山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷（五四學(xué)制）

oo

山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

（五四學(xué)制）

姓名:班級(jí):.考號(hào):

然

題號(hào)—三總分

評(píng)分

閱卷人一、選擇題（本大題共小題，共分。在每小題列出

oo1030.0

得分的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.如果x<y,那么下列不等式正確的是()

Q|P

沖

A.3x<3yB.-2x<—2yC.x-5>y—5D.x+4>y+4

2.下列命題的逆命題是真命題的是（)

A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等

C.等邊三角形是銳角三角形

OOD.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

3.如圖,/C與BD相交于點(diǎn)0,AB=DC,要使△ZB0-DC0,則需添加的一個(gè)條件可

以是（)

鼓

撥堞

A.OB=0CB.Z.A=Z.DC.0A=0DD.Z.A0B=Z.D0C

O

Ox—2<2x

)

4.不等式組2+x>1的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（

3

A=□_L-B.―1------1-I

,-20-201

D.-1------L.

氐■EC.-------1_

-201-20

5.如圖，在RtAABC中，乙4cB=90。，=50°,以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,

交4B于點(diǎn)0,連接CD,則乙4CD的度數(shù)是（）

O

O

?:

O

.

.

.

.

.

.

鄭

.

.

.

6.如圖是一臺(tái)起重機(jī)的工作簡(jiǎn)圖，前后兩次吊桿位置OP1，OP2與線繩（線繩垂直于地面）.

.

.

的夾角分別是35。和80。，則吊桿前后兩次的夾角NP1OP2的度數(shù)為（）.

O

.

※

※.

.

髭

※.

※.

即.

※.

※

區(qū)

※

※.

痣.

※.

※.

.

t※1

※.

期

A.55°B.45°C.40°D.35°※O

※

7.如果兩數(shù)X、y滿足票：冢：;:，那么(％+y)(x—y)的值為()出.

(3%十Ly=14,※.

※.

A.5B.10C.15D.25腑.

※.

※.

8.一個(gè)書(shū)包的成本為60元，定價(jià)為90元，為使得利潤(rùn)率不低于20%,在實(shí)際售賣時(shí)，該

K※-

※堞

書(shū)包最多可以打幾折（）?

※.

A.8B.8.5C.7D.7.5※.

.

.

9.如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)%=-％+血和丫2=3%-幾的圖象相交于點(diǎn).

.

.

A,則不等式一x+mV3%-幾的解集為（）O

.

.

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

O

C.%>1D.x<Z

?

?

?

2/25

10.如圖，△ABC中，乙4CF、"AC的角平分線CP、4P交于點(diǎn)P,延長(zhǎng)BA、BC,PM1

BE,PN1BF.則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)（）

①BP平分N4BC；@Z4BC+2/.APC=180°;③NC4B=2/CPB；@S^PAC=S^MAP+

ShNCP-

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

閱卷人

一二'填空題（本大題共6小題，共18.0分）

得分

11.寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于久的不等式，使-5,2都是它的解，這個(gè)不等式可以

為.

12.在△ABC中，44=36。，當(dāng)NC=,△ABC為等腰三角

形.

13.如圖，△ABC中，乙4=58。，點(diǎn)。是BC上一點(diǎn)，BD、CC的垂直平分線分別交48、

AC于點(diǎn)E、F,則/EOF的度數(shù)為.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)火喈，加?與在第四象限，則m的取值范圍

是.

15.如圖，△ABC中，乙48c=90。，點(diǎn)/為△ABC各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，過(guò)/作力C的垂

線，垂足為，，若BC=3,AB=4,那么的值為.

?:

O

.

.

.

.

.

鄭

3x-5,

<2Q.

16.已知關(guān)于光的不等式組X---下列四個(gè)結(jié)論:.

2x-a<-1.

.

①若它的解集是1cxs3,則a=7；.

.

②當(dāng)a=2,不等式組有解；O

.

③若它的整數(shù)解僅有3個(gè)，貝心的取值范圍是9Wa<11；※

※.

髭.

④若它無(wú)解，則aW3.※.

※.

其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)序號(hào)）.即

※.

※

閱卷人K

三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文※

字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）※.

得分痣.

※

※.

17.計(jì)算:.

t※1.

4%+5y=7①※

(1)

②熱

,y=2x-1'※O

※

4(x+1)<7x+10@

出.

X-8z-x(把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)).

r⑵※.

%-5<—^―※.

腑.

已知，如圖，在△中，※

18.ABCABAC=50°.※.

K-※

※堞

?

※.

※.

.

.

.

.

O

（1）作乙4BC的平分線BD,交力C于點(diǎn)D；作BC的垂直平分線交BD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)

.

F.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）.

.

（2）在（1）的條件下，連接CE,若乙45=34。，求NBEF的度數(shù)..

.

19.小明和小亮兩位同學(xué)做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗(yàn)，他們共做了100次試.

驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：氐

.

朝上的點(diǎn)數(shù)123456.

.

出現(xiàn)的次數(shù)162013211713.

.

.

（1）“1點(diǎn)朝上”的頻率為,“6點(diǎn)朝上”的頻率為;O

（）小明說(shuō)：“根據(jù)試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)點(diǎn)朝上的概率最大他的說(shuō)法正確嗎？為?

24?

?

4/25

什么？

(3)小明投擲一枚骰子，計(jì)算小明投擲點(diǎn)數(shù)不大于4的概率.

20.王老師在上課時(shí)遇到下面問(wèn)題：

已知x,y滿足方程組一；，求％+y的值？

小明說(shuō)：把方程組解出來(lái)，再求％+y的值.

小剛說(shuō)：把兩個(gè)方程直接相加得4x+4y=4,方程兩邊同時(shí)除以4,解得x+y=l.

請(qǐng)你參考小明或小剛同學(xué)的做法，解決下面的問(wèn)題：

(1)已知關(guān)于x,y的方程組=的解滿足x+y=-5,求a的值；

(%+2y=8-6a(2；

(2)已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足x+y>3,求m的取值范

圍.

21.整式3育一m)的值為P.

(1)當(dāng)m=5時(shí)，求P的值；

(2)若某個(gè)關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，P為該不等式的一個(gè)解，求機(jī)的負(fù)整數(shù)

值；

012345678

(3)關(guān)于x的不等式組｛萬(wàn)/，］一1恰有兩個(gè)整數(shù)解，求小的取值范圍.

22.如圖，已知函數(shù)丫1=3x+b和丫2=。％-2的圖象交于點(diǎn)p(-i,-4),這兩個(gè)函數(shù)

(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)求△ABP的面積；

?:

O

(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式3x+b+2Wax的解集.O

.

23..

.

.

.

.

鄭

鄭

.

.

.

.

.

.

(1)如圖①，在四邊形/BCD中，AB//CD,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若4E是NBAD的平分.

O

線，試判斷AB,AD,DC之間的等量關(guān)系..

O※

※.

.

解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)/E交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,易證A/EB絲aFEC得到髭

※.

AB=FC,從而把4B,AD,0C轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷.※.

即.

※.

AB,AD,0C之間的等量關(guān)系;※

區(qū)

(2)問(wèn)題探究：如圖②，在四邊形A8CD中，AB//CD,4F與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,※

※.

痣.

點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若ZE是ZB4F的平分線，試探究4B,AF,CF之間的等量關(guān)系，并證※.

※.

明你的結(jié)論..

t※1

※.

24.為響應(yīng)鄉(xiāng)村振興號(hào)召，在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學(xué)畢業(yè)生曉華毅然返鄉(xiāng)當(dāng)起了新農(nóng)人，期

※O

創(chuàng)辦了果蔬生態(tài)種植基地.最近，為給基地蔬菜施肥，她準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種有機(jī)肥，已O※

出.

※.

知甲種有機(jī)肥每噸的價(jià)格比乙種有機(jī)肥每噸的價(jià)格多120元，購(gòu)買2噸甲種有機(jī)肥和1噸※.

腑.

乙種有機(jī)肥共需1830元.※.

※.

(1)甲、乙兩種有機(jī)肥每噸各多少元？K※-

※堞

(2)若曉華準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種有機(jī)肥共10噸，且總費(fèi)用不能超過(guò)5660元，則曉華?

※.

※.

最多能購(gòu)買甲種有機(jī)肥多少噸？.

.

25.在△ABC41,AB=20cm,BC=16cm,點(diǎn)。為線段4B的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速.

.

O

度從B點(diǎn)出發(fā)在線段上運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止).

O.

.

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

(1)若乙8=60。，求出發(fā)幾秒后，ABDP為等邊三角形？.

.

.

(2)若ZB=4C,點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)Q以a回cm/s(a>0)的速度從C點(diǎn)出發(fā)O

?

在線段C4上運(yùn)動(dòng).O?

?

6/25

?:

?

O

O