7.3萬(wàn)有引力理論的成就（知識(shí)解讀）

7.3萬(wàn)有引力理論的成就（知識(shí)解讀）（解析版）?知識(shí)點(diǎn)1計(jì)算天體的質(zhì)量?知識(shí)點(diǎn)2天體密度的計(jì)算?知識(shí)點(diǎn)3發(fā)現(xiàn)未知天體?作業(yè)鞏固訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1計(jì)算天體的質(zhì)量知識(shí)點(diǎn)1計(jì)算天體的質(zhì)量1、“稱量”地球質(zhì)量:若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即→

2、環(huán)繞法：借助環(huán)繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星（或衛(wèi)星）計(jì)算中心天體的質(zhì)量，俗稱“借助外援法”。常見(jiàn)的情況如下：萬(wàn)有引力提供向心力中心天體的質(zhì)量說(shuō)明r為行星(或衛(wèi)星)的軌道半徑，v、、T為行星(或衛(wèi)星)的線速度、角速度和周期【典例11】一智能機(jī)器人登陸一行星，機(jī)器人將一小石塊在高度為h處?kù)o止釋放，經(jīng)時(shí)間為t，小石塊落在地面上，已知萬(wàn)有引力常量為G，此行星的半徑為R，那么這個(gè)行星的質(zhì)量為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】小球下落的過(guò)程中根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有解得質(zhì)量為m的物體，在星球表面，星球?qū)λ囊Φ扔谄渲亓Γ薪獾眯乔蛸|(zhì)量故選B?！镜淅?2】（多選）2021年4月，我國(guó)自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運(yùn)行。若核心艙繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知引力常量，由下列物理量能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）A．核心艙的質(zhì)量和繞地半徑 B．核心艙的繞地角速度和繞地半徑C．核心艙的質(zhì)量和繞地周期 D．核心艙的繞地線速度和繞地半徑【答案】BD【詳解】根據(jù)核心艙做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球的萬(wàn)有引力提供，可得可得則已知核心艙的質(zhì)量和繞地半徑、已知核心艙的質(zhì)量和繞地周期都不能求解地球的質(zhì)量；若已知核心艙的繞地角速度和繞地半徑、核心艙的繞地線速度和繞地半徑可求解地球的質(zhì)量。故選BD?！镜淅?3】那么該衛(wèi)星環(huán)繞行星運(yùn)動(dòng)的線速度大小v=，該行星的質(zhì)量M=。（萬(wàn)有引力恒量為G）【答案】【詳解】衛(wèi)星線速度：；衛(wèi)星的角速度：；根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系公式：，衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力，有聯(lián)立解得【典例14】中國(guó)空間站是我國(guó)自主建成的太空實(shí)驗(yàn)室。已知“空間站”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，與地球中心連線掃過(guò)的角度為θ（弧度），引力常量為G，求：（1）“空間站”的環(huán)繞周期T；（2）地球的質(zhì)量M?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）“空間站”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度“空間站”的環(huán)繞周期所以（2）“空間站”的軌道半徑“空間站”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供向心力所以地球質(zhì)量【變式11】宇航員在某星球表面將一物體豎直向上拋出，其運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示。地球質(zhì)量為M，地球表面重力加速度為，已知該星球的半徑是地球半徑的2倍，則該星球的質(zhì)量為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)圖像，由自由落體公式可知星球表面的重力加速度為m/s2在星球表面，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力有解得則故選A?！咀兪?2】（多選）2020年6月23日9時(shí)43分，長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，并順利進(jìn)入地球靜止軌道，實(shí)現(xiàn)了全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)組網(wǎng)成功。已知該衛(wèi)星在地球靜止軌道距離地面的高度為地球半徑的N倍，其運(yùn)行周期約為T，地球的半徑為R，引力常量為G。則下列說(shuō)法正確的是（）A．地球的質(zhì)量為B．該衛(wèi)星的質(zhì)量為C．地球的密度為D．地球表面的重力加速度g=【答案】AD【詳解】AC．假設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力，則由G＝mr，r＝（N＋1）R解得M＝，ρ＝＝故A正確，C錯(cuò)誤；B．顯然由A選項(xiàng)解析可知，衛(wèi)星質(zhì)量不可求，故B錯(cuò)誤；D．對(duì)于位于地球表面的物體，萬(wàn)有引力近似等于重力，則有G＝mg則g＝由以上整理得g＝故D正確。故選AD?！咀兪?3】卡文迪許利用實(shí)驗(yàn)測(cè)量了引力常量G。設(shè)地球表面物體受到的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，已知地球表面重力加速度為g，半徑為R，萬(wàn)有引力常量G，則地球質(zhì)量為M＝（用上述已知量表示）。【答案】扭秤【詳解】[1]卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)量了引力常量G。[2]對(duì)地球表面的物體解得【變式14】2023年6月15日，我國(guó)航天事業(yè)完成“一箭40星”偉大壯舉。其中一顆質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，衛(wèi)星到地面的高度h，已知地球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求：地球的質(zhì)量M。【答案】【詳解】據(jù)牛頓第二定律解得知識(shí)點(diǎn)2天體密度的計(jì)算知識(shí)點(diǎn)2天體密度的計(jì)算1、若天體的半徑為R，則，。（1）g、R法：→。（2）T、r法：→。2、特殊情況：當(dāng)衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星的軌道半徑r可認(rèn)為等于天體半徑R，則有：?！镜淅?1】假設(shè)某星球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知該星球表面的重力加速度在兩極的大小為，在赤道的大小為，星球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G，則該星球的密度為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】設(shè)星球的質(zhì)量為，半徑為，在赤道處隨地球做圓周運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量為，物體在赤道處隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有在兩極處有又聯(lián)立解得該星球的密度為故選C?！镜淅?2】（多選）假設(shè)在半徑為R的某天體發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若它貼近天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，已知引力常量為G，該天體表面的重力加速度為g，不考慮天體自轉(zhuǎn)的影響，下列關(guān)于該天體密度ρ正確的是（）A．ρ= B．ρ= C．ρ= D．ρ=【答案】AC【詳解】由題意可得解得則天體密度或者故選AC?！镜淅?3】假設(shè)在月球表面將物體以某速度豎直上拋，經(jīng)過(guò)時(shí)間t物體落回月面，上升的最大高度為h。已知月球半徑為R、引力常量為G，不計(jì)一切阻力，則月球表面的重力加速度大小為，月球的密度為。【答案】【詳解】[1]由自由落體公式得解得g=[2]設(shè)月球質(zhì)量為M，月球表面質(zhì)量為m的物體所受重力等于萬(wàn)有引力，有mg=G設(shè)月球體積為V，V=πR3，則月球的密度為ρ=，聯(lián)立以上各式得ρ=【典例24】2023年5月，我國(guó)神舟十六號(hào)宇宙飛船成功發(fā)射，三位宇航員與神舟十五號(hào)的三位宇航員在中國(guó)空間站成功會(huì)師?？臻g站繞地球運(yùn)行視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T。若不考慮地球自轉(zhuǎn)，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G。求：（1）地球的平均密度；（2）空間站距離地面的高度h?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）在地球表面根據(jù)密度公式，解得（2）空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力在地球表面解得【變式21】2018年2月，我國(guó)口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期為T，假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬(wàn)有引力常量為G。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】毫秒脈沖星恰好穩(wěn)定自轉(zhuǎn)時(shí)由萬(wàn)有引力提供其表面物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)解得脈沖星體積為所以密度最小值為故選C。【變式22】（多選）下列哪一組數(shù)據(jù)能夠估算出地球的密度，引力常量G已知，則（）A．月球繞地球運(yùn)行的周期與地月之間的距離B．地球表面的重力加速度與地球半徑C．繞地球運(yùn)行衛(wèi)星的周期與線速度D．繞地球表面運(yùn)行衛(wèi)星的周期【答案】BD【詳解】A．根據(jù)即已知月球繞地球運(yùn)行的周期與地月之間的距離可求解地球的質(zhì)量，但由于地球的半徑未知，不能求解地球的密度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可得可得即已知地球表面的重力加速度與地球半徑可求解地球密度，選項(xiàng)B正確；C．已知繞地球運(yùn)行衛(wèi)星的周期與線速度，根據(jù)可求解衛(wèi)星的軌道半徑，但是由于地球質(zhì)量未知，不能求解地球密度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可得即已知繞地球表面運(yùn)行衛(wèi)星的周期可求解地球的密度，選項(xiàng)D正確。故選BD?！咀兪?3】有一宇宙飛船到了某行星附近（該行星沒(méi)有自傳運(yùn)動(dòng)），以速度v繞行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出運(yùn)動(dòng)的周期為T，已知引力常量為G，則該行星的半徑為和平均密度?！敬鸢浮俊驹斀狻縖1]根據(jù)可得[2]根據(jù)解得【變式24】2021年5月，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在火星成功著陸。探測(cè)器著陸前，若將其在貼近火星表面軌道上的運(yùn)動(dòng)看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)周期為，火星的半徑為R，引力常量為G。求：（1）探測(cè)器在火星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大?。唬?）火星的密度。【答案】（1）；（2）【分析】【詳解】（1）探測(cè)器在火星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為（2）根據(jù)牛頓第二定律有根據(jù)球體積公式有根據(jù)密度公式有解得知識(shí)點(diǎn)3發(fā)現(xiàn)未知天體知識(shí)點(diǎn)3發(fā)現(xiàn)未知天體1、到了18世紀(jì)，人們已經(jīng)知道太陽(yáng)系有7顆行星，其中1781年發(fā)現(xiàn)的第七顆行星——天王星的運(yùn)動(dòng)軌道有些“古怪”：根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的軌道與實(shí)際觀測(cè)的結(jié)果總有一些偏差。

2、英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文學(xué)家勒維耶相信未知行星的存在。他們根據(jù)天王星的觀測(cè)資料，各自獨(dú)立地利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出這顆“新”行星的軌道。1846年9月23日晚，德國(guó)的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星，人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”——海王星。3、海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致。于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維耶列的方法預(yù)言另一顆行星的存在。在預(yù)言提出之后，1930年3月14日，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆行星——冥王星。4、預(yù)言哈雷彗星回歸：哈雷依據(jù)萬(wàn)有引力定律，用一年時(shí)間計(jì)算了它們的軌道。發(fā)現(xiàn)1531年、1607年和1682年出現(xiàn)的這三顆彗星軌道看起來(lái)如出一轍，他大膽預(yù)言，這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星（圖7.33），周期約為76年，并預(yù)言它將于1758年底或1759年初再次回歸。1759年3月這顆彗星如期通過(guò)了近日點(diǎn)，它最近一次回歸是1986年，它的下次回歸將在2061年左右?！镜淅?1】2023年8月27日發(fā)生土星沖日現(xiàn)象，如圖所示，土星沖日是指土星、地球和太陽(yáng)幾乎排列成一線，地球位于太陽(yáng)與土星之間。此時(shí)土星被太陽(yáng)照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于觀察。地球和土星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的方向相同，軌跡都可近似為圓，地球一年繞太陽(yáng)一周，土星約29.5年繞太陽(yáng)一周。則（

）A．在相同時(shí)間內(nèi)，土星、地球與太陽(yáng)中心連線掃過(guò)的面積相等B．土星的運(yùn)行速度比地球的運(yùn)行速度大C．土星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面的大D．下一次出現(xiàn)土星沖日現(xiàn)象是在2024年【答案】D【詳解】A．根據(jù)開普勒第二定律可知，對(duì)同一行星而言，它與中心天體的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．又由，可知土星的運(yùn)行速度比地球的小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．行星表面的重力由萬(wàn)有引力提供，行星表面重力加速度，火星和地球的質(zhì)量以及半徑未知，無(wú)法比較其表面重力加速度的數(shù)值的大小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)年，則年，由得距下一次土星沖日所需時(shí)間年選項(xiàng)D正確；故選D?！镜淅?2】（多選）下列說(shuō)法中正確的是（

）A．開普勒第三定律是開普勒利用第谷的行星觀測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)的，無(wú)法在實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證B．卡文迪什根據(jù)開普勒第三定律推出了行星與太陽(yáng)間引力大小跟行星與太陽(yáng)間距離的平方成反比的關(guān)系C．萬(wàn)有引力理論成功地發(fā)現(xiàn)了未知天體、預(yù)言了彗星回歸、解釋了湖汐現(xiàn)象D．引力常量的大小是牛頓根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的【答案】AC【詳解】A．開普勒第三定律是開普勒利用第谷的行星觀測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)的，無(wú)法在實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證，故A正確；B．牛頓探究天體間的作用力，得到行星間引力與距離的平方成反比，并進(jìn)一步擴(kuò)展為萬(wàn)有引力定律，行星與太陽(yáng)間引力大小跟行星與太陽(yáng)間距離的平方成反比的關(guān)系并不是卡文迪什提出的，故B錯(cuò)誤；C．萬(wàn)有引力理論成功地發(fā)現(xiàn)了未知天體、預(yù)言了彗星回歸、解釋了湖汐現(xiàn)象，故C正確；D．引力常量是卡文迪什測(cè)得的，故D錯(cuò)誤。故選AC?！咀兪?1】當(dāng)我們遠(yuǎn)古的祖先驚嘆星空的玄妙時(shí)，他們就開始試圖破譯日月星辰等天文現(xiàn)象的奧秘。下列敘述中正確的是（）A．人們觀察到太陽(yáng)東升西落，說(shuō)明地球是靜止不動(dòng)的，是宇宙的中心B．牛頓總結(jié)了萬(wàn)有引力定律，并測(cè)出了引力常量C．開普勒通過(guò)對(duì)第谷大量觀測(cè)數(shù)據(jù)的深入研究，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)三大定律D．天王星是人們根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出其軌道后才發(fā)現(xiàn)的，被稱為“筆尖下的行星”【答案】C【詳解】A．在太陽(yáng)系中，地球及所有行星都在繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，人們觀察到太陽(yáng)東升西落是選地球作為參考系造成的，宇宙沒(méi)有中心，故A錯(cuò)誤；B．牛頓總結(jié)了萬(wàn)有引力定律，卡文迪許測(cè)出了引力常量，故B錯(cuò)誤；C．開普勒通過(guò)對(duì)第谷大量觀測(cè)數(shù)據(jù)的深入研究，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)三大定律，故C正確；D．海王星是人們根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出其軌道后才發(fā)現(xiàn)的，被稱為“筆尖下的行星”，故D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?2】海王星的發(fā)現(xiàn)：英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生和法國(guó)年輕的天文學(xué)家根據(jù)天王星的觀測(cè)資料，利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出天王星外“新”行星的軌道.1846年9月23日，德國(guó)的在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星——海王星．【答案】亞當(dāng)斯勒維耶伽勒【詳解】略1．利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）A．地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)）B．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離C．地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽(yáng)間的距離D．人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期【答案】C【詳解】A．由于不考慮地球自轉(zhuǎn)，則在地球表面附近，有可得能計(jì)算地球質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；B．由萬(wàn)有引力提供月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，有可得能計(jì)算地球質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；C．同理，根據(jù)地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽(yáng)間的距離，可求出太陽(yáng)的質(zhì)量，但不可求出地球的質(zhì)量，故C正確；D．由萬(wàn)有引力提供人造衛(wèi)星的向心力，有又聯(lián)立得能計(jì)算地球質(zhì)量，故D錯(cuò)誤。故選C。2．已知地球的半徑約為，地球表面的重力加速度約為，引力常量約為，則地球的質(zhì)量約為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】設(shè)地球的質(zhì)量為M，物體在地球表面的重力約等于萬(wàn)有引力，即解得故選C。3．中子星是一種密度很大的特殊天體。若某中子星恰好能維持不解體，其自轉(zhuǎn)的周期為T，已知引力常量為G，則中子星的平均密度為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】當(dāng)中子星恰好能維持自轉(zhuǎn)不解體時(shí)，萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力又，解得故選B。4．假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，若地球表面上的質(zhì)點(diǎn)與地心O的連線與赤道平面的夾角為60°。其他條件不變，則質(zhì)點(diǎn)位置的向心加速度為（

）A． B． C． D．g0－g【答案】A【詳解】根據(jù)重力和萬(wàn)有引力的關(guān)系，在兩極有在赤道有則在與赤道平面的夾角為60°的質(zhì)點(diǎn)的向心加速度為解得故選A。5．一物體從一行星表面某高處自由下落（不計(jì)表層大氣阻力），自開始下落計(jì)時(shí)，得到物體離該行星表面的高度h隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)B．行星表面重力加速度的大小為C．物體落到行星表面時(shí)的速度大小為D．物體下落到行星表面的過(guò)程中，平均速度的大小為【答案】D【詳解】A．物體在星球行星表面某高處自由下落，只受重力，加速度為重力加速度，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．物體離該行星表面的高度為代入，時(shí)，可得行星表面重力加速度為故B錯(cuò)誤；C．物體落到行星表面時(shí)的速度大小為故C錯(cuò)誤；D．物體下落到行星表面的過(guò)程中，平均速度的大小為故D正確。故選D。6．2020年11月10日，我國(guó)“奮斗者”號(hào)潛水器在馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度為（10.909km）；2022年11月29日，搭載3名宇航員的神舟15號(hào)飛船與在離地面高度為（400km）的空間站的天和核心艙成功對(duì)接，完成了空間站的最后建造工作。真正實(shí)現(xiàn)了“可上九天攬?jiān)拢上挛逖笞谨M，談笑凱歌還”的豪言壯語(yǔ)。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，假設(shè)地球質(zhì)量分布均勻，半徑為R，不考慮其自轉(zhuǎn)，則馬里亞納海溝底部處和空間站所在軌道處的重力加速度之比為（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】設(shè)質(zhì)量為的物體在馬里亞納海溝底部，則有又質(zhì)量為的物體在空間站上，有聯(lián)立可得馬里亞納海溝底部處和空間站所在軌道處的重力加速度之比為故選B。7．某同學(xué)針對(duì)以下四幅圖說(shuō)明所學(xué)的物理知識(shí)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．圖甲中，在南極點(diǎn)行走的帝企鵝受到的重力是由于地球?qū)λ囊．圖乙中，足球向前運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槲矬w具有保持原來(lái)勻速直線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)C．圖丙中，蹲在體重計(jì)上的人突然站起的瞬間指針示數(shù)會(huì)小于人的體重D．圖丁中，嫦娥五號(hào)返回時(shí)打開降落傘后傘繩對(duì)返回艙的作用力與返回艙對(duì)傘繩的作用力大小相等【答案】C【詳解】A．圖甲中，處在南極極點(diǎn)的帝企鵝的向心力為0，則在南極點(diǎn)行走的帝企鵝受到的重力是地球?qū)λ囊?，故A正確；B．圖乙中，足球被踢出后，與腳不接觸，所以沒(méi)有彈力，足球向前運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槲矬w具有保持原來(lái)勻速直線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，即慣性，故B正確；C．圖丙中，蹲在體重計(jì)上的人突然站起的瞬間，具有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，指針示數(shù)會(huì)大于人的體重，故C錯(cuò)誤；D．圖丁中，嫦娥五號(hào)返回時(shí)打開降落傘后，傘繩對(duì)返回艙的作用力與返回艙對(duì)傘繩的作用力為一對(duì)相互作用力，大小相等，方向相反，故D正確。本題選錯(cuò)誤，故選C。8．（多選）2022年3月，中國(guó)航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400km的“天宮二號(hào)”空間站上通過(guò)天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課?！疤鞂m二號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量G已知，由下面哪些數(shù)據(jù)，可以計(jì)算地球的質(zhì)量（

）A．地球半徑和“天宮二號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期B．地球半徑和“天宮二號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度C．“天宮二號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度和周期D．“天宮二號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度和周期【答案】ABC【詳解】ABC．“天宮二號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力ABC正確D．若只知道角速度和周期，缺少半徑條件，無(wú)法求出中心天體質(zhì)量M，D錯(cuò)誤。故選ABC。9．（多選）地球剛誕生時(shí)自轉(zhuǎn)周期約是8小時(shí)，因?yàn)槭艿皆虑虺毕挠绊?，自轉(zhuǎn)在持續(xù)減速，現(xiàn)在地球自轉(zhuǎn)周期是24小時(shí)。與此同時(shí)，在數(shù)年、數(shù)十年的時(shí)間內(nèi)，由于地球板塊的運(yùn)動(dòng)、地殼的收縮、海洋、大氣等一些復(fù)雜因素以及人類活動(dòng)的影響，地球的自轉(zhuǎn)周期會(huì)發(fā)生毫秒級(jí)別的微小波動(dòng)?？茖W(xué)研究指出，若不考慮月球的影響，在地球的總質(zhì)量不變的情況下，地球上的所有物質(zhì)滿足常量，其中………m?表示地球各部分的質(zhì)量，r?、r?、……n為地球各部分到地軸的距離，ω為地球自轉(zhuǎn)的角速度，如圖所示。根據(jù)以上信息，結(jié)合所學(xué)，判斷下列說(shuō)法正確的是A．月球潮汐的影響使地球自轉(zhuǎn)的角速度變小B．若地球自轉(zhuǎn)變慢，地球赤道處的重力加速度會(huì)變小C．若僅考慮A處的冰川融化，質(zhì)心下降，會(huì)使地球自轉(zhuǎn)周期變小D．若僅考慮B處板塊向赤道漂移，會(huì)使地球自轉(zhuǎn)周期變小【答案】AC【詳解】A．由題中信息，因?yàn)槭艿皆虑虺毕挠绊?，自轉(zhuǎn)在持續(xù)減速，使地球自轉(zhuǎn)的角速度變小，選項(xiàng)A正確；B．根據(jù)可知若地球自轉(zhuǎn)變慢，地球赤道處的重力加速度會(huì)變大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)=常量若僅考慮A處的冰川融化，質(zhì)心下降，則轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r減小，則角速度ω變大，則會(huì)使地球自轉(zhuǎn)周期變小，選項(xiàng)C正確；D．根據(jù)=常量若僅考慮B處板塊向赤道漂移，則轉(zhuǎn)動(dòng)半徑變大，則角速度ω減小，則會(huì)使地球自轉(zhuǎn)周期變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。10．（多選）我國(guó)計(jì)劃在2030年前實(shí)現(xiàn)載人登陸月球開展科學(xué)探索，其后將探索建造月球科研試驗(yàn)站，開展系統(tǒng)、連續(xù)的月球探測(cè)和相關(guān)技術(shù)試驗(yàn)驗(yàn)證。若已知月球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，以下說(shuō)法正確的是（

）A．如果在月球上以初速度豎直上拋一個(gè)物體，則物體上升的最大高度為B．如果在月球上以初速度豎直上拋一個(gè)物體，則物體落回到拋出點(diǎn)所用時(shí)間為C．如果有一顆衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則最大環(huán)繞運(yùn)行速度為D．如果在月球上發(fā)射一顆繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，則最小周期為【答案】AC【詳解】A．在月球表面上有在月球表面豎直上拋一個(gè)物體，能上升的最大高度為聯(lián)立解得故A正確；B．由結(jié)合黃金代換式得故B錯(cuò)誤；C．若發(fā)射繞月衛(wèi)星，當(dāng)衛(wèi)星繞月球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于月球半徑時(shí)，速度最大，周期最小，此時(shí)有解得故C正確；D．最小周期為故D錯(cuò)誤。故選AC。11．（多選）兩顆相距較遠(yuǎn)的行星A、B的半徑分別為RA、RB，距A、B行星中心r處，各有一衛(wèi)星分別圍繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度的平方v2隨半徑r變化的關(guān)系如圖甲所示，兩圖線左端的縱坐標(biāo)相同；衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，的圖像如圖乙所示的兩平行直線，它們的截距分別為bA、bB．已知兩圖像數(shù)據(jù)均采用國(guó)際單位，，行星可看作質(zhì)量分布均勻的球體，忽略行星的自轉(zhuǎn)和其他星球的影響，下列說(shuō)法正確的是（

）A．圖乙中兩條直線的斜率均為B．行星A、B的質(zhì)量之