2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)試題（全國通用） 07 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 含解析

專題07帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動

一、單選題

1.（2022?河北邯鄲二模）如圖所示，氣;H、笊;H、1：H三種核子分別從靜止開始經(jīng)過同一

加速電壓G（圖中未畫出）加速，再經(jīng)過同一偏轉(zhuǎn)電壓入偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入垂直于紙面向里的有界

勻強(qiáng)磁場，氣;H的運(yùn)動軌跡如圖。則片;H、笊;H、毓:H三種核子射入磁場的點(diǎn)和射出磁場

的點(diǎn)間距最大的是（）

A.M；HB.M,HC.笳;HD.無法判定

【答案】C

【詳解】帶電粒子射出加速電場時速度由

qU?=-mv1

射出偏轉(zhuǎn)電場的偏轉(zhuǎn)角為夕運(yùn)動軌跡如圖所示，

有

cosθ=-

V

又洛倫茲力提供向心力

V2

qvB=m-

R

得

/?=—

Bq

由幾何關(guān)系得

,_?^mvC2ιnv2∣2mU.

d=2Rcos6λ>=2——CoSe=——n-=-J------L

BqBqBNq

笈;H、笊;H、旅:H三種核子，旅：H比荷最小，故射入磁場的點(diǎn)和射出磁場的點(diǎn)間距最大，C

正確。

故選C。

2.（2022?北京?清華附中模擬預(yù)測）半導(dǎo)體芯片制造中，常通過離子注入進(jìn)行摻雜來改變材料

的導(dǎo)電性能。如圖是離子注入的工作原理示意圖，離子經(jīng)電場加速后沿水平方向進(jìn)入速度選擇

器，通過速度選擇器的離子經(jīng)過磁分析器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)，注入水平面內(nèi)的晶圓（硅片）。速度選

擇器中的電場強(qiáng)度的大小為￡方向豎直向上。速度選擇器、磁分析器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均

垂直紙面向外，大小分別為Bl.B2.偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)根據(jù)需要加合適的電場或者磁場。磁分析器截面

的內(nèi)外半徑分別為R/和R2,入口端面豎直，出口端面水平，兩端中心位置M和N處各有一個

小孔；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)下邊緣與晶圓所在水平面平行，當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)不加電場及磁場時，離子恰好豎直

注入到晶圓上的。點(diǎn)（即圖中坐標(biāo)原點(diǎn)）。整個系統(tǒng)置于真空中，不計(jì)離子重力及其進(jìn)入加速

電場的初速度。下列說法正確的是（）

A.可以利用此系統(tǒng)給晶圓同時注入帶正電離子和帶負(fù)電的離子

2E

B.從磁分析器下端孔N離開的離子，其比荷為B∣B,（R,+R,）

C.如果偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)只加沿X軸正方向的磁場，則離子會注入到X軸正方向的晶圓上

D.只增大加速電場的電壓，可使同種離子注入到晶圓更深處

【答案】B

【詳解】A.由左手定則可知，只有正離子才能通過磁分析器，負(fù)離子不能通過磁分析器，故

A錯誤；

B.離子通過速度選擇器時，有

Eq=BIqV

解得速度

E

V=一

4

離子在磁分析器中，有

V2

qvB1=ni—

由幾何關(guān)系得

R=RI+R?

2

聯(lián)立可得

q_2E

mBB（Rl+&）

故B正確；

c.如果偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)只加沿X軸正方向的磁場，由左手定則可知離子向y軸正方向偏轉(zhuǎn)，故C錯

誤；

D.只增大加速電場的電壓，則粒子速度不滿足

E

V=-

無法做勻速直線運(yùn)動通過速度選擇器，所以不一定能到達(dá)圓晶處，故D錯誤。

故選B。

3.（2022.福建龍巖三模）CT掃描機(jī)器是醫(yī)院常用的檢測儀器，圖示是某種CT機(jī)主要部分的

剖面圖。電子束從電子槍射出，進(jìn)入“、N兩極之間的加速電場，加速后進(jìn)入由偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生

的偏轉(zhuǎn)磁場，磁場方向垂直于紙面。電子束沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，最終打到靶上P

點(diǎn)，產(chǎn)生的X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）照射受檢人員后到達(dá)探測器。下列說法正確的

是（）

A.偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直于紙面向外

B.靶產(chǎn)生的X射線是由于原子的內(nèi)層電子受電子束的激發(fā)而產(chǎn)生的

C.若只減小偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，P點(diǎn)一定向左移

D.若同時增大M、N之間的加速電壓和偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)大小，P點(diǎn)一定向左移

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)左手定則可知，偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直于紙面向里，A錯誤；

B,靶產(chǎn)生的X射線是由于原子的內(nèi)層電子受電子束的激發(fā)而產(chǎn)生的，B正確；

C.根據(jù)洛倫茲力提供向心力

V2

qvB=m——

r

可得

mv

r=——

qB

若只減小偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，電子在磁場中的軌跡半徑增大，尸點(diǎn)向右移，C錯誤；

D.電子經(jīng)過加速電場，根據(jù)動能定理

電子在磁場中的半徑為

?2mU

qB~B

若同時增大"、N之間的加速電壓和偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)大小，電子在磁場中的軌跡半徑可能

增大、減小或者不變，P點(diǎn)可能向右移、向左移或者不變，D錯誤；

故選B。

4.（2022?北京密云一模）如圖為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖，勵磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場方向垂

直紙面向外，電子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場方向垂直。電子速度大小可通過電子槍

的加速電壓來控制，磁感應(yīng)強(qiáng)度可通過勵磁線圈的電流來調(diào)節(jié)。下列說法正確的是（）

A.僅增大電子槍的加速電壓，電子束徑跡的半徑變小

B.僅增大電子槍的加速電壓，電子做圓周運(yùn)動的周期變大

C.僅增大勵磁線圈的電流，電子束徑跡的半徑變小

D.同時增大電子槍的加速電壓和勵磁線圈的電流，電子做圓周運(yùn)動的周期可能不變

【答案】C

【詳解】AB.根據(jù)電子所受洛倫茲力的方向結(jié)合右手定則判斷勵磁線圈中電流方向是順時針

方向，電子在加速電場中加速，由動能定理有

eU=-mvl

電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力充當(dāng)向心力，有

e%B=m

解得

mv011∣2Um

~eB~~B?e~

周期為

_2πm

I=-----

eB

可知增大電子槍加速電壓，電子束的軌道半徑變大，周期不變，故AB錯誤；

C.同理可得增大勵磁線圈中的電流，電流產(chǎn)生的磁場增強(qiáng)，則電子束的軌道半徑變小，故C

正確；

D.同時增大電子槍的加速電壓和勵磁線圈的電流，電流產(chǎn)生的磁場增強(qiáng)，根據(jù)T=處，可

eB

知電子做圓周運(yùn)動的周期變小，故D錯誤。

故選Co

5.（2022?福建省福州第一中學(xué)模擬預(yù)測）如圖，一質(zhì)譜儀由加速電場、靜電分析器、磁分析

器構(gòu)成。靜電分析器通道的圓弧中心線半徑為凡通道內(nèi)有均勻輻向電場，中心線處的場強(qiáng)大

小為E；半圓形磁分析器中分布著方向垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。要讓質(zhì)量為

加、電荷量為q的粒子（不計(jì)重力），由靜止開始從M板經(jīng)加速電場加速后沿圓弧中心線通過

靜電分析器，再由P點(diǎn)垂直磁場邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上，則（）

A.若q<0,則輻向電場的方向與圖示方向相反，且磁分析器中磁場方向垂直于紙面向外

B.電荷量相同的粒子都能打在膠片上的同一點(diǎn)

C,加速電場的電壓U需滿足的關(guān)系為U=ER

D.粒子打在膠片上的位置Q到P點(diǎn)的距離為2:

D

【答案】D

【詳解】A.若4<0,要想使粒子在靜電分析器中做圓周運(yùn)動，則輻向電場的方向由圓心指向

圓外，則輻向電場的方向與圖示方向相反；根據(jù)左手定則可知，磁分析器中磁場方向垂直于紙

面向里，A錯誤；

C.在加速電場中

.ι?)

Urq=-mv~

在靜電分析器中

Eq=m—

U=LER

C錯誤；

BD.離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律有

qvB=m—

J_?mER

~B?T

則粒子打在膠片上的位置。到P點(diǎn)的距離為

d=Ir=

可知荷質(zhì)比相同的粒子能打在膠片上的同一點(diǎn)，B錯誤，D正確。

故選D。

6.（2022河南三模）如圖所示，距離為1的兩平行金屬板A。放置在左、右兩磁極之間，

兩磁極之間的磁場可看作是勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8。一束速度大小為V的等離子體垂

直于磁場且平行于金屬板沿圖示方向噴入板間，不計(jì)等離子體中粒子的重力及粒子間的相互作

用，下列說法正確的是（）

A.若左側(cè)磁極為N極，則金屬板P帶正電荷，金屬板P、。間的電壓為3

a

B.若左側(cè)磁極為S極，則金屬板。帶正電荷，金屬板P、0間的電壓為8小，

C.若其他條件保持不變，僅增加平行金屬板的長度，則可以增大金屬板P、Q間的電壓

D.若其他條件保持不變，僅增加等離子體的噴射速度，則可以增大金屬板P、。間的電壓

【答案】D

【詳解】A.等離子體沿垂直于磁場方向噴入金屬板間時，若左側(cè)磁極為N極，根據(jù)左手定

則，可得金屬板Q帶正電荷，等離子體穿過金屬板P、。時產(chǎn)生的電動勢U滿足

*B=*

解得

U=Bdv

故A錯誤；

B.同理可判定，若左側(cè)磁極為S極，金屬板P帶正電荷，故B錯誤；

C.由U=Bdv可知，等離子體穿過金屬板P、Q時產(chǎn)生的電動勢U與金屬板的長度無關(guān)，故

C錯誤；

D.同理可知，若其他條件保持不變，僅增加等離子體的噴射速度，則可以增大金屬板P、Q

間的電壓，故D正確。

故選D。

7.（2022?福建?模擬預(yù)測）智能手機(jī)中的電子指南針利用了重力傳感器和霍爾元件來確定地磁

場的方向。某個智能手機(jī)中固定著一個矩形薄片霍爾元件，四個電極分別為E、F、M、N,薄

片厚度為/7,在￡尸間通入恒定電流/、同時外加與薄片垂直的勻強(qiáng)磁場B,歷、N間的電壓

為U”，已知半導(dǎo)體薄片中的載流子為正電荷，電流與磁場的方向如圖所示。單位體積內(nèi)正電

荷的個數(shù)為〃，若僅某一物理量變化時，下列圖像可能正確的是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【詳解】設(shè)左右兩個表面相距為4穩(wěn)定后正電荷所受的電場力等于洛侖茲力，即

^-=evB

d

而

I=nesv,s=dh

解得

BI

UH

neh

故B正確，ACD錯誤。

故選Bo

8.（2022?河北衡水市第二中學(xué)模擬預(yù)測）2022年4月7日《科學(xué)》雜志的封面文章爆出了一

條引發(fā)物理學(xué)界震動的大新聞，科學(xué)家們對W玻色子的質(zhì)量進(jìn)行了高精度測量。這種基本粒

子間是弱相互作用，在自然界不能穩(wěn)定存在或不單獨(dú)存在。物理學(xué)家們只能利用高能粒子加速

器中的粒子與靶物質(zhì)相互碰撞，才能讓他們出現(xiàn)在觀察視野進(jìn)而進(jìn)行研究，由于W玻色子被

打出后會迅速發(fā)生α衰變，產(chǎn)生電子、繆子或者反中微子等。科學(xué)家們能對產(chǎn)生的粒子動量分

布研究推出W玻色子的質(zhì)量，則下列有關(guān)說法錯誤的是（）

A.W玻色子發(fā)生“衰變的半衰期與外界的溫度和壓強(qiáng)無關(guān)

B.μιC可衰變?yōu)?N,它發(fā)生的衰變與W玻色子衰變相同

C.自然界中存在萬有引力、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用和弱相互作用力四種基本作用

D,如果高能粒子加速器是回旋加速器，所加高頻電壓越大，其獲得的速度大小越大

【答案】D

【詳解】A.半衰期只與核子本身有關(guān)，與外界條件無關(guān)，故A正確；

B."C可衰變?yōu)?N也是夕衰變，故B正確；

C.自然界中存在四種基本作用：萬有引力、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用和弱相互作用力，故

C正確；

D.回旋加速器的最大動能為

LkInC

2m

與高頻電壓大小無關(guān)，故D錯誤。

本題選擇錯誤的，故選D。

二、多選題

9.（2022?遼寧丹東二模）如圖所示，在直角坐標(biāo)系Xo），的第一象限內(nèi)有一虛線，虛線與X軸

正方向間夾角0=30。。虛線上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度8=0.75x10^。虛線

下方到第四象限內(nèi)有與虛線平行、電場強(qiáng)度E=20N∕C的勻強(qiáng)電場。一比荷幺=2χl（）5c∕kg的

m

帶電粒子從），軸正半軸上的P點(diǎn)以速度%=300m∕s沿X軸正方向射入磁場，粒子進(jìn)入磁場

后，從虛線上的M點(diǎn)（M點(diǎn)圖中未畫出）垂直虛線方向進(jìn)入電場（不計(jì)重力），則（）

A.該帶電粒子一定帶正電

B.OM之間的距離為2m

C.粒子第一次穿過虛線后與X軸間的最小距離約為0.98m

D.粒子第一次穿過虛線后能擊中X軸

【答案】BC

【詳解】A.該粒子所受洛倫茲力向下，根據(jù)左手定則，該帶電粒子一定帶電，A錯誤；

B?根據(jù)牛頓第二定律得

2

qv0B=m^-

解得

r=2m

OM之間的距離為2m,B正確；

CD.豎直方向的分速度為

vv=%cos30°=150?∕3m∕s

豎直方向的加速度為

α=ggsin30°=2×106m∕s2

m

豎直方向的位移為

Vj=Iay

解得

y=0.017m

M點(diǎn)到X軸的距離為

d=rsin30o=1m

粒子第一次穿過虛線后與X軸間的最小距離約為

=y-d=°?98m

C正確，D錯誤。

故選BCo

10.(2022?云南昆明?一模)如圖甲所示的平行金屬極板MN之間存在交替出現(xiàn)的勻強(qiáng)磁場和

勻強(qiáng)電場，取垂直紙面向外為磁場正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間，周期性變化的規(guī)律如圖乙所

示，取垂直極板向上為電場正方向，電場強(qiáng)度E隨時間f周期性變化的規(guī)律如圖丙所示。

f=0.5f。時，一不計(jì)重力、帶正電的粒子從極板左端以速度P沿板間中線平行極板射入板間，

最終平行于極板中線射出，已知粒子在f=15。時速度為零，且整個運(yùn)動過程中始終未與兩極

板接觸，則下列說法正確的是()

B.極板間距不小于等+濁

A.粒子可能在隊(duì)時刻射出極板

2π

C.極板長度為縛(∕ι=l,2,3)D.>=-

π

【答案】BD

【詳解】根據(jù)題意可知，在0?5f°~f。內(nèi)，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，且轉(zhuǎn)了;周，在

r0~1.5,。內(nèi)，粒子在電場中向下做減速運(yùn)動到速度為零，在l?5r0~2f。內(nèi)，粒子在電場中向上做

加速運(yùn)動到速度為L在2f°~2.5f。內(nèi)，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)了!周，粒子回到極

板中線，速度平行于極板中線，接下來粒子周期性地重復(fù)以上運(yùn)動，粒子在一個運(yùn)動周期內(nèi)的

軌跡如圖所示

A.粒子一個運(yùn)動周期為

T=2.5j—O.5zo=2f0

故粒子射出極板的時刻可能為

t=O.5∕o+nT=(0.5+2π)∕0(n=1,2.3?)

A錯誤；

B.粒子在磁場中，設(shè)粒子的軌跡半徑為乙則有

解得

π

粒子在電場向下減速的位移為

y=-×0.5z=—

2"o4

故極板間距應(yīng)滿足

d≥2(r+y)=知+必

π2

B正確；

C.極板長度可能為

nvtf

L=n?2r=^l(n=j,2.3?)

π

C錯誤；

D.粒子在磁場中，有

%=方=2*,

解得

B=—

%

粒子在電場中，有

v=a×O.5f=XO.5z

omo

解得

?Imv

Eo=-----

q%

可得

互=生

βoπ

D正確；

故選BD0

11.（2022?甘肅?二模）如圖所示，a、人是一對平行金屬板，分別接到直流電源的兩極上，使

。、人兩板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場（場強(qiáng)大小為E）,右邊有一塊擋板，正中間開有一小孔4在較大

空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向垂直紙面向里。從兩板左側(cè)中點(diǎn)C處

射入一束離子（不計(jì)重力），這些離子都沿直線運(yùn)動到右側(cè)，從孔射出后分成三束，則下列判

斷正確的是（）

A.這三束離子帶電可正可負(fù)

B.這三束離子的比荷一定不相同

C.a.8兩板間的勻強(qiáng)電場方向一定由〃板指向b板

D.若這三束離子的比荷變化而其他條件不變，則仍能從d孔射出

【答案】BCD

【詳解】A.粒子出電場和磁場的復(fù)合場后均向上偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知三束離子均帶正電，

故A錯誤；

B.三束離子在復(fù)合場中運(yùn)動情況相同，即沿水平方向直線通過故有

qE=qvB

可得

E

V=一

B

三束正離子的速度一定相同，在磁場中

V2

qvb=in——

r

可得

∕nvmE

r=——=—X—

qBqB2

由于三束正離子的在磁場中圓周運(yùn)動的軌道半徑不同，故比荷一定不相同，故B正確；

C.由于在復(fù)合場中洛倫茲力豎直向上，則電場力一定豎直向下，故勻強(qiáng)電場方向一定豎直向

下，即由“指向4故C正確；

D.由B選項(xiàng)分析可知若這三束離子的比荷變化而其他條件不變，則仍能從"孔射出，故D正

確。

故選BCDo

12.（2022?湖南師大附中一模）2020年爆發(fā)了新冠肺炎疫情，新冠病毒傳播能力非常強(qiáng)，在

醫(yī)院中需要用到呼吸機(jī)和血流計(jì)檢測患者身體情況。血流計(jì)原理可以簡化為如圖所示模型，血

液內(nèi)含有少量正、負(fù)離子，從直徑為”的血管右側(cè)流入，左側(cè)流出。流量值。等于單位時間通

過橫截面的液體的體積?？臻g有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，M、N兩點(diǎn)

之間可以用電極測出電壓U。下列說法正確的是（）

A.負(fù)離子所受洛倫茲力方向由M指向N

B.血液中正離子多時，M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢

C.血液中負(fù)離子多時，M點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)的電勢

D,血液流量Q=嚶

4B

【答案】CD

【詳解】ABC.根據(jù)左手定則可知，正離子受到豎直向下的洛倫茲力，負(fù)離子受到豎直向上的

洛倫茲力，則正離子聚集在N點(diǎn)一側(cè)，負(fù)電荷聚集在M點(diǎn)一側(cè)，則M點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)的電

勢，故AB錯誤，C正確；

D,正負(fù)離子達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，有

qvB=q,

可得流速

U

V=——

Bd

則流量為

八。πd1UπUd

c√=?v=-----=---

4Bd48

故D正確。

故選CD0

三、解答題

13.（2022?北京?高考真題）指南針是利用地磁場指示方向的裝置，它的廣泛使用促進(jìn)了人們對

地磁場的認(rèn)識。現(xiàn)代科技可以實(shí)現(xiàn)對地磁場的精確測量。

（1）如圖1所示，兩同學(xué)把一根長約Iom的電線兩端用其他導(dǎo)線連接一個電壓表，迅速搖動

這根電線。若電線中間位置的速度約IOm∕s,電壓表的最大示數(shù)約2mV。粗略估算該處地磁

場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B她

(2)如圖2所示，一矩形金屬薄片，其長為0,寬為"厚為以大小為/的恒定電流從電極

P流入、從電極Q流出，當(dāng)外加與薄片垂直的勻強(qiáng)磁場時，M、N兩電極間產(chǎn)生的電壓為U。

已知薄片單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為小電子的電荷量為e。求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；

(3)假定(2)中的裝置足夠靈敏，可用來測量北京地區(qū)地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向，請

說明測量的思路。

【答案】(D數(shù)量級為IoTT；(2)B=異U；(3)見解析

5

【詳解】⑴由E=8小可估算得該處地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度氏小大小的數(shù)量級為10To

(2)設(shè)導(dǎo)電電子定向移動的速率為％Af時間內(nèi)通過橫截面的電量為Aq,

有

I=—=nebcv

?r

導(dǎo)電電子定向移動過程中，在MN方向受到的電場力與洛倫茲力平衡，有

UC

e—=evB

b

得

B=-U

I

(3)如答圖3建立三維直角坐標(biāo)系Oxyz

設(shè)地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度在三個方向的分量為Bx、By、Bz,把金屬薄片置于x。)，平面內(nèi)，M、N兩

極間產(chǎn)生電壓UZ僅取決于比。由(2)得

B.=-U.

^/

由UZ的正負(fù)(M、N兩極電勢的高低)和電流/的方向可以確定慶的方向。

同理，把金屬薄片置于XoZ平面內(nèi)，可得By的大小和方向；把金屬薄片置于)，Oz平面內(nèi)，可

得BX的大小和方向，則地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為

B=JB：+B：+度

根據(jù)fir、By、BZ的大小和方向可確定此處地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。

14.（2022?浙江?高考真題）如圖為研究光電效應(yīng)的裝置示意圖，該裝置可用于分析光子的信

息。在XOy平面（紙面）內(nèi)，垂直紙面的金屬薄板M、N與y軸平行放置，板N中間有一小孔

O。有一由X軸、y軸和以。為圓心、圓心角為90。的半徑不同的兩條圓弧所圍的區(qū)域I,整個

區(qū)域I內(nèi)存在大小可調(diào)、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B1,磁感線與

圓弧平行且逆時針方向的磁場。區(qū)域I右側(cè)還有一左邊界與.v軸平行且相距為/、下邊界與X

軸重合的勻強(qiáng)磁場區(qū)域II,其寬度為“，長度足夠長，其中的磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小可調(diào)。光電子從板M逸出后經(jīng)極板間電壓U加速（板間電場視為勻強(qiáng)電場），調(diào)節(jié)區(qū)

域I的電場強(qiáng)度和區(qū)域Il的磁感應(yīng)強(qiáng)度，使電子恰好打在坐標(biāo)為（α+2∕,0）的點(diǎn)上，被置于

該處的探測器接收。已知電子質(zhì)量為機(jī)、電荷量為e,板M的逸出功為死，普朗克常量為鼠

忽略電子的重力及電子間的作用力。當(dāng)頻率為V的光照射板M時有光電子逸出，

（1）求逸出光電子的最大初動能取,“，并求光電子從。點(diǎn)射入?yún)^(qū)域I時的速度也的大小范

圍；

（2）若區(qū)域I的電場強(qiáng)度大小E=Br陛，區(qū)域Il的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8,=巫巫，求被探

Vmea

測到的電子剛從板M逸出時速度ι?f的大小及與'軸的夾角夕；

（3）為了使從。點(diǎn)以各種大小和方向的速度射向區(qū)域I的電子都能被探測到，需要調(diào)節(jié)區(qū)域

I的電場強(qiáng)度E和區(qū)域Il的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2,求E的最大值和B2的最大值。

【答案】⑴Ekm=hv-Wn;再^%￥尿+：WO)；(2)VM=榨；Z?=30；⑶

,_∣2（hv+eU-Wu）,2J2m（hv-Wn）

XNm'BL-------1

【詳解】（1）光電效應(yīng)方程，逸出光電子的最大初動能

J=_一%

=Ek+eU（0≤線≤%,）

(2)速度選擇器

如圖所示，幾何關(guān)系

vwsinβ=VQsina

夕=30

(3)由上述表達(dá)式可得

2(/n/+eU—也)

m

由

AnT

eB12

而VOSin。等于光電子在板逸出時沿y軸的分速度，則有

2

-rn(v0sin6*)≤Ekm=∕zv-W<j

即

v0sina≤

聯(lián)立可得&的最大值

2j2"z（尿-叱J

B=

2ea

15.（2022?四川巴中?模擬預(yù)測）云室是顯示能導(dǎo)致電離的粒子運(yùn)動徑跡的裝置，其原理是離子

經(jīng)過飽和蒸汽時發(fā)生氣體分子聚集成為霧滴從而顯現(xiàn)出粒子運(yùn)動的徑跡。如圖甲所示是研究粒

子運(yùn)動徑跡特殊裝置的云室，其結(jié)構(gòu)是在水平面以X。），平面直角坐標(biāo)系中，有相互平行的極板

A、極板B垂直于），軸，且關(guān)于X軸對稱，極板長度和極板間距均為之第一、第四象限有足

夠大的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于W），平面向里，位于極板左側(cè)的粒子源能源源不斷的沿X軸向右

發(fā)射速度相同，重力不計(jì)的α粒子（質(zhì)量為4風(fēng)電荷量為正2e）,在0到的時間內(nèi)，兩板

間加上如圖乙所示的電壓（不考慮邊緣效應(yīng)的影響），已知f=0時刻進(jìn)人兩板間的帶電粒子其

徑跡顯示恰在S時刻經(jīng)極板邊緣射入磁場，上述，小e、d、to、B皆為已知量，（不考慮粒子間

的相互影響及返回極板的情況）

（1）求電壓UO的大小

（2）求Jr。時進(jìn)入兩極板間的α粒子在磁場中顯示的運(yùn)動半徑R

（3）α粒子在磁場中的運(yùn)動時間最短時，求α粒子進(jìn)入兩板間的時刻「及粒子在磁場中的最

短運(yùn)動時間

【答案】⑴3零；⑵R=鑼'-⑶f°s=翳

【詳解】（1）r=0時刻進(jìn)入為時刻剛好從極板邊緣射出,則有

TX=d

電場強(qiáng)度

E號

由牛頓第二定律得

2eE=4ma

偏移量

12

y=5"。

聯(lián)立解得

1

r,2md

(2)在Jr。時刻進(jìn)入兩極板間的帶電粒子，前go時間在電場中偏轉(zhuǎn)，后;，。時間兩極板間沒

有電場粒子做勻速直線運(yùn)動。粒子沿X軸方向的分速度大小為

d

vx=v=-

0tO

沿)，方向分速度大小為

va

y=→0

粒子在磁場中運(yùn)動的速度為

V=M+*

分在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑設(shè)為凡則

V

2evB=4m—

R

解得

?[5md

K=--------

eB%

(3)由分析知在f=2f°進(jìn)入兩極板的粒子運(yùn)動時間最短。粒子在離開電場時

<=叫

設(shè)粒子離開電場時速度方向與)，軸正方向的夾角為0則

tan，=%

%

分析可知

θ=-

4

粒子軌跡圓心角為

2θ=-

2

則時間最短為

M=-T

4

粒子在磁場中運(yùn)動的周期為

T2πR2π4m4√ZTH

1=---=-----=----

V2eBeB

聯(lián)立解得

,πtn

Z=——

eB

16.(2022?青海?模擬預(yù)測)在如圖甲所示的平面直角坐標(biāo)系Xoy(其中OX水平，Oy豎直)

內(nèi)，矩形區(qū)域OMNp充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(邊界處有磁

___3__

場)，，其中。Λ∕=]d,OP=2d,P點(diǎn)處放置一垂直于X軸的熒光屏，現(xiàn)將質(zhì)量為機(jī)、電荷量

為q的帶正電的粒子從。河邊的中點(diǎn)A處以某一速度垂直于磁場且沿與y軸負(fù)方向夾角為45。

的方向射入磁場，不計(jì)粒子重力。

(1)求粒子恰好能打在熒光屏上與A等高的點(diǎn)的速度大??；

(2)求粒子能從OM邊射出磁場的最大速度及其對應(yīng)的運(yùn)動時間。

(3)若規(guī)定垂直紙面向外的磁場方向?yàn)檎较颍鸥袘?yīng)強(qiáng)度B的變化規(guī)律如圖乙所示(圖中

B。已知)，調(diào)節(jié)磁場的周期，滿足T=筌，讓上述粒子在f=0時刻從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿與X軸正

3qB1?

方向成60。角的方向以一定的初速度射入磁場，若粒子恰好垂直打在屏上，求粒子的可能初速

度大小及打在光屏上的位置。

【答案】(1)叵㈣；(2)3(2二揚(yáng)曲端(3)她也(〃=0123),也d

m4m2qB3(2n+l>3

【詳解】(1)要使粒子恰好能打在熒光屏上與力等高的點(diǎn)，則粒子速度方向偏轉(zhuǎn)了90。，軌跡

如圖所示

由幾何關(guān)系可得

26sin45°=OP=2"

由洛倫茲力作為向心力可得

Kl

聯(lián)立解得

42qBd

vι=---------

m

(2)當(dāng)粒子的軌跡恰好與MN相切時，對應(yīng)的速度最大，如圖所示

由幾何關(guān)系可得

1——3

R,sin45°+R,=±O例='d

?-24

由洛倫茲力作為向心力可得

qv1B=m-^

聯(lián)立解得

,3(2-√2)?βJ

4w

可知軌跡對應(yīng)圓心角為270。，粒子在磁場中的運(yùn)動周期為

7,_2-一

=~qB

故對應(yīng)的運(yùn)動時間為

t，_270oT,_32πm_3πm

~3607?F

(3)由題意可知，磁場的周期滿足

TZrm

τ

可知每經(jīng)過粒子在磁場中運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角均為60。，運(yùn)動軌跡如圖所示

2

粒子打在熒光屏上的。點(diǎn)，由幾何關(guān)系可得

NQOP=30"

則

設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑為每次偏轉(zhuǎn)對應(yīng)的圓心角均為60。，粒子恰好垂直打在屏

上，由幾何關(guān)系可得

2-^-d=(2n+1)R3(n=0,l,2,3-)

由洛倫茲力作為向心力可得

聯(lián)立解得

17.(2022?浙江?模擬預(yù)測)東方超環(huán)，俗稱“人造小太陽”，是中國科學(xué)院自主研制的磁約束

核聚變實(shí)驗(yàn)裝置。該裝置需要將加速到較高速度的離子束變成中性粒子束，沒有被中性化的高

速帶電離子需要利用“偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)”將帶電離子從粒子束剝離出來。假設(shè)“偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)”的原理如

圖所示，混合粒子束先通過加有電壓的兩極板再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場中，中性粒子繼續(xù)沿原方向運(yùn)

動，被接收器接收；未被中性化的帶電離子一部分打到下極板，剩下的進(jìn)入磁場發(fā)生偏轉(zhuǎn)被吞

噬板吞噬。已知離子帶正電、電荷量為/質(zhì)量為肛兩極板間電壓為U,間距為4極板長

度為2d,吞噬板長度為2d,離子和中性粒子的重力可忽略不計(jì)，不考慮混合粒子間的相互作

用。

(1)要使匕=、區(qū)的離子能直線通過兩極板，則需在極板間施加一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場

Bi,求8/的大??；

(2)直線通過極板的離子以匕=J邁進(jìn)入垂直于紙面向外的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域。已知磁場

&=J7迦，若離子全部能被吞噬板吞噬，求矩形磁場史的最小面積；

(3)若撤去極板間磁場B/,且B2邊界足夠大。若粒子束由速度為K=J辿、匕=J皿、

匕=2坪的三種離子組成，有部分帶電離子會通過兩極板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，最終被吞噬板吞

噬，求磁場歷的取值范圍。

2

【答案】⑴耳=3半；(2)Smin=2J；(3)?—<B,≤4.—

d?2qd?qd?q

【詳解】(1)離子能直線通過兩極板，則洛倫茲力等于電場力

U

q%Bd∣=q-

a

將h=胃子代入得

(2)由

q%B>=m-

r

離子在偏轉(zhuǎn)磁場中的運(yùn)動半徑為

r=d