人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說課課件：第十一章-三角形-1132-多邊形的內(nèi)角和

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說課課件：第十一章三角形11.3.2多邊形的內(nèi)角和人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說課課件：第十一章三角形11.3.2多邊形的內(nèi)角和人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說課課件：第十一章三角形11.3.2多邊形的內(nèi)角和Page2說課流程人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說課課件：第十一章三角形11.3.21Page

2教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法

教學(xué)流程1234說課流程教學(xué)感悟5Page22

從內(nèi)容上看,本節(jié)課主要探究多邊形內(nèi)角和公式,并由此推出多邊形外角和公式;從知識(shí)體系上看,它既是三角形有關(guān)知識(shí)的拓展,也是下一節(jié)課平面鑲嵌的鋪墊,更是今后學(xué)習(xí)空間幾何的基礎(chǔ),起著承上啟下的作用;另外,通過這節(jié)課的探究,讓學(xué)生掌握化歸的推理方法,并體會(huì)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從特殊到一般和類比、歸納、轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)思想。教材分析1(一)教材的內(nèi)容、地位和作用從內(nèi)容上看,本節(jié)課主要探究多邊形內(nèi)角和公式,并由此推出多3知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式，解決實(shí)際問題。探索并證明多邊形內(nèi)角和公式，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度來分析解決問題的能力,體會(huì)化歸思想和從具體到抽象的研究問題的方法。讓學(xué)生在探索過程中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)起對(duì)圖形學(xué)習(xí)的興趣。(二)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式，解決實(shí)際問題。探索并證4教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)如何用分割法將多邊形的內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形(三)教學(xué)重、難點(diǎn)探究多邊形內(nèi)角和公式。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)(三)教學(xué)重、難點(diǎn)5學(xué)情分析2

八年級(jí)的學(xué)生思維活躍,求知欲強(qiáng),已具備一定的觀察、分析、推理能力,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了保障；另外在本章第二節(jié)探索三角形內(nèi)角和定理，學(xué)生剛剛經(jīng)歷了度量－剪拼圖－猜想－推理－歸納的過程，這節(jié)課可通過類比的方法來探究。

學(xué)情分析2八年級(jí)的學(xué)生思維活躍,求知欲強(qiáng),已具備6啟發(fā)式教學(xué)法

分組合作交流法課件輔助教學(xué)法探索實(shí)踐法教法學(xué)法

3BDAC（一）教法分析（二）學(xué)法分析啟發(fā)式教學(xué)法分組合作交流法課件輔助教學(xué)法探索實(shí)踐法教7教學(xué)流程

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

例題解析，鞏固新知

學(xué)以致用，反饋新知

反思盤點(diǎn)，整合新知

課堂檢測(cè)，強(qiáng)化新知

合作交流，探究新知

教學(xué)流程創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知例題解析，鞏固新知8課前準(zhǔn)備：每位同學(xué)準(zhǔn)備三張長(zhǎng)方形的卡紙和一把剪刀

請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片和剪刀，在紙片上剪下一個(gè)角，觀察余下的圖形是幾邊形？做一做你知道你手中多邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？課前準(zhǔn)備：每位同學(xué)準(zhǔn)備三張長(zhǎng)方形的卡紙和一把剪刀911.3.2多邊形的內(nèi)角和人教版八年級(jí)上冊(cè)11.3.2多邊形的內(nèi)角和人教版八年級(jí)上冊(cè)10回憶:長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和等于______.溫故而知新思考:任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度？360°

回憶:長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和等于______.溫故而知新思考11小組合作：拿出你剛剛剪下的四邊形紙片，利用手中的工具(剪刀直尺量角器）猜想出它的內(nèi)角和?方法1.量一量、算一算猜想四邊形四個(gè)內(nèi)角和方法2.剪一剪、拼一拼猜想四邊形內(nèi)角和猜想：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°小組合作：拿出你剛剛剪下的四邊形紙片，利用手中的工具(剪刀12驗(yàn)一驗(yàn)讓我們從簡(jiǎn)單入手請(qǐng)利用三角形內(nèi)角和定理及平角、周角等相關(guān)知識(shí)驗(yàn)證你的猜想。驗(yàn)一驗(yàn)讓我們從簡(jiǎn)單入手請(qǐng)利用三角形內(nèi)角和定理及平角、周角等相13

探究過程采用小組合作，共同探究的學(xué)習(xí)方式,讓更多學(xué)生參與進(jìn)來，在與他人合作交流中提升自身的學(xué)習(xí)能力。

另外，要留給學(xué)生充足的探究時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用多種方法來證明,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度來分析問題、解決問題。

各小組呈現(xiàn)自己的研究成果后，老師歸納，并利用多媒體直觀的展現(xiàn)給學(xué)生。合作交流，探究新知探究過程采用小組合作，共同探究的學(xué)習(xí)方式,讓14180°×2＝360°ABCDABDCBDABDCBDABDCBD分析一合作交流，探究新知180°×2＝360°ABCDABDCBDABDCBD15180°×3－180°＝360°

ABCDADEEABCDEABEADECED合作交流，探究新知分析二

180°×3－180°＝360°ABCDADEEAB16ADCB.

p180°×4－

360°=360°合作交流，探究新知分析三

ADCB.p180°×4－360°=360°17ADCB.p180°

×3－

180°=360°合作交流，探究新知分析四ADCB.p180°×3－180°=360°合18請(qǐng)選擇你喜歡的一種方法探索五邊形、六邊形、七邊形……n邊形的內(nèi)角和并填寫下表歸納思路：

從四邊形的的頂點(diǎn)、邊上、內(nèi)部、外部的任意一點(diǎn)出發(fā)，將四邊形分割轉(zhuǎn)化成若干個(gè)三角形，再利用三角形的內(nèi)角和為180°及平角、周角的定義來求得，這種化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)方法。請(qǐng)選擇你喜歡的一種方法探索五邊形、六邊形、七邊形……n邊形的19多邊形的邊數(shù)多邊形的內(nèi)角和探究規(guī)律34567.………………nn邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180°（n≥3）總結(jié)成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律180°360°540°720°900°（3－2）×180°（4－2）×180°（5－2）×180°（6－2）×180°（7－2）×180°（n－2）×180°1.當(dāng)多邊形的邊數(shù)每增加１的時(shí)候，內(nèi)角和就會(huì)增加180°；2.多邊形的內(nèi)角和＝（邊數(shù)－２）×

180°。學(xué)生發(fā)現(xiàn)多邊形的邊數(shù)多邊形的內(nèi)角和探究規(guī)律34567.………………n20(1)上課開始時(shí)剪出的四邊形的內(nèi)角和是___,五邊形內(nèi)角和是___。(2)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°它是___邊。(3)一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于108°，則這個(gè)多邊形是___邊形。(4)四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比為

1：3：:3：5，則∠D等于___。小試身手(1)上課開始時(shí)剪出的四邊形的內(nèi)角和是___,五邊形21例題解析鞏固新知例1:如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？ABCD如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ),那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)。已知：四邊形ABCD中∠A＋∠C=180°求：∠B與∠D的關(guān)系．解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=

360°

∴∠B+∠D=360°－(∠A+∠C)=360°－180°=180°例題解析鞏固新知例1:如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，ABC22ABCDEF如圖：在長(zhǎng)方形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，DF平分∠ADC，交AB于點(diǎn)F．問：DF是否平行于BE？請(qǐng)說明理由。變式訓(xùn)練：若將上圖的長(zhǎng)方形ABCD改成如圖∠A=∠C=900的四邊形，其他條件不變。問：DF是否還平行于BE？請(qǐng)說明理由。3412EF在變式中創(chuàng)新ABCDEF如圖：在長(zhǎng)方形ABCD中，BE平分∠ABC，交C23例2：如圖:在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和。利用外角與相鄰內(nèi)角的關(guān)系，求出六邊形的外角和。ABCDEF123456例2：如圖:在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角24n邊形的外角和是多少度呢?∵n邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角∴n邊形的外角和加內(nèi)角和等于n·180°∵內(nèi)角和＝(n－2)·180°∴外角和為＝n·180°－(n－2)·180°=360°結(jié)論:n邊形的外角和都等于360°猜想與說理n邊形的外角和是多少度呢?∵n邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角是鄰補(bǔ)25問題：小明每天堅(jiān)持跑步，右圖就是小明清晨沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小跑，按逆時(shí)針方向跑步的效果圖.請(qǐng)你觀察并思考他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？ABCDE12345現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，回歸生活問題：小明每天堅(jiān)持跑步，右圖就是小明清晨沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍26回顧與反思

讓我們的認(rèn)識(shí)升華這節(jié)課我們探究了哪些問題？在探究過程中，你學(xué)到了哪些新的知識(shí)？通過這個(gè)探究過程，你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想？暢所欲言說出收獲回顧與反思讓我們的認(rèn)27①n邊形的內(nèi)角和＝(n－2)·180°

n邊形外角和等于360°②如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ),那么另一組對(duì)角也互補(bǔ);③讓學(xué)生經(jīng)歷觀察－實(shí)驗(yàn)－猜想－推理－歸納的過程,發(fā)展學(xué)生合情推理能力；從具體的四邊形的內(nèi)角和研究出發(fā)，讓學(xué)生嘗試從不同角度分析問題，利用多種方法來證明；通過類比的方法探索五邊形、六邊形……到n邊形內(nèi)角和公式的歸納，體會(huì)化歸思想和從具體到抽象的研究問題的方法。④探究過程運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想:轉(zhuǎn)化的思想、方程思想、類比的思想、歸納的思想。反思盤點(diǎn)，整合新知①n邊形的內(nèi)角和＝(n－2)·180°n邊形外角和等于328課堂檢測(cè)，強(qiáng)化新知（1）四邊形ABCD中∠A與∠C互補(bǔ),∠B＝80°∠D＝____

（2）十邊形的內(nèi)角和為___度，外角和為___度。

（3）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°,則邊數(shù)為____。（4）我國(guó)的國(guó)旗上的閃閃紅星是五角星，請(qǐng)求出五個(gè)角的度數(shù)之和？課堂檢測(cè)，強(qiáng)化新知（1）四邊形ABCD中∠A與∠C互補(bǔ),∠B29必做題：教科書第24－25頁(yè)習(xí)題11.3第1、2、3、4、5、6題選做題：教科書第24－25頁(yè)習(xí)題11.3第9、10題拓展題:如圖:某居民小區(qū)搞綠化,分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場(chǎng)各角修建半徑為1米的花壇.你能求出花壇的面積嗎?（結(jié)果保留π）課后作業(yè)布置必做題：教科書第24－25頁(yè)習(xí)題11.3拓展題:如圖:某居民3011.3.2多邊形的內(nèi)角和一、n邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180°n≥3二、例1.已知：四邊形ABCD中∠A＋∠C=180°

求：∠B與∠D的關(guān)系．解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360

∴∠B+∠D=360°－(∠A+∠C)=360°－180°=180°如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ),那么另一組對(duì)角也互補(bǔ).三、n邊形的外角和等于360°例2：證明：∵六邊形的任何一個(gè)外角加上它相鄰的內(nèi)角都等于180°∴總和等于6×180°∵六邊形的內(nèi)角和=（6-2)×180°∴外角和=6