浙江省寧波市余姚中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期10月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

余姚中學(xué)2020學(xué)年10月質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題）1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．命題“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，3．“三角形為等邊三角形”是“三角形為等腰三角形”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．設(shè)，，則下列不等式恒成立的是（）A． B．C． D．5．函數(shù)的圖象大致為（）A．B．C．D．6．已知，，，均為實(shí)數(shù)，下列不等式關(guān)系推導(dǎo)成立的是（）A．，B．，C．，D．，7．下列每組的兩個(gè)函數(shù)中，是同一函數(shù)的為（）①，②，③，④，A．①② B．①③ C．③④ D．①④8．定義在上的偶函數(shù)滿足：在上，圖象上任意兩點(diǎn)，滿足．則滿足的的取值范圍是（）A． B． C． D．9．（多選）已知集合中至多含有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)可以取（）A． B． C． D．10．（多選）設(shè)為實(shí)數(shù)集的非空子集，若對任意，都有，，，則稱為封閉集．現(xiàn)給出下列幾種說法，其中正確的是（）A．集合為封閉集B．若為封閉集，則一定有C．封閉集一定是無限集D．若為封閉集，則滿足的任意集合也是封閉集二、填空題（共5小題）11．函數(shù)的定義域?yàn)開_____．12．已知函數(shù)，（）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，若它的定義域?yàn)?，那么______，______．13．設(shè)：，：，若的一個(gè)充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．14．設(shè)，，若，則的最小值為______．15．已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．三、解答題（共5小題）16．已知集合，．（1）當(dāng)時(shí)，求集合和；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17．已知函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)．（1）求的值，并求出在時(shí)的解析式；（2）判斷在上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行證明．18．某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：其中是儀器的月產(chǎn)量．（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；（利潤總收益總成本）（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？19．已知函數(shù)．（1）求出在上的最大值和最小值，并指出取到最值時(shí)的取值；（2）當(dāng)（）時(shí)，求的最小值．20．設(shè)函數(shù)，（）．（1）解關(guān)于的不等式；（2）若至少有一個(gè)，使得成立，求的取值范圍．余姚中學(xué)2020學(xué)年10月質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1~8BCABADCB9.ABC 10.AB二、填空題11.12.，13.14.315.三、解答題16.（1），（2）或或17.（1）時(shí)（2）單調(diào)遞增，證明略