分式的約分-課件-4-華東師大版

12.1分式12.1.2分式的約分第十二章12.1分式第十二章11課堂講解約分分式約分的符號法則最簡分式分式的值2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解約分2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升2有若干張如圖①所示的小長方形紙片，設(shè)它的面積為S，長為x，則它的寬為多少？用n張這樣的小長方形紙片拼成如圖②的長方形，它的長是nx，則它的寬可以怎樣表示?由此你能寫出哪些相等的分式？你發(fā)現(xiàn)了什么？有若干張如圖①所示的小長方形紙片，設(shè)它的面31知識點(diǎn)約分

分式能不能化簡？如果能，那么化簡的依據(jù)是什么，化簡的結(jié)果又是什么？分式可以化簡，化簡過程為：1知識點(diǎn)約分分式4像上面這樣，把分式中分子和分母的公因式約去，叫做分式的約分.結(jié)論原分式分解因式分子和分母都除以b+c確定分子和分母的公因式約去公因式化簡后分式＝＝像上面這樣，把分式中分子和分母的公因式約去，叫做分式的約分.5

約分的方法：

分式的分子、分母同除以它們的公因式．(1)約分的關(guān)鍵是找出分子、分母的公因式．(2)找公因式的方法：①當(dāng)分子、分母是單項(xiàng)式時(shí)，先找分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式；②當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，先把多項(xiàng)式分解因式，再按①中的方法找公因式．約分的方法：6(3)分子、分母都是單項(xiàng)式的分式的約分應(yīng)約去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次冪，并約去系數(shù)的最大公約數(shù)．(4)分子、分母都是多項(xiàng)式的分式的約分

先把分子、分母分解因式，將其轉(zhuǎn)化為因式乘積的形式，然后進(jìn)行約分．(5)約分后的結(jié)果是最簡分式或整式．(6)約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)中的(其中M是不等于0的整式)．(3)分子、分母都是單項(xiàng)式的分式的約分應(yīng)約去7約分：例1解：約分：例1解：8總

結(jié)

當(dāng)分式的分子、分母是單項(xiàng)式時(shí)，約去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次冪，并約去系數(shù)的最大公約數(shù)．總結(jié)當(dāng)分式的分子、分母是單項(xiàng)式時(shí)，約去9約分：約分：102已知

，則分子與分母的公因式是(

)A．4ab

B．2ab

C．4a2b2

D．2a2b23【中考·臺州】化簡

的結(jié)果是(

)A．－1B．1C.D.2已知，則分子與分母的公因式是(112知識點(diǎn)分式有(無)意義及分式值為零的條件下列等式成立嗎？為什么？想一想結(jié)論分式的符號準(zhǔn)則：將分式、分子、分母的符號改變其中的任意兩個(gè)，其結(jié)果不變．即：2知識點(diǎn)分式有(無)意義及分式值為零的條件下列等式成立嗎？為12例2不改變分式

的值，使分子、分母的第

一項(xiàng)系數(shù)不含“－”號．錯(cuò)解：錯(cuò)解分析：上述解法出錯(cuò)的原因是把分子、分母首項(xiàng)

的符號當(dāng)成了分子、分母的符號．正確解法：例2不改變分式的值，使13

當(dāng)分式的分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，若分子、分母的首項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，應(yīng)先提取“－”號并添加括號，再利用分式的基本性質(zhì)化成題目要求的結(jié)果；變形時(shí)要注意不要把分子、分母的第一項(xiàng)的符號誤認(rèn)為是分子、分母的符號．總

結(jié)當(dāng)分式的分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，若分子、分母的141填上分母，使等式成立：2下列分式：

其中與

相等的是(

)A．(1)(2)B．(3)(4)C．(2)(3)D．(1)(2)(3)(4)1填上分母，使等式成立：153下列變形正確的是()A．B．

C．D．

3下列變形正確的是()163知識點(diǎn)最簡分式

分子和分母沒有公因式的分式叫做最簡分式.

如在分式

中，分子和分母的公因式為b+c，約去這個(gè)公因式，得到

，分式

是最簡分式.

約分是為了將分式化為最簡分式.3知識點(diǎn)最簡分式分子和分母沒有公因式的分式叫17(1)分子、分母必須是整式；(2)分子、分母沒有公因式．(1)分子、分母必須是整式；18例3下列各式中，最簡分式有(

)

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)導(dǎo)引：本題考查最簡分式的概念．m＋n與m2－n2有

公因式m＋n，所以

；x2－2xy

＋y2＝(x－y)2，故.因此，

最簡分式為B例3下列各式中，最簡分式有()導(dǎo)引：本題考查最簡19

最簡分式是約分后的分式，所以判定最簡分式的唯一標(biāo)準(zhǔn)就是分式的分子與分母沒有公因式．總

結(jié)最簡分式是約分后的分式，所以判定最簡分式總201【中考·濱州】下列分式中，最簡分式是(

)A.B.C.D.下列各式中，是最簡分式的是________．(填

序號)①②③④⑤1【中考·濱州】下列分式中，最簡分式是()213下列分式中，是最簡分式的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3下列分式中，是最簡分式的有()A．1224知識點(diǎn)分式的值

當(dāng)p=12，q=－8時(shí)，請分別用直接代人求值和化簡后代入求值兩種方法求分式

的值，并比較哪種方法較簡單.4知識點(diǎn)分式的值當(dāng)p=12，q=－8時(shí)，請分別23例4已知，求分式的值.導(dǎo)引：由條件可知y≠0，因此y2≠0.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，

將分式的分子和分母同時(shí)除以y2轉(zhuǎn)化為含

的式子，

再將條件代入即可求值．解：由條件可知y≠0，因此y2≠0.

原式例4已知，求分式24

本題運(yùn)用了整體思想求值．關(guān)鍵是將所求分式利用分式的基本性質(zhì)化出條件中的式子，再將條件式子整體代入求值．注：本例也可以將y看作已知量，把x＝

y代入所求分式求值．總

結(jié)本題運(yùn)用了整體思想求值．關(guān)鍵是將所求分式利總25已知(其中x≠0)，求分式

的值．已知(其中x≠0)262當(dāng)x＝－5時(shí)，分式

的值為(

)A.B．C.D．

3【中考·東營】若

，則

的值為(

)A．1B.C.D.2當(dāng)x＝－5時(shí)，分式的值為27知識總結(jié)知識方法要點(diǎn)關(guān)鍵總結(jié)注意事項(xiàng)分式的約分正確找到分子分母的公因式分子分母的因式是乘積形式.最簡分式分子與分母中只有公因式1的分式分子與分母必須是整式方法規(guī)律總結(jié)約分的方法．分子、分母都是單項(xiàng)式或幾個(gè)因式乘積的形式，可以直接約去分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)和分子、分母中相同因式的最低次冪；分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)該先分解因式再約分；知識總結(jié)知識方法要點(diǎn)關(guān)鍵總結(jié)注意事項(xiàng)分式的約分正確找到分子分28完成教材P6練習(xí)T1-T2，完成教材P6習(xí)題T1-T3分式的約分-PPT課件-4-華東師大版29xx中學(xué)x年級x班xxxxx中學(xué)xxx30

1、再長的路一步一步得走也能走到終點(diǎn)，再近的距離不邁開第一步永遠(yuǎn)也不會(huì)到達(dá)。

2、從善如登，從惡如崩。

3、現(xiàn)在決定未來，知識改變命運(yùn)。

4、當(dāng)你能夢的時(shí)候就不要放棄夢。

5、龍吟八洲行壯志，鳳舞九天揮鴻圖。

6、天下大事，必作于細(xì)；天下難事，必作于易。

7、當(dāng)你把高爾夫球打不進(jìn)時(shí)，球洞只是陷阱；打進(jìn)時(shí)，它就是成功。

8、真正的愛，應(yīng)該超越生命的長度、心靈的寬度、靈魂的深度。

9、永遠(yuǎn)不要逃避問題，因?yàn)闀r(shí)間不會(huì)給弱者任何回報(bào)。

10、評價(jià)一個(gè)人對你的好壞，有錢的看他愿不愿對你花時(shí)間，沒錢的愿不愿意為你花錢。

11、明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。

12、得意時(shí)應(yīng)善待他人，因?yàn)槟闶б鈺r(shí)會(huì)需要他們。

13、人生最大的錯(cuò)誤是不斷擔(dān)心會(huì)犯錯(cuò)。

14、忍別人所不能忍的痛，吃別人所不能吃的苦，是為了收獲別人得不到的收獲。

15、不管怎樣，仍要堅(jiān)持，沒有夢想，永遠(yuǎn)到不了遠(yuǎn)方。

16、心態(tài)決定命運(yùn)，自信走向成功。

17、第一個(gè)青春是上帝給的；第二個(gè)的青春是靠自己努力的。

18、勵(lì)志照亮人生，創(chuàng)業(yè)改變命運(yùn)。

19、就算生活讓你再蛋疼，也要笑著學(xué)會(huì)忍。

20、當(dāng)你能飛的時(shí)候就不要放棄飛。

21、所有欺騙中，自欺是最為嚴(yán)重的。

22、糊涂一點(diǎn)就會(huì)快樂一點(diǎn)。有的人有的事，想得太多會(huì)疼，想不通會(huì)頭疼，想通了會(huì)心痛。

23、天行健君子以自強(qiáng)不息；地勢坤君子以厚德載物。

24、態(tài)度決定高度，思路決定出路，細(xì)節(jié)關(guān)乎命運(yùn)。

25、世上最累人的事，莫過於虛偽的過日子。

26、事不三思終有悔，人能百忍自無憂。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有時(shí)候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一個(gè)高點(diǎn)。

29、樂觀本身就是一種成功。烏云后面依然是燦爛的晴天。

30、經(jīng)驗(yàn)是由痛苦中粹取出來的。

31、繩鋸木斷，水滴石穿。

32、肯承認(rèn)錯(cuò)誤則錯(cuò)已改了一半。

33、快樂不是因?yàn)閾碛械亩喽怯?jì)較的少。

34、好方法事半功倍，好習(xí)慣受益終身。

35、生命可以不轟轟烈烈，但應(yīng)擲地有聲。

36、每臨大事，心必靜心，靜則神明，豁然冰釋。

37、別人認(rèn)識你是你的面容和軀體，人們定義你是你的頭腦和心靈。

38、當(dāng)一個(gè)人真正覺悟的一刻，他放棄追尋外在世界的財(cái)富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財(cái)富。

39、人的價(jià)值，在遭受誘惑的一瞬間被決定。

40、事雖微，不為不成；道雖邇，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己該做的事。

42、自信人生二百年，會(huì)當(dāng)水擊三千里。

43、要糾正別人之前，先反省自己有沒有犯錯(cuò)。

44、仁慈是一種聾子能聽到、啞巴能了解的語言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，細(xì)節(jié)成就完美。

48、凡真心嘗試助人者，沒有不幫到自己的。

49、人往往會(huì)這樣，順風(fēng)順?biāo)说闹橇蜁?huì)下降一些；如果突遇挫折，智力就會(huì)應(yīng)激增長。

50、想像力比知識更重要。不是無知，而是對無知的無知，才是知的死亡。

51、對于最有能力的領(lǐng)航人風(fēng)浪總是格外的洶涌。

52、思想如鉆子，必須集中在一點(diǎn)鉆下去才有力量。

53、年少時(shí)，夢想在心中激揚(yáng)迸進(jìn)，勢不可擋，只是我們還沒學(xué)會(huì)去戰(zhàn)斗。經(jīng)過一番努力，我們終于學(xué)會(huì)了戰(zhàn)斗，卻已沒有了拼搏的勇氣。因此，我們轉(zhuǎn)向自身，攻擊自己，成為自己最大的敵人。

54、最偉大的思想和行動(dòng)往往需要最微不足道的開始。

55、不積小流無以成江海，不積跬步無以至千里。

56、遠(yuǎn)大抱負(fù)始于高中，輝煌人生起于今日。

57、理想的路總是為有信心的人預(yù)備著。

58、抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。

59、世上除了生死，都是小事。從今天開始，每天微笑吧。

60、一勤