傳輸原理第十章對流換熱

傳輸原理第十章對流換熱傳輸原理第十章對流換熱傳輸原理第十章對流換熱第一節(jié)對流換熱的機(jī)理及影響因素一、對流換熱的機(jī)理傅里葉定律：……….（A）

牛頓冷卻公式與上式聯(lián)立….(B)換熱微分方程2通過閱讀報(bào)刊，我們能增長見識，擴(kuò)大自己的知識面。傳輸原理第十章對流換熱傳輸原理第十章對流換熱傳輸原理第十章對1第一節(jié)對流換熱的機(jī)理及影響因素一、對流換熱的機(jī)理

傅里葉定律：……….（A）

牛頓冷卻公式與上式聯(lián)立

….(B)換熱微分方程2第一節(jié)對流換熱的機(jī)理及影響因素一、對流換熱的機(jī)理換熱微對流換熱分類：強(qiáng)制對流換熱、自然對流換熱

區(qū)別被流體沖刷的換熱面的幾何形狀和布置：

二、影響對流換熱的主要因素

(1)流動起因;(2)流動狀態(tài);

(3)流體有無相變;(4)換熱表面的幾何因素;

(5)流體的熱物理性質(zhì)3對流換熱分類：強(qiáng)制對流換熱、自然對流換熱二、影響對流換熱的第二節(jié)對流換熱微分方程組一、能量微分方程非穩(wěn)定導(dǎo)熱問題，引伸到有流動的場合，熱平衡式為：（導(dǎo)熱進(jìn)入微元體熱量Q1）+（對流進(jìn)入微元體熱量Q2)＝(微元體中流體焓增ΔH)……………….（1-a）

由導(dǎo)熱進(jìn)入微元體的熱量為：

……………….（1-b）由對流進(jìn)入微元體的熱量分析參看下圖。流體在x、y、z方向的速度分量分別為νx，vy、νz。先分析x方向上對流的熱量流入及流出的情況。

4第二節(jié)對流換熱微分方程組一、能量微分方程4dt時(shí)間內(nèi)，由x處的截面進(jìn)入微元體的熱量為：

……………….（1-c）同時(shí)間內(nèi)由x+dx截面流出微元體的熱量為：

……………..（1-d）dt時(shí)間內(nèi)x方向進(jìn)入微元體的熱量：

…………..（1-e）55同理，在y和z方向上得出相應(yīng)的關(guān)系式：

………………..（1-f）

………………..（1-g）dt時(shí)間內(nèi)，由對流進(jìn)入微元體的總熱量Q2為：流體在穩(wěn)態(tài)、常物性條件下，中括號中第二項(xiàng)為零？有：

…………….（1-h）在dt時(shí)間內(nèi)，微元體中流體的焓增為：

……（1-i）將（1-b、h、i）三式代入（1-a）即可得能量微分方程：6同理，在y和z方向上得出相應(yīng)的關(guān)系式：6二、動量微分方程推導(dǎo)動量微分方程(N—S方程)的依據(jù)是牛頓第二定律，即作用于微元體上所有外力之和等于慣性力(即質(zhì)量乘以加速度)。

三、連續(xù)性微分方程推導(dǎo)連續(xù)性微分方程的依據(jù)是質(zhì)量守恒定律。即在單位時(shí)間內(nèi)，凈流入微元體的質(zhì)量等于微元體內(nèi)的質(zhì)量增量。7二、動量微分方程7第三節(jié)對流換熱的準(zhǔn)數(shù)方程式

一、對流換熱的相似準(zhǔn)數(shù)

對流體換熱的相似問題：幾何相似、運(yùn)動相似、熱相似和邊界條件相似等

流體的熱量傳輸微分方程式(或稱能量微分方程)為：

……………（1-a）設(shè)有兩個(gè)對流換熱的相似現(xiàn)象，分別用“′”或“″”，表示，則可對上述方程進(jìn)行相似轉(zhuǎn)換如下：

…………..(1-b)……….(1-c)8第三節(jié)對流換熱的準(zhǔn)數(shù)方程式一、對流換熱的相似準(zhǔn)數(shù)8兩現(xiàn)象的速度、空間、溫度、時(shí)間、熱擴(kuò)散率等的相似常數(shù)關(guān)系式為:

…..(1-d)將上式代入（1-c）得：

….（1-e）比較式（1-e）和式（1-b）可得出如下結(jié)果：9兩現(xiàn)象的速度、空間、溫度、時(shí)間、熱擴(kuò)散率等的相似常數(shù)關(guān)系式為將式(1—d)再代入上兩式，得：

…………..（2）

……………..（3）考慮對流換熱的邊界條件，對流換熱微分方程為1010對上述的邊界方程作相似轉(zhuǎn)換：

…………….（3-a）與上述推導(dǎo)過程一樣，可得出：

即固有：…………….（4）二、對流換熱的準(zhǔn)數(shù)方程式描述對流換熱現(xiàn)象的一般性準(zhǔn)數(shù)方程式為：

……………….（5）11對上述的邊界方程作相似轉(zhuǎn)換：11相似準(zhǔn)數(shù)的物理意義：

(1)Nu由邊界換熱微分方程而來，它反映了對流換熱在邊界上的特征，Nu數(shù)也可變換為：(2)Fo為傅里葉數(shù)，來自導(dǎo)熱微分方程．與時(shí)間因素有關(guān)。因α=λ/（ρCρ），將Fo作如下變換得：(3)Pr是流體物性的無因次組合，又稱物性準(zhǔn)數(shù)?？勺儞Q為：

12相似準(zhǔn)數(shù)的物理意義：12(4)Pe來自導(dǎo)熱微分方程式，表明溫度場在空間分布的準(zhǔn)數(shù)?？勺儞Q為：在對流換熱中，被決定準(zhǔn)數(shù)是Nu數(shù)，與對流換熱有關(guān)的其它準(zhǔn)數(shù)是Re、Gr、Pr。準(zhǔn)數(shù)方程：

湍流強(qiáng)制對流換熱時(shí)，表示自然對流浮升力影響的Gr數(shù)可以忽賂，準(zhǔn)數(shù)方程簡化為：

自然對流時(shí)又可忽略Re數(shù)，而有：在具體應(yīng)用時(shí)，多表示為冪函數(shù)形式：13(4)Pe來自導(dǎo)熱微分方程式，表明溫度場在空間分布的準(zhǔn)數(shù)?？啥ㄐ詼囟群吞匦猿叨却_定準(zhǔn)則中物性的溫度稱為定性溫度。不同的定性溫度將影響準(zhǔn)則關(guān)系式的具體形式。流體的平均溫度tf，流體主流與壁面的平均溫度tm=(tf+tw)/2準(zhǔn)則中包含的幾何尺度l稱為特性尺度。一般選用在對流換熱中起決定作用的幾何尺度作為特性尺度。外掠平板的長度，管內(nèi)徑，管外徑定性溫度和特性尺度外掠平板的長度，管內(nèi)徑，管外徑14第四節(jié)強(qiáng)制對流換熱的計(jì)算一、外掠平板

1.流體順著平板掠過時(shí)，層流至湍流的轉(zhuǎn)變臨界雷諾數(shù)的確定在一般有換熱的問題中取Re下臨＜5×105

2.平板在常壁溫邊界條件下平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)準(zhǔn)則關(guān)系式如下：層流區(qū)：Re＜5×105

3.最終達(dá)到湍流區(qū)(5×105≤Re＜107)時(shí)全長合計(jì)的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)α可按以下準(zhǔn)則式先計(jì)算出Nu，再算出α：

15第四節(jié)強(qiáng)制對流換熱的計(jì)算一、外掠平板15例

24℃的空氣以60m／s的速度外掠一塊平板，平板保持216℃的板面溫度，板長0.4m，試求平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)(不計(jì)輻射換熱)。16例24℃的空氣以60m／s的速度外掠一塊平板，平板保持

二、橫掠圓柱(圓管)

流體橫向掠過圓柱管時(shí)的流動特點(diǎn)

a)Re=23b)Re＝12017二、橫掠圓柱(圓管)17通用準(zhǔn)則式進(jìn)行平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（氣體）的計(jì)算：

…………（1）在不同Re區(qū)段內(nèi)c和n具有不同的數(shù)值。定性溫度采用邊界層平均溫度Tm=（Tw+T∞）/2，特征尺度取圓往外徑d，Re數(shù)中的流速按來流流速計(jì)算。表1c和n值沖擊角：流體流動方向與圓柱軸線的夾角。以上沖擊角為90℃的正面沖擊。斜向沖擊時(shí)，引用一個(gè)小于1的經(jīng)驗(yàn)沖擊角修正系數(shù)來考慮這種影響。18通用準(zhǔn)則式進(jìn)行平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（氣體）的計(jì)算：18

……………….（2）圓柱面的沖擊角修正系數(shù)例空氣正面橫掠外徑d＝20mm的圓管。空氣流速為1m/s。已知空氣溫度tt＝20℃，管壁溫度tw＝80℃，試求平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。19

三、繞流球體流體與球體表面間的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可按下列準(zhǔn)數(shù)方程計(jì)算：

………………（3）

………………..（4）★

(3)適用范圍：17＜Rem＜70000。定性溫度為Tm，定型尺寸為球體直徑d?！?4)適用范圍：1＜Rem＜70000；0.6＜Prm＜400。定性溫度為Tm，定型尺寸為球體直徑d。(4)式表明，Rem→0時(shí)，Num趨近于2。這一結(jié)果相當(dāng)于在無限滯止介質(zhì)中，溫度均勻的球體穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)求得的Num值。20三、繞流球體20四、管內(nèi)流動

管內(nèi)流動換熱分有層流和湍流的不同規(guī)律。臨界雷諾數(shù)Re=2320為界，Re＜2320為層流；Re＞1×104為旺盛湍流；介于這兩個(gè)雷諾數(shù)之間為層流向湍流轉(zhuǎn)變的過渡區(qū)段。

在Re＞10000的旺盛湍流區(qū)，使用最廣的實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)則式為：

…（5）右圖示出了換熱時(shí)速度分布畸變的景象。圖中曲線1為等溫流動的速度分布；圖中曲線2為液體被冷卻時(shí)的速度分布圖中曲線3為液體被加熱時(shí)的速度分布適用范圍？21四、管內(nèi)流動適用范圍？21超出以上限制時(shí)，必須考慮不均勻物性的影響，推薦在下列實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)則式中任選一個(gè)進(jìn)行計(jì)算：

………………（6）

………………..（7）三點(diǎn)討論：

(1)非圓形截面槽道，當(dāng)量直徑按下式計(jì)算：

…….（8）

(2)入口段修正

流體進(jìn)入管口總要經(jīng)歷一個(gè)流動尚未定型的階段，如下圖所示。

22超出以上限制時(shí)，必須考慮不均勻物性的影響，推薦在下列實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)則入口段局部換熱系數(shù)的變化a)層流b)湍流通常工業(yè)設(shè)備中常見尖角入口，推薦入口段修正系數(shù)，即：

…（9）

(3)彎管修正系數(shù)

流體流過彎曲管道或螺旋管時(shí)，會引起二次環(huán)流而強(qiáng)化換熱。

2323右圖定性表示截面上的二次環(huán)流?？梢杂靡粋€(gè)大于1的彎管修正系數(shù)來反映這種強(qiáng)化作用，即對于氣體………（10）對于液體………..（11）

對于自然對流受到抑制時(shí)，推薦下列準(zhǔn)則關(guān)系式：

……………..（12）完全發(fā)展的層流，在恒定壁面熱流通量的條件下圓管內(nèi)熱交換的Nu數(shù)為：在恒定壁面溫度的條件下，圓管內(nèi)熱交換的Nu數(shù)也是常量；Nu＝3.66。24右圖定性表示截面上的二次環(huán)24

例

在一個(gè)換熱器中用水來冷卻管壁。管內(nèi)徑d＝17mm，長度l＝1.5m。已知冷卻水流速ν＝2m/s，冷卻水的平均溫度(進(jìn)出口截面上平均溫度的算術(shù)平均值)tf＝30℃，壁溫tw＝35℃，試計(jì)算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)α。

25例在一個(gè)換熱器中用水來冷卻管壁。管內(nèi)徑d＝17mm，長第五節(jié)自然對流換熱的計(jì)算

一、自然對流換熱的特點(diǎn)

自然流動或自然對流：

靜止流體與固體表面接觸，存在溫度差，引起密度差，在浮力作用下產(chǎn)生流體上下的相對運(yùn)動。

自然對流換熱中，Gr準(zhǔn)數(shù)起決定性作用．表示浮力與粘性力之比，并且包括溫度差ΔT?？拷腆w表面流體的流動層就是自然對流邊界層，貼近固體表面處流速為零，而邊界層以外靜止流體的流速也為零，因而在邊界層內(nèi)存在一流速極大值，如圖所示：

26第五節(jié)自然對流換熱的計(jì)算一、自然對流換熱的特點(diǎn)26格拉肖夫準(zhǔn)則Gr的物理意義在于：Gr值越大，引起對流的浮力相對于阻力越大，自然對流也越強(qiáng)烈。二、