平行線的性質(zhì)定理

5.4平行線的性質(zhì)定理一.知識點復(fù)習(xí)1.什么是公理？什么是定理？2.證明一個命題的正確性，要按照

的順序和格式寫出______________、通過長期實踐總結(jié)出來，并且被人們公認(rèn)的真命題叫做公理除了公理外，其他命題的正確性都通過推理的方法證實，經(jīng)過證明的真命題叫做定理_______、已知求證證明判定公理:同位角相等,兩直線平行.判定定理1:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.判定定理2:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.

3.平行線的判定4.平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)5.4平行線的性質(zhì)定理二.教學(xué)目標(biāo)掌握平行線的性質(zhì)定理以及定理的推理過程在證明過程中，進(jìn)一步理解和總結(jié)證明的步驟，格式和方法在與平行線的判定定理的聯(lián)系中，體會互逆的思維過程，能應(yīng)用平行線的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的證明三.自學(xué)課本自學(xué)課本48頁至50頁，問題：平行線的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？兩直線平行，相等兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡單說成：平行線性質(zhì)定理1同位角四.新知講解思考：利用“兩直線平行，同位角相等”這一定理能不能證明另外兩條定理？平行線的性質(zhì)定理二兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．1.根據(jù)上述定理的文字表述，你能畫出相關(guān)圖形嗎？2.結(jié)合圖形寫出已知、求證。3.說說你的證明思路,試著寫出證明過程.一起探究已知：如圖，直線a∥b,∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯角.求證：∠1=∠2123abc證明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()已知兩直線平行，同位角相等對頂角相等等量代換做一做結(jié)論：兩直線平行，相等兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等簡單說成：平行線性質(zhì)定理2內(nèi)錯角做一做：

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

已知：如圖，直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角．求證：∠1+∠2＝180°abc123

已知：如圖，直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角．求證：∠1+∠2＝180°abc123證法１：

a//b（已知）

∠3＝∠2（兩直線平行，同位角相等）

∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）

∠1+∠2＝180°（等量代換）做一做

已知：如圖，直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角．求證：∠1+∠2＝180°abc123證法２：

ａ//b（已知）∠3＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）

∠1+∠2＝180°（等量代換）做一做結(jié)論：兩直線平行，互補(bǔ)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡單說成：平行線性質(zhì)定理3同旁內(nèi)角證明的一般步驟：第一步：根據(jù)題意，畫出圖形．

第二步：根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.

第三步：分析思路，寫出證明過程．

平行線的三個性質(zhì)：兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的三個判定：兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)1。

判定：：性質(zhì)：證平行，用判定。知平行，用性質(zhì)。角的關(guān)系平行的關(guān)系角的關(guān)系平行的關(guān)系平行線的性質(zhì)與判定的關(guān)系互逆關(guān)系五.強(qiáng)化訓(xùn)練見學(xué)案“強(qiáng)化訓(xùn)練”部分六.

課堂小結(jié)１．平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等．兩直結(jié)平行，內(nèi)錯角相等．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．２．證明的一般步驟（１）根據(jù)題意，畫出