充滿魅力的書畫和戲曲藝術(shù)26-人教課標(biāo)版

24.2.2直線和圓的位置關(guān)系（一）核心目標(biāo)……………..…21課前預(yù)習(xí)……………..…3課堂導(dǎo)學(xué)……………..…45課后鞏固……………..…能力培優(yōu)……………..…24.2.2直線和圓的位置關(guān)系（一）核心目標(biāo)……………核心目標(biāo)

理解直線與圓的三種位置關(guān)系，了解切線的概念．核心目標(biāo)理解直線與圓的三種位置關(guān)系，了解切線的課前預(yù)習(xí)1．直線和圓有_____________________三種位置關(guān)系．2．直線l與⊙O有唯一公共點，則直線l與⊙O______，直線l與⊙O有兩個公共點，則直線l與⊙O_______，直線l與⊙O沒有公共點，則直線l與⊙O_______.3．設(shè)⊙O的半徑為r，直線l到圓心的距離為d，則：(1)直線l和⊙O相交?d__________r；(2)直線l和⊙O相切?d__________r；(3)直線l和⊙O相離?d__________r.相切相交、相切、相離＜＝＞相交相離課前預(yù)習(xí)1．直線和圓有___________________課堂導(dǎo)學(xué)知識點：直線和圓的位置關(guān)系【例題】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何位

置關(guān)系？為什么？(1)r＝4cm；(2)r＝4.8cm；(3)r＝6cm.【解析】過C作CD⊥AB于D，求出CD的長，比較r與CD的大小即可判斷⊙C與直線AB的位置關(guān)系.課堂導(dǎo)學(xué)知識點：直線和圓的位置關(guān)系【解析】過C作CD⊥AB于課堂導(dǎo)學(xué)【答案】解：過C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中，AB＝AC2＋BC2＝10，∵S△ABC＝AB·CD＝AC·BC，即AB·CD＝AC·BC，

∴10×CD＝6×8，∴CD＝4.8cm.(1)當(dāng)r＝4cm時，CD＞r，⊙C與直線AB相離；(2)當(dāng)r＝4.8cm時，CD＝r，⊙C與直線AB相切；(3)當(dāng)r＝6cm時，CD＜r，⊙C與直線AB相交．【點拔】直線與圓的位置關(guān)系主要是利用圓心到直線的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系進行判斷．1212課堂導(dǎo)學(xué)【答案】解：過C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中，課堂導(dǎo)學(xué)對點訓(xùn)練1．已知⊙O的半徑是6cm，點O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是(

)

A．相交B．相切

C．相離D．無法判斷2．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為(

)A．2cmB．2.4cmC．3cmD．4cmBA課堂導(dǎo)學(xué)對點訓(xùn)練BA課堂導(dǎo)學(xué)3．已知⊙O的直徑等于10cm，圓心O到直線l的距離為6cm，則直線l與⊙O的交點個數(shù)為(

)A．0B．1C．2D．無法確定4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(－3，4)為圓心，4為半徑的圓(

)A．與x軸相交，與y軸相切B．與x軸相離，與y軸相交C．與x軸相切，與y軸相交D．與x軸相切，與y軸相離A

C

課堂導(dǎo)學(xué)3．已知⊙O的直徑等于10cm，圓心O到直線l的距離課堂導(dǎo)學(xué)5．如右下圖，已知∠AOB＝30°，P為OB上一點，且OP＝6cm，以P為圓心，以4cm為半徑的圓與直線OA的位置關(guān)系是(

)A．相交B．相切C．相離D．無法判斷A課堂導(dǎo)學(xué)5．如右下圖，已知∠AOB＝30°，P為OB上一點，課后鞏固6．⊙O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是(

)A．相交B．相切C．相離D．無法確定7．已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點P滿足PO＝2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是(

)A．相切B．相離或相切C．相離D．相切或相交AD課后鞏固6．⊙O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線課后鞏固8．⊙O的半徑為R，直線l與⊙O有公共點，如果圓心到直線l的距離為d，那么d與R的大小關(guān)系是(

)A．d≥RB．d≤RC．d＞RD．d＜R9．已知△ABC中，AB＝AC＝6cm，BC＝8cm，以點A為圓心，以4cm長為半徑作圓，則⊙A與BC的位置關(guān)系是(

)A．相離B．相切C．相交D．外離BA課后鞏固8．⊙O的半徑為R，直線l與⊙O有公共點，如果圓心到課后鞏固10．(2016·湘西州)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以點C為圓心，以2.5cm為半徑畫圓，則⊙C與直線AB的位置關(guān)系是(

)A．相交 B．相切

C．相離 D．不能確定11．如下圖，∠O＝30°，C為OB上一點，且OC＝6，以點C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系是(

)A．相離 B．相交C．相切 D．以上三種情況均有可能AC課后鞏固10．(2016·湘西州)在Rt△ABC中，∠C＝9課后鞏固12．在平面直角坐標(biāo)系中，圓心O的坐標(biāo)為(－3，4)，以半徑r在坐標(biāo)平面內(nèi)作圓，(1)當(dāng)r_____________時，圓O與坐標(biāo)軸有1個交點；(2)當(dāng)r_____________時，圓O與坐標(biāo)軸有2個交點；(3)當(dāng)r_____________時，圓O與坐標(biāo)軸有3個交點；(4)當(dāng)r_______________時，圓O與坐標(biāo)軸有4個交點．r＝3則3＜r＜4則r＝4或5則r＞4且r≠5課后鞏固12．在平面直角坐標(biāo)系中，圓心O的坐標(biāo)為(－3，4)課后鞏固11＜d＜313．(2016·永州)如下圖，給定一個半徑長為2的圓，圓心O到水平直線l的距離為d，即OM＝d.我們把圓上到直線l的距離等于1的點的個數(shù)記為m.如d＝0時，l為經(jīng)過圓心O的一條直線，此時圓上有四個到直線l的距離等于1的點，即m＝4，由此可知：(1)當(dāng)d＝3時，m＝_____；(2)當(dāng)m＝2時，d的取值范

圍是_____________．課后鞏固11＜d＜313．(2016·永州)如下圖，給定一個課后鞏固作OD⊥BC于D，則∠BOD＝30°，∵OB＝x，∴BD＝x，∴OD＝x．1232323(1)當(dāng)⊙O與BC相切，則x＝

，∴x＝232(2)當(dāng)OD＝x＞3，即x＞2時，⊙O與BC相離.14．如下圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，O為AB上一點，BO＝x，⊙O的半徑為3.(1)當(dāng)x為何值時，直線BC與⊙O相切？(2)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，

直線BC與⊙O相離？課后鞏固作OD⊥BC于D，則∠BOD＝30°，∵OB＝x，1課后鞏固15．(2017·百色)以坐標(biāo)原點O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y＝－x＋b與⊙O相交，則b的取值范圍是(

)A．0≤b＜22 B．－22≤b≤22C．－23＜b＜23 D．－22＜b＜22課后鞏固15．(2017·百色)以坐標(biāo)原點O為圓心，作半徑為課后鞏固D解：當(dāng)直線y＝－x＋b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限時，如圖在y＝－x＋b中，令x＝0時，y＝b，則與y軸的交點是(0，b)，當(dāng)y＝0時，x＝b，則A的交點是(b,0)，則OA＝OB,即△OAB是等腰直角三角形．連接圓心O和切點C．則OC＝2．則OB＝2OC＝22．即b＝22；同理，當(dāng)直線y＝－x＋b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限時，b＝－22．則若直線y＝－x＋b與⊙O相交，則b的取值范圍是－22＜b＜22．故選D．課后鞏固D解：當(dāng)直線y＝－x＋b與圓相切，能力培優(yōu)(1)求當(dāng)x為何值時,⊙P與直線y＝3相切,并求點P的坐標(biāo);

設(shè)P(x，y)，∵⊙P與直線y＝3相切，∴P點縱坐標(biāo)為2或4，當(dāng)y＝2時，2x＝2，∴x＝1，當(dāng)y＝4時，2x＝4，∴x＝2，∴P(1，2)或(2，4)