江蘇省泰州市泰興市黃橋初級中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

黃橋初中教育集團2024年春學(xué)期初三數(shù)學(xué)月度質(zhì)量監(jiān)測命題：蔣飛審核：吳軍一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．－3的倒數(shù)為（）A．－ B． C．3 D．－32．下列說法正確的是（）A．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查 B．籃球隊員在罰球線上投籃兩次都未投中，這是不可能事件 C．天氣預(yù)報說明天的降水概率為95%，意味著明天一定下雨 D．小南拋擲兩次硬幣都是正面向上，說明拋擲硬幣正面向上的概率是13．下列圖形中，哪一個是圓錐的側(cè)面展開圖？（）A． B． C． D．4．能說明命題“若x為無理數(shù)，則x2也是無理數(shù)”是假命題的反例是（）A．x＝﹣1 B．x＝+1 C．x＝3 D．x＝﹣5．一次函數(shù)y＝（3﹣a）x+6中，y隨自變量x的增大而增大，那么a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜3B．a(chǎn)＞3C．a(chǎn)＜﹣3D．a(chǎn)＞﹣36．如圖,在△ABC中，∠BAC＝70°，I是△ABC的內(nèi)心，連接AI并延長至點D，使ID=BD.則∠DBC的度數(shù)是（）A.30°B.35°C.40°D.45°二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）7．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為．8．因式分解4x2﹣4＝．9．已知P是線段AB的黃金分割點，且AP＜PB，則AP：PB的值是．10．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2mx﹣4＝0的兩根是x1、x2，若x1+x2＝x1x2，則m的值等于．11．某花店有單位為10元、18元、25元三種價格的花卉，如圖是該花店某月三種花卉銷售量情況的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)該統(tǒng)計圖可算得該花店銷售花卉的平均單價為元．12．已知扇形的面積為12π，半徑等于6，則它的圓心角等于度．13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若CD＝3，BD＝5，則BE的長為．第11題圖第13題圖第14題圖14．把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A，且另三個銳角頂點B，C，D在同一直線上，則tan∠ADC＝．15．菱形ABCD的邊長為4，，將該菱形繞頂點A在平面內(nèi)逆時針方向旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重疊部分的面積是。16．如圖，△ABC中，，∠A＝32°，射線CP從射線CA開始繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角，與射線AB相交于點D，將△ACD沿射線CP翻折至處，射線CA′與射線AB相交于點E．若△A′DE是等腰三角形，則的度數(shù)為．三、解答題（本大題共10小題，共102分）17．（6＋6＝12分）（1）計算：（2+）0+3tan30°﹣|﹣2|+（）﹣1；（2）先化簡，再求值：（1+）÷，其中x＝1．18．（2＋2＋4＝8分）圖①是某飲品店去年11月至今年3月的銷售額的情況，圖②是其最暢銷飲品的銷售額占月銷售額的百分比的情況，已知這段時間該飲品店的銷售總額是35萬元．（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）該店最暢銷飲品去年12月的銷售額是多少萬元?（3）店長觀察圖②后，認(rèn)為今年3月該店最暢銷飲品的銷售額是去年11月以來最少的，你同意他的看法嗎?為什么?19．（3＋5＝8分）一個不透明的箱子里裝有3個紅色小球和若干個白色小球，每個小球除顏色外其他完全相同，每次把箱子里的小球搖勻后隨機摸出一個小球，記下顏色后再放回箱子里，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定于0.75左右．（1）填空：箱子里白色小球的個數(shù)是個；（2）現(xiàn)從該箱子里摸出1個小球，記下顏色后放回箱子里，搖勻后，再摸出1個小球，求兩次摸出的小球顏色恰好不同的概率（用畫樹狀圖或列表的方法）．20．（10分）“綠水青山就是金山銀山”某地為美化環(huán)境，計劃種植樹木6000棵．由于志愿者的加入，實際每天植樹的棵數(shù)比原計劃增加了25%，結(jié)果提前3天完成任務(wù)．求實際每天植樹多少棵．21．（4＋4＝8分）已知，如圖，F(xiàn)是正方形ABCD的邊CD上一點，過點F作FE⊥BD于E，連接AE，BF（1）當(dāng)BE＝BC時，求證：DF＝EQ\R(,2)FC；（2）求值．22．（5＋5＝10分）某鎮(zhèn)為創(chuàng)建特色小鎮(zhèn)，助力鄉(xiāng)村振興，決定在轄區(qū)的一條河上修建一座步行觀光橋．如圖，該河旁有一座小山，山高BC＝80m，坡面AB的坡度i＝1：0.7（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），點C、A與河岸E、F在同一水平線上，從山頂B處測得河岸E和對岸F的俯角分別為∠DBE＝45°，∠DBF＝31°．（1）求山腳A到河岸E的距離；（2）若在此處建橋，試求河寬EF的長度．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）23．（2＋3＋5＝10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點，PB＝OB．作射線PQ交⊙O于C，D兩點．連接AD，BC，BD．現(xiàn)有2個選項：①CD＝BC，②PC：CD＝2：1．（1）請從2個選項中選擇一個作為條件，余下一個作為結(jié)論，得到一個真命題，并證明．你選擇的一個條件是，結(jié)論是（只要填寫序號）；（2）在（1）的條件下，如果OA＝4，求CD的長．24.(3＋4＋3＝10分)如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC的平分線交⊙O于點D.(1)在圖1中，僅使用無刻度的直尺作△ABC的外角∠ABP的平分線，與⊙O的交點為E;(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)如圖2，△ABC的外角∠ABP的平分線交⊙O于點E，過點E作⊙0的切線交BP于點F，若BE＝2，⊙0的半徑為3，求線段BF的長;(3)如圖3，△ABC的外角∠ABP的平分線交⊙O于點E，在圖3中僅使用無刻度的直尺作∠BAC的平分線.(不寫作法，保留作圖痕跡)25.(3＋3＋6＝12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P(m，n)(m＜0)是拋物線y＝EQ\F(1,4)x2+2上的一個動點，點C(0，3)是y軸上的一點，作直線PC交x軸正半軸于點D.過點P的直線y＝EQ\F(1,2)mx+b交x軸于點A，交y軸于點B.作PE⊥x軸于點E.(1)當(dāng)m＝－4時，求點B的坐標(biāo);(2)當(dāng)PC＜CD時，請結(jié)合圖像，直接寫出m的取值范圍;(3)求證:PB平分∠EPD.26.(3＋3＋4＋4＝14分)已知:⊙O中弦AC、BD相交于點E，連接AB、AD，作直徑AF，點F與點B不重合.初步探索(1)如圖1，當(dāng)AC⊥BD時，解決下列問題:①EQ\o\ac(\S\UP7(⌒),CD)與EQ\o\ac(\S\UP7(⌒),BF)是否相等?請說明理由;②若AF＝13，AB＝12，AD＝1322，求進一步思考(2)如圖2，若EQ\o\ac(\S\UP7(⌒),CD)是EQ\o\ac(\S\UP7(⌒),BF)的2倍，求證:點B在線段CE的垂直平分線上;拓展應(yīng)用(3)如圖3，若3∠ADE－∠AED=180°，EQ\o\ac(\S\UP7(⌒),DC)上存在一個點P，滿足EQ\o\a