知識(shí)達(dá)標(biāo)卷：第6章 實(shí)數(shù)（解析版）

第6章實(shí)數(shù)章末檢測(cè)（知識(shí)達(dá)標(biāo)卷）（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿(mǎn)分：100分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：A選項(xiàng)：，是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)A符合題意；B選項(xiàng)：是有理數(shù)，故選項(xiàng)B不符合題意；C選項(xiàng)：是有理數(shù)，故選項(xiàng)C不符合題意；D選項(xiàng)：是有理數(shù)，故選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．2．=（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】解：∵22=4，∴=2，故選：B．3．下列說(shuō)法中正確的是（

）A． B．0.09的平方根是0.3C．1的立方根是 D．0的立方根是0【答案】D【解析】解：A、，故該選項(xiàng)不符合題意；B、0.09的平方根是±0.3，故該選項(xiàng)不符合題意；C、1的立方根是1，故該選項(xiàng)不符合題意；D、0的立方根是0，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．4．下列各組數(shù)互為相反數(shù)的是（

）A．和 B．和 C．和 D．與【答案】D【解析】解：A、，，則，所以該選項(xiàng)不符合題意；B、，，則，所以該選項(xiàng)不符合題意；C、，，則，所以該選項(xiàng)不符合題意；D、，，則與互為相反數(shù)，所以該選項(xiàng)符合題意．故選：D．5．下列說(shuō)法正確的是（

）A．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)B．無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)C．有理數(shù)只是有限小數(shù)D．實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)【答案】B【解析】解：A中無(wú)限小數(shù)都不一定是無(wú)理數(shù)，其中無(wú)限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B中根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，故本選項(xiàng)正確．C中有理數(shù)不只是有限小數(shù)，例如無(wú)限循環(huán)小數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D中實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)和0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．6．以下正方形的邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的是（

）A．面積為9的正方形 B．面積為49的正方形C．面積為8的正方形 D．面積為25的正方形【答案】C【解析】解：A、面積為9的正方形的邊長(zhǎng)為3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B、面積為49的正方形的邊長(zhǎng)為7，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C、面積為8的正方形的邊長(zhǎng)為，是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D、面積為25的正方形的邊長(zhǎng)為5，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．7．設(shè)a，b，c是實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足a+b+c＝0（

）A．若a＞b＞c，則a＞0，c＜0 B．若a＞b＞c，則a＞0，b＜0C．若a＜b＜c，則a＜0，c＜0 D．若a＜b＜c，則a＜0，b＞0【答案】A【解析】解：A．若a＞b＞c，由a+b+c＝0可得a＞0，c＜0，故此選項(xiàng)符合題意；B．若a＞b＞c，由a+b+c＝0可得a＞0，c＜0，但b可能大于零，小于零或等于零，故此選項(xiàng)不符合題意；C．若a＜b＜c，當(dāng)a＜0，c＜0，則b一定也小于0，∴a+b+c≠0，故此選項(xiàng)不符合題意；D．若a＜b＜c，當(dāng)a＜0，則b不可能大于0，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．8．設(shè)[m）表示大于m的最小整數(shù)，如[5.5）＝6，[﹣1.2）＝﹣1，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．[2）﹣2＝0 B．若[m）﹣m＝0.5，則m＝0.5C．[m）﹣m的最大值是1 D．[m）﹣m的最小值是0【答案】C【解析】解：A、[2）﹣2＝3﹣2＝1，故本選項(xiàng)不合題意；B、若[m）﹣m＝0.5，則m不一定等于0.5，故本選項(xiàng)不合題意；C、[m）﹣m的最大值是1，故本項(xiàng)符合題意；D、[m）﹣m＞0，但是取不到0，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．9．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，O，C，D分別表示數(shù)－2，－1，0，1，2，則表示數(shù)－的點(diǎn)P應(yīng)落在（

）A．線(xiàn)段AB上 B．線(xiàn)段BO上C．線(xiàn)段OC上 D．線(xiàn)段CD上【答案】A【解析】解：∵∴∴在線(xiàn)段AB故選：A．10．我國(guó)明朝數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中介紹了一種計(jì)算乘法的方法，稱(chēng)為“鋪地錦”．例如，如圖1所示，計(jì)算31×47，首先把乘數(shù)31和47分別寫(xiě)在方格的上面和右面，然后以31的每位數(shù)字分別乘以47的每位數(shù)字，將結(jié)果計(jì)入對(duì)應(yīng)的格子中(如3×4＝12的12寫(xiě)在3下面的方格里，十位1寫(xiě)在斜線(xiàn)的上面，個(gè)位2寫(xiě)在斜線(xiàn)的下面），再把同一斜線(xiàn)上的數(shù)相加，結(jié)果寫(xiě)在斜線(xiàn)末端，最后把得數(shù)依次寫(xiě)下來(lái)是1457，即31×47＝1457．如圖2，用“鋪地錦”的方法表示兩個(gè)兩位數(shù)相乘，則a的值是（

）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】A【解析】設(shè)3下面的數(shù)字為根據(jù)“鋪地錦”的定義，解得∵必須是正整數(shù)，且a為十位上的數(shù)字∴故選：A二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）11．若a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，則a﹣b＝_____．【答案】【解析】解：∵2＜＜3，又∵a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，∴a＝2，b＝﹣2，∴a﹣b＝2﹣（﹣2）＝4﹣．故答案為：4﹣．12．的平方根為_(kāi)______，_______【答案】

【解析】解：∵，∴的平方根是，∵∴故答案為：，13．比較大?。憨?___﹣3（填上＞、＜或＝）．【答案】【解析】解：，，，．故答案為：．14．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同平方根分別是和，則這個(gè)數(shù)是______．【答案】81【解析】解：由題意得+=0，∴a=4，∴=9，∴這個(gè)數(shù)是：92=81，故答案為：81．15．根據(jù)下列圖示的對(duì)話(huà)，則代數(shù)式的值是______．我不小心把老師留的作業(yè)題弄丟了，只記得式子是我告訴你：“a與b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)為-2，m的算術(shù)平方根是3”【答案】19【解析】解：根據(jù)題意得：，，，原式，故答案為：19．16．現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算：a*b＝，如：16*2＝＝4，則25*2﹣125*3＝___．【答案】0【解析】25*2﹣125*3＝﹣＝5﹣5＝0．故答案為：0．三、解答題（本大題共6題，滿(mǎn)分52分）17．（12分）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)-3；(2)；(3)-19；(4)1．【解析】(1)解：=-7+3-6+7=-3；(2)解：=；(3)解：=-18+20-21=-19；(4)解：=3-2=1．18．（8分）求下列各式中的x：(1)4x2＝81；(2)8x3+27＝0．【答案】(1)x=(2)x=【解析】(1)解：∵4x2=81，∴x2=，∴x=；(2)∵8x3+27=0，∴8x3=-27，∴x3=，∴x=．19．（9分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：，0，10%，1.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）．(1)整數(shù){

…}；(2)正分?jǐn)?shù){

…}；(3)無(wú)理數(shù){

…}．【答案】(1)、﹣3、0(2)、10%、(3)2π、、【解析】(1)解：∵∴整數(shù)有、﹣3、0．故答案為：、﹣3、0．(2)解：由題意知正分?jǐn)?shù)有、10%、故答案為：、10%．(3)解：由題意知無(wú)理數(shù)有2π、、故答案為：2π、、．20．（8分）若一個(gè)正數(shù)的平方根分別是m-3和m-7，求：(1)求這個(gè)正數(shù)；(2)求的立方根．【答案】(1)4(2)3【解析】(1)解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是m-3和m?7，∴m-3+m?7=0，解得m=5，∴m-3=5-3=2，∴這個(gè)正數(shù)是：；(2)解：∵m=5，∴，∵27的立方根是3，∴的立方根是3．21．（7分）閱讀下列材料：∵，∴，∴的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為．請(qǐng)你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問(wèn)題：如果的整數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，求的值．【答案】a+b的值為25+．【解析】解：∵9π≈28.26，∴a=28，∵27＜28＜64，∴，∴3＜＜4，∴b=-3，∴a+b=28+-3=25+，∴a+b的值為25+．22．（10分）我們知道a+b＝0時(shí)，a3+b3＝0也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個(gè)