八年級數(shù)學(xué)上冊-平行線的判定(兩課時(shí)合并)課件-浙教版

1.2.1平行線的判定角的名稱位置特征基本圖形相同點(diǎn)共同特征同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯角復(fù)習(xí)：都在截線的同側(cè)。都在被截兩直線之間。這三類角都是沒有公共頂點(diǎn)的。在截線的同側(cè)，在被截兩直線的同旁。在截線的同側(cè)，在被截兩直線之間。在截線的兩側(cè)，在被截兩直線之間。1.（１）如果把圖看成是直線ＡＢ，ＥＦ被直線ＣＤ所截，那么∠１與∠２是一對什么角？∠３與∠４呢？∠２與∠４呢？（2）如果把圖看成是直線CＤ，ＥＦ被直線ＡＢ所截，那么∠１與∠５是一對什么角？∠4與∠5呢？ABCDEF１２３４５(3)哪兩條直線被哪一條直線所截,∠2與∠5是同位角∠１與∠２是一對同位角,∠３與∠４是一對內(nèi)錯角,∠２與∠４是一對同旁內(nèi)角.∠１與∠５是一對同旁內(nèi)角,∠4與∠5是一對內(nèi)錯角.直線ＡＢ，CD被直線EF所截課內(nèi)練習(xí)你能找出他們有幾對同位角嗎?有什么好辦法嗎?看下圖，根據(jù)你的判斷說出下列每一組角之間的關(guān)系∠AFC和∠FCDABCFED同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯角復(fù)習(xí)提問：∠ABE和∠ACD∠A和∠ACD課堂練習(xí)：1、如圖,(1)和是直線____與直線___被直線_____所截形成的_________。(2)和是直線____與直線___被直線____所截形成的________。4321ABCD內(nèi)錯角BDBCADBDCDAB內(nèi)錯角142314ABCD23ABDC(1)（2）2、圖中，與哪個(gè)角是內(nèi)錯角？與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角？它們分別是有哪兩條直線被哪一條直線截成的？ABCDE1注意：的同旁內(nèi)角有三個(gè)。DAEBC1DAEBC1ABC1ABC11BCA1BCA挑戰(zhàn)極限如圖,平行直線AB、CD與相交直線EF、GH相交,圖中的同旁內(nèi)角共有()對

A4對B8對C12對D16對BAHGCFED●一、放二、靠三、推四、畫我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行線的方法.你會畫嗎？合作學(xué)習(xí)課內(nèi)練習(xí)

1.已知平行四邊形的一組鄰邊如圖所示.利用平移直線的方法,把它補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形.（P7)ABC(第1題)討論下面的問題:

(1)上面的畫法可以看做是怎樣的圖形變換?

(2)把圖中的直線,看成被尺邊所截,那么在畫圖過程中,什么角始終保持相等?平移變換同位角由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?

一般地,判斷兩直線平行有下面的方法:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說,同位角相等,兩直線平行。4123ABCEFD5HG如圖,哪兩個(gè)角相等能判定直線AB∥CD?如果,能判定哪兩條直線平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4∠3=∠4AB∥CDEF∥GHEF∥GH1432ADCB例題講解例1、已知直線l1，

l2被l3所截，

1=45o，

2=135o，判斷l(xiāng)1與

l2

是否平行，并說明理由。321l1l2l3解：l1∥l2．理由如下：由已知，得∠2+∠3=180°∴∠3=180°－∠2=180°

－135°

=45°又∵∠1=45°∴∠1=∠3∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）想一想“在同一平面,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是否可以看做平行線判定方法的特殊情形?31∴∠1=∠3=90°∥街道兩側(cè)路燈的柱子是否互相平行?為什么?∵l1⊥l3,l2⊥l3

“在同一平面，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”。例2、如圖，AB⊥CD于點(diǎn)B，AE與BF相交于點(diǎn)G，且∠FGE＝60°，∠ABG＝30°。請判斷AE與CD是否平行，并說明理由。

（1）如圖1，∠C＝57°，當(dāng)∠ABE＝°時(shí)，就能使BE∥CD.

（2）如圖2，∠1＝120°,∠2＝60°．問a與b的關(guān)系？圖1圖2a∥b

ABECD12ab

573c練習(xí)課內(nèi)作業(yè)2.如圖,已知直線,被直線AB所截,AC于點(diǎn)C.若則與平行嗎?請說明理由.3.如圖,已知直線,被直線所截,判斷與是否平行,并說明理由.21(第3題)AB12C(第2題)113、某人騎自行車從A地出發(fā)，沿正東方向前進(jìn)至B處后，右轉(zhuǎn)15°，沿直線向前行駛到C處（如圖）。這時(shí)他想仍按正東方向行駛，那么他應(yīng)怎樣調(diào)整行駛方向？請畫出他應(yīng)繼續(xù)行駛的路線，并說明理由。ABC15°12DE能力挑戰(zhàn):（A）∠2＝∠3

（B）∠1＝∠4

（C）∠1＝∠2

（D）∠1＝∠3

D1、如圖,不能判定的是（）能力挑戰(zhàn):2、如圖,∠1＝∠2,則下列結(jié)論正確的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC能力挑戰(zhàn):3、如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？與平行，與不平行例3已知：如圖，ABC、CDE都是直線，

且∠1=∠2，∠1=∠C，請說明AC∥FD的理由.∵∠1=∠2，∠1=∠C（已知）

∴∠2=∠C（等量代換）∴AC∥FD（同位角相等，兩直線平行）

FEBCDA21解：如圖，（1）∵∠B=∠CGM（已知）∴----∥----（理由：）（2）∵∠--------=∠-------（已知）∴BG∥DH（理由：）（3）∵∠NEC=∠-----（已知）∴------∥------（理由：）DBECGHMN1、2.如圖,已知∠1=115o,∠2=50o∠3=65o,又EG為∠NEF的平分線.求證：AB∥CD，EG∥CH.ABCDMNGHF123E4∠3=∠45∠3=∠53.如圖,已知∠B=30o,∠ADC=60o,DE為∠ADC的平分線，請指出哪兩條直線平行,并說明理由.ABCDE∠1=∠BDE∥BC14：如圖所示BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB，請說明ＡB∥DC的理由FEDCAB1234∴AB∥DC解：∵BE平分∠ABC∴∠1＝∠CBF＝∠2∠CBF=∠CFB即∠2＝∠3∵∠4＝∠3∴∠1＝∠4（角平分線性質(zhì)）（已知）（對頂角相等）（同位角相等兩直線平行）已知：如圖，直線AB、CD被直線EF所截，

且∠1=∠2.請說明AB∥CD的理由證明：

∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（對頂角相等）

∴∠2=∠3（等量代換）

∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）ABCDE123F變式平行線的判定2如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如∠2=∠3，能得出AB∥CD嗎?一、合作交流，探索新知∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（對頂角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,

兩直線平行)B3ACDF12E兩直線平行的判定兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等,那么這兩直線平行.B23ADEFC∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等,兩直線平行)推理格式:

簡單地說內(nèi)錯角相等,兩直線平行.做一做如圖，已知∠1＝121°，∠2＝120°，∠3＝120°.說出其中的平行線，并說明理由.123l2l1l3l4如圖，如果∠3+∠4=180°，那么AB∥CD?思考∵∠3+∠4=180°（已知）∠2+∠4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）∴∠3=∠2（）∴AB∥CD()32AC1DBEF4同角的補(bǔ)角相等內(nèi)錯角相等,兩直線平行兩直線平行的判定兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩直線平行.2BACDEF3推理格式:∵∠2+∠3=180°（已知）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）簡單地說同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

1．如圖1，直線AB、CD被直線EF所截（1）量得∠1=80°，∠3=100°,AB∥CD?根據(jù)什么？（2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD?根據(jù)什么？

二、嘗試反饋，鞏固練習(xí)2．如圖所示，由∠DCE=∠D，可判斷哪兩條直線平行？由∠1=∠2，可判斷哪兩條直線平行？

3．如圖，已知∠A與∠

D互補(bǔ),可判斷哪兩條直線平行？∠B與哪個(gè)角互補(bǔ),可判斷AD平行BC?

二、嘗試反饋，鞏固練習(xí)BAD//BEAB//DCAB//DC∠A例題講解如圖：∠C+∠A=∠AEC，判斷AB與CD是否平行，并說明理由ABCDEF1.如圖，（1）從∠1=∠2，可以推出∥，理由是（2）從∠2=∠，可以推出c∥d

，理由是（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥

（4）從∠4=75°，∠5=

°，可以推出a∥b.檢測一下自己吧dba內(nèi)錯角相等，兩直線平行同位角相等,兩直線平行.33ab1254cdc1051.如圖，你有可以添加哪些條件使得

AB∥CD？考考你FE2B1ACD3456781、有一塊木板，怎樣才能知道它上下邊緣是否平行？四、應(yīng)用拓展有一塊木板，怎樣才能知道它上下邊緣是否平行？12四、應(yīng)用拓展有一塊木板，怎樣才能知道它上下邊緣是否平行？1212四、應(yīng)用拓展有一塊木板，怎樣才能知道它上下邊緣是否平行？考考你122、你能用一張不規(guī)則的紙（比如，如所示的四邊