2024屆山東省臨沂數(shù)學(xué)七年級上冊期末綜合測試試題含解析

2024屆山東省臨沂數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列合并同類項(xiàng)正確的是（）

231

A.3x4-2%=5xB.20b-a%=l

C.-ab-ab=0D.-Ixy'+lxy2=0

2.如圖所示，已知NAOC=NBOD=80。，ZBOC=30°,則NAOD的度數(shù)為（）

A.160°B.110°C.130°D.140°

3.下列等式變形正確的是（

由a=b,得5+a=5-b

如果3a=6b-l,那么a=2b-1

2-6x_2-9y

D.如果2x=3y,那么

4.下列四個數(shù)中，比-1小的數(shù)是（

A.-2

5.下列說法正確的是（

B.單項(xiàng)式主工的系數(shù)是一，次數(shù)是3

A.多項(xiàng)式aZ?+c是二次三項(xiàng)式

5

多項(xiàng)式9孫2_2y-3的常數(shù)項(xiàng)是3D.多項(xiàng)式孫2+4x2,3—r+2的次數(shù)是5

6.如圖，線段A6上有C、。兩點(diǎn)，則圖中共有線段（）條

DB

A.3B.4C.5D.6

7.如下圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體不可能是（

8.下列說法中正確的個數(shù)是（）

（1）用四舍五入法把數(shù)1.804精確到百分位，得到的近似數(shù)是1.8；

（2）多項(xiàng)式-3a7+7a2b2-2ab+l是四次三項(xiàng)式;

（3）單項(xiàng)式一號的系數(shù)為-2；

（4）若W=-x,則x<0.

A.0個B.1個C.2個D.3個

9.若單項(xiàng)式x"/與一的和仍是單項(xiàng)式，則心為（）

A.-8B.-9C.9D.8

10.2018年10月24日珠港澳大橋正式通車，它是中國境內(nèi)一座連接珠海、香港和澳門的橋隧工程.其中海底隧道由

33節(jié)巨型沉管等部件組成，已知每節(jié)沉管重約74000噸，那么珠港澳大橋海底隧道所有巨型沉管的總重量約為（）

A.7.4X104噸B.7.4X105噸c.2.4X105infiD.2.4X106U4

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知/夕=52。12',則Na的補(bǔ)角為；

12.我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為1180000千米，118000千米用科學(xué)記數(shù)

法表示為千米.

13.為適應(yīng)小班化教學(xué)，需要定制一批新課桌，要求一個桌面配三個桌腿.現(xiàn)在工人師傅已經(jīng)生產(chǎn)了。個桌面，則需要

生產(chǎn)個桌腿才能正好配套.

14.若一個角比它的補(bǔ)角大3618'，則這個角的度數(shù)為.

15.如圖是一個正方體紙盒的展開圖，當(dāng)折成紙盒時，與數(shù)11重合的數(shù)是

16.買單價3元的圓珠筆m支，應(yīng)付元.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)4(-2,0)、8(3,1)、。(2,3),將各點(diǎn)用線段依次連接起來，并解答如下問題:

⑴在平面直角坐標(biāo)系中畫出一A'5'C',使它與ABC關(guān)于x軸對稱，并直接寫出_A'5'。三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)計算：-12020X3+4^-(-2)3

(3)^--^^-=1

46

19.(8分)已知平面內(nèi)有Na,如圖(1).

圖(2)

(1)尺規(guī)作圖：在圖(2)NAO3的內(nèi)部作NAO￡>=Ne(保留作圖痕跡，不需要寫作法)；

(2)已知(1)中所作的NAO￡>=40。，OE平分/BOC,ZAOE=2ZBOE,求

20.(8分)(1)如圖，NAC歸的平分線為ON為內(nèi)的一條射線，若ZBON=55。,/AON=15。時,

求NA/ON的度數(shù)；

(2)某同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真的分析，得出一個關(guān)系式：/MON4/BON-ZAON),你認(rèn)為這個同學(xué)得出的關(guān)系式是

2

正確的嗎？若正確，請把得出這個結(jié)論的過程寫出來.

21.(8分)幻方的歷史很悠久，傳說中最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”，用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階

幻方，即將若干個數(shù)組成一個正方形數(shù)陣，任意一行、一列及對角線上的數(shù)字之和都相等.觀察下圖：

6-8222116

-40471319

-28?610254

(1)若圖1為“和加幻方"，則。=,b=,m=

圖1

(2)若圖2為“和加幻方”，請通過觀察上圖的三個幻方，試著用含。、4的代數(shù)式表示乙并說明理由.

圖2

(3)若圖3為“和加幻方”，且x為整數(shù)，試求出所有滿足條件的整數(shù)〃的值.

圖3

22.(10分)先化簡，再求值：xy-5(2x2-xy)+2(xy+5x2),其中X,V滿足|x-l|+(y+2)2=l.

23.(10分)下列表格，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子

中所填整數(shù)之和都相等.

6abX-21???

(1)可求得b=x=第2020個格子中的數(shù)為

（2）求前1211個格子中所填整數(shù)之和是多少？

24.（12分）小石準(zhǔn)備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個邊長相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實(shí)

線部分）.請你在圖中的拼接圖形上再接上一個正方形，使得新拼接的圖形經(jīng)過折疊后能夠成為一個封閉的正方體盒子

（只需添加一個符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）.是.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【分析】各項(xiàng)利用合并同類項(xiàng)法則判斷即可.

【題目詳解】解：A、原式不能合并，故錯誤；

B、原式故錯誤；

C、原式=-2ab,故錯誤；

D、原式=0,故正確，

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵.

2、C

【解題分析】因?yàn)镹AOC=80。，ZBOC=30°,

所以NAOB=NAOC-NBOC=80O-30o=50。，

又因?yàn)镹BOD=80。，

所以NAOD=NAOB+NBOD=500+80°=130°.

故選C.

3、D

【分析】根據(jù)等式性質(zhì)1對A進(jìn)行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)2對B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)1、2對D進(jìn)行判斷.

【題目詳解】解：4、由得。+5=/5,所以A選項(xiàng)錯誤；

B、如果3a=631,那么a=2b-',所以3選項(xiàng)錯誤；

3

C、由x=y得土=工（山加），所以C選項(xiàng)錯誤；

mm

2—6x2—9V

。、由2x—3y得-6x--9y,則2-6x=2-9y,所以一『一=—『-,所以D選項(xiàng)正確.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以

一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.

4、A

【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的

其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【題目詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

1

-K-1,0>-1,——>1,1>-1,

2

...四個數(shù)中，比」小的數(shù)是

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.

5、D

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的概念即可求出答案.

【題目詳解】A、多項(xiàng)式ab+c是二次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯誤；

B、單項(xiàng)式土2的系數(shù)是―士，次數(shù)是3,故本選項(xiàng)錯誤；

55

C、多項(xiàng)式9孫2一2丁-3的常數(shù)項(xiàng)是-3,故本選項(xiàng)錯誤；

D、多項(xiàng)式肛2+4fy3—/+2的次數(shù)是5,故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握.

6、D

【分析】根據(jù)線段有兩個端點(diǎn)，寫出所有線段后計算個數(shù).

【題目詳解】解：由圖得，圖中的線段有AC,AD,AB,CD,CB,DB,共6條.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查線段的定義，找出線段時要注意按順序做到不重不漏.

7、C

【分析】分三種情況討論，即可得到直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體.

【題目詳解】解：將直角三角形繞較長直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：

將直角三角形繞較短直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為:

將直角三角形繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為:

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了面動成體，點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動組成了多姿多彩的圖形世界.

8、A

【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義、多項(xiàng)式的命名、單項(xiàng)式的系數(shù)以及求絕對值的步驟計算即可得出答案.

【題目詳解】（1）用四舍五入法把數(shù)1.804精確到百分位，得到的近似數(shù)是1.80,故（1）錯誤；

（2）多項(xiàng)式-348+7^^—2肥+1是四次四項(xiàng)式，故（2）錯誤;

（3）單項(xiàng)式—空的系數(shù)為-工，故（3）錯誤；

99

（4）若國=—X,則x<0,故（4）錯誤;

...正確的個數(shù)為。個

故答案選擇A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是近似數(shù)、多項(xiàng)式、單項(xiàng)式和絕對值，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.

9、D

【解題分析】單項(xiàng)式xmy2與—2x3yn的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng).由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而

求出nm的值.

【題目詳解】單項(xiàng)式xmy2與_2x3yn的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng)，

所以m=3,n=2,

所以曖=23=8,

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式叫同類項(xiàng).

10、D

【分析】先計算所有巨型沉管的總重量后用科學(xué)記數(shù)法表示即可.

【題目詳解】解：所有巨型沉管的總重量為74000x33=2442000七2.4xl()6噸，

所以D選項(xiàng)是正確的.

【題目點(diǎn)撥】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|＜10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多

少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時,n是負(fù)數(shù).

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、127°48,

【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角的和為180。，即可得出結(jié)果.

【題目詳解】VZa=52°12',

.?.Na的補(bǔ)角是：180°-52012'=127°48'

故答案為：127。48，.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了互補(bǔ)兩角的和為180。的知識點(diǎn)，比較簡單.

12、1.18xlO5

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)<|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時,

n是負(fù)數(shù).

【題目詳解】118000=1.18X1()5,故答案為1.18X1()5.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).

13、3a

【分析】根據(jù)“一個桌面配三個桌腿”即可得出結(jié)論.

【題目詳解】?.?一個桌面配三個桌腿，

...a個桌面配3a個桌腿.

故答案為：3a.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了列代數(shù)式.找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系“一個桌面配三個桌腿”是解答本題的關(guān)鍵.

14、108°9'

【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個角的和為180°,設(shè)這個角為x,則它的補(bǔ)角為180°-x,利用題目已知條件即可列出方

程得出結(jié)果.

【題目詳解】解：設(shè)這個角為x,

x-(180°-x)=36°18'

解得：x=108°9,

故答案為：108°9,?

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查的是互為補(bǔ)角的兩個角的和為180。以及角的運(yùn)算，掌握以上兩個知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

15、1,1

【解題分析】觀察圖形可得，當(dāng)還原折成紙盒時，與點(diǎn)11重合的點(diǎn)是點(diǎn)1和點(diǎn)L

點(diǎn)睛：此題考查正方體的展開圖，解決此題的關(guān)鍵是運(yùn)用空間想象能力把展開圖折成正方體，找到重合的點(diǎn).

16、3m

【分析】根據(jù)單價X數(shù)量=總價列代數(shù)式即可.

【題目詳解】解：買單價3元的圓珠筆,〃支，應(yīng)付元.

故答案為im.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了列代數(shù)式表示實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是掌握單價X數(shù)量=總價.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)詳見解析，A'(-2,0),B'(3,-l),C'(2,-3)；(2)1.1

【分析】(1)根據(jù)題意，找出A,B,C三點(diǎn)的對稱點(diǎn)進(jìn)行連線即可得解；

(2)通過割補(bǔ)法求三角形的面積即可得解.

【題目詳解】(1)AA'5'C'如下圖所示，由圖可知A'(—2,0),8'(3,—3卜

(2)由圖可知,

=15-9-6-1

2

=1.1.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了在平面直角坐標(biāo)系中軸對稱圖形的畫法及三角形面積的計算，熟練掌握點(diǎn)的對稱點(diǎn)求法及割補(bǔ)法求三

角形面積是解決本題的關(guān)鍵.

18、(1)-30；(2)-3.5；(3)-4

【分析】⑴根據(jù)加法結(jié)合律和交換律即可得到結(jié)果；

⑵根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算即可得到結(jié)果；

⑶根據(jù)解一元一次方程的步驟即可得到結(jié)果.

【題目詳解】解：⑴原式=13+47-(56+34)=60-90=30；

⑵原式=-1X3+4+(-8)=-3-0.5=-3.5；

x+22x-l,

(3)------丁=1

46

3(x+2)-2(2x-l)=12

3x+6—4x+2=12

—龍=4

x=-4

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

19、(1)圖見解析；(2)20°.

【分析】(1)按照要求進(jìn)一步畫出圖形即可；

(2)利用角平分線性質(zhì)結(jié)合/40￡=240后得出/。0石=/30石=60°,然后進(jìn)一步求解即可.

【題目詳解】(1)如圖所示：

(2)平分N3OC,

.\ZCOE=ZBOE,

'：ZAOE=2ZBOE,

/.ZAOE=2ZCOE,

VZAOE+ZCOE=1SO°,

/.2ZCOE+ZCOE=180°,

/.ZCOE=ZBOE=60°,

ZAOB=60°,

"：ZAOD=40°,

ZBOD=60°-40°=20°.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

20、(1)20°；(2)正確，理由見解析

【分析】(1)根據(jù)角的和差定義求出NAOB,再根據(jù)角平分線的定義求出NAOM,由NMON=NAOM-NAON即可解

決問題.

⑵正確.根據(jù)角的和差定義以及角平分線的性質(zhì)即可解決問題.

【題目詳解】(1)；NBON=55°,ZAON=15",

/.ZAOB=ZAON+ZBON=70°，

VOM平分NAOB,

AZAOM=-ZAOB=35°,

2

/.ZMON=ZAOM-ZAON=35°-15°=20°；

⑵正確.

理由如下：

,/ZMON=ZAOM-ZAON

1

=-ZAOB-ZAON

2

1

=y(ZBON+ZAON)-ZAON

1

=y(ZBON-ZAON).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查角平分線的定義、角的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識解決問題.

21、(1)-5,9,3；(2)2p=q+r；(3)-3,-2,0,1.

【分析】(1)根據(jù)題意先求出a和b的值，再假設(shè)中間的數(shù)為x根據(jù)題干定義進(jìn)行分析計算;

(2)由題意假設(shè)中間數(shù)為x,同時根據(jù)題意表示某些數(shù)值進(jìn)而分析計算得出結(jié)論；

(3)由題意根據(jù)(2)的關(guān)系式得出(〃+1)尤="+3,進(jìn)而進(jìn)行分析即可.

a+5=—7+7a——5

【題目詳解】解：⑴由圖分析可得：r,r，解得，八，

、a+7=b—7[b=9

假設(shè)中間的數(shù)為X,如下圖：

根據(jù)圖可得：x+2+x+x-2=x+2+7—7解得x=l,

所以加=x+2+7—7=x+2=l+2=3.

故答案為：-5,9,3.

(2)2p=q+r,理由如下:

假設(shè)中間數(shù)為X,如圖:

由圖可知：P+O—%—9)=廠+o—p—%),化簡后得2P=4+r.

(3)根據(jù)(2)中關(guān)系式可知：

n-x=nx-3

(〃+1)%=〃+3

n+3

當(dāng)〃+1/0時，x=^-^,

n+1

???x為整數(shù)，

...一上為整數(shù)，

n+1

n+3J2

又丁—7:1+—7，

n+1n+1

/.n+1=±1,±2,

YI——3,—2,0,1,

又???〃為整數(shù)，

??.〃=—3,—2,0,1均滿足條件，

???所有滿足條件的整數(shù)〃的值為：-3,-2,0,1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查代數(shù)式的新定義運(yùn)算，根據(jù)題干新定義進(jìn)行分析求解是解答此題的關(guān)鍵.

22、8xy,-2.

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可化簡出最簡結(jié)果，根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得x、y的值，再代入求值即可.

【題目詳解】原式=孫一10%2+5孫+2孫+10%2=8町.

?小-"+2)2=0

/.x-l=l,y+2=l,

/.x=l,y=-