整式及其加減教學(xué)設(shè)計

《整式及其加減》教學(xué)設(shè)計一、教材分析：本章的內(nèi)容屬于北師大版《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，本章內(nèi)容學(xué)習(xí)是在學(xué)生已有用字母表示數(shù)以及有理數(shù)運算的根底上展開的，整式的加減運算是學(xué)習(xí)下一章“一元一次方程”的直接根底，也是以后學(xué)習(xí)分式和根式運算、方程以及函數(shù)等知識的根底，同時也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)工具。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容：本章的主要內(nèi)容是單項式、多項式、整式的概念，合并同類項、去括號以及整式的加減運算等，全章共包括兩大內(nèi)容。第一“整式”主要介紹單項式、多項式、整式及其相關(guān)概念，這些概念是結(jié)合實際問題給出的。在引出這些概念的過程中要重視與實際問題聯(lián)系，在實際情景中抽象出數(shù)學(xué)概念。第二“整式的加減”是在學(xué)習(xí)合并同類項和去括號的根底上，研究整式加減的運算法那么，本節(jié)內(nèi)容充分重視了“數(shù)式通性”，是在有理數(shù)運算的根底上，通過類比來研究整式的加減運算法那么。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。2、理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進行同類項的合并和去括號，在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項的根底上，進行整式的加減運算．3、理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算根底上；理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運算律和運算性質(zhì)在整式的加減運算中仍然成立。．4、能分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并列出整式表示，體會用字母表示數(shù)后，從算術(shù)到代數(shù)的進步．四、學(xué)習(xí)重難點、關(guān)鍵：學(xué)習(xí)重點：理解整式的概念，會進行整式的加減運算〔去括號、合并同類項〕；學(xué)習(xí)難點：正確區(qū)分單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)，括號前是負(fù)號時去括號或添括號。關(guān)鍵：利用“數(shù)式通性”進行運算。五、學(xué)法指導(dǎo)：1．注意與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的銜接。本章主要內(nèi)容是整式及其相關(guān)概念和整式的加減運算，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)要與列出整式表示數(shù)量關(guān)系密切聯(lián)系起來，而用整式表示數(shù)量關(guān)系是建立在用字母表示數(shù)的根底上的，在小學(xué)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用字母表示數(shù)、簡單的列式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系和簡易方程等，這些知識是學(xué)習(xí)本章的直接根底。2．加強與實際的聯(lián)系。在解決實際問題時，似乎遇到的都是具體的數(shù)字，但在數(shù)字運算的背后，卻隱含式的運算，因此本章學(xué)習(xí)時，加強了與實際的聯(lián)系，無論是概念的引出，還是運算法那么的探討，都要緊密結(jié)合實際問題展開。3．類比數(shù)學(xué)習(xí)式，加強知識的內(nèi)在聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。整式可以簡潔地說明實際問題中的數(shù)量關(guān)系，它比只有具體數(shù)字表示的算式更有一般性。整式中的字母表示數(shù)，這使得關(guān)于整式的運算與數(shù)的運算具有一致性，因此可以說整式的運算是建立在數(shù)的運算根底之上的，式的運算更具有一般性，數(shù)的運算是式的運算的特殊情形，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運算，能夠靈活運用有理數(shù)的運算法那么和運算律進行運算，因此本章學(xué)習(xí)時，充分注意了與數(shù)的運算相聯(lián)系，類比數(shù)的運算，在數(shù)的運算的根底上探求整式加減運算的法那么和規(guī)律。4．加大探索空間，開展思維能力。給學(xué)生留出探索交流的空間，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神是本章一個特點，通過“思考”“探究”和“歸納”的欄目，力求使得數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得是通過學(xué)生思考、探究等獲得而歸納得出的，為學(xué)生提供更多的探索空間。六、課時安排:本章共安排了5個小節(jié)內(nèi)容，教學(xué)時間約需9課時，大體分配如下〔僅供參考〕：第一節(jié)字母表示數(shù)1課時第二節(jié)代數(shù)式2課時第三節(jié)整式1課時第四節(jié)整式加減4課時第五節(jié)探索與表達規(guī)律1課時第一節(jié)《字母表示數(shù)》教學(xué)目標(biāo)：知識:經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程，能用代數(shù)式表示以前學(xué)過的運算律和計算公式。能力：體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。情感：在探究過程中培養(yǎng)和開展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，提高數(shù)學(xué)表達能力，開展分析和解決問題的能力。教學(xué)重點：用含有字母的式子表示規(guī)律及計算公式、運算律。教學(xué)難點：探索規(guī)律的過程及用代數(shù)式表示規(guī)律的方法。教學(xué)方法：分類探究。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境引入：出示兒歌：(投影)1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；問：〔1〕n只青蛙有多少張嘴，多少只眼睛多少條腿，多少聲撲通跳下水？〔2〕n在這里表示什么呢？總結(jié)：〔2〕n表示正整數(shù)，當(dāng)n取不同的正整數(shù)時，所對應(yīng)的結(jié)果也不一樣，它表達的是一個一般規(guī)律的數(shù)量關(guān)系。設(shè)計意圖：用兒歌激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強課堂教學(xué)氣氛，讓學(xué)生體會應(yīng)用數(shù)學(xué)的魅力。二、新知探究：1、動手操作，開拓創(chuàng)新活動一、我們以小組討論的形式，用手中的牙簽棒按要求擺正方形，并答復(fù)以下問題〔電腦顯示課本問題〕(投影).①搭一個正方形需要幾根牙簽棒？②以第一個正方形的右邊的邊為第二個正方形的一條邊，搭2個正方形需要幾根牙簽棒？搭3個正方形需要幾根牙簽棒?③按此方式搭10個這樣的正方形需要多少根牙簽棒？④搭100個這樣的正方形需要多少根牙簽棒？你是怎樣得到的?⑤如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少根牙簽棒？小組交流。⑥總結(jié)1：剛剛同學(xué)們通過操作、討論，獲得了各種各樣表示規(guī)律的式子，那這些式子是不是都是正確的呢？我們驗證一下，將x=2,3,10,100,帶入到式子中，看看結(jié)果怎樣？設(shè)計意圖：通過動手操作搭一搭，有利于幫助學(xué)生理解其中的規(guī)律，總結(jié)這一過程中的規(guī)律，理解字母x表示數(shù)的意義?；顒佣?、以小組為單位，用牙簽搭三角形，方法與上相同，搭一個三角形，兩個三角形需要幾個牙簽，搭10個三角形呢？100個三角形呢？搭a個三角形需要多少根牙簽?zāi)?設(shè)計意圖:用牙簽正方形和三角形屬于同類問題，至在讓學(xué)生進一步理解這種規(guī)律問題的規(guī)律，掌握這類問題的分析方法。2、拓展操作活動三、繼續(xù)用牙簽搭下面的圖形:(投影) ①②③按照這樣的規(guī)律打下去?！?〕填寫下表:圖形編號①②③④⑤⑥牙簽棒根數(shù)〔2〕第n個圖形需要多少根牙簽棒?設(shè)計意圖:以上三個問題屬于一類，學(xué)生有了以上活動經(jīng)驗，再次動手操作以上圖形為載體的稍復(fù)雜的圖形，進一步豐富活動經(jīng)驗，體會解決此類問題的方法，體會動手操作對探究學(xué)習(xí)的幫助。三、課堂練習(xí):(投影)1、溫度由t℃下降3℃后是_____________℃2、飛機每小時飛行a千米，火車每小時行駛b千米，飛機的速度是火車速度的_______倍。某商品售價為元，打八折后又降價20元，那么現(xiàn)價為_____元。設(shè)計意圖：字母可以表示任何數(shù)，除了活動中的牙簽根數(shù)，還可以表溫度，路程，速度，價錢等等問題分類呈現(xiàn)。在同一問題中，同一字母只能表示同一數(shù)量，不同的數(shù)量要用不同的字母表示。進一步體會對字母表示數(shù)的理解。四、暢談收獲:1、字母可以表示什么?字母可以表示數(shù)的運算律和公式法那么嗎？說一說。2、在以上三個活動中你有哪些體會和收獲？3、用字母表示數(shù)應(yīng)注意的事項有哪些？(投影)設(shè)計意圖：及時小結(jié)當(dāng)堂所學(xué)的內(nèi)容，重點內(nèi)容強調(diào)，及時小結(jié)學(xué)習(xí)方法經(jīng)驗，對以后的學(xué)習(xí)有很大的幫助。五、課堂檢測：1．橘子每千克a元,購置4kg需________元.2．一個正方形的邊長為acm,那么周長為_______cm,面積為________cm2.3．甲、乙兩地相距skm,汽車的速度為60km/h.汽車從甲地行使到需_______h.4.用字母表示同分母分?jǐn)?shù)的加法法那么:同分母分?jǐn)?shù)相加,分母不變,分子相加.______________________5.三個連續(xù)偶數(shù)中最大的數(shù)是n,那么另兩個數(shù)分別是_________,_____________.6、用同樣大小的正方形紙拼圖:…………①②③④填表:………最下方一行小正方形個數(shù)nn…⑽⑸…⑷⑶⑵⑴圖形序號你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?設(shè)計意圖：檢測本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，提高課堂教學(xué)效率，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。六、教學(xué)反思：探究規(guī)律并用字母表示，對于七年級學(xué)生來說是個較難的內(nèi)容，本節(jié)課采用牙簽搭圖形，從簡單的幾何圖形到組合的圖形，三個活動，將這一類問題展示給學(xué)生，并且和學(xué)生一起操作，有利于幫助學(xué)生理解并掌握這類問題的解決方法。練習(xí)中又展示了其他的情境，讓學(xué)生體會字母表示可以表示任何數(shù)。分類的思想在本節(jié)課中表達出了，而且也突破了難點。第二節(jié)《代數(shù)式》教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：在具體情景中，使學(xué)生進一步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義，并能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；能力目標(biāo)：經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)符號的過程，進一步提高學(xué)生的符號感，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及抽象思維的能力；情感目標(biāo)：通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決生活中的問題的能力。教學(xué)重點和難點：重點：列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，并能解釋代數(shù)式的實際背景或幾何意義。難點：讓學(xué)生自己構(gòu)造現(xiàn)實情景，去解釋不同代數(shù)式的意義。教學(xué)方法：分類探究。教學(xué)過程：一、舊知回憶:1、字母可以表示什么?2、在用字母表示數(shù)時應(yīng)注意什么?〔在同一問題中，同一字母只能表示同一數(shù)量，不同的數(shù)量要用不同的字母表示。用字母表示實際問題中某一數(shù)量時，字母的取值必須使這個問題有意義，并且符合實際?！?、注意書寫格式的標(biāo)準(zhǔn)：〔學(xué)生交流，教師補充投影〕(1)表示數(shù)與字母或字母與字母相乘時乘號，乘號可以寫成“?”，但通常省略不寫；數(shù)字與數(shù)字相乘必須寫乘號；(2)數(shù)和字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面；(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；(4)除法運算寫成分?jǐn)?shù)形式，分?jǐn)?shù)線具“÷”號和“括號”的雙重作用。(5)在代數(shù)式的運算結(jié)果中，如有單位時，結(jié)果是積或商直接寫單位；結(jié)果是和差加括號后再寫單位。設(shè)計意圖：回憶上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，在學(xué)習(xí)中標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生的書寫。二、新知探究：1、學(xué)生預(yù)習(xí)成果展示：〔1〕什么是代數(shù)式？分組舉例說明，看看哪個組同學(xué)說的全面?！?〕2、-8，a、m、k等是代數(shù)式嗎？交流?！?〕小結(jié)代數(shù)式的意義。(投影代數(shù)式意義)設(shè)計意圖：檢測學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，催促提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，合作交流能力，師生共同完成代數(shù)式的意義。2、用字母表示的數(shù)的運算規(guī)律和公式法那么是代數(shù)式嗎？如;加法交換律a＋b＝b＋a加法結(jié)合律a＋b＋c＝a＋〔b＋c〕圓的周長2πr,面積πr2〔r為半徑〕等等。設(shè)計意圖：承接在小學(xué)學(xué)過的內(nèi)容，學(xué)習(xí)新的知識，以學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗為根底，有利于學(xué)生的提高。3、列代數(shù)式:〔1〕用代數(shù)式表達:(投影)①m與n的和除以10的商；②m與5n的差的平方；③x的2倍與y的和；④ν的立方與t的3倍的積.分析：用代數(shù)式表示用語言表達的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號的使用；②字母與數(shù)字做乘積時，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面.〔2〕質(zhì)疑再探：a、填空：(投影)(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；(3)底為a，高為h的三角形面積是______；(4)全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%，那么女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____設(shè)計意圖:再一次對書寫要求進行強調(diào)，樹立標(biāo)準(zhǔn)的意識。訓(xùn)練學(xué)生的列代數(shù)式的能力。B、說出以下代數(shù)式的意義：(投影)(1)2a-3c；(2)；(3)ab+1；(4)a2-b2.設(shè)計意圖：幫助學(xué)生理解代數(shù)式的意義，同時關(guān)注代數(shù)式與自然語言的雙向轉(zhuǎn)換，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，增強符號感?！?〕列代數(shù)式，并求值?！矊W(xué)生獨立完成，小組交流結(jié)果〕①某公園的門票價格是：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，一個旅行團有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅行團應(yīng)付多少門票費？②如果旅行團有37個成人、15個學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費？設(shè)計意圖:求代數(shù)式的值是解決實際問題的需要，而不是純粹的符號運算，有助于學(xué)生對代數(shù)式形成正確的認(rèn)識。讓學(xué)生感受字母取值的變化與代數(shù)式的值的變化之間的聯(lián)系，能用代數(shù)式的值推斷一些代數(shù)式所反映的規(guī)律。三、暢談收獲：1、本節(jié)課你有什么收獲？小組交流。2、書寫代數(shù)式應(yīng)注意什么事項？〔教師引導(dǎo)：代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進行運算；在代數(shù)式和運算結(jié)果中，如有單位時，要正確地使用括號?！吃O(shè)計意圖:及時小結(jié)當(dāng)堂所學(xué)的內(nèi)容，重點內(nèi)容強調(diào)，及時小結(jié)學(xué)習(xí)考前須知，對以后的學(xué)習(xí)有很大的幫助。四、課堂檢測：1、用代數(shù)式表示①f的11倍再加上2可以表示為______________②數(shù)a與它的的和可以表示為_________③一個教室有2扇門和4扇窗戶，n個這樣的教室共有___________扇門和_________扇窗戶。④產(chǎn)量由m千克增長15％后，到達_________千克。2、在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7，然后再加上3，就近似地得到該地當(dāng)時的氣溫(℃)①用代數(shù)式表示該地當(dāng)時的氣溫。②當(dāng)蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)分別是80，100和120時，該地當(dāng)時的氣溫大約分別是多少？3、拓展(供學(xué)有余力的學(xué)生探究)(1)答復(fù)以下問題:一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是2，請用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)；一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，請用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)如何用代數(shù)式表示一個三位數(shù)？四位數(shù)呢?(2)放飛想象的翅膀：代數(shù)式6a設(shè)計意圖：從生活中的實際問題出發(fā)，讓學(xué)生進一步掌握能用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系。五、教學(xué)反思：本節(jié)課學(xué)生在課前已進行了自主學(xué)習(xí)，教師根據(jù)學(xué)生自學(xué)情況安排教學(xué)，從認(rèn)識代數(shù)式到列代數(shù)式、求代數(shù)式值、在對代數(shù)式逆向問題的討論，都表達著小組合作交流的學(xué)習(xí)模式，也表達了知識的呈現(xiàn)過程，從五個方面分類別層層深入進行討論探究，讓學(xué)生理解代數(shù)式的意義及在生活中的應(yīng)用，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的實用性。第三節(jié)《整式》教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：使學(xué)生了解、理解掌握單項式、多項式的概念，能準(zhǔn)確的說出單項式的系數(shù)、次數(shù)之間的關(guān)系，多項式的項和每項的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)系。能力目標(biāo)：通過豐富的實例、經(jīng)歷觀察、分析、交流、概括出單項式、多項式、整式等有關(guān)概念；開展有條理的思考及語言表達能力和用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。情感目標(biāo)：通過將數(shù)的運算推廣到整式的運算，在整式的運算中又不斷地運用數(shù)的運算，是學(xué)生感受到認(rèn)識事物是一個由特殊到一般，由一般到特殊的辯證過程。教學(xué)重難點：重點：單項式的概念、系數(shù)和次數(shù)。多項式的概念、項、次數(shù)、系數(shù)。難點：根據(jù)概念判斷一個單項式，單項式的項和次數(shù)，以及特殊的單項式。教學(xué)方法：分類探究。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境引入：1、列代數(shù)式(1)假設(shè)正方形的邊長為a，那么正方形的面積是＿；(2)假設(shè)三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，那么這個三角形的面積為＿；(3)假設(shè)x表示正方形棱長，那么正方形的體積是＿＿；(4)假設(shè)m表示一個有理數(shù)，那么它的相反數(shù)是＿＿；(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款＿＿元。設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學(xué)生受到較好的思想品德教育。2、請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。3、請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員答復(fù)，教師適當(dāng)點撥。設(shè)計意圖：充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分表達課堂教學(xué)的開放性。二、新知探究：1、單項式的概念：〔1〕以上所列代數(shù)式是單項式嗎？〔2〕如果是，那么什么是單項式呢？〔學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)情況答復(fù)給出單項式的概念是由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式〕〔3〕6、-9、0、a、n是單項式嗎？〔引導(dǎo)學(xué)生補充理解單項式的概念〕〔4〕練習(xí)：判斷以下各代數(shù)式哪些是單項式？；abc；b2；－5ab2；y；－xy2；－5；a-b；π.設(shè)計意圖：加強學(xué)生對不同形式的單項式的直觀認(rèn)識，同時利用練習(xí)中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué)。2、單項式的系數(shù)和次數(shù)〔1〕觀察以上單項式的結(jié)構(gòu)是如何組成的？設(shè)計意圖：直接引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩局部組成的?！?〕說出以上練習(xí)中單項式的數(shù)字局部。設(shè)計意圖：讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念。〔單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)?！场?〕各小組舉單項式的例子并說出單項式的系數(shù)。各小組選代表講一講你們組的所舉例子。設(shè)計意圖：進一步穩(wěn)固單項式的系數(shù)概念?！?〕說出以上單項式中的字母局部是什么？各字母指數(shù)是多少？小組交流。設(shè)計意圖：從而引出單項式的次數(shù)概念?！菜凶帜钢笖?shù)和叫做單項式的次數(shù)?！?、知識穩(wěn)固：〔1〕、判斷以下各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。①x＋1；②；③πr2；④－a2b?！?〕下面各題的判斷是否正確？①－7xy2的系數(shù)是7；②－x2y3與x3沒有系數(shù)；③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；④－a3的系數(shù)是－1；⑤－32x2y3的次數(shù)是7；⑥πr2h的系數(shù)是。設(shè)計意圖：通過其中的反例練習(xí)及例題，強調(diào)應(yīng)注意以下幾點：①圓周率π是常數(shù)；②當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。4、多項式的概念，系數(shù)和次數(shù)〔1〕、列代數(shù)式：①長方形的長與寬分別為a、b，那么長方形的周長是＿；②某班有男生x人，女生21人，那么這個班共有學(xué)生＿人；③圖中陰影局部的面積為_________；④雞兔同籠，雞a只，兔b只，那么共有頭＿個，腳＿只。設(shè)計意圖：通過列代數(shù)式引入多項式，既是對前面知識的回憶，又由此導(dǎo)入多項式，既符合學(xué)生的認(rèn)知水平，又能為學(xué)生學(xué)習(xí)新知提供豐富的素材?！?〕以上所列代數(shù)式是多項式嗎？它們是如何構(gòu)成的？它們與單項式有什么區(qū)別？說一說什么是多項式?！矌讉€單項式的和叫做多項式，其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項〕設(shè)計意圖：探索單項式與多項式的異同，有利于學(xué)生把握多項式的特點，同時也是對學(xué)生預(yù)習(xí)成果檢測?！?〕以下多項式有幾項？每一項的系數(shù)是多少？每項的次數(shù)是什么？多項式的次數(shù)呢？交流理解?！捕囗検嚼?，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)?！?x-3y,4a2b2-4ab+b2,x3+2y-x.設(shè)計意圖:認(rèn)識多項式的項及每一項的系數(shù)和次數(shù)，強調(diào)系數(shù)的符號，為理解多項式的次數(shù)做好鋪墊?！?〕練習(xí)穩(wěn)固：例1：判斷：①多項式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12；②多項式3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項為1。設(shè)計意圖：這兩個判斷能使學(xué)生清楚的理解多項式中項和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項應(yīng)為－a2b、－b3，而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3，不把符號包括在項中。另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)。例2：指出以下多項式的項和次數(shù)：(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。設(shè)計意圖：進一步加強多項式項和次數(shù)的理解與掌握。三、暢談收獲：1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？小組交流。2、本節(jié)課你認(rèn)為你的表現(xiàn)如何？你們組誰表現(xiàn)最好？設(shè)計意圖:教師引導(dǎo)小組合作小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，對自己本節(jié)課的表現(xiàn)作出評價，通過反思鼓勵學(xué)生參與課堂教學(xué)活動，提高教學(xué)效率。四、課堂檢測：1、說出以下單項式的系數(shù)和次數(shù)。-a2h，2πr，abc，－m2、判斷一下代數(shù)式那些是單項式，那些是多項式？并說出它們的項、系數(shù)和次數(shù)。7h,xy3+1,2ab+6,x-by3.3、指出以下多項式是幾次幾項式。(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2。。4：代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關(guān)于x的三次二項式，求m、n的條件?！卜治鰰r要緊扣多項式的定義〕設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生透徹理解多項式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力。設(shè)計意圖：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了單項式及單項式概念的次數(shù)和系數(shù)，多項式概念及項和次數(shù)，課堂檢測就是對以上內(nèi)容學(xué)習(xí)的檢測，及時了解學(xué)生掌握情況，為下一步教學(xué)安排做好準(zhǔn)備。五、教學(xué)反思：本節(jié)課安排教學(xué)目標(biāo)把教學(xué)內(nèi)容分類別安排，單項式。單項式的系數(shù)和次數(shù)安排的教學(xué)時間比例較大，單項式的學(xué)習(xí)為多項式學(xué)習(xí)從知識和方法上都做好了鋪墊。教學(xué)安排細致，思路清晰，環(huán)環(huán)相扣，層次清楚，學(xué)生學(xué)習(xí)不忙不亂，無論從內(nèi)容設(shè)置，習(xí)題的呈現(xiàn)，都表達了分類別教學(xué)的特點。學(xué)生分類練習(xí)掌握，課堂效果較好，為后面的學(xué)習(xí)打下了良好的根底。第四節(jié)《整式加減1》教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：了解整式、同類項的概念。能力目標(biāo)：通過探究同類項的過程，進一步讓學(xué)生體驗研究問題由表及里，由淺及深的方法。情感目標(biāo)：體驗團隊的力量，交流的愉快，感受學(xué)生的魅力。教學(xué)重難點：重點：整式和同類項的概念。難點：準(zhǔn)確運用概念判斷同類項。教學(xué)方法：分類探究。教學(xué)過程：一、舊知復(fù)習(xí)引入：1、以下代數(shù)式哪些是單項式？那些是多項式？并說出它們的系數(shù)和次數(shù)。π、8m、2ab-mn、-6a2b3、3b-3a3+1-a2-2b.2、說一說什么是單項式和多項式？什么是多項式的次數(shù)？設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊的內(nèi)容，為新知識的學(xué)習(xí)打好根底。二、新知探究：1、整式：〔1〕整式的意義：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式?！矊W(xué)生理解了單項式和多項式也就理解了整式〕〔2〕整式的判斷：，x2+x-,,.設(shè)計意圖：加強對整式意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。2、同類項：〔1〕同類項的意義：問題一：假設(shè)你請同學(xué)小張、小王、小李去吃“肯德基”，小張說他要兩個“雞腿漢堡”和一杯“可樂”；小王說他要一個“雞腿漢堡“、一包“薯條”和一杯“可樂”；小李說他要一對“炸雞翅”、一包“薯條”和一杯“可樂”；你自己想要兩對“炸雞翅”和一杯“可樂”，你如何跟售貨員說呢？如果用a表示“雞腿漢堡”，b表示一對“炸雞翅”，c表示“薯條”，d表示“可樂”，如何列式呢？〔學(xué)生思考交流答復(fù)〕設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際、學(xué)習(xí)實際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。學(xué)生嘗試按種類進行分類，一方面可提供學(xué)生主動參與的時機，把學(xué)生的注意力和思維活動調(diào)節(jié)到積極狀態(tài)；另一方面可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，同時表達分類的思想方法。問題二、觀察以下各單項式，把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類。8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2，，9a，－3xy2，0，,0.4mn2，，2xy2?！灿蓪W(xué)生小組討論后，按不同標(biāo)準(zhǔn)進行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。要求學(xué)生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征?請學(xué)生說出各自的分類標(biāo)準(zhǔn)，并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進行的分類?！吃O(shè)計意圖：充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分表達課堂教學(xué)的開放性。問題三、我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與－x2y可以歸為一類，2xy2與－3xy2可以歸為一類，7mn2與0.4mn可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與－x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；同樣地，－3xy2與2xy2也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。比方，前面提到的、0與也是同類項。通過特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項作為研究對象，并稱它們?yōu)橥愴?。設(shè)計意圖：通過觀察比擬，說出分類的依據(jù)，逐一進行分析，幫助學(xué)生理解同類項的意義?！?〕同類項的判斷：例1：判斷以下說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。(1)3x與3mx是同類項。()(2)2ab與－5ab是同類項。()(3)3x2y與－yx2是同類項。()(4)5ab2與－2ab2c是同類項。()(5)23與32是同類項。()設(shè)計意圖：這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類項的概念，其中第(3)題滿足同類項的條件，只要運用乘法交換律即可；第(5)題兩個都是常數(shù)項屬于同類項。一局部學(xué)生可能會單看指數(shù)不同，誤認(rèn)為不是同類項。例2：游戲：規(guī)那么：一學(xué)生說出一個單項式后，指定一位同學(xué)答復(fù)它的兩個同類項。要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同?？烧埓饛?fù)正確的同學(xué)向大家介紹寫一個單項式同類項的經(jīng)驗，從而揭示同類項的本質(zhì)特征，透徹理解同類項的概念。設(shè)計意圖：學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，并由編題學(xué)生指定某位同學(xué)答復(fù)，可使課堂氣氛活潑，學(xué)生透徹理解知識，這種形式適合初中生的年齡特征。學(xué)生通過一定的嘗試后，能得出只要改變單項式的系數(shù)，即可得到其同類項，實際是抓住了同類項概念中的兩個“相同”，從而深刻揭示了概念的內(nèi)涵。例3：指出以下多項式中的同類項：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。設(shè)計意圖：穩(wěn)固同類項的意義，同時為下一節(jié)課的合并同類項做好鋪墊。例4：k取何值時，3xky與－x2y是同類項？例5：假設(shè)把(s＋t)、(s－t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。設(shè)計意圖：通過變式訓(xùn)練，可進一步明晰“同類項”的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識與技能、提高識別能力。

三、課堂小結(jié):1、什么是同類項?2、再判斷是否是同類項時，你有什么好的方法與大家交流。設(shè)計意圖：及時小結(jié)，歸納本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。四、課堂檢測：1、判斷以下各組是不是同類項:(1)x和y;(2)a2b和ab2;〔3〕-3pq與3pq;〔4〕bc與ac;(5)a2與a3;〔6〕9與-2.2、請寫出2ab2c3的一個同類項，你能寫出多少個？它本身是自己的同類項嗎？3、假設(shè)2amb2m+3n與a2n-3b8的和是一個單項式，那么m與n的值分別是＿。設(shè)計意圖：進一步穩(wěn)固掌握同類項的特征，為下一節(jié)課的合并同類項打好根底。五、教學(xué)反思本節(jié)課只安排了同類項的學(xué)習(xí)，以為同類項的判斷是合并同類的重點根底，只有很好的掌握了同類項的意義，才能很順利的完成整式加減的學(xué)習(xí)。同類項的認(rèn)識分類從字母及字母的指數(shù)學(xué)習(xí)，同時設(shè)置了常數(shù)項也是同類項的例子，從易到難，層次清楚，分類別學(xué)習(xí)了同類項。同類項的逆向運算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維?！墩降募訙p2》合并同類項教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握合并同類項法那么，能進行同類項的合并。能力目標(biāo)：通過觀察、探究出合并同類項的法那么，熟練運用法那么進行合并同類項的運算。情感目標(biāo)：體驗團隊的力量，交流的愉快。教學(xué)重難點:重點：合并同類項。難點：準(zhǔn)確理解合并同類項法那么并進行計算。教學(xué)方法：分類探究。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境引入：1、思考：以下各組中的兩項是不是同類項？為什么？〔1〕ab與3ab；〔2〕2ab與2ab;(3)3xy與-xy；〔4〕2a與2ab(5)-2.1與7;〔6〕53與b;設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)同類項的意義，為合并同類項做好鋪墊。2、為了搞好班會活動，李明和張強去購置一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購置了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購置了6本軟面抄和5支水筆。問：①他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？②假設(shè)設(shè)軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，那么這次活動他們支出的總金額是多少元？設(shè)計意圖：知識的呈現(xiàn)過程盡量與學(xué)生已有的生活實際密切聯(lián)系，從而能提高學(xué)生從事探索活動的投入程度和積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲。二、新知探究：1、合并同類項的定義：(學(xué)生交流討論問題2)可根據(jù)購置的時間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購置物品的種類列出代數(shù)式，再運用加法的交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項式，所的結(jié)果都為(21x＋25y)元。由此可得：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。2、例題、〔1〕找出以下多項式中的同類項，并合并同類項。例1、a-b-3a+2b=a-3a-b+2b=(1-3)a+(-1+2)b=-2a+b運算過程中運用了什么運算律？根據(jù)以上合并同類項的實例，讓學(xué)生交流討論歸納，得出合并同類項的法那么：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。設(shè)計意圖:學(xué)生通過交流討論，由簡單的例子得出合并同類項的法那么，教師板書，引導(dǎo)學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)的書寫?！?〕利用法那么進行以下運算。例2：以下各題合并同類項的結(jié)果對不對？假設(shè)不對，請改正。(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0。設(shè)計意圖：通過這一組題的訓(xùn)練，進一步熟悉法那么。例3、合并以下多項式中的同類項，并總結(jié)合并同類項的步驟。①a2-b3+2a2-6b3②8p2-7q+6q-7p2-7③3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5④m-n-n-m⑤5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。設(shè)計意圖：讓學(xué)生用不同的記號標(biāo)出各同類項，會減少運算錯誤，當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出。引導(dǎo)學(xué)生沒有同類項的怎么辦呢？以上5個練習(xí)題的設(shè)置依次從含有一個字母到兩個字母，系數(shù)由整數(shù)到分?jǐn)?shù)，同類項由單項式到多項式，運用了分類和整體的思想，分類別進行訓(xùn)練，由易到難，由簡單到復(fù)雜，分層次對學(xué)生進行練習(xí)，分類分層次由淺入深掌握合并同類項的法那么?？偨Y(jié)合并的步驟讓學(xué)生形成運算的程序化，有利于提高學(xué)生的運算能力。例4：求多項式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3?！矊W(xué)生可能會有兩種解法，比擬兩種方法那個更簡便〕設(shè)計意圖：通過比擬兩種方法，使學(xué)生認(rèn)識到，在求多項式的值時，常常先合并同類項，再求值，這樣比擬簡便。三、課堂小結(jié)：1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或體會？2、在合并同類項時應(yīng)該注意什么？教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)?！踩缃Y(jié)果的符號，字母連同指數(shù)一起寫等等〕設(shè)計意圖：及時進行方法的知識的小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成小結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、課堂檢測：1、嘗試訓(xùn)練：(1)3x+x;〔2〕xy-xy；(3)2x-7y-5x+11y-1〔4〕4a2+3b2+2ab-4a2-4b23、知識延伸：〔1〕如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，那么m=____，n=____;〔2〕假設(shè)5xy2+axy2=-2xy2,那么a=___;〔3〕在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項的項是______設(shè)計意圖：題目的設(shè)置由淺入深，面向全體學(xué)生，使所用學(xué)生都有所收獲。五、教學(xué)反思數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，本節(jié)課從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，從實際問題入手，引出合并同類項的概念。通過獨立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項的法那么，通過例題教學(xué)、練習(xí)等方式穩(wěn)固相關(guān)知識，開展應(yīng)用局部。教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，表達分類、類比等數(shù)學(xué)思想方法?！墩郊訙p3》去括號教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：能運用運算律探究去括號法那么，并且利用去括號法那么將整式化簡。能力目標(biāo)：經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法那么，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。能在一定條件下互相轉(zhuǎn)化的辯證思想，要重視轉(zhuǎn)化條件。教學(xué)重難點：重點：去括號法那么，準(zhǔn)確應(yīng)用法那么將整式化簡。難點：括號前面是“－”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤。教學(xué)方法：分類探究。教學(xué)過程：一、問題創(chuàng)設(shè)情境1、想一想：還記得用牙簽棒搭x個正方形嗎？你怎樣計算牙簽的根數(shù)的嗎？ ……x①②③4+3〔x-1〕；4x-(x-1);3x+1。2、猜一猜：你們所列的代數(shù)式有何關(guān)系嗎？〔小組討論〕設(shè)計意圖：讓學(xué)生大膽的猜測，從中體會去括號的必要性。3、你能利用運算律驗證他們的結(jié)果相等嗎？(各組代表發(fā)言說明依據(jù))設(shè)計意圖：充分發(fā)揮學(xué)生合作學(xué)習(xí)的優(yōu)越性，鼓勵學(xué)生知難而進，大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。4、列代數(shù)式(1)某公共汽車起點站乘坐a人，中途又上來b人，下去c人，車內(nèi)還剩多少人？a+b-c或a+(b-c)因此a+(b-c)=a+b-c.(2)某人帶了a元錢去商店買購物，花去b元，又花去c元,他剩下的錢如何表示？a-(b+c)或a-b-c因此a-(b+c)=a-b-c。設(shè)計意圖：使學(xué)生進一步體會去括號的必要性，也為去括號探究法那么做好鋪墊。二、新知探究1、分類探究去括號法那么〔1〕觀察以上等式之間有什么變化？變化可以分為哪些情況呢？4+3〔x-1〕=4+3x-3=3x+14x-(x-1)=4x-x+1=3x+1;a-(b+c)=a-b-c。a+(b-c)=a+b-c.設(shè)計意圖：分組交流討論，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的意識?！?〕括號前面是“+”號的：4+3〔x-1〕=4+3x-3=3x+1a+(b-c)=a+b-c.引導(dǎo)學(xué)生觀察、比擬等式左邊和右邊各項符號的變化。小結(jié)規(guī)律：沒有括號了，利用了乘法的分配率，里邊各項符號沒有變化。括號前面是“+”號時，把括號和括號前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不改變。設(shè)計意圖：小組合作歸納去括號法那么，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，開展他們的符號感。試一試：去掉括號并合并同類項①8a+2b+〔5a－b〕；②100t+120〔t－0.5〕。設(shè)計意圖：第一題括號前是1，第二題括號前不是1，分類呈現(xiàn)，及時穩(wěn)固法那么，加強理解?！?〕括號前面是“-”的觀察課前的代數(shù)式：4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1;a-(b+c)=a-b-c。繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察、比擬等式左邊和右邊各項符號的變化。小結(jié)規(guī)律：沒有括號了，利用了乘法的分配率，里邊各項符號有變化。歸納規(guī)律：括號前面是“－”號時，把括號和括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號。設(shè)計意圖：分類呈現(xiàn)問題，分類討論問題，培養(yǎng)學(xué)生利用分類討論的思想解決問題。試一試：去掉括號并合并同類項.4a-(a-3b);a+(5a-3b)-2(a-2b).(說一說做這道題的過程，先用分配率，再去括號)2、去括號，并合并同類項?！?〕(2x―3y)+(5x+4y)；(2)(8a―7b)―(4a―5b)；(3)a―(2a+b)+2(a―2b)；(4)3(5x+4)―(3x―5)；(5)〔5a－3b〕－3〔a2－2b〕；〔6〕3b―2c―［―4a+(c+3b)］+c?！菜悸伏c撥：一般地，先去小括號，再去中括號?！?、請寫出幾個帶有括號的代數(shù)式，并去括號。兩人一組，給對方出題，相互解答，再分小組展示。設(shè)計意圖：題目的設(shè)置由淺入神，分類訓(xùn)練，穩(wěn)固去括號的法那么應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的能力，以及綜合運用知識的能力。三、課堂小結(jié):1、在應(yīng)用去括號法那么的過程中應(yīng)注意什么？去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號。去括號規(guī)律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變?nèi)甲?。?dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項．學(xué)生作總結(jié)后教師強調(diào)要求大家應(yīng)熟記法那么，并能根據(jù)法那么進行去括號運算。法那么順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“―”號，全變號。設(shè)計意圖：在學(xué)習(xí)的過程中，逐漸培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)學(xué)習(xí)方法，積累學(xué)生的技巧。四、課堂檢測：1、以下去括號過程是否正確？假設(shè)不正確請改正過來。(1)a-〔-b+c-d〕=a+b+c-d(2)a+(b-c-d)=a+b+c+d(3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d設(shè)計意圖：通過判斷，進一步明晰去括號法那么。2、去括號，并合并同類項。(1)(a－b)―(c―d)；(2)x3―5x2―(4x―9)；(3)2x2―(―3x+6)；(4)5xy2－[3xy2－〔4xy2－2x2y〕]+2x2y－xy2.[5xy2].設(shè)計意圖：加強對去括號法那么的應(yīng)用，提高學(xué)生的運算能力。五、教學(xué)反思①通過回憶已經(jīng)學(xué)過的知識，通過觀察、比擬，得到了整式的去括號法那么。這樣的通過實例，設(shè)計起點低，學(xué)生學(xué)起來更自然，對新知識更容易接受。②在總結(jié)法那么前，讓學(xué)生觀察分析，得到兩種不同的情況，又利用分類的思想引導(dǎo)學(xué)生探究去括號法那么，表達了培養(yǎng)學(xué)生分類的思想的意識。得出去括號法那么后，給出了一個順口溜，這是考慮到學(xué)生年齡小，順口溜更便于記憶，而且也增加了學(xué)習(xí)的情趣。③安排了一個組題，進行由淺入深、循序漸進的訓(xùn)練，以使學(xué)生更好地全方位地掌握去括號法那么另外，還安排了某些變式訓(xùn)練，既能讓學(xué)生進一步熟悉去括號法那么，又訓(xùn)練了他們的逆向思維?！墩郊訙p4》教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo)：讓學(xué)生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力。情感目標(biāo)：認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具。教學(xué)重難點：重點：整式的加減。難點：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。教學(xué)方法：分類訓(xùn)練。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境引入1、按照下面的步驟做一做：〔1〕任意寫一個兩位數(shù)字;〔2〕交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和各位數(shù)字，又得到一個新數(shù)字；〔3〕求這個兩位數(shù)字的和。再寫出幾個兩位數(shù)字重復(fù)上面的過程，這些和有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立嗎？如果用a,b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和各位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為：10a+b.交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到的數(shù)是：10b+a.這兩個數(shù)相加：〔10a+b〕+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)(小組合作交流完成，利用所學(xué)的合并同類項、去括號等法那么驗證自己的發(fā)現(xiàn)，并展示。)設(shè)計意圖：使學(xué)生經(jīng)歷字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，開展符號意識，體會整式加減的必要性。2、做一做：任意寫一個三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與各位數(shù)字，又得到一個新數(shù)兩個數(shù)相減兩個數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個三位數(shù)都成立嗎？〔先思考，在交流〕設(shè)計意圖：此問題是在問題1的根底上思考的，學(xué)生已有了學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，能夠很好地完成。將游戲設(shè)計成框圖的形式，使學(xué)生體會程序、算法的思想。3、議一議：在上面的問題中，分別涉及整式的什么運算？說一說你是如何運算的。步驟：〔１〕如果有括號，那么先去括號?！玻病橙绻型愴?，再合并同類項。設(shè)計意圖：學(xué)生能從整式的角度理解問題，通過上面的兩個數(shù)字游戲，學(xué)生能夠獨立總結(jié)出整式加減運算的方法，并運用語言表達，二、整式加減訓(xùn)練：例1：求整式x2―7x―2與―2x2+4x―1的差。解：原式=(x2―7x―2)―(―2x2+4x―1)=x2―7x―2+2x2―4x+1=3x2―11x―1?！脖纠龖?yīng)先列式，列式時注意給兩個多項式都加上括號，后進行整式的加減〕練習(xí)：一個多項式加上―5x2―4x―3與―x2―3x，求這個多項式。例2：計算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。解：原式=―2y3+3xy2―x2y―2xy2+2y3)=xy2―x2y。設(shè)計意圖：本例讓學(xué)生體會整式的加減實質(zhì)是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合，有利于將新知識轉(zhuǎn)化為已有的知識，使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)發(fā)生更新。例3：化簡求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。設(shè)計意圖：本例讓學(xué)生經(jīng)歷求代數(shù)式的值時，應(yīng)先考慮將代數(shù)式化簡，在代入求值的過程，體會先化簡在求值的優(yōu)越性。三、學(xué)習(xí)小結(jié):1、整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2、整式的加減的一般步驟：①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，那么合并同類項。3、求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡便。4、數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具。四、課堂檢測：1、判斷以下計算過程的對錯，如果錯了請幫助他們找出錯誤的原因并加以改正?！?〕-6ab+ba+8ab(2)m-n2+m-n2＝(-6+8)ab+ba＝2m-2n2＝2ab+ba〔3〕4a2-3b2+2ab-4a2-4b2(4)(5a-3b)-3(a2-2b)＝(4a2-4a2)-(3b2-4b2)+2ab＝5a-3b-3a2-6b＝b2+2ab＝2a2-9b設(shè)計意圖：通過學(xué)生幫助同學(xué)改錯的活動，提高學(xué)生的注意力，學(xué)生在這一活動不僅能見到整式加減中常見的錯誤，引起學(xué)生的注意，同時將法那么在計算過程中的應(yīng)用表達出來，到達復(fù)習(xí)法那么及其應(yīng)用的目的。2、穩(wěn)固根底，比試上下計算以下各題，看誰算的又快又準(zhǔn)〔1〕3x2-2x+1-(3+x+3x2)〔2〕(x2―7x―2)―5(―2x2+4x―1)〔3〕―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)?！?〕4a2+3b3+2ab-4a2-4b2設(shè)計意圖：為調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，將整式加減法中重點習(xí)題以小組競賽的形式讓學(xué)生完成，增強學(xué)生的競爭意識，加強團隊精神，再現(xiàn)本課重點，做到重點突出。3、綜合運用，拓展延伸〔1〕、化簡求值例1：化簡求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。設(shè)計意圖：本例讓學(xué)生經(jīng)歷求代數(shù)式的值時，應(yīng)先考慮將代數(shù)式化簡，再代入求值的過程，體會先化簡在求值的優(yōu)越性。給出解題格式?！?〕、為資助山區(qū)兒童入學(xué)，我校甲、乙、丙三位同學(xué)決定把平時節(jié)省下來的零花錢捐給希望工程，甲同學(xué)捐資x元，乙同學(xué)捐資比甲同學(xué)捐資的3倍少8元，丙同學(xué)捐資數(shù)是甲和乙同學(xué)捐資數(shù)的總和的3/4，求甲、乙、丙三位同學(xué)的捐資總數(shù)。設(shè)計意圖：通過整式加減在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的應(yīng)用能力，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的思維和方法解決生活中遇到的實際問題習(xí)慣。五、教學(xué)反思：本節(jié)課通過游戲，讓學(xué)生經(jīng)歷一個實際背景，去體會進行整式的加減的必要性。通過“去括號、合并同類項”習(xí)題的復(fù)習(xí)歸納總結(jié)出整式的加減的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納和概括的能力，掌握知識的發(fā)生開展過程，理解整式的加減實質(zhì)就是去括號、合并同類項。教學(xué)過程中由學(xué)生小組討論概括出整式的加減的一般步驟，然后出例如題，由學(xué)生解答，同時采取由學(xué)生出題，其他同學(xué)搶答等形式，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮他們的主觀能動性，提高課堂教學(xué)效益?！短剿髋c表達規(guī)律》教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法那么驗證所探索的規(guī)律．在探索過程中體驗類比、轉(zhuǎn)化等思維方法。能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、通過運算驗證規(guī)律的過程。情感目標(biāo)：滲透從特殊到一般的認(rèn)知觀點；培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、創(chuàng)新能力，并提高其解決問題的能力．教學(xué)重點與難點：重點：在實際情境中探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用代數(shù)式表達規(guī)律。難點：用代數(shù)式表達發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。教法與學(xué)法