九年級數(shù)學(xué)上冊-2421-點和圓的位置關(guān)系(二)課件-人教新課標(biāo)版

24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系24.2.1點和圓的位置關(guān)系24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系24.2.1點和圓的位置關(guān)系1我國射擊運動員在奧運會上屢獲金牌，為我國贏得榮譽，右圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑不等的圓）構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？觀察

我國射擊運動員在奧運會上屢獲金牌，為我國贏得榮2r問題２：設(shè)⊙O半徑為r,說出來點A，點B，點C與圓心O

的距離與半徑的關(guān)系：·COABOC>r.問題１：觀察圖中點A，點B，點C與圓的位置關(guān)系？點C在圓外.點A在圓內(nèi)，點B在圓上，OA<r，OB=r，

問題探究r問題２：設(shè)⊙O半徑為r,說出來點A，點B，點C與圓心3設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在圓上d=r；點P在圓外d＞r.點P在圓內(nèi)d＜r；符號讀作“等價于”，它表示從符號的左端可以得到右端從右端也可以得到左端．r·OA問題3：反過來，已知點到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點和圓的位置關(guān)系？PPP設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在4射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個區(qū)域，這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數(shù)來表示，射擊成績用彈著點位置對應(yīng)的環(huán)數(shù)來表示．彈著點與靶心的距離決定了它在哪個圓內(nèi)，彈著點離靶心越近，它所在的區(qū)域就越靠內(nèi)，對應(yīng)的環(huán)數(shù)也就越高，射擊的成績越好.你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，5點與圓的位置關(guān)系圓外的點圓內(nèi)的點圓上的點平面上的一個圓，把平面上的點分成三類：圓上的點，圓內(nèi)的點和圓外的點。圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點的集合；圓的外部可以看成是到圓心的距離大于半徑的點的集合.思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？點與圓的位置關(guān)系圓外的點圓內(nèi)的點圓上的點平面上的一個圓，把平6例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例題ADCB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例7·2cm3cm畫出由所有到已知點的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點組成的圖形.O思考·2cm3cm畫出由所有到已知點的距離大于或等于2cm并且小82.體育課上，小明和小雨的鉛球成績分別是6.4m和5.1m，他們投出的鉛球分別落在圖中哪個區(qū)域內(nèi)？思考2.體育課上，小明和小雨的鉛球成績分別是6.4m和5.1m，9（1）如圖，作經(jīng)過已知點A的圓，這樣的圓你能作出多少個？（2）如圖作經(jīng)過已知點A、B的圓，這樣的圓你能作出多少個？他們的圓心分布有什么特點？探究······ABA（1）如圖，作經(jīng)過已知點A的圓，這樣的圓你能作出多少個？（210（1）經(jīng)過不在同一條直線上的三點作一個圓，如何確定這個圓的圓心？?思考經(jīng)過已知的三點作圓，這樣的圓能作出多少個？（1）經(jīng)過不在同一條直線上的三點作一個圓，如何確定這個圓的圓11不在同一條直線上的三點確定一個圓．·COABl1l23.以點O為圓心，OA（或OB、OC）為半徑作圓，便可以作出經(jīng)過A、B、C的圓．做法1.分別連接AB、BC、AC；2.分別作出線段AB的垂直平分線l1和線段BC的垂直平分線l2，設(shè)它們的交點為O，則OA=OB=OC；由于過A、B、C三點的圓的圓心只能是點O，半徑等于OA，所以這樣的圓只能有一個，即不在同一條直線上的三點確定一個圓．·COABl1l23.以點12外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心．COAB經(jīng)過三角形的三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做這個三角形的13思考：如圖，CD所在的直線垂直平分線段AB，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心．DABCO∵A、B兩點在圓上，所以圓心必與A、B兩點的距離相等，又∵和一條線段的兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，∴圓心在CD所在的直線上，因此可以做任意兩條直徑，它們的交點為圓心.思考：如圖，CD所在的直線垂直平分線段AB，怎樣用這樣的工14（2）經(jīng)過同一條直線三個點能作出一個圓嗎？?思考l1l2ABCP如圖，假設(shè)過同一條直線l上三點A、B、C可以作一個圓，設(shè)這個圓的圓心為P，那么點P既在線段AB的垂直平分線l1上，又在線段BC的垂直平分線l2上，即點P為l1與l2的交點，而l1⊥l，l2⊥l這與我們以前學(xué)過的“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”相矛盾，所以過同一條直線上的三點不能作圓．（2）經(jīng)過同一條直線三個點能作出一個圓嗎？?思考l1l2AB15先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理得出矛盾(常與公理、定理、定義或已知條件相矛盾)，由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法．什么叫反證法？先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理得出矛盾(常與公理、16反證法常用于解決用直接證法不易證明或不能證明的命題，主要有：(1)命題的結(jié)論是否定型的；(2)命題的結(jié)論是無限型的；(3)命題的結(jié)論是“至多”或“至少”型的.反證法常用于解決用直接證法不易證明或不能證明的命題，主要有：17思考：任意四個點是不是可以作一個圓？請舉例說明.