人教版《正比例函數(shù)》教學(xué)課件

溫故知新1.什么是函數(shù)？2.什么是函數(shù)解析式？3.繪制函數(shù)圖像的步驟有哪些？溫故知新1.什么是函數(shù)？1

曾經(jīng)，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約128天后，人們?cè)?5600千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。

（1）這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？（2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行的時(shí)間x（單位：天）之間有什么關(guān)系？25600÷128=200（km）y=200x（0≤x≤128）（3）這只燕鷗飛行1個(gè)半月（一個(gè)月按30天計(jì)算）的行程大約是多少千米？當(dāng)x=45時(shí)，y=200×45=9000導(dǎo)入新課曾經(jīng)，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約12判斷下列各題中所指的兩個(gè)量是否成正比例。（2）圓面積S與半徑r（）面積S與母線長(zhǎng)l（）注:正比例函數(shù)y=kx(k≠0)隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化；（5）；繪制函數(shù)圖像的步驟有哪些？已知y與x成正比例，且x=4時(shí)y=120<<10-6<<10B．某地手機(jī)月租為10元，通話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為元/min，若某月通話時(shí)間為xmin，該月通話費(fèi)用為y元;25600÷128=200（km）二、把已知的自變量的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值代入（1）寫出汽車行駛途中所耗油費(fèi)y（元）與行程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是x的什么函數(shù)；設(shè)列車的平均速度為300千米每小時(shí).（2）；（5）已知y=3x-2，y與x（）已知△ABC的底邊BC=8cm，當(dāng)BC邊上的高線從小到大變化時(shí)，△ABC的面積也隨之變化。（1）這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？（3）自變量的取值范圍：D．長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為4，鄰邊長(zhǎng)為x，面積為y.A．y＝2x＋1B．y＝8＋2(x－4)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）在實(shí)際問題中或者是在具體規(guī)定取值范圍的前提下，正比例函數(shù)自變量的取值范圍就不是全體實(shí)數(shù)了。（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式．的溫度T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的變化而變化．（3）這只燕鷗飛行1個(gè)半月（一個(gè)月按30天計(jì)算）的行程大約是多少千米？(1)若y=(m-1)x是正比例函數(shù)，m取值范圍是；（2）鐵的密度為7.例3：已知y與x成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=8，試求y與x的函數(shù)解析式目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一：正比例函數(shù)的概念面積S與母線長(zhǎng)l（）設(shè)列車的平均速度為300千米每小時(shí).已知y與x成正比例，且x=4時(shí)y=12（5）已知y=3x-2，y與x（）5cm，練習(xí)本摞在一起的（2）當(dāng)x=7時(shí)，y=4×7=28（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.y=200x（0≤x≤128）（5）；（1）乘高鐵，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海站，約需多少小時(shí)（保留一位小數(shù)）？C．把10本書全部隨意放入兩個(gè)抽屜內(nèi)，第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本;19

正比例函數(shù)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1課時(shí)正比例函數(shù)的概念判斷下列各題中所指的兩個(gè)量是否成正比例。系嗎？如果是，請(qǐng)寫出3學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解正比例函數(shù)的概念。2.會(huì)求正比例函數(shù)的解析式，能利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解正比例函數(shù)的概念。425600÷128=200（km）(1)若y=(m-1)x是正比例函數(shù)，m取值范圍是；一般情況下，正比例函數(shù)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；所設(shè)的解析式，得到以比例系數(shù)k為未知數(shù)的（k是常數(shù)，k≠0）的形式.為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k≠0呢？3．下列問題中的y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是（）．已知y與x成正比例，且x=4時(shí)y=12∵當(dāng)x=8時(shí)，y=6∴7k=6∴y=200x（0≤x≤128）（5）；下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）∴m-1≠0，y=300t（0≤t）（1）乘高鐵，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海站，約需多少小時(shí)（保留一位小數(shù)）？（1）寫出汽車行駛途中所耗油費(fèi)y（元）與行程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是x的什么函數(shù)；(2)當(dāng)n時(shí)，y=2xn是正比例函數(shù)；會(huì)求正比例函數(shù)的解析式，能利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二：正比例函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用已知△ABC的底邊BC=8cm，當(dāng)BC邊上的高線從小到大變化時(shí)，△ABC的面積也隨之變化。（4）底面半徑r為定長(zhǎng)的圓錐的側(cè)（2）；

思考：下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式．（1）圓的周長(zhǎng)

l隨半徑

r的變化而變化；（2）鐵的密度為7.8

g/cm3，鐵塊的質(zhì)量

m（單位：g）隨它的體積

V（單位：cm3）的變化而變化；目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一：正比例函數(shù)的概念25600÷128=200（km）思考：下列問題中，變量5

思考：下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式．（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，練習(xí)本摞在一起的總厚度

h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)

n變化而變化；（4）冷凍一個(gè)0℃

的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度

T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間

t（單位：min）的變化而變化．思考：下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)6認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說出哪些是函數(shù)、常量和自變量．

函數(shù)解析式函數(shù)常量自變量l=2πrm

=7.8V

h

=0.5nT

=-2t這些函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！2，π

rlVmhTt-2n函數(shù)=常數(shù)×自變量ykx＝合作交流認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說出哪些是函數(shù)、常量7

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．思考為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，

k≠0呢？y=kx(k≠0的常數(shù))比例系數(shù)自變量正比例函數(shù)一般形式注:正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的結(jié)構(gòu)特征

①k≠0

②x的次數(shù)是1知識(shí)歸納一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函8（1）解析式：函數(shù)是正比例函數(shù)其解析式可化為y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的形式；深入理解（1）解析式：深入理解9（2）解析式的特征：正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k是常數(shù)，k≠0）的特征：①k≠0，②自變量x的指數(shù)是1；深入理解（2）解析式的特征：深入理解10（3）自變量的取值范圍：一般情況下，正比例函數(shù)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；在實(shí)際問題中或者是在具體規(guī)定取值范圍的前提下，正比例函數(shù)自變量的取值范圍就不是全體實(shí)數(shù)了。深入理解（3）自變量的取值范圍：深入理解11（2）；若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化；（6）．注:正比例函數(shù)y=kx(k≠0)（1）求y與x之間的函數(shù)解析式目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一：正比例函數(shù)的概念（1）乘高鐵，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海站，約需多少小時(shí)（保留一位小數(shù)）？（5）；（5）；判斷下列各題中所指的兩個(gè)量是否成正比例。（2）計(jì)算該汽車行駛220km所需油費(fèi)是多少？當(dāng)x=45時(shí)，y=200×45=9000A．圓的半徑為x，面積為y;一、設(shè)所求的正比例函數(shù)解析式。y=300t（0≤t）解：（1）（2）（5）表示y是x的正比例函數(shù)．D．長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為4，鄰邊長(zhǎng)為x，面積為y.這些函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)？系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式．D．長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為4，鄰邊長(zhǎng)為x，面積為y.（6）．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；解：（1）（2）（5）表示y是x的正比例函數(shù)．例1

下列式子中，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？精典例題（2）；（6）121.判斷下列各題中所指的兩個(gè)量是否成正比例。（是在括號(hào)內(nèi)打“”，不是在括號(hào)內(nèi)打“”）（1）圓周長(zhǎng)C與半徑r（）（2）圓面積S與半徑r（）（3）在勻速運(yùn)動(dòng)中的路程S與時(shí)間t（）（4）底面半徑r為定長(zhǎng)的圓錐的側(cè)面積S與母線長(zhǎng)l（）（5）已知y=3x-2，y與x（）S=vt即學(xué)即練1.判斷下列各題中所指的兩個(gè)量是否成正比例。（1）圓周長(zhǎng)C與132.回答下列問題：(1)若y=(m-1)x是正比例函數(shù)，m取值范圍是

；(2)當(dāng)n

時(shí)，y=2xn是正比例函數(shù)；(3)當(dāng)k

時(shí)，y=3x+k是正比例函數(shù).m≠1=1=0即學(xué)即練2.回答下列問題：m≠1=1=0即學(xué)即練14函數(shù)是正比例函數(shù)函數(shù)解析式可轉(zhuǎn)化為y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的形式.即m≠1，

m=±1，∴m=-1.

解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴

m-1≠0，

m2=1，例2

已知函數(shù)y=(m-1)是正比例函數(shù)，求m的值.

精典例題函數(shù)是正比例函數(shù)函數(shù)解析式可轉(zhuǎn)化為y=kx即m≠1，15若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，m=

。1即學(xué)即練若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，1即學(xué)即練16待定系數(shù)法例3：已知y與x成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=8，試求y與x的函數(shù)解析式解：∵y與x成正比例∴y=kx又∵當(dāng)x=4時(shí)，y=8∴8=4k∴k=2∴y與x的函數(shù)解析式為：y=2x精典例題待例3：已知y與x成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=8，試求y與x的17二、把已知的自變量的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值代入所設(shè)的解析式，得到以比例系數(shù)k為未知數(shù)的方程，解這個(gè)方程求出比例系數(shù)k。待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式的一般步驟三、把k的值代入所設(shè)的解析式。一、設(shè)所求的正比例函數(shù)解析式。二、把已知的自變量的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值代入待定系數(shù)法求正比例函18京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318千米.設(shè)列車的平均速度為300千米每小時(shí).考慮以下問題：（1）乘高鐵，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海站，約需多少小時(shí)（保留一位小數(shù)）？（2）京滬高鐵的行程y（單位：千米）與時(shí)間t（單位：時(shí)）之間有何數(shù)量關(guān)系？（3）從北京南站出發(fā)小時(shí)后，是否已過了距始發(fā)站1100千米的南京南站？目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二：正比例函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318千米.目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二：正比例函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)19(1)乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站海虹橋站，約需要多少小時(shí)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)？1318（小時(shí)）(1)乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站海虹橋站，約需20（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：千米）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：時(shí)）之間有何數(shù)量關(guān)系？y=300t（0≤t）（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：千米）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：21（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)小時(shí)后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100千米的南京站？y=300×2.5=750（千米）,這時(shí)列車尚未到達(dá)距始發(fā)站1100千米的南京站.（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)小時(shí)后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站22

例4.已知y與x+2成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=12，那么當(dāng)x=5時(shí)，y=______.解：∵y與x+2成正比例∴y=k(x+2)∵當(dāng)x=4時(shí)，y=12∴12=k(4+2)解得：k=2∴y=2x+4∴當(dāng)x=5時(shí)，y=1414精典例題例4.已知y與x+2成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y23例5

已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15L．所使用的汽油為5元/L．（1）寫出汽車行駛途中所耗油費(fèi)y（元）與行程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是x的什么函數(shù)；（2）計(jì)算該汽車行駛220km所需油費(fèi)是多少？即.解：

（1）y=5×15x÷100，（2）當(dāng)x=220時(shí)，答：該汽車行駛220km所需油費(fèi)是165元．.y是x的正比例函數(shù).精典例題例5已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15L．所使241.已知△ABC的底邊BC=8cm，當(dāng)BC邊上的高線從小到大變化時(shí)，△ABC的面積也隨之變化。（1）寫出△ABC的面積y（cm2）與高線x的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；（2）當(dāng)x=7時(shí)，求出y的值。解：（1）（2）當(dāng)x=7時(shí)，y=4×7=28即學(xué)即練1.已知△ABC的底邊BC=8cm，當(dāng)BC邊上的高線從小到大252.已知y與x成正比例，且x=4時(shí)y=12（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（2）求時(shí)，y的值（3）求x為何值時(shí)，（1）12=4kk=3y=3x（2）y=3x當(dāng)時(shí)y=3×

（3）y=3x當(dāng)時(shí)7.5=3x

即學(xué)即練2.已知y與x成正比例，且x=4時(shí)y=12（1）12=4k26正比例函數(shù)的概念形式：y=kx（k≠0）求正比例函數(shù)的解析式利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題1.設(shè)2.代3.求4.寫課堂小結(jié)正比例函數(shù)的概念形式：y=kx（k≠0）求正比例函數(shù)的解析式271．下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（）．A．y＝2x＋1B．y＝8＋2(x－4)C．

D．B檢測(cè)目標(biāo)1．下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（）．282.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）B檢測(cè)目標(biāo)2.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）B檢測(cè)目標(biāo)293．下列問題中的y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是（）．A．圓的半徑為x，面積為y;B．某地手機(jī)月租為10元，通話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為元/min，若某月通話時(shí)間為xmin，該月通話費(fèi)用為y元;C．把10本書全部隨意放入兩個(gè)抽屜內(nèi)，第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本;D