2022-2023學(xué)年華附下學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年華附下學(xué)期期中考試

高一數(shù)學(xué)

滿分：100分，時間：120分鐘

本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分io。分.考試用時120分鐘.

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考號等填寫在答題卡上，并用鉛筆

在答題卡上的相應(yīng)位置填涂.

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.

3.回答第H卷時，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答卷各題目指定區(qū)域內(nèi)，不

準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.

第I卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符

合題目要求.

1.如果復(fù)數(shù)-5m+6）+（加2-3，〃）i是純虛數(shù)，則實數(shù)〃z的值為（***）

A.2或3B.0或3C.0D.2

2.已知在A43c中，點。為邊3c的中點，若而+元=2萬+〃太，則4+〃=（***）

A.-1B.-2C.1D.2

3.已知工為單位向量，同=8,向量的夾角為今，則Z在工上的投影向量是（***）

A.B.-C.—3y/2.cD.

4.圓臺的上、下底面半徑分別是r=l,/?=4,且圓臺的母線長為5,則該圓臺的體積是（***）

A.30乃B.28%C.25TTD.247r

4

5.已知在A48c中，AB=5,BC=二4,cosB=—,貝ijcosA=（***）

5

33C32

A.-B.D.-

5425

7T

6.為了得到函數(shù)y=cos（2x-J）的圖像，可以將函數(shù)y=cosx的圖像上（***）

4

1Ji

A.所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的士，縱坐標(biāo)不變，再向右平移々個單位

28

第1頁，共5頁

171

B.所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的一，縱坐標(biāo)不變，再向左平移上個單位

28

TT

C.所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移生個單位

8

7T

D.所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移2個單位

8

7T

7.已知/（x）=cosx-sin（x--）,則下列描述中正確的是（***）

6

JI1

A.函數(shù)/（X）周期是2〃B.當(dāng)xe（O，m）,函數(shù)/（x）最大值是

C.直線x=?不是該函數(shù)的一條對稱軸D.當(dāng)乃），函數(shù)/（x）沒有最小值

8.在AA8C中，角4民。所對的邊分別為a,b,c,且asin8=J^cos4a=3.若麗=2反，

則AD的最大值是（***）

A.3B.72+1C.V3+1D.#）

二、多選題：本大題共4小題，每小題3分，滿分12分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合

要求，全部選對得3分，選對但不全的得2分，有選錯的得。分.

9.下列說法正確的是（***）

A.圓柱的所有母線長都相等

B.棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形

C.底面是正多邊形的棱錐是正棱錐

D.棱臺的側(cè)棱延長后必交于一點

10.在A48C中，角4尻。所對的邊分別為a,b,c,則下列結(jié)論正確的是（***）

A.^a2+c2-h2>0,則A48c為銳角三角形

B.若A4BC為銳角三角形，則sinZ>cos8

C.若sin2Z=sin28,則ZU8C為等腰三角形

D.若c=2acos8,則A4BC是等腰三角形

II.已知函數(shù)/（x）=Jisin（<wx+夕）-cos（6ox+夕）（0>0,0<夕<乃），且/（%）圖象的相鄰兩對稱

第2頁，共5頁

TT

軸間的距離為一，則以下說法正確的是（***）

2

A.C0—1

24

B.若/（x）為偶函數(shù)，則8

TT7T

c.若/（X）在區(qū)間（0,2）上單調(diào)遞增，則e的最大值為2

63

TT7T

D.若/（x）的一個對稱中心為（一一,0）,則.=一

126

JT，''4

12.在A48C中，乙4=5,歷TBC=9,且cosC=w，尸是A48C所在平面內(nèi)的一點，設(shè)

PBPC=m,則以下說法正確的是（***）

A.^\ABC=12

B.若優(yōu)=14,則|/P|的最小值為2

11―.—.―.9

C.若加=一,設(shè)〃P=x/B+y/C，則x+y的最大值為一

44

D.若P在A48c內(nèi)部（不含邊界），且S^c=2,則加的取值范圍是（―6,—2]

第n卷

三、填空題：本大題共4小題，每小題3分，滿分12分.

13.復(fù)數(shù)工=***

i-2

16.己知A48C的三邊長分別為a,b,c,角4是直角，則華二^的取值范圍是絲:

b-+c

第3頁，共5頁

四、解答題：本大題共6小題，滿分52分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程.

17.(本小題滿分8分)

如圖，在平面四邊形Z8C。中，NDAB=2，NADC=巴，AB=2AC=4広CD=2.

64

(1)求ND4c的值;

(2)求邊5c的值.

18.(本小題滿分8分)

已知向量a=(；cosx,sinx),b=(Ji,一1).

(1)當(dāng)。丄方時，求tanx的值；

7/

⑵設(shè)函數(shù)/(x)=(a+b)?"且xe0,-,求/(x)的最大值以及對應(yīng)的x的值.

19.(本小題滿分8分)

如圖，函數(shù)/(x)=/sin(5+/)(/>0,。>0,0</<乃)的圖象經(jīng)過尸(0,3,0),

第4頁，共5頁

20.(本小題滿分8分)

TT

如圖，在AA8C