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3.4導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用江蘇省平潮高級中學(xué)顧敏導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用主要解決有關(guān)函數(shù)最大值,最小值的實(shí)際問題,主要有:(1)與幾何有關(guān)的最值問題(2)與物理學(xué)有關(guān)的最值問題(3)與經(jīng)濟(jì)學(xué)有關(guān)的最值問題新課引入給每個(gè)學(xué)生發(fā)一張正方形的紙,要求學(xué)生將正方形的四角截去一個(gè)大小相同的小正方形,然后折起,做成一個(gè)無蓋長方體。問題截去的小正方形的邊長為多少時(shí),所折出的長方體最大?最大為多少?數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)題型一求體積的最值問題例1.在邊長為60cm的正方形鐵片的四角上切去相等的正方形,再把它的邊沿虛線折起,做成一個(gè)無蓋的方底箱子,箱底的邊長是多少時(shí),箱子的容積最大?最大容積是多少?60cm解:箱子容積是解法二變式:從一塊邊長為的正方形鐵皮的各角截去相等的方塊,把各邊折起來,做成一個(gè)無蓋的箱子,箱子的高是這個(gè)正方形邊長的幾分之幾時(shí),箱子容積最大?利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問題的基本思路優(yōu)化問題用函數(shù)表示的數(shù)學(xué)問題用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問題優(yōu)化問題的答案解決數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型作答(2011,江蘇卷17)體驗(yàn)高考DCABEFxxDCABEF60cm題型二求路徑最值問題5010050100法一法二法三法一故登陸點(diǎn)應(yīng)選在據(jù)點(diǎn)B約29km處.50100故登陸點(diǎn)應(yīng)選在據(jù)點(diǎn)B約29km處.DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD體驗(yàn)高考
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