山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第8章統(tǒng)計(jì)與概率第26講數(shù)據(jù)的分析與決策課件

第八章統(tǒng)計(jì)與概率第26講數(shù)據(jù)的分析與決策考點(diǎn)梳理過(guò)關(guān)考點(diǎn)1

數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)6年2考提示?(1)平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來(lái)代表數(shù)據(jù)總體的“平均水平”；中位數(shù)像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”；眾數(shù)反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”；(2)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)，不一定是原數(shù)據(jù)中的數(shù)；一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)也只有一個(gè)，可能是原數(shù)據(jù)中的數(shù)，也可能不是原數(shù)據(jù)中的數(shù)；一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有一個(gè)，也可能有多個(gè)，肯定是原數(shù)據(jù)中的數(shù)；(3)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中，從不同角度、不同層面反映樣本數(shù)據(jù)分布情況和集中趨勢(shì)，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出合理的解釋．考點(diǎn)2

數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小6年3考極差同一組數(shù)據(jù)的①最大值減去②最小值所得的差來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差方差設(shè)有n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，各個(gè)數(shù)據(jù)與其平均數(shù)x的差的平方分別是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，用這些數(shù)的平均數(shù)即用s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2提示?(1)一般地，極差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)幅度越?。粯O差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)幅度越大；(2)在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定；方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定；(3)一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大到原來(lái)的n倍，則平均數(shù)也擴(kuò)大到原來(lái)的n倍，方差擴(kuò)大到原來(lái)的n2倍；一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)數(shù)，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于原組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與這個(gè)數(shù)的和，而方差不變．

典型例題運(yùn)用

類型1加權(quán)平均數(shù)的不同類型【例1】

有8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11，另外有12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12，這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(

A

)

A．11.6B．2.32C．23.2D．11.5A根據(jù)平均數(shù)的求法，得共8＋12＝20(個(gè))數(shù)，這些數(shù)之和為8×11＋12×12＝232，故這些數(shù)的平均數(shù)是

＝11.6.【例2】

我市欲從某師范院校招聘一名“特崗教師”，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)绫恚焊鶕?jù)錄用程序，作為人們教師面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)．根據(jù)四人各自的平均成績(jī)，你認(rèn)為將錄取(

B

)A．甲B．乙C．丙D．丁B甲的平均成績(jī)?yōu)椤?86×6＋90×4)＝87.6(分)，乙的平均成績(jī)?yōu)椤?91×6＋83×4)＝87.8(分)，丙的平均成績(jī)?yōu)椤?90×6＋83×4)＝87.2(分)，丁的平均成績(jī)?yōu)椤?83×6＋92×4)＝86.6(分)．∵87.8＞87.6＞87.2＞86.6，∴乙的平均成績(jī)最高．變式運(yùn)用?

[2018·原創(chuàng)]某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成，早晨鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的15%，體育理論測(cè)試占35%，體育技能測(cè)試占50%，小明的上述三項(xiàng)成績(jī)依次是94分，90分，96分，則小明這學(xué)期的體育成績(jī)是93.6分．93.6由題意知，小明的體育成績(jī)＝94×15%＋90×35%＋96×50%＝93.6(分)．故小明的體育成績(jī)是93.6分

類型2數(shù)據(jù)的離散程度【例3】

[2017·長(zhǎng)沙中考]甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳高測(cè)試，每人10次跳高的平均成績(jī)恰好是1.6米，方差甲是s2＝1.2，方差乙是s2＝0.5，則在本次測(cè)試中，乙同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定．(填“甲”或“乙”)變式運(yùn)用?

[2017·綏化中考]在一次射出訓(xùn)練中，某位選手五次射出的環(huán)數(shù)分別為5，8，7，6，9，則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為22先算出平均數(shù)為7，再套方差計(jì)算公式得s2＝×[(5－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2]＝2.六年真題全練命題點(diǎn)1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)1．[2017·德州]某專賣(mài)店專營(yíng)某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：尺碼3940414243平均每天銷售數(shù)量/件1012201212該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是(

C

)

A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．中位數(shù)C由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)．2．[2014·德州]雷霆隊(duì)的杜蘭特當(dāng)選為2013～2014賽季NBA常規(guī)賽MVP，下表是他8場(chǎng)比賽的得分，則這8場(chǎng)比賽得分的眾數(shù)與中位數(shù)分別為(

B

)場(chǎng)次12345678得分3028283823263942A.29，28B．28，29C．28，28D．28，27B這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為23，26，28，28，30，38，39，42，則眾數(shù)為28，中位數(shù)為

＝29.猜押預(yù)測(cè)?一名射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)打靶8次，命中的環(huán)數(shù)如圖所示，則命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為(

C

)A．9環(huán)與8環(huán)B．8環(huán)與9環(huán)C．8環(huán)與8.5環(huán)D．8.5環(huán)與9環(huán)C根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得，8環(huán)出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是8環(huán)；∵共有8個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第4和5個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是(8＋9)÷2＝8.5(環(huán))．命題點(diǎn)2數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小3．[2015·德州]在射擊比賽中，某運(yùn)動(dòng)員的6次射擊成績(jī)(單位：環(huán))為：7，8，10，8，9，6.計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)__．4．[2013·德州]甲乙兩種水稻實(shí)驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位：噸/公頃)：品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8經(jīng)計(jì)算，x甲＝10，x乙＝10，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)甲種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．甲甲種水稻產(chǎn)量的方差是×[(9.8－10)2＋(9.9－10)2＋(10.1－10)2＋(10－10)2＋(10.2－10)2]＝0.02，乙種水稻產(chǎn)量的方差是×[(9.4－10)2＋(10.3－10)2＋(10.8－10)2＋(9.7－10)2＋(9.8－10)2]＝0.244.∵0.02＜0.244，∴甲種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．5．[2016·德州]在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩(shī)詞”大賽，在相同的測(cè)試條件下，兩人5次測(cè)試成績(jī)(單位：分)如下：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72.回答下列問(wèn)題：(1)甲成績(jī)的平均數(shù)是________，乙成績(jī)的平均數(shù)是________；(2)經(jīng)計(jì)算知s甲(2)＝6，s乙(2)＝42，你認(rèn)為選派誰(shuí)參加比賽比較合適，說(shuō)明理由；(3)如果從甲乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次成績(jī)進(jìn)行分析，求抽到兩個(gè)人的成績(jī)都大于80分的概率．解：(1)83分82分(2)選派甲參加比賽比較合適．理由：因?yàn)榧椎钠骄煽?jī)大于乙的平均成績(jī)，且甲的方差又小于乙的方差，說(shuō)明甲的成績(jī)更好，更穩(wěn)定，所以選派甲去參加比賽比較合適．(3)列表如下：由上表可知，共25種等可能的結(jié)果，其中符合條件的結(jié)果有12種，所以P＝

，即抽到兩個(gè)人的成績(jī)都大于80分的概率是.猜押預(yù)測(cè)?甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c(1)寫(xiě)出表格中