1.4流體在管內的流動阻力

1.4流體在管內的流動阻力1.4.1流體流動的型態(tài)1.4.2邊界層概念1.4.3流體流經(jīng)管路的阻力損失1.4.4直管阻力損失1.4.5局部阻力損失1.4.6總管路阻力損失1.4流體在管內的流動阻力1.4.1流體流動的型態(tài)雷諾實驗（一）雷諾實驗及流體流型流體的流型層流，或者滯流湍流，或者紊流1883年英國雷諾過渡流：不穩(wěn)定流層流：流體質點很有秩序地分層順著軸線平行流動，不產生流體質點的宏觀混合。湍流：流體質點沿管軸線方向流動的同時還有任意方向上的湍動（占主要地位），因此空間任意點上的速度都是不穩(wěn)定的，大小和方向不斷改變。過渡流：流體質點在管路軸向和徑向上有著相當?shù)倪\動強度。此流動形態(tài)可能發(fā)展為層流亦可能發(fā)展為湍流。后者的可能性更大。1.4流體在管內的流動阻力湍流流體的流速波形反映了湍動的強弱與頻率，同時也說明宏觀上仍然有一個穩(wěn)定的時間平均值。其它參數(shù)如溫度、壓強等也有類似性質。1.4流體在管內的流動阻力（二）流型的判別依據(jù)——雷諾數(shù)雷諾準數(shù)：流型判別：Re≤2000穩(wěn)定的層流區(qū)2000＜Re＜4000由層流向湍流過渡區(qū)Re≥4000湍流區(qū)影響因素：流速u、流體密度ρ、粘度μ、管徑d1.4流體在管內的流動阻力雷諾數(shù)Re的物理意義：

流體剪應力（粘性力）：使流體保持有序的層流流動流體慣性力：使流體質點作無序的自由運動u↑→慣性力主導→湍流程度↑ρ↑→慣性力↑→湍流程度↑μ↓→粘性力↓→湍流程度↑1.4流體在管內的流動阻力1.4.2邊界層概念（一）平壁邊界層的形成及其發(fā)展定義：通常把從流速為0的壁面處至流速等于主體流速u0的99%處之間的區(qū)域稱為邊界層。湍流邊界層邊界層界限u0yu0層流邊界層層流底層xu01.4流體在管內的流動阻力發(fā)展：x較小→邊界層厚度δ較小→u較小→層流邊界層；x↑→δ↑→u↑→湍流↑→湍流邊界層；但層流底層（層流內層）始終存在。1.4流體在管內的流動阻力邊界層內流體的流型可由Rex=xu0ρ/μ值來決定，對于光滑的平板壁面，當Rex≤2×10５時，邊界層內的流動為滯流；當Rex≥3×10６時，為湍流；Rex值在2×10５～3×10６的范圍內，可能是滯流，也可能是湍流。厚度：對于滯流邊界層：

對于湍流邊界層(5×10５<Rex<107)：

1.4流體在管內的流動阻力判據(jù)：進口段長度：邊界層外緣與圓管中心線匯合時的距離x0。x≥x0時，

=R，管內各界面上的速度分布及流型不變。進口段（二）圓筒壁邊界層的形成與發(fā)展

1.4流體在管內的流動阻力充分發(fā)展的邊界層流型判別：管內流型屬層流還是湍流取決于匯合點處邊界層內的流動屬層流還是湍流1.4流體在管內的流動阻力進口段長度x0：層流時：u為管截面的平均流速。層流內層厚度δb：Re<10時：Re值愈大，滯流底層厚度愈薄如在內徑d為100mm的導管中，Re=1×104時，δb=1.95mm；當Re=1×105時，δb=0.26mm。1.4流體在管內的流動阻力測量點位置：滯流時：取x0=(50～100)d

湍流時：取x0=(40～50)d

（三）圓柱和球體的邊界層——邊界層的分離1.4流體在管內的流動阻力正常情況下流體流動情況（三）圓柱和球體的邊界層——邊界層的分離倒流分離點u0

DAC’CBx1.4流體在管內的流動阻力AB：流道縮小，順壓強梯度，加速減壓BC：流道增大，逆壓強梯度，減速增壓CC’以上：分離的邊界層CC’以下：在逆壓強梯度的推動下形成倒流，產生大量旋渦，產生形體阻力或漩渦阻力1.4流體在管內的流動阻力C’駐點分離點邊界層1.4流體在管內的流動阻力故：

粘性流體繞過固體表面的阻力為摩擦阻力與形體阻力之和。兩者之和又稱為局部阻力。流體流經(jīng)管件、閥門、管子進出口等局部的地方，由于流動方向和流道截面的突然改變，都會發(fā)生上述的情況。

1.4流體在管內的流動阻力流體通過管束時的情況1.4.3流體流經(jīng)管路的阻力損失1.4流體在管內的流動阻力總阻力損失：直管阻力：由于流體的內摩擦而產生的阻力；局部阻力：流體流經(jīng)管路中的管件、閥門及管截面的突然擴大或縮小等局部地方所引起的阻力。1.4流體在管內的流動阻力有外功加入的實際流體的柏努利方程式為：上式各項乘以流體密度ρ，并整理得：1.4流體在管內的流動阻力定義：ΔPf=ρ∑hf，流體因為流動阻力而引起的壓強降。上式說明，ΔPf并不是兩截面間的壓強差ΔP。在一般情況下，二者在數(shù)值上不相等。只有當流體在一段既無外功加入、水平等徑管內流動時，因We=0，ΔZ=0，Δu2/2=0，才能得出兩截面間的壓強差ΔP與壓強降ΔPf在數(shù)值上相等。1.4流體在管內的流動阻力1.4.4直管阻力損失（一）計算通式因摩擦阻力而引起的壓力降：

流體的比能損失：

流體的壓頭損失：

PaJ/kgm范寧公式λ是無因次的系數(shù)，稱為摩擦阻力系數(shù)。1.4流體在管內的流動阻力（二）層流時的速度分布和摩擦系數(shù)⒈速度分布：理論分析和實驗都已證明，層流時的速度沿管徑按拋物線規(guī)律分布。層流時平均流速等于管中心處最大流速umax的一半，u=0.5umax?！粗q葉公式

1.4流體在管內的流動阻力⒉摩擦系數(shù)：（三）湍流時的速度分布與摩擦系數(shù)1/n次方規(guī)律⒈湍流速度分布：湍流速度分布只能就時間平均而言，真實速度圍繞時均值波動（包括大小和方向）。湍流波動加劇了管內流體的混合與傳遞，使時均速度在截面上、尤其是在管中心部位分布更趨平坦。1.4流體在管內的流動阻力1.4流體在管內的流動阻力式中n的取值范圍與Re有關4×104<Re<1.1×105

n=61.1×105<Re<3.2×106n=7Re>3.2×106

n=10平均速度與最大速度之比實驗表明，在發(fā)達湍流情況下，u≈0.82umax⒉管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響1.4流體在管內的流動阻力絕對粗糙度：管壁粗糙面凹凸部分的平均高度，ε。相對粗糙度：ε/d

當Re較小時，湍流流動中的層流底層較厚，只有較高的壁面凸出物突出于湍流核心當中，它將阻擋湍流的流動而造成較大的阻力損失。隨著Re的增大，層流底層減薄，其它較小的凸出物也會暴露于湍流之中，造成更大的阻力。當Re足夠大時，阻力損失主要由液體質點與管壁碰撞而產生。δ＞ε時：層流底層以外的區(qū)域感受不到粗糙壁面的影響，稱為“水力光滑”流動→視為光滑管；λ=f(Re)u

>

層流底層厚度1.4流體在管內的流動阻力δ＜ε時：凸出部分與流體質點發(fā)生碰撞，加劇質點間的碰撞，湍流程度加劇，引起旋渦，造成更大的阻力損失，稱為“水力粗糙”流動→視為粗糙管：λ=f(Re，ε/d)1.4流體在管內的流動阻力此時湍流速度梯度僅存在于管壁附近：阻力損失=粘性阻力+慣性阻力u

<

3.因次分析法流體流動與傳遞過程是十分復雜的現(xiàn)象，許多問題難于完全通過理論解析表達。由于影響過程的因素很多，單獨研究每一個變量不僅使實驗工作量浩繁，且難以從實驗結果歸納出具有指導意義的經(jīng)驗方程。問題解決方法首先通過試驗確定主要影響因素，用因次分析法等方法將諸多因素間的關系轉換為少數(shù)幾個獨立的無因次數(shù)群間的函數(shù)關系，然后通過實驗建立無因次數(shù)群之間的具體關系式。1.4流體在管內的流動阻力因次分析法的基礎1.4流體在管內的流動阻力任一物理方程式兩邊或方程中的每一項均具有相同的因次→任何物理方程式均可轉化為無因次的形式。伯金漢（Buckingham）

定理一個物理方程可以變換為無因次準數(shù)方程，獨立準數(shù)的個數(shù)i等于原方程變量數(shù)n減去基本因次數(shù)m。1.4流體在管內的流動阻力⒋摩擦系數(shù)－因次分析法的應用

：直管摩擦阻力損失的影響因素：

ldu

P1P2

絕對粗糙度將式中各物理量的因次用基本因次表達，根據(jù)因次分析法的原則，等號兩端的因次相同。冪函數(shù)形式:

1.4流體在管內的流動阻力物理量英文名稱量綱主單位壓力降PressureDrop[Mθ-2L-1]Pa(N/m2)管徑Diameter[L]m管長Length[L]m平均速度Averagevelocity[Lθ

-1]m/s密度Density[ML-3]kg/m3粘度Viscosity[ML-1θ

-1]Pa·s粗糙度Roughnessparameter[L]m問題全部物理量涉及三個基本因次[M]、[T]、[L]6個指數(shù)中只有三個是獨立的，例如任意確定三個為獨立指數(shù)，可以解出另外三個指數(shù)：根據(jù)因次一致性原則：

1.4流體在管內的流動阻力通過因次分析的方法，將7個變量的物理方程變換成了只含4個無因次數(shù)群的準數(shù)方程。將上式中指數(shù)相同的物理量組合成為新的變量群，即無因次數(shù)群（dimensionlessgroups）或稱準數(shù)：歐拉準數(shù)雷諾準數(shù)相對粗糙度1.4流體在管內的流動阻力實驗證明：d、u、ρ、μ一定時，hf∝l∝l/d系數(shù)K和指數(shù)e、g

都需要通過實驗數(shù)據(jù)關聯(lián)確定

1.4流體在管內的流動阻力而：⒌摩擦系數(shù)曲線圖（Frictionfactorchart）1.4流體在管內的流動阻力a.層流（滯流）區(qū)（Re≤2000）:λ=f(Re)，λ=64/Re，雙對數(shù)坐標上為直線b.過渡區(qū)（2000＜Re＜4000）：在工程計算中一般按湍流計算，將相應湍流時的曲線延伸，以查取λ值。1.4流體在管內的流動阻力c.湍流區(qū)（Re≥4000）：虛線以下，λ=f(Re，ε/d)

隨

/d增加而上升，隨Re增加而下降。d.完全湍流區(qū)：虛線以上，λ=f(ε/d)阻力平方區(qū)1.4流體在管內的流動阻力A.光滑管：③尼庫拉茨與卡門公式：①柏拉修斯（Blasius）公式：②顧毓珍的光滑管公式：1.4流體在管內的流動阻力⒍湍流時λ的經(jīng)驗公式：B.粗糙管：③尼庫拉茨公式：①顧毓珍等式：②柯克布魯克公式：1.4流體在管內的流動阻力⒍湍流時λ的經(jīng)驗公式：適用范圍：d=50~200mm，Re=3×103

~3×106（四）非圓形直管內的阻力損失定義：長方形1.4流體在管內的流動阻力環(huán)隙正三角形（四）非圓形直管內的阻力損失注意：①只能用de代替Re及△Pf中的d，不能用de來計算流體的流道截面積、流速和流量；②對層流流動，用de計算時，摩擦系數(shù)應采用下式計算λ=C/Re式中C值，由管道的截面而定，見P55表1-6。1.4流體在管內的流動阻力非圓形管的截面形狀正方形正三角形環(huán)形長方形長:寬=2:1長方形長:寬=4:1常數(shù)C57539662731.4流體在管內的流動阻力例題：一個套管換熱器，內管與外管均為光滑管，直徑分別為Φ30×2.5mm和Φ56×3mm。平均溫度為40℃的水以3m/s的流量流過套管的環(huán)隙。試估算水通過環(huán)隙時每米管長的壓力降。1.4流體在管內的流動阻力解：例題：查課本425頁附表7得：ρ=992.2kg/m3，μ=0.653mPa·s由柏拉修斯公式：1.4流體在管內的流動阻力不能用de來計算流體的流道截面積、流速和流量例題若采用de來計算流體的流道截面積、流速和流量，則若采用實際流通面積計算流體的流速和流量，則1.4.5局部阻力損失（一）阻力系數(shù)法1.4流體在管內的流動阻力u—與管件相連的直管中流體的流速局部阻力系數(shù)：將流體流過管件或閥件等產生的局部阻力損失用相連管路中流體動能的倍數(shù)表示，則該倍數(shù)被稱為局部阻力系數(shù)。

1.4流體在管內的流動阻力⒈突然擴大與突然縮小P56.Fig1-461.4流體在管內的流動阻力⒉進口與出口流體自容器進入管內：可看作從很大的截面A1突然進入很小的截面A2，即A2／A1≈0。查圖局部阻力系數(shù)ζc=0.5

流體自管子進入容器或從管子直接排放到管外空間：可看作自很小的截面A1突然擴大到很大的截面A2，即A1／A2≈0，查圖局部阻力系數(shù)ζe=1

1.4流體在管內的流動阻力⒊管件與閥門1.4流體在管內的流動阻力⒊管件與閥門1.4流體在管內的流動阻力⒊管件與閥門1.4流體在管內的流動阻力⒊管件與閥門1.4流體在管內的流動阻力⒊管件與閥門當量長度le：與流體流過管件或閥件等所產生的局部阻力損失相等的同徑直管的長度

式中：λ、d、u均采用直管數(shù)據(jù)。（二）當量長度法1.4流體在管內的流動阻力管件或閥門的當量長度數(shù)值都是由實驗確定的。在湍流情況下某些管件與閥門的當量長度可從共線圖查得。（二）當量長度法1.4流體在管內的流動阻力查得當兩長度約為13m1.4流體在管內的流動阻力（三）管路總能量損失1.4流體在管內的流動阻力【例1】

溶劑由容器A流入B。容器A液面恒定，兩容器液面上方壓力相等。溶劑由A底部倒U型管排出，其頂部與均壓管相通。容器A液面距排液管下端6.0m，排液管為

60×3.5mm鋼管，由容器A至倒U型管中心處，水平管段總長3.5m，有全開球閥1個，90°標準彎頭3個。試求：要達到12m3/h的流量，倒U型管最高點距容器A內液面的高差H。（

=900kg/m3，

=0.6×10-3Pa·s）。取鋼管絕對粗糙度解：溶劑在管中的流速1.4流體在管內的流動阻力

/d=5.66

10-3Re=1.2

105

查圖得摩擦系數(shù)管進口突然縮小90°的標準彎頭球心閥（全開）以容器A液面為1-1截面，倒U型管最高點處為2-2截面，并以該截面處管中心線所在平面為基準面，列柏努利方程有【例2】

用泵向壓力為0.2MPa的密閉水箱供水，流量為150m3/h，泵軸中心線距水池和水箱液面的垂直距離分別為2.0m和25m。吸入、排出管內徑為205mm和180mm。吸入管長10m，裝有吸水底閥和90°標準彎頭各一個；排出管長200m，有全開閘閥和90°標準彎頭各一。試求泵吸入口處A點的真空表讀數(shù)和泵的軸功率（設泵的效率為65%）。1.4流體在管內的流動阻力解：

＝1000kg/m3，

＝1.0×10-3Pa﹒s，設吸入和排