九年級數(shù)學(xué)上冊2212二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)課件新版新人教版

人教版九年級上冊數(shù)學(xué)22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性（1）你們喜歡打籃球嗎？（2）你們知道投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度？情境導(dǎo)入（1）你們喜歡打籃球嗎？（2）你們知道投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路1．知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線.2．會(huì)畫二次函數(shù)y=ax2的圖象.3．掌握二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，并會(huì)靈活應(yīng)用．本節(jié)目標(biāo)1．知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線.本節(jié)目標(biāo)1、函數(shù)y=2x2的圖象的開口

，對稱軸

，頂點(diǎn)是

；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而

；

2、函數(shù)y=-3x2的圖象的開口

，對稱軸

，頂點(diǎn)是

；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而

；

向上y軸（0,0）減小增大向下y軸（0,0）增大減小預(yù)習(xí)反饋1、函數(shù)y=2x2的圖象的開口，對稱軸二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)x…-3-2-10123…y=x2…

…

你會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=x2的圖象嗎?94101941.列表：在y=x2中自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值：課堂探究二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)x…-3-2-10123…y=24-2-40369xy

函數(shù)圖象畫法列表描點(diǎn)連線2.描點(diǎn)：根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)（x,y）3.連線：如圖，再用平滑曲線順次連接各點(diǎn)，就得到y(tǒng)=x2

的圖象．課堂探究24-2-40369xy函數(shù)圖象畫法列表描點(diǎn)連線2.描點(diǎn)課堂探究課堂探究

二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線，這條曲線叫做拋物線y=x2

，xyO-4-3-2-11234108642-2y=x2這條拋物線關(guān)于y軸對稱,y軸就是它的對稱軸.

對稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).課堂探究二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線24-2-4O369xyx…-3-2-10123…y=x2…9

4

1

0

1

4

9

…

問題1

從二次函數(shù)y=x2的圖象你發(fā)現(xiàn)了什么性質(zhì)？

在對稱軸左側(cè)，拋物線從左往右下降；在對稱稱軸的右側(cè)，拋物線從左往右上升.

頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），是拋物線上的最低點(diǎn).課堂探究24-2-4O369xyx…-3-2-10123…y=x2…拋物線y=ax2與y=-ax2的關(guān)系問題2觀察下列圖象，拋物線y=ax2與y=-ax2（a>0)的關(guān)系是什么？二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，開口相反，大小相同，它們關(guān)于x軸對稱.xyOy=ax2y=-ax2典例精析拋物線y=ax2與y=-ax2的關(guān)系問題2觀察下列圖象，拋二次項(xiàng)系數(shù)a的絕對值大小與開口大小的關(guān)系解：分別填表，再畫出它們的圖象，如圖x···－4－3－2－101234·········x···－2－1.5－1－0.500.511.52·········84.520.5084.520.584.520.5084.520.5例1

在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象．典例精析二次項(xiàng)系數(shù)a的絕對值大小與開口大小的關(guān)系解：分別填表，再畫出xyO

－222464－48問題1

從二次函數(shù)開口大小與a的絕對值大小有什么關(guān)系？當(dāng)a>0時(shí)，a的絕對值越大，開口越小.典例精析xyO－222464－48問題1從二次函數(shù)練一練：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象．x···－4－3－2－101234·········x···－2－1.5－1－0.500.511.52·········－8－4.5－2－0.50－8－4.5－2－0.5－8－4.5－2－0.50－8－4.5－2－0.5xyO－22－2－4－64－4－8當(dāng)a<0時(shí)，a的絕對值越大，開口越小.典例精析問題2

從二次函數(shù)開口大小與a的絕對值大小有什么關(guān)系？練一練：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝ax2a>0a<0圖象位置開口方向?qū)ΨQ性頂點(diǎn)最值增減性開口向上,在x軸上方開口向下,在x軸下方a的絕對值越大，開口越小關(guān)于y軸對稱，對稱軸方程是直線x＝0頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)（0，0）當(dāng)x=0時(shí)，y最小值=0當(dāng)x=0時(shí)，y最大值=0在對稱軸左側(cè)遞減在對稱軸右側(cè)遞增在對稱軸左側(cè)遞增在對稱軸右側(cè)遞減歸納yOxyOx典例精析y＝ax2a>0a<0圖象位置開對稱性頂點(diǎn)最值增減性開口向上二次函數(shù)y=ax2圖象及性質(zhì)畫法描點(diǎn)法以對稱軸為中心對稱取點(diǎn)圖象拋物線軸對稱圖形性質(zhì)重點(diǎn)關(guān)注4個(gè)方面開口方向及大小對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性本課小結(jié)二次函數(shù)y=ax2圖象及性質(zhì)畫法描點(diǎn)法以對稱軸為中心對稱取點(diǎn)

1.函數(shù)y=2x2的圖象的開口

,對稱軸

,頂點(diǎn)是

;在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

,在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而

.

2.函數(shù)y=－3x2的圖象的開口

,對稱軸

,頂點(diǎn)是

;在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而

,在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而

.向上向下y軸y軸(0,0)(0,0)減小減小增大增大xyyxOO隨堂檢測1.函數(shù)y=2x2的圖象的開口,

3、如右圖，觀察函數(shù)y=（k-1）x2的圖象,則k的取值范圍是

.k>14、說出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)：開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)向上向下向下向上y軸y軸y軸y軸（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）xyO隨堂檢測3、如右圖，觀察函數(shù)y=（k-1）x2的圖象,則k的取值

5.若拋物線y=ax2（a

≠0），過點(diǎn)（-1，2）.

（1）則a的值是

；

（2）對稱軸是

，開口

.

（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，頂點(diǎn)是拋物線上的最

值.

拋物線在x軸的

方（除頂點(diǎn)外）.(4)若A（x1,y1),B(x2,y2)在這條拋物線上，且x1<x2<0,

則y1

y2.2y軸向上（0,0）小上>隨堂檢測5.若拋物線y=ax2（a≠0），過點(diǎn)（-1，2）編后語有的同學(xué)聽課時(shí)容易走神，常常聽著聽著心思就不知道溜到哪里去了；有的學(xué)生，雖然留心聽講，卻常?！案簧喜椒ァ?，思維落后在老師的講解后。這兩種情況都不能達(dá)到理想的聽課效果。聽課最重要的是緊跟老師的思路，否則，教師講得再好，新知識也無法接受。如何跟上老師飯思路呢？以下的聽課方法值得同學(xué)們學(xué)習(xí)：一、“超前思考，比較聽課”什么叫“超前思考，比較聽課”？簡單地說，就是同學(xué)們在上課的時(shí)候不僅要跟著老師的思路走，還要力爭走在老師思路的前面，用自己的思路和老師的思路進(jìn)行對比，從而發(fā)現(xiàn)不同之處，優(yōu)化思維。比如在講《林沖棒打洪教頭》一文，老師會(huì)提出一些問題，如林沖當(dāng)時(shí)為什么要戴著枷鎖？林沖、洪教頭是什么關(guān)系？林沖為什么要棒打洪教頭？??????

老師沒提了一個(gè)問題，同學(xué)們就應(yīng)當(dāng)立即主動(dòng)地去思考，積極地尋找答案，然后和老師的解答進(jìn)行比較。通過超前思考，可以把注意力集中在對這些“難點(diǎn)”的理解上，保證“好鋼用在刀刃上”，從而避免了沒有重點(diǎn)的泛泛而聽。通過將自己的思考跟老師的講解做比較，還可以發(fā)現(xiàn)自己對新知識理解的不妥之處，及時(shí)消除知識的“隱患”。二、同步聽課法有些同學(xué)在聽課的過程中常碰到這樣的問題，比如老師講到一道很難的題目時(shí)，同學(xué)們聽課的思路就“卡殼“了，無法再跟上老師的思路。這時(shí)候該怎么辦呢？如果“卡殼”的內(nèi)容是老師講的某一句話或某一個(gè)具體問題，同學(xué)們應(yīng)馬上舉手提問，爭取讓老師解釋得在透徹些、明白些。如果“卡殼”的內(nèi)容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解決問題，這種情況下大家應(yīng)當(dāng)先承認(rèn)老師給出的結(jié)論（公式或定律）并非繼續(xù)聽下去，先把問題記下來，到課后再慢慢弄懂它。