四川省綿陽市江油市江油八校聯(lián)考2023-2024學年八年級下學期4月月考數學試題

保密★啟用前四川省江油市2024年春第一次月考(八校聯(lián)考)八年級(下)數學試卷本試卷滿分100分，監(jiān)測時間90分鐘，注意事項:1.答題前學生務必將自己的姓名、監(jiān)測號用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上，并認真核對條形碼上的姓名、監(jiān)測號、監(jiān)測點、監(jiān)測場號.2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上非選擇題答案使用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆書寫在答題卡的對應框內、超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效.3.監(jiān)測結束后，將答題卡交回.一．選擇題（每小題3分,共36分）1．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤32．化簡的結果是（）A．100 B．60 C．40 D．203．下列式子是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（）A． B．x8÷x2＝x4 C． D．（a5）2＝a105．若是整數，則滿足條件的自然數n共有（）個．A．1 B．2 C．3 D．46．若則（）A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x為一切實數7．若，則a與1的關系是（）A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥18．下列二次根式中，與屬于同類二次根式的是（）A． B． C． D．9．計算：＝（）A． B． C．﹣1 D．﹣210．在Rt△ABC中，AB＝5，AC＝4，則BC＝（）A．3 B．1 C． D．或311．如圖，長方形內有兩個相鄰的正方形：正方形ABCD和正方形EFGH，面積分別為1和2，那么圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．12．如圖，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形ABCD，中間陰影部分是一個小正方形EFGH，這樣就組成一個“趙爽弦圖”．若AB＝10，AE＝8，則正方形EFGH的面積為（）A．4 B．8 C．12 D．16二．填空題（每空3分，共18分）13．當a＝﹣1時，二次根式的值是．14．已知，則xy的平方根是．15．的有理化因式為．16．如果最簡二次根式是同類二次根式，那么x的值為．17．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，c＝2，則a2+b2＝．18．如圖，在矩形ABCD中無重疊放入面積分別為acm2和bcm2（a＞b）的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為cm2．三．解答題（共46分）19．（6分）計算：﹣32+（）0﹣|﹣3|+×（+1）20．（6分）當x分別取下列值時，求二次根式的值．（1）x＝0；（2）x＝；（3）x＝﹣2．21．（6分）先化簡，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝．22．（8分）已知a＝2+3，b＝2﹣3，求下列各式的值：（1）a?b；（2）a2﹣b223．（8分）已知：a＝﹣2，b＝+2，分別求下列代數式的值：（1）a2+ab+b2（2）．24．（6分）如圖，矩形內兩相鄰正方形的面積分別為2和6，請計算大矩形內陰影部分的面積．25．（6分）如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝8，BC＝5，DB＝3．（1）求DC的長；（2）求AB的長．

參考答案1—5BCCDD6—10ABCBD11—12BA13.214.±215.16.217.418.（﹣b）19.解：原式＝﹣9+1+﹣3+2×+2＝﹣9+1+﹣3+4+2＝3﹣7．20.解：（1）把x＝0，代入二次根式＝＝3；（2）把x＝，代入二次根式＝＝；（3）把x＝﹣2，代入二次根式＝＝5．21.解：原式＝6x2+2xy﹣8y2﹣6xy+8y2﹣6x2＝（6x2﹣6x2）+（2xy﹣6xy）+（﹣8y2+8y2）＝﹣4xy．當x＝，y＝時，原式＝﹣4××＝﹣8．22.解：（1）∵a＝2+3，b＝2﹣3，∴a?b＝（2+3）（2﹣3）＝（2）2﹣（3）2＝12﹣18＝﹣6；（2）∵a＝2+3，b＝2﹣3，∴a+b＝4，a﹣b＝6，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝4×6＝24．23.解：∵a＝﹣2，b＝+2，∴a+b＝（﹣2）+（+2）＝2，ab＝（﹣2）（+2）＝3﹣4＝﹣1，∴（1）a2+ab+b2＝（a+b）2﹣ab＝﹣（﹣1）＝13：（2）+＝＝＝﹣2．24.解：∵矩形內兩相鄰正方形的面積分別為2和6，∴兩個正方形的邊長分別為：，，∴大矩形內陰影部分的面積為：大矩形面積﹣2﹣6＝（+）×﹣8＝2﹣2．25.解：（1）∵CD