高二物理同步訓(xùn)練9《帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》（新人教版選修）

PAGEPAGE5高二物理同步訓(xùn)練試題解析一、選擇題1．一帶電粒子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用時(shí)，它不可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是()A．勻速直線運(yùn)動(dòng) B．勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)答案：A2．示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖1－9－15所示．如果在熒光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的()圖1－9－15A．極板X(qián)應(yīng)帶正電 B．極板X(qián)′應(yīng)帶正電C．極板Y應(yīng)帶正電 D．極板Y′應(yīng)帶正電解析：選AC.由題意可知，在XX′方向上向X方向偏轉(zhuǎn)，X帶正電，A對(duì)B錯(cuò)；在YY′方向上向Y方向偏轉(zhuǎn)，Y帶正電，C對(duì)D錯(cuò)．3．下列粒子從靜止?fàn)顟B(tài)經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后速度最大的是()A．質(zhì)子eq\o\al(1,1)H B．氘核eq\o\al(2,1)HC．α粒子eq\o\al(4,2)He D．鈉離子Na＋解析：選A.Uq＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(\f(2Uq,m))，比荷最大的獲得的速度最大．4．一個(gè)帶正電的油滴從圖1－9－16所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)上方A點(diǎn)自由下落，油滴落入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，能較準(zhǔn)確地描述油滴運(yùn)動(dòng)軌跡的是圖1－9－17中的()圖1－9－16圖1－9－17解析：選B.油滴從A點(diǎn)自由下落以一豎直速度進(jìn)入電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)后受重力和電場(chǎng)力兩恒力作用．如圖，根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，運(yùn)動(dòng)軌跡將向右彎曲，故選B.5．一束正離子以相同的速率從同一位置，垂直于電場(chǎng)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，所有離子的軌跡都是一樣的，這說(shuō)明所有離子()A．都具有相同的質(zhì)量 B．都具有相同的電量C．具有相同的荷質(zhì)比 D．都是同一元素的同位素解析：選C.軌跡相同的含義為：偏轉(zhuǎn)位移、偏轉(zhuǎn)角度相同，即這些離子通過(guò)電場(chǎng)時(shí)軌跡不分叉．tanθ＝eq\f(v⊥,v0)＝eq\f(UqL,dmv\o\al(2,0))，所以這些離子只要有相同的荷質(zhì)比，軌跡便相同，故只有C正確．6.三個(gè)α粒子在同一點(diǎn)沿同一方向垂直飛入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，出現(xiàn)了如圖1－9－18所示的運(yùn)動(dòng)軌跡，由此可判斷()圖1－9－18A．在b飛離電場(chǎng)的同時(shí)，a剛好打在負(fù)極板上B．b和c同時(shí)飛離電場(chǎng)C．進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，c的速度最大，a的速度最小D．動(dòng)能的增加值c最小，a和b一樣大答案：ACD7.如圖1－9－19所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，從兩平行板左側(cè)中點(diǎn)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向射入，當(dāng)入射速度為v時(shí)，恰好穿過(guò)電場(chǎng)而不碰金屬板．要使粒子的入射速度變?yōu)閑q\f(v,2)，仍能恰好穿過(guò)電場(chǎng)，則必須再使()圖1－9－19A．粒子的電荷量變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,4)B．兩板間電壓減為原來(lái)的eq\f(1,2)C．兩板間距離增為原來(lái)的4倍D．兩板間距離增為原來(lái)的2倍解析：選AD.粒子恰好穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)，它沿平行板的方向發(fā)生位移L所用時(shí)間與垂直板方向上發(fā)生位移eq\f(d,2)所用時(shí)間t相等，設(shè)兩板電壓為U，則有：恰好穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)·eq\f(qU,md)·(eq\f(L,v))2，得時(shí)間t＝eq\f(L,v)＝eq\r(\f(md2,qU)).當(dāng)入射速度變?yōu)閑q\f(v,2)，它沿平行板的方向發(fā)生位移L所用時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，由上式可知，粒子的電荷量變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,4)或兩板間距離增為原來(lái)的2倍時(shí)，均使粒子在與垂直板方向上發(fā)生位移eq\f(d,2)所用時(shí)間增為原來(lái)的2倍，從而保證粒子仍恰好穿過(guò)電場(chǎng)，因此選項(xiàng)A、D正確．8.圖1－9－20為示波管中電子槍的原理示意圖，示波管內(nèi)被抽成真空，A為發(fā)射熱電子的陰極，K為接在高電勢(shì)點(diǎn)的加速陽(yáng)極，A、K間電壓為U.電子離開(kāi)陰極時(shí)的速度可以忽略．電子經(jīng)加速后從K的小孔中射出的速度大小為v.下面的說(shuō)法中正確的是()圖1－9－20A．如果A、K間距離減半而電壓仍為U不變，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度變?yōu)?vB．如果A、K間距離減半而電壓仍為U不變，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度變?yōu)閑q\f(v,2)C．如果A、K間距離保持不變而電壓減半，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度變?yōu)閑q\f(v,2)D．如果A、K間距離保持不變而電壓減半，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度變?yōu)閑q\f(\r(2),2)v解析：選D.由動(dòng)能定理qU＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(\f(2qU,m))，帶電粒子確定，v與eq\r(U)成正比，與A、K間距離無(wú)關(guān)，故D正確．9．一個(gè)動(dòng)能為Ek的帶電粒子，垂直于電場(chǎng)線方向飛入平行板電容器，飛出電容器時(shí)動(dòng)能為2Ek，如果使這個(gè)帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，那么它飛出電容器時(shí)的動(dòng)能變?yōu)?)A．8Ek B．5EkC．4.25Ek D．4Ek解析：選C.因?yàn)槠D(zhuǎn)距離為y＝eq\f(qUL2,2mdv\o\al(2,0))，帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍時(shí)，偏轉(zhuǎn)距離變?yōu)閑q\f(y,4)，所以電場(chǎng)力做功只有W＝0.25Ek，故它飛出電容器時(shí)的動(dòng)能變?yōu)?.25Ek，故正確答案為C.二、計(jì)算題10．一個(gè)帶正電的粒子，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如圖1－9－21所示．已知AB與電場(chǎng)線夾角θ＝30°，帶電粒子的質(zhì)量m＝1.0×10－7kg，電荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距L＝20cm.(取g＝10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)求：圖1－9－21(1)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要求說(shuō)明理由．(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．(3)要使粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，粒子射入電場(chǎng)時(shí)的最小速度是多少？解析：(1)粒子只在重力和電場(chǎng)力作用下沿直線AB運(yùn)動(dòng)，重力和電場(chǎng)力的合力必由B指向A，與粒子初速度vA方向相反，所以粒子做勻減速運(yùn)動(dòng)．(2)由圖可得：eq\f(mg,qE)＝tanθ代入數(shù)據(jù)解得：E＝1.7×104N/C，方向水平向左．(3)當(dāng)粒子到B時(shí)的速度vB＝0時(shí)，粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度最小，由動(dòng)能定理得，mgLsinθ＋qELcosθ＝mveq\o\al(2,A)/2代入數(shù)據(jù)，解得vA＝2.8m/s.答案：見(jiàn)解析11.如圖1－9－22所示為兩組平行金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，今有一質(zhì)量為m的電子靜止在豎直放置的平行金屬板的A點(diǎn)，經(jīng)電壓U0加速后通過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入兩板間距為d、電壓為U的水平放置的平行金屬板間，若電子從兩塊水平平行板的正中間射入，且最后電子剛好能從右側(cè)的兩塊平行金屬板穿出，A、B分別為兩塊豎直板的中點(diǎn)，求：圖1－9－22(1)電子通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)右側(cè)平行金屬板的長(zhǎng)度；(3)電子穿出右側(cè)平行金屬板時(shí)的動(dòng)能．解析：(1)由U0e＝eq\f(1,2)mvB2得：vB＝eq\r(\f(2U0e,m))(2)由y＝eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)eq\f(Ue,dm)eq\f(l2,vB2)可得：l＝deq\r(\f(2U0,U)).(3)由動(dòng)能定理得：U0e＋eq\f(U,2)e＝Ek末所以電子穿出右側(cè)平行金屬板時(shí)的動(dòng)能Ek末＝eq\f(2U0＋Ue,2).答案：(1)eq\r(\f(2U0e,m))(2)deq\r(\f(2U0,U))(3)eq\f(2U0＋Ue,2)12.如圖1－9－23所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負(fù)電．兩板之間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間距為d、電勢(shì)差為U，在B板上開(kāi)有兩個(gè)間距為L(zhǎng)的小孔．C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O′處，C帶正電、D帶負(fù)電．兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對(duì)著B(niǎo)板上的小孔，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O′.半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計(jì)．現(xiàn)從正對(duì)B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電微粒(微粒的重力不計(jì))，問(wèn)：圖1－9－23(1)微粒穿過(guò)B板小孔時(shí)的速度多大；(2)為了使微粒能在CD板間運(yùn)動(dòng)而不碰板，CD板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件；(3)從釋放微粒開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間微粒第一次通過(guò)半圓形金屬板間的最低點(diǎn)P點(diǎn)？解析：(1)設(shè)微粒穿過(guò)B板小孔時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，有qU＝eq\f(1,2)mv2①解得v＝eq\r(\f(2qU,m))(2)微粒進(jìn)入半圓形金屬板后，電場(chǎng)力提供向心力，有qE＝meq\f(v2,R)＝eq\f(2mv2,L)②聯(lián)立①②，得E＝eq\f(4U,L)(3)微粒從釋放開(kāi)始經(jīng)t1射入B板的小孔，則t1＝eq\f(\f(d,v),2)＝eq\f(2d,v)＝2deq\r(\f(m,2qU))設(shè)微粒在半圓形金屬板間運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)t2第一次到達(dá)最低點(diǎn)P點(diǎn)，則t2＝eq\f(π