人教版初中數(shù)學八年級下冊16.2.1二次根式的乘法分層作業(yè)(原卷版+解析)

人教版初中數(shù)學八年級下冊16.2.1二次根式的乘法同步練習夯實基礎(chǔ)篇一、單選題：1．四個等式：①＝12；②；③；④中正確的有（）A．①②③ B．①③④ C．①② D．③④2．成立的條件是（）A．﹣1≤a≤1 B．a(chǎn)≤﹣1 C．a(chǎn)≥1 D．﹣1＜a＜13．化簡

（

）A． B． C． D．4．估計2×的值應在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間5．的值為（）A． B． C．2018 D．20196．若一個長方體的長為cm，寬為cm，高為cm，則它的體積為（

）A． B． C．21 D．247．設(shè)，，用含的式子表示，則下列表示正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題：8．化簡：____________．9．計算：=_____________10．計算：___________．11．，則a－b＝______．12．計算：___________．13．計算：_______．14．比較大?。?_____．15．長方形的長為，寬為，則它的面積為________．三、解答題：16．計算:（1）（2）（3）（4）17．化簡：（1）；

（2）；

（3）；（4）；

（5）18．比較下列各數(shù)的大小(1)和(2)和19．已知長方體的長、寬、高分別為3cm、2cm、2cm．求這個長方體的體積．能力提升篇一、單選題：1．已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為(

)A．2 B．3 C．4 D．52．把根號外面的因式移到根號內(nèi)得(

)A． B． C． D．-13．設(shè)的小數(shù)部分是m，的整數(shù)部分是n，則的值是（）A．2 B．4 C．8 D．一個無理數(shù)二、填空題：4．已知是正整數(shù)，是整數(shù)，則的最小值為___________．5．已知a＞0，計算：＝_____．三、解答題：6．將根號外的數(shù)移入根號內(nèi)并化簡：（1）；

（2）7．已知長方形的長為cm，寬為cm，求與這個長方形面積相等的圓的半徑.

人教版初中數(shù)學八年級下冊16.2.1二次根式的乘法同步練習夯實基礎(chǔ)篇一、單選題：1．四個等式：①＝12；②；③；④中正確的有（）A．①②③ B．①③④ C．①② D．③④【答案】D【分析】①②利用二次根式的性質(zhì)進行判斷．③④用二次根式乘法運算判斷．【詳解】解：①（3）2＝18，∴①的運算錯誤．②，∴②的運算錯誤．③，∴③的運算正確．④，∴④的運算正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，二次根式乘法運算及如何化簡二次根式．2．成立的條件是（）A．﹣1≤a≤1 B．a(chǎn)≤﹣1 C．a(chǎn)≥1 D．﹣1＜a＜1【答案】C【分析】直接利用二次根式有意義的條件、二次根式的乘法運算法則得出關(guān)于a的不等式組，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得：，解得：a≥1，故選：C．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．3．化簡

（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接利用二次根式的乘法運算法則計算即可得到答案．【詳解】解：，故選A．【點睛】本題考查了二次根式的乘法運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．4．估計2×的值應在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間【答案】D【分析】先根據(jù)根式的運算法則進行化簡，再判斷它的取值范圍．【詳解】解：===∵16＜24＜25∴4<<5，故選：B．【點睛】本題考查了根式的運算和估算無理數(shù)的大小，熟練掌握根式運算是解題的關(guān)鍵．5．的值為（）A． B． C．2018 D．2019【答案】A【分析】逆用積的乘方法則變形，然后根據(jù)平方差公式和二次根式的運算法則進行計算．【詳解】解：原式，故選：A．【點睛】本題考查了積的乘方，平方差公式和二次根式的乘法，在二次根式的運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．6．若一個長方體的長為cm，寬為cm，高為cm，則它的體積為（

）A． B． C．21 D．24【答案】D【分析】直接根據(jù)長方體體積公式求解可得．【詳解】解：∵長方體的長為cm，寬為cm，高為cm∴長方體的體積=××=24()故選：D．【點睛】此題考查了二次根式的乘法的應用、求長方體的體積，解題的關(guān)鍵是知道長方體體積為長×寬×高，注意二次根式相乘的最終結(jié)果要化為最簡二次根式．7．設(shè)，，用含的式子表示，則下列表示正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先計算ab的值，然后將進行化簡，從而即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴又∵∴故選D．【點睛】本題考查了二次根式的化簡及二次根式的乘法計算，難度不大，掌握計算法則正確計算是解題關(guān)鍵．二、填空題：8．化簡：____________．【答案】【分析】二次根式的乘法：把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，再進行計算即可．【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是二次根式的乘法運算，掌握二次根式的乘法運算法則是解本題的關(guān)鍵．9．計算：=_____________【答案】24【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則計算即可．【詳解】解：原式=3×2×=6×4=24，故答案為：24．【點睛】本題考查了二次根式的乘法，掌握法則是解題的關(guān)鍵．10．計算：___________．【答案】【分析】根據(jù)二次根式的乘法運算法則，求解即可．【詳解】解：由題意可得：，故答案為：【點睛】此題考查了二次根式的乘法，涉及了二次根式的化簡，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)．11．，則a－b＝______．【答案】-4【分析】首先進行二次根式的乘法運算，根據(jù)相等求出a和b的值，代入代數(shù)式求值．【詳解】解：∵，∴a=2，b=6，則a－b=2-6=-4；故答案為-4．【點睛】本題考查二次根式的乘法，掌握二次根式的乘法法則是解決問題的關(guān)鍵．12．計算：___________．【答案】4【分析】根據(jù)化簡絕對值，零次冪，二次根式的乘法運算，負整數(shù)指數(shù)冪進行計算即可求解．【詳解】解：原式＝．故填：4【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．13．計算：_______．【答案】4【分析】根據(jù)平方差公式，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：=11-7=4．故答案為：4【點睛】此題主要考查了二次根式的運算，要熟練掌握平方差公式的應用．14．比較大小：5_____．【答案】＞【分析】根據(jù)實數(shù)大小比較的方法比較即可．【詳解】解：∵5=∴5故答案為＞．【點睛】本題考查實數(shù)大小的比較，熟練掌握實數(shù)大小的比較方法是解題關(guān)鍵15．長方形的長為，寬為，則它的面積為________．【答案】【分析】根據(jù)長方形的面積公式列式，再利用二次根式乘法的運算法則計算即可．【詳解】解：由題意，可知該長方形的面積為：．故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的應用，掌握矩形的面積公式以及二次根式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．．三、解答題：16．計算:（1）（2）（3）（4）【答案】（1）5；（2）-135；（3）；（4）【分析】（1）直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案；（2）直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案；（3）直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案；（4）直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】（1）（2）（3）（4）【點睛】此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．17．化簡：（1）；

（2）；

（3）；（4）；

（5）【答案】(1)；(2)；(3)(4)(5)【詳解】試題分析：根據(jù)二次根式的運算法則進行運算即可.試題解析：(1)；(2)；(3)(4)(5)18．比較下列各數(shù)的大小(1)和(2)和【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)實數(shù)比較大小的方法求解即可；（2）根據(jù)實數(shù)比較大小的方法求解即可．(1)解：∵，∴；(2)解：∵，∴．【點睛】本題主要考查了實數(shù)比較大小，熟知實數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵．19．已知長方體的長、寬、高分別為3cm、2cm、2cm．求這個長方體的體積．【答案】72cm3【分析】根據(jù)立方體的體積公式以及二次根式乘法法則求出即可．【詳解】∵長方體的長、寬、高分別為cm、cm、∴這個長方體的體積為：3×2×2=3×2×2=72（cm3），答：這個長方體的體積為72cm3．能力提升篇一、單選題：1．已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為(

)A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【詳解】試題解析：∵=，且是整數(shù)，∴2是整數(shù)，即5n是完全平方數(shù)，∴n的最小正整數(shù)為5．故選D．點睛：主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)．二次根式的運算法則：乘法法則．除法法則．解題關(guān)鍵是分解成一個完全平方數(shù)和一個代數(shù)式的積的形式．2．把根號外面的因式移到根號內(nèi)得(

)A． B． C． D．-1【答案】A【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出a的符號進而化簡求出答案．【詳解】由題意可知a＜0，∴=-=-．故選A．【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3．設(shè)的小數(shù)部分是m，的整數(shù)部分是n，則的值是（）A．2 B．4 C．8 D．一個無理數(shù)【答案】A【分析】先確定出m，n的值，再通過計算求解此題．【詳解】解：∵的整數(shù)部分是1，∴的小數(shù)部分是，即，∵的整數(shù)部分是2，即，∴，故選：A．【點睛】此題考查了實數(shù)的估算與計算能力以及乘方，關(guān)鍵是能準確理解并運用相關(guān)知識．二、填空題：4．已知是正整數(shù)，是整數(shù)，則的最小值為___________．【答案】【分析】因為是整數(shù)，且，則是完全平方數(shù)，由此可以確定滿足條件的最小正整數(shù)．【詳解】解：∵，且是整數(shù)，∴是整數(shù)，即是完全平方數(shù)，∴的最小正整數(shù)值為．故答案為：．【點睛】本題考查二次根式的定義和乘法法則．一般地，我們把形如的式子叫做二次根式；二次根式的乘法運算法則：．解題關(guān)鍵是把被開方數(shù)分解成一個完全平方數(shù)和一個代數(shù)式的積的形式．5．已知a＞0，計算：＝_____．【答案】.【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則化簡得出答案．【詳解】∵a＞0，∴?．故答案為：．【點睛】此題考查了二次根式的乘除運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．三、解答題：6．將根號外的數(shù)移入根號內(nèi)并化簡：（1）；

（2）【答案】（1）；

（2）【詳解】試題分析：（1）由題意可得x＜0，然后把根式外的x移到根式內(nèi)部得答案；（2）