圖像分割課件

本章重點(diǎn)：圖像分割的基本概念及圖像分割分類的基礎(chǔ)邊緣分割法閾值分割法區(qū)域分割法第9章圖像分割技術(shù)圖像增強(qiáng):圖像圖像圖像恢復(fù):圖像圖像圖像分割:圖像提取的屬性(數(shù)據(jù)).1本章重點(diǎn)：第9章圖像分割技術(shù)圖像增強(qiáng):圖像圖像.19.1圖像分割概述9.2邊緣檢測(cè)9.3閾值分割9.4區(qū)域分割9.5彩色圖像分割9.6基于分水嶺的分割(自學(xué))第9章圖像分割技術(shù).29.1圖像分割概述第9章圖像分割技術(shù).29.1圖像分割概述目的：把圖像空間分成一些有意義的區(qū)域，與圖像中各種物體目標(biāo)相對(duì)應(yīng)。通過對(duì)分割結(jié)果的描述，可以理解圖像中包含的信息。

圖像分割是將像素分類的過程，分類的依據(jù):像素間的相似性:灰度或紋理非連續(xù)性:灰度跳變或紋理結(jié)構(gòu)的突變.39.1圖像分割概述目的：把圖像空間分成一些有意義的區(qū)域，與概述將圖像分割成連續(xù)的有意義的區(qū)域.4概述將圖像分割成連續(xù)的有意義的區(qū)域.4

令集合R代表整個(gè)圖像區(qū)域，對(duì)R的圖像分割可以看作是將R分成N個(gè)滿足以下條件的非空子集R1，R2，….，RN：P是判斷謂詞.(1)所有子集構(gòu)成圖像;(2)每個(gè)子集中的像素有某種共同的屬性;（3）各子集不重疊(4)不同的子集屬性不同;(5)每個(gè)子集中的所有像素應(yīng)該是連通的.圖像分割--集合定義的描述.5令集合R代表整個(gè)圖像區(qū)域，對(duì)R的圖像分割可以看作是將R分成分割的結(jié)果.6分割的結(jié)果.6(1)分割依據(jù):非連續(xù)性分割:邊緣檢測(cè),邊緣跟蹤相似性分割:閾值分割,區(qū)域分裂與合并(2)結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)區(qū)分結(jié)構(gòu)分割:閾值分割,區(qū)域生長(zhǎng),邊緣檢測(cè),紋理分析等非結(jié)構(gòu)分割:統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法圖像分割方法和種類.7(1)分割依據(jù):圖像分割方法和種類.7

圖像分割-閾值分割.8圖像分割-閾值分割.8

機(jī)器閱讀理解

OCR錄入遙感圖像自動(dòng)識(shí)別在線產(chǎn)品檢測(cè)醫(yī)學(xué)圖像樣本統(tǒng)計(jì)醫(yī)學(xué)圖像測(cè)量圖像配準(zhǔn)的預(yù)處理圖像分割的應(yīng)用.9圖像分割的應(yīng)用.9

物體的邊緣是以圖像的局部特征不連續(xù)的形式出現(xiàn)的，即指圖像局部亮度變化最顯著的部分，例如灰度值的突變、顏色的突變、紋理結(jié)構(gòu)的突變等，同時(shí)物體的邊緣也是不同區(qū)域的分界處。

通常沿邊緣的走向灰度變化平緩，垂直于邊緣走向的像素灰度變化劇烈。9.2邊緣檢測(cè)9.2.1概述.10物體的邊緣是以圖像的局部特征不連續(xù)的形式出現(xiàn)的，即指圖像局

根據(jù)灰度變化的特點(diǎn)，常見的邊緣可分為階躍型、房頂型和凸緣型

邊緣檢測(cè)是基于邊界分割方法的最基本的處理。.11根據(jù)灰度變化的特點(diǎn)，常見的邊緣可分為階躍型、房頂型和凸緣型圖像邊緣如何形成?.12圖像邊緣如何形成?.12圖像的微分檢測(cè)圖像中灰度空間變化的最基本方法，是求函數(shù)f(x,y)的微分。函數(shù)的微分中，有偏微分、高次微分等，在邊緣檢測(cè)中最常用的微分是梯度和拉普拉斯算子。梯度是二維向量，有大小有方向。拉普拉斯算子是標(biāo)量。.13圖像的微分檢測(cè)圖像中灰度空間變化的最基本方法，是求函數(shù)f(x圖像梯度.14圖像梯度.14梯度計(jì)算—離散差分?jǐn)?shù)字圖像f(x,y)的梯度如何計(jì)算?--方法1:重構(gòu)一個(gè)連續(xù)圖像,再求梯度--方法2:離散的梯度(有限差分).15梯度計(jì)算—離散差分?jǐn)?shù)字圖像f(x,y)的梯度如何計(jì)算?.15邊緣圖像對(duì)圖像求微分的結(jié)果，使各像素在其位置上的微分值成為該像素具有的值，圖像也被表示成微分圖像。采用梯度進(jìn)行微分運(yùn)算時(shí)，可得到像素的值分別為梯度的大小、方向的梯度強(qiáng)度圖像和梯度方向圖像。為了利用微分圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，只需把微分圖像二值化即可。（設(shè)置閾值）根據(jù)這種二值化方法得到的圖像稱為邊緣圖像，提取出來的邊緣上的點(diǎn)上的像素稱為邊緣點(diǎn)。注意：邊緣圖像只表示哪一個(gè)像素是邊緣點(diǎn)，并不表示求出了表示對(duì)象物的邊界線的連續(xù)的邊緣，還要用其他方法（如線的檢測(cè)方法）。.16邊緣圖像對(duì)圖像求微分的結(jié)果，使各像素在其位置上的微分值成為該9.2.2邊緣檢測(cè)方法方法很多，主要有以下幾種: 1、空域微分算子，也就是傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)方法。如Roberts算子、Prewitt算子和Sobel算子等。

2、擬合曲面。利用當(dāng)前像素鄰域中的一些像素值擬合一個(gè)曲面，然后求這個(gè)連續(xù)曲面在當(dāng)前像素處的梯度。

3、小波多尺度邊緣檢測(cè)。

4、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣檢測(cè)。.179.2.2邊緣檢測(cè)方法方法很多，主要有以下幾種:.17邊緣檢測(cè)的微分算子求梯度的大小通常用求絕對(duì)值的和或求其最大值來代替。因?yàn)?，求梯度的目的是為了找邊緣，所以梯度的值不重要，重要的是梯度值的相?duì)大小。.18邊緣檢測(cè)的微分算子求梯度的大小通常用求絕對(duì)值的和或求其最大值幾種常用的邊緣檢測(cè)微分算子Roberts算子(2個(gè)模板):Sobel算子(2個(gè)模板):標(biāo)注”點(diǎn)”是當(dāng)前像素.19幾種常用的邊緣檢測(cè)微分算子Roberts算子(2個(gè)模板):標(biāo)

Prewitt算子(2個(gè)模板)

用卷積模板為：

其中圖像中的每個(gè)點(diǎn)都用這兩個(gè)模板進(jìn)行卷積，取其絕對(duì)值和為輸出，最終產(chǎn)生一幅邊緣幅度圖像。幾種常用的邊緣檢測(cè)微分算子，

.20Prewitt算子(2個(gè)模板)幾種常用的邊緣檢測(cè)微分算子，幾種常用的邊緣檢測(cè)微分算子Kirsch算子(8個(gè)模板)邊緣的梯度大小為

其中.21幾種常用的邊緣檢測(cè)微分算子Kirsch算子(8個(gè)模板).21幾種常用的邊緣檢測(cè)微分算子Kirsch算子(8個(gè)3*3模板)：Kirsch算子采用8個(gè)模板對(duì)圖像上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行卷積求導(dǎo)數(shù)，這8個(gè)模板代表8個(gè)方向，分別對(duì)圖像上的8個(gè)特定邊緣方向做出最大響應(yīng)，運(yùn)算中取所有8個(gè)方向中的最大值作為圖像的邊緣輸出。最大響應(yīng)模板的序號(hào)構(gòu)成了對(duì)邊緣方向的編碼。.22幾種常用的邊緣檢測(cè)微分算子Kirsch算子(8個(gè)3*3模板)

LOG（Laplacian-Gauss）算子

Marr和Hildreth將Gaussian濾波器和Laplacian邊緣檢測(cè)結(jié)合在一起，形成了LoG(LaplacianofGaussian)算法。即先用高斯函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行平滑，然后再用拉普拉斯算子進(jìn)行運(yùn)算，形成Laplacian-Gauss算法，它使用一個(gè)墨西哥草帽函數(shù)形式。特點(diǎn)：與高斯濾波器進(jìn)行卷積，既平滑了圖像又降低了噪聲，孤立的噪聲點(diǎn)和較小的結(jié)構(gòu)組織將被濾除。

在邊緣檢測(cè)時(shí)僅考慮那些具有局部梯度最大值的點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，用拉普拉斯算子將邊緣點(diǎn)轉(zhuǎn)換成零交叉點(diǎn)，通過零交叉點(diǎn)的檢測(cè)來實(shí)現(xiàn)邊緣檢測(cè)。常用的LOG算子為5*5模板：

，

.23LOG（Laplacian-Gauss）算子，.23

Canny（坎尼）算子

3個(gè)準(zhǔn)則：信噪比準(zhǔn)則(大)定位精度準(zhǔn)則單邊緣響應(yīng)準(zhǔn)則具體步驟：首先用2D高斯濾波模板進(jìn)行卷積以平滑圖像；利用微分算子，計(jì)算梯度的幅值和方向；對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制。即遍歷圖像，若某個(gè)像素的灰度值與其梯度方向上前后兩個(gè)像素的灰度值相比不是最大，那么這個(gè)像素值置為0，即不是邊緣；使用雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣。即使用累計(jì)直方圖計(jì)算兩個(gè)閾值，凡是大于高閾值的一定是邊緣；凡是小于低閾值的一定不是邊緣。如果檢測(cè)結(jié)果大于低閾值但又小于高閾值，那就要看這個(gè)像素的鄰接像素中有沒有超過高閾值的邊緣像素，如果有，則該像素就是邊緣，否則就不是邊緣。，

.24Canny（坎尼）算子，.24Canny（坎尼）算子例如σ=1.4（高斯噪聲的均方差）時(shí)的檢測(cè)模板如下：.25Canny（坎尼）算子例如σ=1.4（高斯噪聲的均方差）時(shí)的邊緣檢測(cè)在使用一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)算子(模板)時(shí),可以采用圖像銳化中的方法求取邊緣.如果所求的一階導(dǎo)數(shù)高于某一閾值,則可確定該點(diǎn)為邊緣點(diǎn).當(dāng)圖像灰度級(jí)為256時(shí),公式為:.26邊緣檢測(cè)在使用一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)算子(模板)時(shí),可以采用圖像邊緣檢測(cè)具體步驟具體算法舉例：（1）設(shè)置4個(gè)3*3的模板，4個(gè)模板分別按照00，450，900，1350以（i,j）為中心將3*3的區(qū)域分成兩個(gè)部分，按照這4個(gè)模板分別對(duì)圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行卷積求和。（2）對(duì)圖像中每個(gè)像素點(diǎn)所得4個(gè)結(jié)果求絕對(duì)值，將每個(gè)結(jié)果分別與一個(gè)閾值比較，如果其中任意一個(gè)結(jié)果大于或等于閾值T，則該模板的中心點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圖像像素點(diǎn)的灰度值為255，否則為0.因此求出了邊緣圖像。.27邊緣檢測(cè)具體步驟具體算法舉例：.27上面介紹的方法是通過邊緣檢測(cè)算子先計(jì)算出梯度，然后二值化方法提取出邊緣。

圖像的輪廓（邊界）跟蹤(boundarytracking)與邊緣檢測(cè)是密切相關(guān)的，因?yàn)檩喞檶?shí)質(zhì)上就是沿著圖像的外部邊緣“走”一圈。輪廓跟蹤也稱邊緣點(diǎn)連接，是一種基于梯度的圖像分割方法。是指從梯度圖中一個(gè)邊界點(diǎn)出發(fā)，依次通過對(duì)前一個(gè)邊界點(diǎn)的考察而逐步確定出下一個(gè)新的邊界點(diǎn)，并將它們連接而逐步檢測(cè)出邊界的方法。9.2.3邊界跟蹤.28上面介紹的方法是通過邊緣檢測(cè)算子先計(jì)算出梯度，然后二值化方法(1)確定輪廓跟蹤的起始邊界點(diǎn)。根據(jù)算法的不同，選擇一個(gè)或多個(gè)邊緣點(diǎn)作為搜索的起始邊緣點(diǎn)。(2)選擇一種合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和搜索策略，根據(jù)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的邊界點(diǎn)確定下一個(gè)檢測(cè)目標(biāo)并對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)。(3)制定出終止搜尋的準(zhǔn)則(一般是將形成閉合邊界作為終止條件)，在滿足終止條件時(shí)結(jié)束搜尋。

常用的輪廓跟蹤技術(shù)有兩種:探測(cè)法梯度圖法。

具體輪廓跟蹤過程大致可分以下三步：.29(1)確定輪廓跟蹤的起始邊界點(diǎn)。根據(jù)算法的不同，選擇一個(gè)或一種簡(jiǎn)單的邊界跟蹤法(二值圖像）：(1)根據(jù)光柵掃描發(fā)現(xiàn)像素從0開始變?yōu)?的像素時(shí)，存儲(chǔ)它的坐標(biāo)（i,j)值。(2)從像素(i,j-1)開始反時(shí)針方向研究8-鄰接像素，當(dāng)?shù)谝淮纬霈F(xiàn)像素值為1的像素記為pk，開始k=1,，也同樣存儲(chǔ)p1的坐標(biāo)。(3)同上，反時(shí)針方向從pk-1以前的像素研究pk的8-鄰接像素，把最先發(fā)現(xiàn)像素值為1的像素記為pk+1。(4)當(dāng)pk=p0而且pk+1=p1時(shí)，跟蹤結(jié)束。在其他情況下，把k+1更新當(dāng)作k返回第(3)步。

.30一種簡(jiǎn)單的邊界跟蹤法(二值圖像）：.30

右圖描述了邊界跟蹤的順序。第一步，根據(jù)光柵掃描，發(fā)現(xiàn)像素p0，其坐標(biāo)為(3,5)。第二步，反時(shí)針方向研究像素p0的8-鄰接像素(3,4)，(4,4)，(4,5)，由此發(fā)現(xiàn)像素p1。第三步，反時(shí)針方向從p0以前的像素，即像素(3,4)開始順序研究p1的8-鄰接像素，因此發(fā)現(xiàn)像素p2。這時(shí)，因?yàn)閜0≠p1，所以令pk=p2，返回第三步。反復(fù)以上操作，以p0,p1,…,pn的順序跟蹤8-鄰接的邊界像素。

.31右圖描述了邊界跟蹤的順序。.31梯度圖法的邊界跟蹤利用梯度圖中的梯度值來跟蹤.見推薦教材P176~P177.32梯度圖法的邊界跟蹤利用梯度圖中的梯度值來跟蹤..32閾值分割算法是區(qū)域分割算法中具有代表性的一類非常重要的分割算法。以一定的圖像模型為依托，通過取閾值后得到的圖像，各個(gè)區(qū)域可以分離開。最常用的圖像模型是假設(shè)圖由具有單峰灰度分布的目標(biāo)和背景組成。9.3閾值與圖像分割

9.3.1閾值分割原理及分類

單一閾值的灰度直方圖.33閾值分割算法是區(qū)域分割算法中具有代表性的一類非常重要的分割算僅使用一個(gè)閾值分割的方法稱為單閾值分割方法。如果圖像中有多個(gè)灰度值不同的區(qū)域，那么可以選擇一系列的閾值以將每個(gè)像素分到合適的類別中去，這種用多個(gè)閾值分割的方法稱為多閾值分割方法。

分類：?jiǎn)伍撝捣指?，多閾值分割多閾值的灰度直方圖T2T1.34僅使用一個(gè)閾值分割的方法稱為單閾值分割方法。分類：?jiǎn)伍撝甸撝颠x取依據(jù): 1、僅取決于圖像灰度值，僅與各個(gè)圖像像素本身性質(zhì)相關(guān)的閾值選取——全局閾值。

2、取決于圖像灰度值和該點(diǎn)鄰域的某種局部特性，即與局部區(qū)域特性相關(guān)的的閾值選取——局部閾值。

3、除取決于圖像灰度值和該點(diǎn)鄰域的某種局部特性之外，還取決于空間坐標(biāo)，即得到的閾值與坐標(biāo)相關(guān)的閾值選取——?jiǎng)討B(tài)閾值或者自適應(yīng)閾值。.35閾值選取依據(jù):.359.3.2全局閾值原理：假定物體和背景分別處于不同灰度級(jí)，圖像被零均值高斯噪聲污染，圖像的灰度分布曲線近似用兩個(gè)正態(tài)分布概率密度函數(shù)分別代表目標(biāo)和背景的直方圖，利用這兩個(gè)函數(shù)的合成曲線擬合整體圖像的直方圖，圖像的直方圖將會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)分離的峰值，如圖9-11所示。然后依據(jù)最小誤差理論針對(duì)直方圖的兩個(gè)峰間的波谷所對(duì)應(yīng)的灰度值求出分割的閾值。

閾值T圖9-11雙峰直方圖.369.3.2全局閾值原理：假定物體和背景分別處于不同灰度級(jí)，9.3.2全局閾值該方法適用于具有良好雙峰性質(zhì)的圖像，但需要用到數(shù)值逼近等計(jì)算，算法十分復(fù)雜，而且多數(shù)圖像的直方圖是離散、不規(guī)則的。在實(shí)際閾值分割過程中，往往需要能夠自動(dòng)獲取閾值，下面的算法可以自動(dòng)獲得全局閾值：

1）選取一個(gè)初始估計(jì)值T；2）用T分割圖像。這樣便會(huì)生成兩組像素集合：G1由所有灰度值大于T的像素組成，而G2由所有灰度值小于或等于T的像素組成。3）對(duì)G1和G2中所有像素計(jì)算平均灰度值u1和u2。4）計(jì)算新的閾值：T=(u1+u2)/2。重復(fù)步驟（2）到（4），直到得到的T值之差小于一個(gè)事先定義的參數(shù)T0。.379.3.2全局閾值該方法適用于具有良好雙峰性質(zhì)的圖像，但需對(duì)于用單一全局閾值無法有效分割的直方圖，可以采用自適應(yīng)閾值進(jìn)行分割。該類方法的基本步驟如下：1）將整幅圖像分成一系列互相之間有50%重疊的子圖像；2）做出每個(gè)子圖像的直方圖；3）檢測(cè)各個(gè)子圖像的直方圖是否為雙峰，如果是，則采用最佳閾值法確定一個(gè)閾值，否則就不進(jìn)行處理；4）根據(jù)對(duì)直方圖為雙峰的子圖像得到的閾值通過插值得到所有子圖像的閾值；9.3.3基本自適應(yīng)閾值.38對(duì)于用單一全局閾值無法有效分割的直方圖，可以采用自適應(yīng)閾值進(jìn)閾值的選擇對(duì)于圖像分割結(jié)果至關(guān)重要。僅憑人眼主觀上的感覺很難選擇到合適的閾值。4種比較經(jīng)典的閾值選取方法極小值點(diǎn)閾值選取方法最優(yōu)閾值選取方法迭代閾值選取方法利用灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的直方圖凹性分析的閾值選取方法。9.3.4

閾值選取方法(自學(xué))

.39閾值的選擇對(duì)于圖像分割結(jié)果至關(guān)重要。僅憑人眼主觀上的感覺很難

原理：通過尋找直方圖的極小點(diǎn)確定分割閾值，在確定極小點(diǎn)過程中可能需要對(duì)直方圖進(jìn)行平滑。圖像的灰度直方圖是一種離散分布，其包絡(luò)曲線則是一條連續(xù)的曲線，求其包絡(luò)曲線h(z)極小值作為閾值。實(shí)際圖像由于各種因素的影響，其灰度直方圖往往存在許多起伏，不經(jīng)預(yù)處理將會(huì)產(chǎn)生若干虛假的“谷”。一般先對(duì)其進(jìn)行平滑處理，然后再取包絡(luò)，這樣將在一定程度上消除虛假“谷”對(duì)分割閾值的影響。具體應(yīng)用時(shí)，多使用高斯函數(shù)g(z,σ)與直方圖的原始包絡(luò)函數(shù)h(z)相卷積而使包絡(luò)曲線得到一定程度的平滑.

極小值點(diǎn)閾值選取方法

.40原理：通過尋找直方圖的極小點(diǎn)確定分割閾值，在確定極小點(diǎn)過程

通常，圖像中目標(biāo)和背景的灰度值有部分交錯(cuò)，分割時(shí)總希望減少分割誤差。通過背景和目標(biāo)的灰度概率分布函數(shù)可以在一定條件下確定最優(yōu)閾值。假設(shè)一幅圖像包含兩個(gè)灰度級(jí)并混有高斯加性噪聲。令z表示灰度級(jí)值。此時(shí)該圖像的灰度直方圖可以看成是對(duì)灰度取值的概率密度函數(shù)p(z)的近似。

最佳閾值搜尋方法

.41通常，圖像中目標(biāo)和背景的灰度值有部分交錯(cuò)，分割時(shí)總希望減少

其中概率密度函數(shù)較大的一個(gè)對(duì)應(yīng)于背景的灰度級(jí)，而較小的描述了圖像中目標(biāo)的灰度級(jí)。則整體灰度級(jí)變化的混合概率密度函數(shù)可以表達(dá)成:

這里u1和u2分別是圖像兩個(gè)灰度級(jí)的灰度均值；σ1和σ2分別是相應(yīng)于均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，P1和P2是兩類像素出現(xiàn)的概率，并且必須滿足下列限制條件：

P1+P2=1

上述混合概率密度函數(shù)中，共含有五個(gè)待確定的參數(shù)。如果所有參數(shù)都己知，那么就可以很容易地確定最佳的分割閾值。

.42其中概率密度函數(shù)較大的一個(gè)對(duì)應(yīng)于背景的灰度級(jí)，而較小的描述假設(shè)圖像中的暗區(qū)域相應(yīng)于背景，而圖像的亮區(qū)域相應(yīng)于圖像中的物體，并且可定義閾值T，使得所有灰度值小于T的像素可以被認(rèn)為是背景點(diǎn)，而所有灰度值大于T的像素可以被認(rèn)為是物體點(diǎn)。此時(shí)，物體點(diǎn)誤判為背景點(diǎn)的概率為:這表示在曲線p2(z)下方位于閾值左邊區(qū)域的面積。將背景點(diǎn)誤判為物體點(diǎn)的概率為：.43假設(shè)圖像中的暗區(qū)域相應(yīng)于背景，而圖像的亮區(qū)域相應(yīng)于圖像中的物總的誤判概率為：E(T)=P2E1(T)+P1E2(T)為了找到一個(gè)閾值T使得上述的誤判概率為最小，必須將E(T)對(duì)T求微分(應(yīng)用萊布尼茲公式)，并令其結(jié)果等于零。由此可以得到如下的關(guān)系：P1p1(T)=P2p2(T)

解出T，即為最佳閾值。如果P1=P2，則最佳閾值位于曲線p1(z)和p2(z)的交點(diǎn)處

如果σ2=σ12=σ22.44總的誤判概率為：E(T)=P2E1(T)+P1E2(T)為

迭代閾值選取方法

利用程序自動(dòng)搜尋出比較合適的閾值。首先選取圖像灰度范圍的中值作為初始值T，把原始圖像中全部像素分成前景、背景兩大類，然后分別對(duì)其進(jìn)行積分并將結(jié)果取平均以獲取一新的閾值，并按此閾值將圖像分成前景、背景。如此反復(fù)迭代下去，當(dāng)閾值不再發(fā)生變化，即迭代已經(jīng)收斂于某個(gè)穩(wěn)定的閾值時(shí)，此刻的閾值即作為最終的結(jié)果并用于圖像的分割。數(shù)學(xué)描述

其中L為灰度級(jí)個(gè)數(shù),hk是灰度值為k的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù),迭代一直進(jìn)行到Ti+1=Ti時(shí)結(jié)束.結(jié)束時(shí)的Ti為閾值..45迭代閾值選取方法利用程序自動(dòng)搜尋出比較合適的閾值。其中.46.46這類算法的時(shí)間和空間復(fù)雜性比較大，但抗噪聲能力強(qiáng)，對(duì)一些用全局閾值不易分割的圖像有較好的分割效果，如對(duì)二值化文檔圖像采用該分割具有較好的性能。如分水嶺閾值算法。

自學(xué)9.3.5動(dòng)態(tài)閾值.47這類算法的時(shí)間和空間復(fù)雜性比較大，但抗噪聲能力強(qiáng)，對(duì)一些用全（a）原始圖像（b）高帽變換圖像（c）低帽變換圖像

（d）高、低帽相減圖像（e）相互分離的目標(biāo)圖像（f）水線分割圖像圖9-17分水嶺閾值法分割圖像.48（a）原始圖像（b）高帽變換圖像9.3.6基于熵的二值化方法(自學(xué))

基本思想：統(tǒng)計(jì)圖像中每一個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的概率p(x)，計(jì)算該灰度級(jí)的熵H=-p(x)lgp(x)，假設(shè)以灰度級(jí)T分割圖像，圖像中低于T灰度級(jí)的像素點(diǎn)構(gòu)成目標(biāo)物體（O），高于灰度級(jí)T的像素點(diǎn)構(gòu)成背景（B），那么各個(gè)灰度級(jí)在本區(qū)的分布概率為：一維最大熵分割方法

(灰度)下一節(jié).499.3.6基于熵的二值化方法(自學(xué))基本思想：一維最大目標(biāo)和背景區(qū)域的熵分別為：對(duì)圖像中的每一個(gè)灰度級(jí)分別求取W=HO+HB，選取使w最大的灰度級(jí)作為分割圖像的閾值，這就是一維最大熵閾值圖像分割法。

.50目標(biāo)和背景區(qū)域的熵分別為：對(duì)圖像中的每一個(gè)灰度級(jí)分別求取二維最大熵分割方法(灰度,空間)一維最大熵方法的缺點(diǎn)是僅考慮了像素點(diǎn)的灰度信息，沒有考慮空間信息，所以當(dāng)圖像的信噪比降低時(shí)分割效果不理想。在分割圖像時(shí)再考慮圖像的區(qū)域信息，區(qū)域灰度特征包含了圖像的部分空間信息，且對(duì)噪聲的敏感程度要低于點(diǎn)灰度特征。綜合利用圖像的這兩個(gè)特征就產(chǎn)生了二維最大熵閾值分割方法。實(shí)現(xiàn)：首先以原始灰度圖像中各個(gè)像素的每一個(gè)像素及其四鄰域的4個(gè)像素構(gòu)成一個(gè)區(qū)域，該像素點(diǎn)的灰度值i和4鄰域的均值j

構(gòu)成一個(gè)二維向量(i,j)

，統(tǒng)計(jì)(i,j)

的發(fā)生概率pi,j，如果圖像的最大灰度級(jí)為L(zhǎng)，那么pi,j(i,j=0,1,2,…,L-1)就構(gòu)成了該圖像關(guān)于點(diǎn)灰度-區(qū)域均值的二維直方圖。

.51二維最大熵分割方法(灰度,空間)一維最大熵方法的缺點(diǎn)是僅考慮二維直方圖的平面圖如圖9-18所示，沿對(duì)角線的方向分布的A區(qū)、B區(qū)分別代表目標(biāo)和背景，遠(yuǎn)離對(duì)角線分布的C區(qū)、D區(qū)分別代表邊界和噪聲，所以應(yīng)該在A區(qū)和B區(qū)上用點(diǎn)灰度-區(qū)域灰度平均值二維最大熵法確定閾值，使之分割的目標(biāo)和背景的信息量最大。

ADCBSITJ圖9-18二維直方圖的平面圖該算法實(shí)現(xiàn)的函數(shù)和上述一維最大熵算法大同小異，只是在二值化時(shí)對(duì)圖像上的像素點(diǎn)不僅要考慮灰度值，同時(shí)還要考慮該點(diǎn)鄰域的灰度均值。

.52二維直方圖的平面圖如圖9-18所示，沿對(duì)角線的方向分布的A區(qū)

（a）標(biāo)準(zhǔn)lena圖像(b)一維最大熵(c)二維最大熵圖9-19二值圖像.53（a）標(biāo)準(zhǔn)lena圖區(qū)域生長(zhǎng)是區(qū)域分割最基本的方法。所謂區(qū)域生長(zhǎng)就是一種根據(jù)事先定義的準(zhǔn)則將像素或者子區(qū)域聚合成更大區(qū)域的過程。

9.4基于區(qū)域的分割9.4.1區(qū)域生長(zhǎng)基本思想以一組生長(zhǎng)點(diǎn)（種子,可以是單個(gè)像素，也可以是某個(gè)小區(qū)域）開始，搜索其鄰域，把圖像分割成特征相似的若干區(qū)域，比較相鄰區(qū)域與生長(zhǎng)點(diǎn)特征的相似性，若它們足夠相似，則作為同一區(qū)域合并，形成新的生長(zhǎng)點(diǎn)。以此方式將特征相似的區(qū)域不斷合并、直到不能合并為止，最后形成特征不同的各區(qū)域。這種分割方式也稱區(qū)域擴(kuò)張法。分割的目的是將圖像劃分為不同的區(qū)域。.54區(qū)域生長(zhǎng)是區(qū)域分割最基本的方法。9.4基于區(qū)域的分割9.在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，要解決三個(gè)問題：

1）確定區(qū)域的數(shù)目，也就是選擇一組能正確代表所需區(qū)域的生長(zhǎng)點(diǎn)像素(種子)；

2）選擇有意義的特征，也就是確定在生長(zhǎng)過程中將相鄰區(qū)域像素包括進(jìn)來的；

3）確定相似性準(zhǔn)則P，即獲取生長(zhǎng)過程停止的準(zhǔn)則。

特征相似性是構(gòu)成與合并區(qū)域的基本準(zhǔn)則，相鄰性是指所取的鄰域方式。根據(jù)所用的鄰域方式和相似性準(zhǔn)則的不同，產(chǎn)生各種不同的區(qū)域生長(zhǎng)法。將灰度相關(guān)的值作為區(qū)域生長(zhǎng)準(zhǔn)則，區(qū)域生長(zhǎng)可分為單一型(像素與像素)、質(zhì)心型(像素與區(qū)域)和混合型(區(qū)域與區(qū)域)三種。.55在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，要解決三個(gè)問題：特征相似性是構(gòu)成與合并區(qū)域的舉例

.56舉例.56

單一型區(qū)域生長(zhǎng)法原理：以圖像的某個(gè)像素(種子)為生長(zhǎng)點(diǎn)，將特征相似的相鄰像素合并為同一區(qū)域；然后以合并的像素為生長(zhǎng)點(diǎn)，重復(fù)以上的操作，最終形成具有相似特征的像素的最大連通集合。

下面給出以像素灰度為特征進(jìn)行簡(jiǎn)單區(qū)域生長(zhǎng)的步驟。

(1)對(duì)圖像進(jìn)行光柵掃描，找出尚沒有歸屬的像素。當(dāng)尋找不到這樣的像素時(shí)結(jié)束操作。(2)把這個(gè)像素灰度同其周圍(4-鄰域或8-鄰域)不屬于任何一個(gè)區(qū)域的像素進(jìn)行比較，若灰度差值小于某一閾值，則將它們合并為同一個(gè)區(qū)域，并對(duì)合并的像素賦予標(biāo)記。(3)從新合并的像素開始，反復(fù)進(jìn)行(2)的操作。(4)反復(fù)進(jìn)行(2)、(3)的操作，直到區(qū)域不能再合并為止。(5)返回(1)操作，尋找能作為新區(qū)域出發(fā)點(diǎn)的像素。

.57單一型區(qū)域生長(zhǎng)法原理：.57

優(yōu)缺點(diǎn)：這種方法簡(jiǎn)單，但如果區(qū)域之間的邊緣灰度變化很平緩或邊緣交于一點(diǎn)時(shí)，如圖9-20，兩個(gè)區(qū)域會(huì)合并起來。解決方法：為消除這一點(diǎn)，在步驟(2)中不是比較相鄰像素灰度，而是比較已存在區(qū)域的像素灰度平均值與該區(qū)域鄰接的像素灰度值。區(qū)域1區(qū)域2灰度區(qū)域1區(qū)域2（a）平緩的邊緣（b）邊緣的縫隙圖9-20邊緣對(duì)區(qū)域擴(kuò)張的影響.58優(yōu)缺點(diǎn)：區(qū)域1區(qū)域2灰度區(qū)域1區(qū)域2（a）平緩的邊緣例如：生長(zhǎng)規(guī)則的連通性為8連通；連通鄰域的差值為T。

.59例如：生長(zhǎng)規(guī)則的連通性為8連通；連通鄰域的差值為T。.59質(zhì)心型區(qū)域生長(zhǎng)與簡(jiǎn)單區(qū)域生長(zhǎng)不同，它是比較單個(gè)像素的特征與其相鄰區(qū)域的特征，若相似則將像素歸并到區(qū)域中。操作步驟類似簡(jiǎn)單區(qū)域生長(zhǎng)法，唯一不同的是在上述(2)的操作中，改為比較已存在區(qū)域的像素灰度平均值與該區(qū)域鄰接的像素灰度值。若差值小于閾值，則合并。例子

(灰度差<2)

（a）原始圖像（b）第一次生長(zhǎng)結(jié)果（c）第二次生長(zhǎng)結(jié)果（d）最終生長(zhǎng)結(jié)果圖9-21質(zhì)心型區(qū)域生長(zhǎng).60質(zhì)心型區(qū)域生長(zhǎng)（a）原始圖像（b）混合型區(qū)域生長(zhǎng)把圖像分割成小區(qū)域，比較相鄰小區(qū)域的相似性，如果相似則合并。下面介紹兩種混合型區(qū)域生長(zhǎng)的方法。1.不依賴于起始點(diǎn)的方法

(1)設(shè)灰度差的閾值為0，用簡(jiǎn)單區(qū)域生長(zhǎng)法把具有相同灰度的像素合并到同一區(qū)域，得到圖像的初始分割圖像；

(2)從分割圖像一個(gè)小區(qū)域開始，求出相鄰區(qū)域間的灰度差，將差值最小的相鄰區(qū)域合并；

(3)反復(fù)(2)的操作，把區(qū)域依次合并。缺點(diǎn)：這種方法若不在適當(dāng)?shù)碾A段停止區(qū)域合并，整幅圖像經(jīng)區(qū)域生長(zhǎng)的最終結(jié)果就會(huì)為一個(gè)區(qū)域。.61混合型區(qū)域生長(zhǎng).612.假設(shè)檢驗(yàn)法不依賴于起始點(diǎn)的方法是把灰度差作為區(qū)域合并的判定標(biāo)準(zhǔn)，而假設(shè)檢驗(yàn)法則是根據(jù)區(qū)域內(nèi)的灰度分布的相似性進(jìn)行區(qū)域合并。

具體步驟如下：

(1)把圖像分割成互不交迭的、大小為n*n的小區(qū)域。

(2)比較相鄰小區(qū)域的灰度直方圖，如果灰度分布情況都是相似的，則合并成一個(gè)區(qū)域，相似性判斷標(biāo)準(zhǔn)可選用下面其中之—：

(a)Ko1mogorov-Smirnov檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn):(b)Smoothed-Diffference檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)：

.622.假設(shè)檢驗(yàn)法(b)Smoothed-Diffferen其中H1(g)、H2(g)分別是相鄰兩區(qū)域的累積灰度直方圖。在數(shù)字圖像中，累積灰度直方圖為：

(3)反復(fù)進(jìn)行(2)的操作，直至區(qū)域不能合并為止。

這種方法不僅能分割灰度相同的區(qū)域，也能分割紋理性的圖像。但采用這種方法難點(diǎn)在于n如何確定。n太大，則區(qū)域形狀變得不自然，小的目標(biāo)就會(huì)遺漏；n太小，則(a)和(b)可靠性下降，導(dǎo)致分割質(zhì)量差。實(shí)際中一般取5~10，由于檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)(b)的要求比(a)的嚴(yán)，采用檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)(b)比用(a)會(huì)帶來更好的結(jié)果。.63其中H1(g)、H2(g)分別是相鄰兩區(qū)域的累積灰度直方圖。9.4.2區(qū)域分裂與合并

區(qū)域生長(zhǎng)過程是從一組生長(zhǎng)點(diǎn)開始，通過不斷接納新像素最后得到整個(gè)區(qū)域。一種替換方法是在開始時(shí)將圖像分割成一系列任意不相交的區(qū)域，然后將他們進(jìn)行合并或分裂得到各個(gè)區(qū)域。在這類方法中，最常用的方法是四叉樹分解法：.649.4.2區(qū)域分裂與合并區(qū)域生長(zhǎng)過程是從一組生長(zhǎng)點(diǎn)開始

設(shè)R表示整個(gè)圖像區(qū)域，P代表邏輯謂詞。對(duì)R進(jìn)行分割的一種方法是反復(fù)將分割得到的結(jié)果圖像再次分為四個(gè)區(qū)域，直到對(duì)任何區(qū)域Ri，有P(Ri)=TRUE。具體的分割過程：從整幅圖像開始，如果P(Ri)=FALSE，就將圖像分割為4個(gè)區(qū)域；對(duì)分割后得到的區(qū)域，如果依然有P(Ri)=FALSE，就可以將這4個(gè)區(qū)域的每個(gè)區(qū)域再次分別分割為4個(gè)區(qū)域，如此類推，直到Ri為單個(gè)像素。.65設(shè)R表示整個(gè)圖像區(qū)域，P代表邏輯謂詞。對(duì)R進(jìn)行分割的一種方

如果僅使用分裂，最后得到的分割結(jié)果可能包含具有相同性質(zhì)的相鄰區(qū)域。為此，可在分裂的同時(shí)進(jìn)行區(qū)域合并。合并規(guī)則：只要P(RiURj)=TRUE，則可以將兩個(gè)相鄰的區(qū)域Ri和Rj進(jìn)行合并?；镜姆至押喜⑺惴ú襟E：1）

對(duì)任何區(qū)域Ri，如果P(Ri)=FALSE，就將每個(gè)區(qū)域都分裂為4個(gè)相連的不重疊區(qū)域；2）

對(duì)相鄰的兩個(gè)區(qū)域Ri和Rj，如果滿足P(RiURj)=TRUE則進(jìn)行合并。合并的兩個(gè)區(qū)域可以大小不同，即不在同一層。當(dāng)再也沒有可以進(jìn)行合并或分裂的區(qū)域，則分割操作停止。.66如果僅使用分裂，最后得到的分割結(jié)果可能包含具有相同性質(zhì)的圖示區(qū)域分裂與合并方法分割圖像的步驟圖中陰影區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)，白色區(qū)域?yàn)楸尘?，其灰度值為常?shù)。（a）第一次分裂（b）第二次分裂（c）第三次分裂（d）合并分割結(jié)果圖9-24區(qū)域分裂與合并圖像分割法圖解.67圖示區(qū)域分裂與合并方法分割圖像的步驟圖中陰影區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)，白色舉例:分割與合并分割與合并的準(zhǔn)則是多種多樣的,例如,Ri內(nèi)的平均灰度與Ri內(nèi)各像素之間的差的絕對(duì)值有超過5的像素,則分割;反之合并,合并區(qū)域的灰度以合并后的平均值取代.平均值77合并.68舉例:分割與合并分割與合并的準(zhǔn)則是多種多樣的,例如,Ri內(nèi)的9.5彩色圖像分割

彩色圖像是對(duì)外部客觀世界最為逼真的描述。彩色圖像分割與灰度圖像分割的算法相比，大部分算法在分割思想上是一致的，都是基于像素?cái)?shù)值的相似性和空間的接近性，只是對(duì)像素屬性的考察以及特征提取等技術(shù)由一維空間轉(zhuǎn)向了高維空間。這是由于灰度圖像和彩色圖像存在一個(gè)主要的區(qū)別，即對(duì)于每一個(gè)像素的描述，前者是在一維亮度空間上，而后者是在三維顏色空間上。彩色圖像分割算法的關(guān)鍵在于如何利用豐富的彩色信息來達(dá)到分割的目的。

.699.5彩色圖像分割彩色圖像是對(duì)外部客觀世界最為逼真的描述彩色圖像分割方法分類基于邊緣檢測(cè)的方法基于區(qū)域的方法基于主動(dòng)輪廓模型方法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法其他技術(shù)方法。

實(shí)際中，彩色圖像分割可以采取兩種方式其一就是將彩色圖像的各個(gè)分量進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合轉(zhuǎn)化為灰度圖像，然后利用對(duì)灰度圖像的分割方法進(jìn)行分割；其二就是在彩色模型空間中直接進(jìn)行圖像的分割。要分割一幅彩色圖像，首先要選擇好合適的彩色空間；其次要采用適合此彩色空間的分割策略。

.70彩色圖像分割方法分類.70HSI彩色空間分割

如果希望基于彩色分割一幅圖像，并且想在單獨(dú)的平面上執(zhí)行處理，會(huì)很自然地想到HSI空間。

HSI空間在色調(diào)圖像中描述彩色是很方便的。其次在HSI空間進(jìn)行彩色圖像分割，由于H、S和I3個(gè)分量是相互獨(dú)立的，所以有可能將這個(gè)3-D搜索的問題轉(zhuǎn)化為3個(gè)1-D搜索。典型情況是，為了在色調(diào)圖像中分離出感興趣的特征區(qū)，飽和度被用做一個(gè)模板圖像。在彩色圖像分割中強(qiáng)度圖像不常使用，因?yàn)樗粩y帶彩色信息。

彩色分割策略.71HSI彩色空間分割彩色分割策略.71基于色調(diào)（H）直方圖彩色圖像分割，基于一維特征標(biāo)量（C=[W1W2W3]）的雙閾值分割算法。

閾值的選擇可以采用人工交互的方式，也可以基于先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行選擇?；贖、C的直方圖統(tǒng)計(jì)擴(kuò)展了灰度圖像的閾值分割算法。但第一種方法對(duì)于原始圖像中顏色數(shù)較少，目標(biāo)顏色單純，且波長(zhǎng)分布相對(duì)分散的情況，可以得到較好的結(jié)果。但由于它只考慮了色調(diào)值，而沒有考慮光強(qiáng)和飽和度等對(duì)顏色的影響，因此，在不同的光照和飽和度下，很難得到較好的效果?；贑的方法克服了上述缺點(diǎn),但由于內(nèi)部聚類不緊湊，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)空洞?；诜中卫碚摵虰P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的彩色圖像分割。

該方法將彩色圖像由RGB空間轉(zhuǎn)換為HSI空間，采用彩色圖像的亮度計(jì)算分?jǐn)?shù)維、多重分形廣義維數(shù)譜以及空隙特征等6個(gè)參數(shù)作為紋理特征，加上歸一化的色度和飽和度，這8個(gè)參數(shù)作為分類特征，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器的彩色紋理圖像分割方法。這種方法不僅對(duì)由于亮度差異而形成彩色紋理圖像有效，對(duì)于亮度基本一致而在色彩上呈現(xiàn)差異的紋理圖像依然有效。.72基于色調(diào)（H）直方圖彩色圖像分割，基于一維特征標(biāo)量（C=[WRGB彩色空間分割：

分割的目標(biāo)是對(duì)給定圖像中每一個(gè)RGB像素進(jìn)行分類。為了進(jìn)行分類，需要一個(gè)相似性度量。最簡(jiǎn)單的度量之一是歐氏距離。由下式給出：

這里R、G、B表示向量X與u的RGB分量。D（X，u）≤D0的點(diǎn)的軌道是半徑為D0的實(shí)心球。.73RGB彩色空間分割：這里R、G、B表示向量X與u的RGB分小結(jié)圖像分割是一個(gè)將一幅數(shù)字圖像劃分為不交疊的、連通的像素集的過程。分割算法主要有邊緣分割法、閾值分割法、區(qū)域分割法等。邊緣是指其周圍像素灰度變化不連續(xù)的那些像素的集合。常見的邊緣檢測(cè)方法有空域微分算子、擬合曲面、小波多尺度邊緣檢測(cè)以及基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣檢測(cè)。閾值分割算法是區(qū)域分割算法中具有代表性的一類分割算法。常用的方法有全局閾值、基本自適應(yīng)閾值方法、動(dòng)態(tài)閾值方法和基于熵的二值化方法。

.74小結(jié)圖像分割是一個(gè)將一幅數(shù)字圖像劃分為不交疊的、連通的像素集小結(jié)基于區(qū)域的分割是以直接尋找區(qū)域?yàn)榛A(chǔ)的分割技術(shù)。區(qū)域生長(zhǎng)就是一種根據(jù)事先定義的準(zhǔn)則將像素或者子區(qū)域聚合成更大區(qū)域的過程。彩色圖像分割是數(shù)字圖像處理中的一種應(yīng)用廣泛的技術(shù)。對(duì)彩色圖像的分割可以采取兩種方式，其一就是將彩色圖像的各個(gè)分量進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合轉(zhuǎn)化為灰度圖像，然后利用對(duì)灰度圖像的分割方法進(jìn)行分割；其二就是在彩色模型空間中直接進(jìn)行圖像的分割。

.75小結(jié)基于區(qū)域的分割是以直接尋找區(qū)域?yàn)榛A(chǔ)的分割技術(shù)。區(qū)域生長(zhǎng)MATLAB命令edge命令EDGEFindedgesinintensityimage.EDGEtakesanintensityorabinaryimageIasitsinput,andreturnsabinaryimageBWofthesamesizeasI,with1'swherethefunctionfindsedgesinIand0'selsewhere.EDGEsupportssixdifferentedge-findingmethods:TheSobelmethodfindsedgesusingtheSobelapproximationtothederivative.ItreturnsedgesatthosepointswherethegradientofIismaximum.ThePrewittmethodfindsedgesusingthePrewittapproximationtothederivative.ItreturnsedgesatthosepointswherethegradientofIismaximum.TheRobertsmethodfindsedgesusingtheRobertsapproximationtothederivative.ItreturnsedgesatthosepointswherethegradientofIismaximum.TheLaplacianofGaussianmethodfindsedgesb