一1，2，3（1）題做在書上。Ⅲ：將練習(xí)十一1，2，3題做在書上。說明：將題目標(biāo)記為簡單的、有點(diǎn)難的、難的。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，分層布置。2.案例二 （1）課前準(zhǔn)備課題名稱：幾分之一教學(xué)目標(biāo)：1.通過對圖形的等分活動，初步感悟分?jǐn)?shù)產(chǎn)生及其意義，直觀認(rèn)識幾分之一。2.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和語言表達(dá)能力。3.通過具體情境知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生源于生活實(shí)際的需要，體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：直觀認(rèn)識幾分之一，會讀寫分?jǐn)?shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。教材分析：這一單元是學(xué)生在掌握了萬以內(nèi)整數(shù)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。幾分之一知識的掌握，不僅可以使學(xué)生簡單理解分?jǐn)?shù)的含義，建立分?jǐn)?shù)的初步概念，也可以為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析：低年級學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識具有較強(qiáng)的具體性，已初步具備一定的歸納、猜想能力，教學(xué)時(shí)應(yīng)從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)入手，讓學(xué)生通過直觀手段、多種活動來理解幾分之一的意義。（2）教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們知道嗎？秋天里有一個(gè)重要節(jié)日，是什么？生：中秋節(jié)。二、探究新知師：對，在中秋節(jié)的時(shí)候，我們通常會和家人聚在一起吃月餅，賞月，祝愿家人幸福美滿。小明有一塊月餅，他想把它分給自己和小華，怎么分公平呢？你們能幫他分一分嗎？在這里，把這張圓形的紙片想象成月餅，請同學(xué)們動手分一分，并說一說，他們每人能分得多少，開始吧。同學(xué)們，你們是怎么分的呢？生1：我是把紙片對折，這樣就把它平均分成了兩份，每人各得一半。生2：我也是把紙片對折，然后打開涂上顏色，涂色這一半給小明，沒涂色的一半給小華。生3：我同意，他們的說法其實(shí)就是把一個(gè)月餅平均分成兩半，每個(gè)人都可以得到這樣的一半。師：同學(xué)們，那下面這些物體的一半呢？生：可以將這根木條對折，把它平均分成兩份，兩份中的任意一份都是這根木條的一半。師：是的，那另一份呢？是的，也是這根木條的一半。那這杯水的一半在哪里呢？我覺得有點(diǎn)難，誰來試試？生：我來，這杯水的重量是100克，如果要把它平均分成兩份，那么一份就是50克，所以，倒出50克的水就能得到它的一半，剩下的50克也是它的一半。師：說的真不錯。在剛才的活動中，同學(xué)們都找到了木條的一半，100克水的一半。一半表示的就是一份與整個(gè)物體兩份之間的關(guān)系，那你們覺得一半可以用什么數(shù)表示呢？生：肯定不能用我們之前學(xué)的1、2、3、4、5這樣的數(shù)，因?yàn)槲覀兎值奈矬w才只有一個(gè)。師：我們可以用1/2表示。二分之一好像在生活中很少見到，同學(xué)們，你們知道1/2長什么樣嗎？分?jǐn)?shù)的寫法，經(jīng)歷了一個(gè)漫長的過程，在古埃及，人們是通過這樣的形式來表示的，同學(xué)們，你們能看懂嗎？是的，他們將分子“1”省略了。然后再到中國古代，那個(gè)時(shí)候是用算疇來表示的，上面是一，下面是二，一和二都能看到。后來古印度發(fā)明的數(shù)字就寫成了這個(gè)樣子，再往后，阿拉伯人用這樣的方式來表達(dá)，一直沿用至今，我們發(fā)現(xiàn)，無論是在哪個(gè)年代或者哪個(gè)地方，他們在表達(dá)這個(gè)分?jǐn)?shù)的時(shí)候，有沒有相同的地方？生：都表示兩份中的一份。師：是的，那我們再來看古印度和阿拉伯，它們在書寫的時(shí)候有什么區(qū)別？對，差一條線，這條線叫做分?jǐn)?shù)線，你知道這條線有什么作用嗎？不錯，它表示平均分，看來分?jǐn)?shù)跟我們之前學(xué)習(xí)的數(shù)都不太一樣，它和平均分有關(guān)，那誰能來結(jié)合剛剛分物體的過程再來寫一寫1/2？我們把一個(gè)月餅平均分，因此先寫這條分?jǐn)?shù)線。分成了兩份，就在分?jǐn)?shù)線下面寫上“2”，它是分母，然后表示其中的一份就在分?jǐn)?shù)線的上面寫上“1”，它是分子。我們在寫的時(shí)候是先寫橫線，再從下往上寫，讀的時(shí)候也從下往上讀，讀作“二分之一”。生：現(xiàn)在我明白了，原來1/2是這么寫的，它還能表達(dá)出分的過程。師：同學(xué)們真會思考。接下來請你們一起動手折一折，畫一畫表示出下面圖形的1/2。師：同學(xué)們都完成了嗎？我們先來看一看這幾個(gè)同學(xué)的作品，聽聽他們的想法。生1：我是把長方形平均分成兩份，其中的一份任選一份，都能表示這個(gè)長方形的1/2。生2：我用兩種方法表示出這個(gè)三角形的1/2。生3：我不太同意你的說法，第二個(gè)三角形沒有平均分，所以它不能表示出1/2。生2：哦對，我想著將三角形分成兩份，忘了要平均分了。師：的確是這樣，我們一定要注意平均分。三、鞏固練習(xí)師：看來在分的過程中，我們可能分的形狀不同，但是部分與整體之間的關(guān)系是一樣的，我們剛剛認(rèn)識了1/2，那現(xiàn)在一起來看看這個(gè)圖，你們讀出什么信息？生：我看出來把一個(gè)圓平均分成了三份，其中的一份是這個(gè)圓的1/3。師：我們又認(rèn)識了一個(gè)新的分?jǐn)?shù)1/3。那如果是這樣呢？生：它表示的是1/4，把一個(gè)三角形平均分成四份，其中的一份就是這個(gè)三角形的1/4。師：不錯，你解釋的真清楚，我們認(rèn)識了1/4。那你們能不能在這張正方形紙上折一折，涂一涂表示出它的1/4呢？同學(xué)們，我們一起來看一下大家的作品，你們有什么想法嗎？這三個(gè)圖形都不一樣，平均分的情況也不同，都能表示1/4嗎？生：能都。因?yàn)檫@些都是把一個(gè)正方形平均分成四份，涂上一份。師：在同學(xué)們討論中，我們對1/4有了進(jìn)一步的理解，現(xiàn)在我們已經(jīng)認(rèn)識了1/2、1/3、1/4這些分?jǐn)?shù)，那你還能想到幾分之一呢？接下來就請你們折一折畫一畫，表示出下列圖形的幾分之一吧。同學(xué)們，你們都完成了嗎？我們一起來看看下面一位同學(xué)的作品。師：請你仔細(xì)觀察剛剛的分享，有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)把一個(gè)物體平均分成四份，分母上就寫四，分成八份，分母上就寫八。師：同學(xué)們很會思考，其實(shí)分?jǐn)?shù)中還有很多的奧秘呢，等同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)吧。四、歸納總結(jié)師：同學(xué)們，課上你學(xué)到了什么？生：我認(rèn)識了分?jǐn)?shù)線、分母和分子。生：把一個(gè)物體平均分成幾份，一份是它的幾分之一。生：我還知道了分?jǐn)?shù)的發(fā)展過程。師：看來同學(xué)們收獲還真不少，通過今天的學(xué)習(xí)，我們對幾分之一的分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，今天的學(xué)習(xí)就到這里。五、分層作業(yè)Ⅰ：將做一做1，練習(xí)二十1題做在書上。Ⅱ：將做一做1，練習(xí)十一1，2，題做在書上。Ⅲ：將做一做1，練習(xí)十一2，3題做在書上。（二）效果調(diào)查1.訪談設(shè)計(jì)與實(shí)施為了更好地了解學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)情況，課后隨機(jī)抽取班上五名學(xué)生進(jìn)行訪談，詢問學(xué)生在這節(jié)課上的知識點(diǎn)的掌握情況，對這節(jié)課的感受，對這節(jié)課有什么想法與建議，了解學(xué)生是否能適應(yīng)課堂、積極參與課堂。2.案例一訪談結(jié)果分析（1）這節(jié)課上收獲了什么？生1：我知道了什么是倍。生2：我會找倍數(shù)關(guān)系，能說清楚誰是誰的幾倍。生3：我收獲了要仔細(xì)看題目，不能掉入陷阱。生4：我知道了在描述倍的時(shí)候要說清楚什么的什么。生5：我知道了找倍數(shù)的方法，先找到“1”倍量。學(xué)生不僅學(xué)到了知識，理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系，建立了倍的概念，還能很好的進(jìn)行表達(dá)。（2）課上的內(nèi)容能聽懂并解決嗎？生1：能聽懂，我最開始的時(shí)候沒有理解什么是倍，然后通過擺一擺、圈一圈理解了倍的概念。生2：可以，我能通過圈一圈找到它們的倍數(shù)關(guān)系。生3：能聽懂，可以解決。生4：能聽懂，我能解決那些習(xí)題。生5：能，可以解決，我比劃一下就可以找到題中的倍數(shù)關(guān)系了。學(xué)生經(jīng)歷了建構(gòu)倍的直觀模型學(xué)習(xí)過程，對于課上的內(nèi)容能很好地理解，課后的題基本能夠自主解決。在操作活動中獲得倍的概念的直觀體驗(yàn)，理解“倍”的本質(zhì)。（3）對今天的數(shù)學(xué)課有什么直觀感受？生1：有動手操作環(huán)節(jié)。生2：我感覺在和同桌擺一擺的過程中，我找到了方法，我喜歡這個(gè)環(huán)節(jié)。生3：我感覺課堂氛圍很好。生4：我今天全程參與了課堂，感覺一節(jié)課的時(shí)間過的很快。生5：我感覺這節(jié)課的思考時(shí)間足夠。學(xué)生認(rèn)為課堂氛圍很好，在課堂上有更好的參與感。課上培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和語言表達(dá)等能力，（4）今后，會喜歡上數(shù)學(xué)課嗎？生1：會的吧。生2：我一直都喜歡上數(shù)學(xué)課的。生3：我感覺今天的課我喜歡上，以后應(yīng)該也會喜歡上。生4：我喜歡上數(shù)學(xué)課。生5：應(yīng)該會，我也不知道為什么，我有時(shí)候喜歡上數(shù)學(xué)課，有時(shí)候也會不想上數(shù)學(xué)課。學(xué)生認(rèn)為對數(shù)學(xué)的興趣有所提高，學(xué)生對今后上數(shù)學(xué)課表示期望。（5）對今后的數(shù)學(xué)課有什么想法？生1：我想要有動手操作的課，我喜歡這個(gè)活動。生2：我希望能有小組合作，我有時(shí)候有些想法想跟同學(xué)討論一下。生3：我希望能有視頻，講一些數(shù)學(xué)小知識的。生4：我也想看視頻，想多了解一些和我們生活相關(guān)的東西。生5：我希望有一些跟數(shù)學(xué)相關(guān)的小故事，書上有些故事很有趣。學(xué)生希望在上課時(shí)能夠經(jīng)常進(jìn)行動手操作的活動以及分享一些與數(shù)學(xué)知識和文化有關(guān)的應(yīng)用案例。發(fā)展基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，感受到了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。（6）你的作業(yè)完成情況如何？生1：我現(xiàn)在可以不花那么多時(shí)間在題上了，我感覺完成作業(yè)對我來說不那么困難了。生2：我感覺跟以前沒太大區(qū)別，我能按時(shí)完成作業(yè)。生3：我感覺我可以完成作業(yè)。生4：我能按時(shí)完成作業(yè)，有些時(shí)候也會嘗試做一做別的類別的題。生5：我覺得還好，我可以完成布置的作業(yè)量，也不會花費(fèi)我太多的時(shí)間。3.案例二訪談結(jié)果分析（1）這節(jié)課上收獲了什么？生1：我認(rèn)識了分?jǐn)?shù)線、分母和分子。生2：我會讀、寫分?jǐn)?shù)。生3：我知道把一個(gè)物體平均分成幾份，其中的一份是它的幾分之一。生4：我發(fā)現(xiàn)把一個(gè)物體平均分成幾份，分母上就寫幾。生5：我知道了分?jǐn)?shù)的發(fā)展過程。學(xué)生通過對圖形的等分活動，感悟了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，能很好地用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)幾分之一。（2）課上的內(nèi)容能聽懂并解決嗎？生1：我基本上能聽懂，我后面開始就可以解決那些問題了。生2：我可以聽懂，我之前就知道一半和二分之一，我爸爸在家里面說過。能解決這些問題。生3：我聽得懂，我可以通過折一折就能找到幾分之一，可以解決。生4：這節(jié)課我聽懂了，我能解決那些習(xí)題，我會找?guī)追种弧Ｉ?：能，可以解決，我可以通過折一折、涂一涂表示分?jǐn)?shù)。學(xué)生經(jīng)歷了直觀建構(gòu)分?jǐn)?shù)的模型學(xué)習(xí)過程，通過動手操作活動，直觀理解分?jǐn)?shù)意義，學(xué)生對于課上的內(nèi)容能很好地理解，課后的題基本能夠自主解決。（3）對今天的數(shù)學(xué)課有什么直觀感受？生1：今天的課有折一折的環(huán)節(jié)，我在課上折紙了。生2：我在折一折的過程中，感受到了平均分的過程。生3：今天這節(jié)課上，我學(xué)到了幾分之一。生4：我感覺這節(jié)課的時(shí)間過的很快。生5：我感覺課堂氛圍很好。學(xué)生認(rèn)為課堂氛圍很好，在課堂上有更好的參與感。課上培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力和語言表達(dá)等能力，（4）今后，會喜歡上數(shù)學(xué)課嗎？生1：今后，我會喜歡上數(shù)學(xué)課。生2：我喜歡上數(shù)學(xué)課。生3：我感覺今天的課我喜歡上，要是課堂有趣的話我會喜歡上數(shù)學(xué)課的。生4：應(yīng)該是會的吧。生5：要是有數(shù)學(xué)活動的話，我喜歡上數(shù)學(xué)課的。學(xué)生認(rèn)為對數(shù)學(xué)的興趣有所提高，學(xué)生對今后上數(shù)學(xué)課表示期望。（5）對今后的數(shù)學(xué)課有什么想法？生1：我想要有討論的環(huán)節(jié)。生2：我希望可以有就像今天最后的那個(gè)比賽的環(huán)節(jié)，希望我也有機(jī)會可以上去跟別人比一比。生3：我也喜歡最后的那個(gè)比賽的環(huán)節(jié)，那個(gè)有趣。生4：我希望能有一些視頻。生5：我希望有一些跟數(shù)學(xué)相關(guān)的好玩的小故事。學(xué)生希望在上課時(shí)能夠有一些競賽小游戲以及分享一些與數(shù)學(xué)知識和文化有關(guān)的視頻、故事，學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的趣味性，感受到了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。（6）你的作業(yè)完成情況如何？生1：我感覺完成作業(yè)對我來說不那么困難了，我可以完成這些作業(yè)。生2：我感覺我的正確率上升了，我能按時(shí)完成作業(yè)。生3：我感覺我花在寫作業(yè)的時(shí)間還是跟以前差不多的，我可以完成作業(yè)。生4：我能按時(shí)完成作業(yè)，有些時(shí)候也會嘗試做一做別的類別的題。生5：寫作業(yè)不會花費(fèi)我太多的時(shí)間，我可以完成布置的作業(yè)量。4