建筑裝潢工程預(yù)算第六章-其他工程

三角形的總復(fù)習(xí)三角形的總復(fù)習(xí)1回顧知識點(diǎn)：三、全等三角形的判定：1、三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS)2、兩邊和夾角對應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（SAS)3、兩角和夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA)4、兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS)5、一直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（HL）一、全等三角形的概念：兩個(gè)能夠完全重合的三角形叫全等三角形，二、全等三角形和性質(zhì)：1、全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等。2、全等三角形的面積相等、周長相等。3、將一個(gè)圖形通過旋轉(zhuǎn)、平移、翻折所得的圖形與原圖形是全等形?；仡欀R點(diǎn)：三、全等三角形的判定：一、全等三角形的概念：兩個(gè)2五、角的平分線的性質(zhì)定理為：_______________________。用法：∵

______________;____⊥____，____⊥____。

∴

QD=QE六、角的平分線的判定定理：__________________________________。

用法：∵_(dá)__⊥___，___⊥___，

=

，

∴點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上。五、角的平分線的性質(zhì)定理為：________________31。證明兩個(gè)三角形全等，要結(jié)合題目的條件和結(jié)論，選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒?。全等三角形，是證明線段或角相等的重要方法之一，證明時(shí)

①要觀察待證的線段或角，在哪兩個(gè)可能全等的三角形中。

②分析要證兩個(gè)三角形全等，已有什么條件，還缺什么條件。③有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊，有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角，有對頂角，對頂角也是對應(yīng)角總之，證明過程中能用簡單方法的就不要繞彎路。

1。證明兩個(gè)三角形全等，要結(jié)合題目的條件和結(jié)論，選擇恰當(dāng)?shù)呐?知識應(yīng)用：1.已知△ABC和△DEF,下列條件中,不能保證△ABC和△DEF全等的是()AB=DE,AC=DF,BC=EF∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DFC.AB=DE,AC=DF,∠A=∠DD.AB=DE,BC=EF,∠C=∠FD知識應(yīng)用：1.已知△ABC和△DEF,下列條件中,不能保證△5知識應(yīng)用：2.要說明△ABC和△DEF全等,已知條件為AB=DE,∠A=∠D,不需要的條件為()∠B=∠EB.∠C=∠FC.AC=DFD.BC=EF3.要說明△ABC和△DEF全等,已知∠A=∠D,∠B=∠E,則不需要的條件是()∠C=∠FB.AB=DEC.AC=EFD.BC=EFDA知識應(yīng)用：2.要說明△ABC和△DEF全等,已知條件為AB=64.兩個(gè)三角形全等,那么下列說法錯(cuò)誤的是()A.對應(yīng)邊上的三條高分別相等B.對應(yīng)邊上的三條中線分別相等C.兩個(gè)三角形的面積相等D.兩個(gè)三角形的任何線段相等知識應(yīng)用：D4.兩個(gè)三角形全等,那么下列說法錯(cuò)誤的是()知識應(yīng)用：71.如圖，AM=AN，

BM=BN說明△AMB≌△ANB的理由

解:在△AMB和△ANB中

∴

≌

（）AN已知BMABAB△ABM△ABNSSS1.如圖，AM=AN，BM=BNAN已知BMABAB△8FEDCBA2、如圖，∠A＝∠F，AB∥EF，BD＝EC，那么△ABC與△FED全等嗎？為什么？解：全等?！連D=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED

在△ABC與△FED中∴△ABC≌△FED（AAS）考考你FEDCBA2、如圖，∠A＝∠F，AB∥EF，BD＝EC，那9

小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測出DE的長，這個(gè)長度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請你說明理由。

AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCE(SAS)AB=DEECBAD3。如圖線段AB是一個(gè)池塘的長度，現(xiàn)在想測量這個(gè)池塘的長度，在水上測量不方便，你有什么好的方法較方便地把池塘的長度測量出來嗎？想想看。解：在△ACB和△DCE中，（全等三角形對應(yīng)邊相等。）小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的104、如圖，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，求證：BC=DEABCDE124、如圖，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，ABCDE11ACEBD215、如果△ABD≌△ACE，∠1與∠2相等嗎？為什么？解∵△ABD≌△ACE（已知）∴∠DAB=∠EAC（全等三角形的對應(yīng)角相等）∴∠DAB-∠BAE=∠EAC-∠BAE

即∠1=∠2探究：ACEBD215、如果△ABD≌△ACE，∠1與∠2相等嗎126.如圖，PA=PB，PC是△PAB的角分線，∠APC=42°求：∠B的度數(shù)PABC第5題6.如圖，PA=PB，PC是△PAB的PABC第5題137、如圖，已知△ABC中，BE和CD分別為∠ABC和∠ABC的平分線，且BD=CE，∠1=∠2。說明BE=CD的理由。ABCED12解：∵∠DBC=2∠1，∠ECB=2∠2

（角平分線的定義）∠1=∠2∴∠DBC=∠ECB在△DBC和△ECB中

BD=CE（已知）∠DBC=∠ECBBC=CB（公共邊）∴△DBC≌△ECB（SAS）∴BE=CD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）7、如圖