2024屆福建省福州市鼓樓區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題含解析

2024屆福建省福州市鼓樓區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．長度單位1納米=10A．25.1×10-6米B．C．2.51×105米D．2．“保護(hù)水資源，節(jié)約用水”應(yīng)成為每個公民的自覺行為．下表是某個小區(qū)隨機抽查到的10戶家庭的月用水情況，則下列關(guān)于這10戶家庭的月用水量說法錯誤的是（）月用水量（噸）4569戶數(shù)（戶）3421A．中位數(shù)是5噸 B．眾數(shù)是5噸 C．極差是3噸 D．平均數(shù)是5.3噸3．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在AB邊上點B′處，此時，點A的對應(yīng)點A′恰好落在BC邊的延長線上，下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠BCB′=∠ACA′ B．∠ACB=2∠BC．∠B′CA=∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′4．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（）A．50π﹣48 B．25π﹣48 C．50π﹣24 D．5．一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一個坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．6．如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上的一點，∠B＝58°，則∠OAC的度數(shù)是()A．32° B．30° C．38° D．58°7．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實根，則k的值為（）A． B． C．2或3 D．或8．一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（）A． B． C． D．9．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x10．下列各式中計算正確的是A． B． C． D．11．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-5m+3=0有一個根為1，則m的值為A．1 B．3 C．0 D．1或312．下列圖形中一定是相似形的是()A．兩個菱形 B．兩個等邊三角形 C．兩個矩形 D．兩個直角三角形二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，正方形內(nèi)的陰影部分是由四個直角邊長都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點，那么這個點取在陰影部分的概率為．14．在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：確定圖1中所在圓的圓心．已知：．求作：所在圓的圓心．曈曈的作法如下：如圖2，（1）在上任意取一點，分別連接，；（2）分別作弦，的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點．點就是所在圓的圓心．老師說：“曈曈的作法正確．”請你回答：曈曈的作圖依據(jù)是_____．15．當(dāng)a，b互為相反數(shù)，則代數(shù)式a2+ab﹣2的值為_____．16．下面是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第n個“上”字需用_____枚棋子．17．將函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為_____．18．某菜農(nóng)搭建了一個橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖，若菜農(nóng)身高為1.8m，他在不彎腰的情況下，在棚內(nèi)的橫向活動范圍是__m．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖,矩形中,點是線段上一動點,為的中點,的延長線交BC于.(1)求證:;(2)若,,從點出發(fā),以l的速度向運動(不與重合).設(shè)點運動時間為,請用表示的長;并求為何值時,四邊形是菱形.20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，直線y=x+4經(jīng)過點A、C，點P為拋物線上位于直線AC上方的一個動點.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖，當(dāng)CP//AO時，求∠PAC的正切值；（3）當(dāng)以AP、AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上時，求出此時點P的坐標(biāo).21．（6分）如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹，樹干DO（不計粗細(xì)）上有兩個木瓜A、B（不計大小），樹干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的對面與O處于同一水平面的C處測得木瓜A的仰角為45°、木瓜B的仰角為30°．求C處到樹干DO的距離CO．（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：，）22．（8分）如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字2，3、1．（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為；（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）．23．（8分）如圖，已知拋物線經(jīng)過原點o和x軸上一點A（4，0），拋物線頂點為E，它的對稱軸與x軸交于點D．直線y=﹣2x﹣1經(jīng)過拋物線上一點B（﹣2，m）且與y軸交于點C，與拋物線的對稱軸交于點F．（1）求m的值及該拋物線對應(yīng)的解析式；（2）P（x，y）是拋物線上的一點，若S△ADP=S△ADC，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；（3）點Q是平面內(nèi)任意一點，點M從點F出發(fā)，沿對稱軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設(shè)點M的運動時間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點為頂點的四邊形是菱形．若能，請直接寫出點M的運動時間t的值；若不能，請說明理由．24．（10分）計算：÷（﹣1）25．（10分）(1)解方程組(2)若點是平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點，(1)中的解分別為點的橫、縱坐標(biāo),求的最小值及取得最小值時點的坐標(biāo).26．（12分）為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個水平相當(dāng)?shù)某跞昙夁M(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機抽取的部分學(xué)生成績（得分為整數(shù)，滿分為160分）分為5組：第一組85～100；第二組100～115；第三組115～130；第四組130～145；第五組145～160，統(tǒng)計后得到如圖1和如圖2所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查共隨機抽取了該年級多少名學(xué)生？并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于100分評為“D”，100～130分評為“C”，130～145分評為“B”，145～160分評為“A”，那么該年級1600名學(xué)生中，考試成績評為“B”的學(xué)生大約有多少名？（3）如果第一組有兩名女生和兩名男生，第五組只有一名是男生，針對考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．27．（12分）解不等式組，并寫出其所有的整數(shù)解．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】先將25100用科學(xué)記數(shù)法表示為2.51×104，再和10-9相乘，等于2.51×10-5米．故選D2、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、極差和平均數(shù)的概念，對選項一一分析，即可選擇正確答案．【詳解】解：A、中位數(shù)＝（5+5）÷2＝5（噸），正確，故選項錯誤；B、數(shù)據(jù)5噸出現(xiàn)4次，次數(shù)最多，所以5噸是眾數(shù)，正確，故選項錯誤；C、極差為9﹣4=5（噸），錯誤，故選項正確；D、平均數(shù)=（4×3+5×4+6×2+9×1）÷10=5.3，正確，故選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念．要掌握這些基本概念才能熟練解題．3、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，A:∠與∠均為旋轉(zhuǎn)角，故∠=∠，故A正確；B:,,又,,故B正確；D:,B′C平分∠BB′A′,故D正確.無法得出C中結(jié)論，故答案：C.【點睛】本題主要考查三角形旋轉(zhuǎn)后具有的性質(zhì)，注意靈活運用各條件4、B【解析】

設(shè)以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點，連AD，如圖，∴AD⊥BC，∴BD=DC=BC=8，而AB=AC=10，CB=16，∴AD===6，∴陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積﹣△ABC的面積，=π?52﹣?16?6，=25π﹣1．故選B．5、B【解析】當(dāng)k＞0時，一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象過一、三、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，∴A、C不符合題意，B符合題意；當(dāng)k＜0時，一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象過一、二、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在二、四象限，∴D不符合題意．故選B．6、A【解析】

根據(jù)∠B＝58°得出∠AOC=116°,半徑相等，得出OC=OA，進(jìn)而得出∠OAC=32°，利用直徑和圓周角定理解答即可．【詳解】解：∵∠B＝58°,∴∠AOC=116°,∵OA=OC，∴∠C=∠OAC=32°,故選：A．【點睛】此題考查了圓周角的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．7、A【解析】

根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵方程有兩個相等的實根，∴△=k2-4×2×3=k2-24=0，解得：k=．故選A．【點睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

本題可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致．【詳解】A、一次函數(shù)y=ax+c與y軸交點應(yīng)為（0，c），二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點也應(yīng)為（0，c），圖象不符合，故本選項錯誤；B、由拋物線可知，a＞0，由直線可知，a＜0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；C、由拋物線可知，a＜0，由直線可知，a＞0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；D、由拋物線可知，a＜0，由直線可知，a＜0，且拋物線與直線與y軸的交點相同，故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法．9、C【解析】

試題分析：此題等量關(guān)系為：2×螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程即可【詳解】.故選C.解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由題意得

1000（26-x）=2×800x，故C答案正確，考點：一元一次方程.10、B【解析】

根據(jù)完全平方公式對A進(jìn)行判斷；根據(jù)冪的乘方與積的乘方對B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)合并同類項對D進(jìn)行判斷．【詳解】A.，故錯誤.B.,正確.C.，故錯誤.D.,故錯誤.故選B.【點睛】考查完全平方公式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

直接把x=1代入已知方程即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值．【詳解】∵x=1是方程（m﹣1）x2+x+m2﹣5m+3=0的一個根，∴（m﹣1）+1+m2﹣5m+3=0，∴m2﹣4m+3=0，∴m=1或m=3，但當(dāng)m=1時方程的二次項系數(shù)為0，∴m=3.故答案選B.【點睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的運算.12、B【解析】

如果兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，則這兩個多邊形是相似多邊形．【詳解】解：∵等邊三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，∴兩個等邊三角形一定是相似形，又∵直角三角形，菱形的對應(yīng)角不一定相等，矩形的邊不一定對應(yīng)成比例，∴兩個直角三角形、兩個菱形、兩個矩形都不一定是相似形，故選：B．【點睛】本題考查了相似多邊形的識別．判定兩個圖形相似的依據(jù)是：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，兩個條件必須同時具備．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、．【解析】試題分析：此題是求陰影部分的面積占正方形面積的幾分之幾，即為所求概率．陰影部分的面積為：3×1÷2×4=6，因為正方形對角線形成4個等腰直角三角形，所以邊長是=，∴這個點取在陰影部分的概率為：6÷=6÷18=．考點：求隨機事件的概率．14、①線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等②圓的定義（到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓）【解析】

（1）在上任意取一點，分別連接，；（2）分別作弦，的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點．點就是所在圓的圓心．【詳解】解：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)定理可知：，所以點是所在圓的圓心（理由①線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等②圓的定義（到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓）：）故答案為①線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等②圓的定義（到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓）【點睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．15、﹣1．【解析】分析：由已知易得：a+b=0，再把代數(shù)式a1+ab-1化為為a(a+b)-1即可求得其值了.詳解：∵a與b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∴a1+ab-1=a(a+b)-1=0-1=-1.故答案為：-1.點睛：知道“互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0”及“能夠把a1+ab-1化為為a(a+b)-1”是正確解答本題的關(guān)鍵.16、4n+2【解析】∵第1個有：6=4×1+2；第2個有：10=4×2+2；第3個有：14=4×3+2；……∴第1個有：4n+2；故答案為4n+217、y=3x-1【解析】∵y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，∴平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+1﹣2，即y=3x﹣1．故答案為y=3x﹣1．18、1【解析】

設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+b，由圖得知點（0，2.4），（1，0）在拋物線上，列方程組得到拋物線的解析式為：y=﹣x2+2.4，根據(jù)題意求出y=1.8時x的值，進(jìn)而求出答案；【詳解】設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+b，由圖得知：點（0，2.4），（1，0）在拋物線上，∴，解得：，∴拋物線的解析式為：y=﹣x2+2.4，∵菜農(nóng)的身高為1.8m，即y=1.8，則1.8=﹣x2+2.4，解得：x=（負(fù)值舍去）故他在不彎腰的情況下，橫向活動范圍是：1米，故答案為1．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、(1)證明見解析；(2)PD=8-t，運動時間為秒時，四邊形PBQD是菱形．【解析】

(1)先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得出AD∥BC，∠PDO=∠QBO，再根據(jù)O為BD的中點得出△POD≌△QOB，即可證得OP=OQ；(2)根據(jù)已知條件得出∠A的度數(shù)，再根據(jù)AD=8cm，AB=6cm，得出BD和OD的長，再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時，利用勾股定理即可求出t的值，判斷出四邊形PBQD是菱形．【詳解】(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，又∵O為BD的中點，∴OB=OD，在△POD與△QOB中，，∴△POD≌△QOB，∴OP=OQ；(2)PD=8-t，∵四邊形PBQD是菱形，∴BP=PD=8-t，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=(8-t)2，解得：t=，即運動時間為秒時，四邊形PBQD是菱形．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運用.20、（1）拋物線的表達(dá)式為；（2）；（3）P點的坐標(biāo)是.【解析】

分析：（1）由題意易得點A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，1），將這兩點坐標(biāo)代入拋物線列出方程組，解得b、c的值即可求得拋物線的解析式；（2）如下圖，作PH⊥AC于H，連接OP，由已知條件先求得PC=2，AC=，結(jié)合S△APC，可求得PH=，再由OA=OC得到∠CAO=15°，結(jié)合CP∥OA可得∠PCA=15°，即可得到CH=PH=，由此可得AH=，這樣在Rt△APH中由tan∠PAC=即可求得所求答案了；（3）如圖，當(dāng)四邊形AOPQ為符合要求的平行四邊形時，則此時PQ=AO=1，且點P、Q關(guān)于拋物線的對稱軸x=-1對稱，由此可得點P的橫坐標(biāo)為-3，代入拋物線解析即可求得此時的點P的坐標(biāo).詳解：（1）∵直線y=x+1經(jīng)過點A、C，點A在x軸上，點C在y軸上∴A點坐標(biāo)是（﹣1，0），點C坐標(biāo)是（0，1），又∵拋物線過A，C兩點，∴解得，∴拋物線的表達(dá)式為；（2）作PH⊥AC于H，∵點C、P在拋物線上，CP//AO，C（0，1），A（-1，0）∴P（-2,1），AC=，∴PC=2，，∴PH=，∵A（﹣1，0），C（0，1），∴∠CAO=15°.∵CP//AO，∴∠ACP=∠CAO=15°，∵PH⊥AC，∴CH=PH=，∴.∴；（3）∵，∴拋物線的對稱軸為直線，∵以AP，AO為鄰邊的平行四邊形的第四個頂點Q恰好也在拋物線上，∴PQ∥AO，且PQ=AO=1．∵P，Q都在拋物線上，∴P，Q關(guān)于直線對稱，∴P點的橫坐標(biāo)是﹣3，∵當(dāng)x=﹣3時，，∴P點的坐標(biāo)是.點睛：（1）解第2小題的關(guān)鍵是：作出如圖所示的輔助線，構(gòu)造出Rt△APH，并結(jié)合題中的已知條件求出PH和AH的長；（2）解第3小題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意畫出符合要求的示意圖，并由PQ∥AO，PQ=AO及P、Q關(guān)于拋物線的對稱軸對稱得到點P的橫坐標(biāo).【詳解】請在此輸入詳解！21、解：設(shè)OC=x，在Rt△AOC中，∵∠ACO=45°，∴OA=OC=x．在Rt△BOC中，∵∠BCO=30°，∴．∵AB=OA﹣OB=，解得．∴OC=5米．答：C處到樹干DO的距離CO為5米．【解析】解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角問題），銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值．【分析】設(shè)OC=x，在Rt△AOC中，由于∠ACO=45°，故OA=x，在Rt△BOC中，由于∠BCO=30°，故，再根據(jù)AB=OA－OB=2即可得出結(jié)論．22、（1）；（2）這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為．【解析】

（1）在標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、3這2個，根據(jù)概率公式可得；（2）用列表法列出所有情況，再計算概率.【詳解】解：（1）∵在標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、3這2個，∴指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為，故答案為；（2）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）由表可知，所有等可能的情況數(shù)為9種，其中這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種，所以這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為=．【點睛】本題考核知識點：求概率.解題關(guān)鍵點：列出所有情況，熟記概率公式.23、（1）；（2）（，1）（，1）；（3）存在，，，，【解析】試題分析：（1）將x=-2代入y=-2x-1即可求得點B的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線過點A、O、B即可求出拋物線的方程.（2）根據(jù)題意，可知△ADP和△ADC的高相等，即點P縱坐標(biāo)的絕對值為1，所以點P的縱坐標(biāo)為，分別代入中求解，即可得到所有符合題意的點P的坐標(biāo)．（3）由拋物線的解析式為，得頂點E（2，﹣1），對稱軸為x=2；點F是直線y=﹣2x﹣1與對稱軸x=2的交點，求出F（2，﹣1），DF=1．又由A（4，0），根據(jù)勾股定理得．然后分4種情況求解.點睛：（1）首先求出點B的坐標(biāo)和m的值，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；（2）△ADP與△ADC有共同的底邊AD，因為面積相等，所以AD邊上的高相等，即為1；從而得到點P的縱坐標(biāo)為1，再利用拋物線的解析式求出點P的縱坐標(biāo)；（3）如解答圖所示，在點M的運動過程中，依次出現(xiàn)四個菱形，注意不要漏解．針對每一個菱形，分別進(jìn)行計算，求出線段MF的長度，從而得到運動時間t的