大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課1概要

大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課1概要大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課1概要橢球的長(zhǎng)半軸ａ橢球的短半軸ｂ橢球的扁率

橢球的第一偏心率

橢球的第二偏心率

１）幾何表示的橢球參數(shù)2橢球的長(zhǎng)半軸ａ１）幾何表示的橢球參數(shù)2

極曲率半徑赤道子午曲率半徑輔助量33

相互關(guān)系：4相互關(guān)系：42).基本大地?cái)?shù)據(jù)

(IAG－75橢球）地球橢球長(zhǎng)半徑a

=6378140m

地球地心引力常數(shù)GM

=3.986005×1014

m3s-2地球外部重力場(chǎng)二階帶球諧系數(shù)

J2

=1.08263×10-3

地球自轉(zhuǎn)角速度

ω=7.292115×10-5

rad/s52).基本大地?cái)?shù)據(jù)

(IAG－75橢球）52-1、大地測(cè)量學(xué)的二個(gè)定義1、經(jīng)典定義

精確測(cè)定地面點(diǎn)的位置（測(cè)定和描繪地球表面的科學(xué)），研究地球形狀、大小和地球外部重力場(chǎng)的一門科學(xué)。2、現(xiàn)代定義

精確測(cè)定地面點(diǎn)的空間位置，研究如何確定地球形狀、大小和地球外部重力場(chǎng)的精細(xì)結(jié)構(gòu)及重力場(chǎng)隨時(shí)間的變化，探索地球動(dòng)力學(xué)的一門科學(xué)。62-1、大地測(cè)量學(xué)的二個(gè)定義62-2、橢球的另外表示1、正常橢球2、水準(zhǔn)橢球72-2、橢球的另外表示1、正常橢球72-3、二種力1、重力g（引力F、離心力P）2、正常重力

82-3、二種力1、重力g（引力F、離心力P）82-4、二種力位1、重力位w（引力位V、離心力位Q）2、正常重力位

92-4、二種力位1、重力位w（引力位V、離心力位Q）92-5、二個(gè)微分方程1、大地線的微分方程:102-5、二個(gè)微分方程1、大地線的微分方程:10

2、柯西-黎曼條件（Cauchy-Rieman)正算條件反算條件

2-5、二個(gè)微分方程11

2、柯西-黎曼條件（Cauchy-Rieman)2-5、二2-6、大地線和相對(duì)法截弧大地線和相對(duì)法截弧的定義、相互位置關(guān)系及產(chǎn)生的原因。122-6、大地線和相對(duì)法截弧大地線和相對(duì)法截弧的定義、122-7、高斯投影正反算公式的幾何解釋1、同緯度的各點(diǎn)中底點(diǎn)的

x最小2、同x的各點(diǎn)中底點(diǎn)的緯度最高132-7、高斯投影正反算公式的幾何解釋13

3-0地球自轉(zhuǎn)的三個(gè)變化

1、地軸方向相對(duì)于空間的變化（歲差和章動(dòng)）2．地軸相對(duì)于地球本體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的相對(duì)位置變化（極移）

3.地球自轉(zhuǎn)速度變化（日長(zhǎng)變化）

14

3-0地球自轉(zhuǎn)的三個(gè)變化

1、地軸方向相對(duì)于空間

3-1高斯投影的三個(gè)條件

（1)投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件

(2)中央子午線投影后為直線,且為投影點(diǎn)的對(duì)稱軸，即對(duì)稱條件；

(3)中央子午線投影后長(zhǎng)度不變，即正長(zhǎng)條件。15

3-1高斯投影的三個(gè)條件

（1)投影具有正形性質(zhì)，

3-2高斯投影坐標(biāo)正算公式的三個(gè)特點(diǎn)

(1)當(dāng)l等于常數(shù)時(shí)，隨著B的增加x值增大，y值減??；又因，所以無論B值為正或負(fù)，y值不變。(2)當(dāng)B等于常數(shù)時(shí)，隨著l的增加，x值和y值都增大。所以在橢球面上對(duì)稱于赤道的緯圈，投影后仍成為對(duì)稱的曲線，同時(shí)與子午線的投影曲線互相垂直凹向兩極。(3)距中央子午線愈遠(yuǎn)的子午線，投影后彎曲愈厲害，長(zhǎng)度變形也愈大。16

3-2高斯投影坐標(biāo)正算公式的三個(gè)特點(diǎn)

(1)當(dāng)3-3、平面子午線收斂角的三個(gè)特點(diǎn)(1)γ為l的奇函數(shù)，而且l愈大，γ也愈大；(2)γ有正負(fù)，當(dāng)描寫點(diǎn)在中央子午線以東時(shí)，γ為正；在西時(shí)，γ為負(fù)；(3)當(dāng)l不變時(shí)，則γ隨緯度增加而增大。173-3、平面子午線收斂角的三個(gè)特點(diǎn)(1)γ為l的奇函數(shù)，而且3-4、三種國(guó)家大地坐標(biāo)系

及其參數(shù)1、北京54坐標(biāo)系2、1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系3、WGS-84世界大地坐標(biāo)系183-4、三種國(guó)家大地坐標(biāo)系

及其參數(shù)1、北京54坐標(biāo)系183-5三個(gè)重要定理1、計(jì)算正常重力的克萊勞定理：2、大地線的克萊勞定理：在旋轉(zhuǎn)橢球面上，大地線各點(diǎn)的平行圈半徑與大地線在該點(diǎn)的大地方位角的正弦的乘積等于常數(shù)。rsinA=C，式中常數(shù)C也叫大地線常數(shù)。

3、球小三角形面計(jì)算的勒讓德爾定理：如果平面三角形和球面三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，則平面角等于對(duì)應(yīng)球面角減去三分之一的求買內(nèi)角超，就可把球面三角形化為平面三角形來計(jì)算。193-5三個(gè)重要定理1、計(jì)算正常重力的克萊勞定理：193-6、電磁波測(cè)距的三種誤差1、固定誤差：加常數(shù)誤差2、比例誤差：真空光速值誤差，頻率誤差，大氣折射誤差；3、其他誤差：測(cè)相誤差，對(duì)中誤差，歸心誤差等，周期誤差（既不是固定誤差，也不是比例誤差）。203-6、電磁波測(cè)距的三種誤差1、固定誤差：加常數(shù)誤差203-7、水準(zhǔn)測(cè)量的三種誤差來源1、儀器誤差：

i角誤差，交叉誤差，水準(zhǔn)標(biāo)尺長(zhǎng)度誤差，基輔差（尺子常數(shù)），單水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)誤差；一副水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)差；2、外界因素引起的誤差：溫度變化對(duì)I叫的影響，儀器和水準(zhǔn)標(biāo)尺的垂直位移，大氣垂直折光，地球磁場(chǎng)的影響；3、觀測(cè)誤差：精密水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)誤差，主要有水準(zhǔn)器氣泡居中的誤差，照準(zhǔn)水準(zhǔn)標(biāo)尺上分劃的誤差和讀數(shù)誤差213-7、水準(zhǔn)測(cè)量的三種誤差來源1、儀器誤差：213-8、地面觀測(cè)方向歸算至橢球面的三差改正1、斜改平2、平改弦3、弦化弧223-8、地面觀測(cè)方向歸算至橢球面的三差改正1、斜改平223-8、地面觀測(cè)距離歸算至橢球面的三項(xiàng)改正1、垂線偏差改正2、標(biāo)高差改正3、截面差改正233-8、地面觀測(cè)距離歸算至橢球面的三項(xiàng)改正1、垂線偏差改正2４-1、四面四體1、地球表面與地球體2、大地水準(zhǔn)面與大地體3、旋轉(zhuǎn)橢球面與總地球橢球體4、參考橢球面與參考橢球體24４-1、四面四體1、地球表面與地球體24４-2、參考橢球面的四個(gè)作用

1）代表地球的數(shù)學(xué)曲面；

2）大地測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的基準(zhǔn)面；

3）研究大地水準(zhǔn)面形狀的基準(zhǔn)面；

4）地圖投影的參考面。25４-2、參考橢球面的四個(gè)作用25４-3、四種常用坐標(biāo)系子午面直角坐標(biāo)系（L，x,y)大地坐標(biāo)系

(B,L,H)空間直角坐標(biāo)系

(x,y,z)高斯平面直角坐標(biāo)系

(x,y)

另還有大地極坐標(biāo)系（S，A）、站心坐標(biāo)系(x,y,z)等坐標(biāo)系。26４-3、四種常用坐標(biāo)系子午面直角坐標(biāo)系（L，x,y4-4、建立大地坐標(biāo)系的四個(gè)內(nèi)容①確定橢球的幾何參數(shù)(長(zhǎng)半徑a和扁率α)②確定橢球中心的位置(橢球定位)③確定橢球短軸的指向(橢球定向)④

建立大地原點(diǎn)

274-4、建立大地坐標(biāo)系的四個(gè)內(nèi)容①確定橢球的幾何參數(shù)(長(zhǎng)4-5、大地原點(diǎn)的四個(gè)作用1）為參考橢球的定位和定向提供參數(shù)；

2）為天文大地網(wǎng)在橢球面上的計(jì)算提供起算數(shù)據(jù)；

3）為計(jì)算大地水準(zhǔn)面差距提供起算數(shù)據(jù)；

4）作為大地坐標(biāo)系的一種標(biāo)志。284-5、大地原點(diǎn)的四個(gè)作用1）為參考橢球的定位和定向提供參4-6、建立國(guó)家平面大地控制網(wǎng)的四個(gè)基本原則

大地控制網(wǎng)應(yīng)分級(jí)布設(shè)、逐級(jí)控制大地控制網(wǎng)應(yīng)有足夠的精度

大地控制網(wǎng)應(yīng)有一定的密度

大地控制網(wǎng)應(yīng)有統(tǒng)一的技術(shù)規(guī)格和要求

294-6、建立國(guó)家平面大地控制網(wǎng)的四個(gè)基本原則大地控制網(wǎng)應(yīng)4-7、國(guó)家高程控制網(wǎng)布設(shè)的四個(gè)原則

從高到低、逐級(jí)控制水準(zhǔn)點(diǎn)滿足一定的密度水準(zhǔn)測(cè)量達(dá)到足夠的精度一等水準(zhǔn)網(wǎng)應(yīng)定期復(fù)測(cè)304-7、國(guó)家高程控制網(wǎng)布設(shè)的四個(gè)原則從高到低、逐級(jí)控制304-8、四種高程系統(tǒng)1、正高高程系統(tǒng)及正高：2、正常高高程系統(tǒng)及正常高：3、力高高程系統(tǒng)及力高：4、大地高：314-8、四種高程系統(tǒng)1、正高高程系統(tǒng)及正高：31４-9、大地測(cè)量學(xué)的四個(gè)作用

1、大地測(cè)量學(xué)是一切測(cè)繪科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著決定性的基礎(chǔ)保證作用2、大地測(cè)量學(xué)在防災(zāi)，減災(zāi)，救災(zāi)及環(huán)境監(jiān)測(cè)、評(píng)價(jià)與保護(hù)中發(fā)揮著獨(dú)具風(fēng)貌的特殊作用3、大地測(cè)量是發(fā)展空間技術(shù)和國(guó)防建設(shè)的重要保障4、大地測(cè)量在當(dāng)代地球科學(xué)研究中的地位顯得越來越重要32４-9、大地測(cè)量學(xué)的四個(gè)作用

1、大地測(cè)量學(xué)是一切測(cè)繪科學(xué)技４-9、大地測(cè)量學(xué)的四個(gè)發(fā)展階段

1、地球圓球階段2、地球橢球階段3、大地水準(zhǔn)面階段4、現(xiàn)代大地測(cè)量新時(shí)期33４-9、大地測(cè)量學(xué)的四個(gè)發(fā)展階段

1、地球圓球階段333-7、精密水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)高差的四項(xiàng)改正1、水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度誤差的改正2、正常水準(zhǔn)面不平行的改正3、水準(zhǔn)路線閉合差改正4、重力異常改正343-7、精密水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)高差的四項(xiàng)改正1、水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度誤5-1、五種曲率半徑子午圈曲率半徑

卯酉圈曲率半徑

任意法截弧的曲率半徑

平均曲率半徑

平行圈曲率半徑

355-1、五種曲率半徑子午圈曲率半徑355-2、地面觀測(cè)方向化至高斯平面的五項(xiàng)改正

1、歸心改正2、地面觀測(cè)方向化至橢球面的三差改正3、橢球面方向化至高斯平面的方向改化

365-2、地面觀測(cè)方向化至高斯平面的五項(xiàng)改正

36６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換子午平面坐標(biāo)系同大地坐標(biāo)系的關(guān)系

子午平面坐標(biāo)系同歸化坐標(biāo)系的關(guān)系

37６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換子午平面坐標(biāo)系同大地坐標(biāo)系的關(guān)系37６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換大地坐標(biāo)系同空直坐標(biāo)系的關(guān)系

x=NcosBcosLy=NcosBsinLz=N(1-e2)sinB38６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換大地坐標(biāo)系同空直坐標(biāo)系的關(guān)系38６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換大地坐標(biāo)系同天文坐標(biāo)系的關(guān)系

B=φ-ξL=λ-ηsecφA=α-(λ-L)sinφ39６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換大地坐標(biāo)系同天文坐標(biāo)系的關(guān)系39６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換6.3大地坐標(biāo)系與高斯平面坐標(biāo)系的關(guān)系

⑴推導(dǎo)思想

a對(duì)稱性—基本公式

x=a0+∑a2nl2n

y=∑a2n-1l2n-1

n=1,2,3…40６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換6.3大地坐標(biāo)系與高斯平面坐標(biāo)系的關(guān)系40６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換6.3大地坐標(biāo)系與高斯平面坐標(biāo)系的關(guān)系

b正形條件，得到遞推函數(shù)

k=1,2,3…c.正長(zhǎng)條件。M0=X,

d.將系數(shù)代入基本函數(shù)式,得高斯投影正算公式41６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換6.3大地坐標(biāo)系與高斯平面坐標(biāo)系的關(guān)系41６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換6.3大地坐標(biāo)系與高斯平面坐標(biāo)系的關(guān)系

⑵結(jié)論公式

42６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換6.3大地坐標(biāo)系與高斯平面坐標(biāo)系的關(guān)系42６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換6.3大地坐標(biāo)系與高斯平面坐標(biāo)系的關(guān)系

⑶計(jì)算帶號(hào)和中央子午線6°帶:

(逢余進(jìn)整)3°帶：(四舍五入),L0=3N

⑷

提供國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系

X=x,43６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換6.3大地坐標(biāo)系與高斯平面坐標(biāo)系的關(guān)系43６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換6.4平面直角坐標(biāo)系的相互變換

1、相似變換44６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換6.4平面直角坐標(biāo)系的相互變換44６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換6.5空間直角坐標(biāo)系的相互變換

1）、三參數(shù)法45６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換6.5空間直角坐標(biāo)系的相互變換45６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換6.5空間直角坐標(biāo)系的相互變換

2）、七參數(shù)法46６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換6.5空間直角坐標(biāo)系的相互變換46６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換6.6大地坐標(biāo)系的相互變換

1）、直接法

47６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換6.6大地坐標(biāo)系的相互變換47６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換6.6大地坐標(biāo)系的相互變換

2）、間接法

已知公共點(diǎn)上有兩種大地坐標(biāo)(L1,B1,H1)i和(L2,B2,H2)I

，求其他點(diǎn)的大地坐標(biāo)。

1）將(L1,B1,H1)i和(L2,B2,H2)I

轉(zhuǎn)換成空間直角坐標(biāo)系(X1,Y1,Z1)i和(X2,Y2,Z2)I

；

2）求每個(gè)點(diǎn)上的改正數(shù)(dx1,dy1,dz1)i

；

3）(X2,Y2,Z2)IT=(X1,Y1,Z1)IT+(dx1,dy1,dz1)iT

4）將新空間直角坐標(biāo)(X2,Y2,Z2)IT換成大地坐標(biāo)。48６、六種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換6.6大地坐標(biāo)系的相互變換已知公共點(diǎn)上有兩恒星時(shí)：以春分點(diǎn)為基本參考點(diǎn)，由春分點(diǎn)周日視運(yùn)動(dòng)確定的時(shí)間，稱為恒星時(shí)。世界時(shí)：以格林尼治子夜起算的平太陽時(shí)稱為世界時(shí)。歷書時(shí)：自1960年起開始以地球公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為基準(zhǔn)的歷書時(shí)來量度時(shí)間，用歷書時(shí)系統(tǒng)代替世界時(shí)。原子時(shí)(AT)原子時(shí)是一種以原子諧振信號(hào)周期為標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)它進(jìn)行連續(xù)計(jì)數(shù)的時(shí)標(biāo)。協(xié)調(diào)世界時(shí)：為了保證時(shí)間與季節(jié)的協(xié)調(diào)一致，便于日常使用，建立了以原子時(shí)秒長(zhǎng)為計(jì)量單位、在時(shí)刻上與平太陽時(shí)之差小于0.9秒的時(shí)間系統(tǒng)，稱為世界協(xié)調(diào)時(shí)(UTC)。GPST：GPS的時(shí)間系統(tǒng)采用基于美國(guó)海軍觀測(cè)實(shí)驗(yàn)室(USNO)維持的原子時(shí)，它與UTC的關(guān)系GPST=UTC+n7、六種時(shí)間系統(tǒng)49恒星時(shí)：以春分點(diǎn)為基本參考點(diǎn)，由春分點(diǎn)周日視運(yùn)動(dòng)確定的時(shí)間，8、地面觀測(cè)距離化至高斯平面

的十項(xiàng)改正1、觀測(cè)距離化算到標(biāo)石中心（6項(xiàng))氣象改正；儀器加常數(shù)；乘常數(shù)改正；波道曲率改正；歸心改正；周期誤差改正

2、標(biāo)石中心化至橢球面(3項(xiàng))3、橢球面化至高斯平面（1項(xiàng)）

距離改化

508、地面觀測(cè)距離化至高斯平面

的十項(xiàng)改正1、觀測(cè)距離化算到標(biāo)三、計(jì)算與改正3-1、兩種弧長(zhǎng)計(jì)算子午弧長(zhǎng)計(jì)算平行圈弧長(zhǎng)計(jì)算51三、計(jì)算與改正3-1、兩種弧長(zhǎng)計(jì)算51三、計(jì)算與改正3-1、兩種弧長(zhǎng)計(jì)算子午弧長(zhǎng)計(jì)算平行圈弧長(zhǎng)計(jì)算52三、計(jì)算與改正3-1、兩種弧長(zhǎng)計(jì)算523-2、大地高與正常重力的關(guān)系

533-2、大地高與正常重力的關(guān)系533-3、正高與正常高的的關(guān)系

543-3、正高與正常高的的關(guān)系543-4、換帶計(jì)算

553-4、換帶計(jì)算55四、各種證明與畫圖

56四、各種證明與畫圖56

謝謝大家！57謝謝大家！57

第第二章坐標(biāo)系統(tǒng)與時(shí)間系統(tǒng)章坐標(biāo)系統(tǒng)與時(shí)間系統(tǒng)了解行星運(yùn)動(dòng)的三大規(guī)律；掌握歲差、章動(dòng)、極移的概念，掌握恒星時(shí)、世界時(shí)、歷書時(shí)、力學(xué)時(shí)、原子時(shí)、協(xié)調(diào)世界時(shí)的概念以及它們之間的相互關(guān)系。了解坐標(biāo)系統(tǒng)的基本概念，熟練掌握慣性坐標(biāo)系、協(xié)議天球坐標(biāo)系、瞬時(shí)平天球坐標(biāo)系、瞬時(shí)真天球坐標(biāo)系的定義以及其相互關(guān)系；掌握地固坐標(biāo)系的定義，熟練掌握協(xié)議地球坐標(biāo)系、瞬時(shí)地球坐標(biāo)系的定義及其相互關(guān)系；熟練掌握協(xié)議地球坐標(biāo)系與協(xié)議天球坐標(biāo)系的其相互關(guān)系；58第第二章坐標(biāo)系統(tǒng)與時(shí)間系統(tǒng)章坐標(biāo)了解參心坐標(biāo)系的建立方法，一點(diǎn)定位和多點(diǎn)定位的基本原理；了解北京54坐標(biāo)系、80坐標(biāo)系、新北京54坐標(biāo)系的主要特點(diǎn)及其相互聯(lián)系與區(qū)別；了解地心坐標(biāo)系的建立方法，掌握國(guó)際地球參考系統(tǒng)（ITRS）與國(guó)際地球參考框架（ITRF）的概念；熟練掌握站心坐標(biāo)系的定義、站心坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系之間的相互關(guān)系；熟練掌握坐標(biāo)系之間的換算關(guān)系（平面之間坐標(biāo)、空間直角坐標(biāo)、不同大地坐標(biāo)等）59了解參心坐標(biāo)系的建立方法，一點(diǎn)定位和多點(diǎn)定位的基本原理；了解第三章地球重力場(chǎng)基本原理掌握地球重力位、地球重力、正常重力位、正常重力的概念；掌握正常重力公式推導(dǎo)思路；了解正常重力場(chǎng)參數(shù)；掌握正常橢球、水準(zhǔn)橢球、總地球橢球、參考橢球的概念；熟練掌握正高系統(tǒng)、正常高系統(tǒng)的概念，了解力高高程系統(tǒng)的定義；熟練掌握國(guó)家高程基準(zhǔn)；60第三章地球重力場(chǎng)基本原理60

第四章橢球及其數(shù)學(xué)投影變換的理論熟練掌握地球橢球的基本元素及其相互關(guān)系；熟練掌握橢球面上幾種常用坐標(biāo)系及其相互關(guān)系；熟練掌握空間大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系之間相互轉(zhuǎn)換的計(jì)算；熟練掌握橢球面