九年級數(shù)學(xué)上冊186相似三角形的性質(zhì)課件新版北京課改版

九年級上冊18.6相似三角形的性質(zhì)九年級上冊18.6相似三角形的性質(zhì)1、什么叫相似三角形？相似比指的是什么？2、全等三角形是相似三角形嗎？全等三角形的相似比是多少？知識回顧類比全等三角形的定義已知相似三角形具有性質(zhì)①對應(yīng)角相等

②對應(yīng)邊成比例。1、什么叫相似三角形？相似比指的是什么？知識回顧類比全等三角兩個三角形相似，它們的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例。除此以外，我們還可以得到哪些性質(zhì)？想一想兩個三角形相似，它們的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例。除此以外，我本節(jié)目標1、知道相似三角形的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決簡單問題

.2

、經(jīng)歷相似三角形各條性質(zhì)的簡單推理過程，進一步深化對相似三角形的認識.本節(jié)目標1、知道相似三角形的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決簡單問題

.預(yù)習(xí)反饋

1∶3預(yù)習(xí)反饋

1∶32、如圖，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，則ΔADE與ΔABC的周長之比為

；面積之比為

。

2∶34∶9預(yù)習(xí)反饋2、如圖，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，則ΔADE那么D′C′DABCA′B′△ABC∽△A'B'C'AD和A'D'分別是△ABC和△A'B'C'的高，設(shè)相似比為k,則:┓┓那么相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比．結(jié)論：你能有條理地表達理由嗎？課堂探究那么D′C′DABCA′B′△ABC∽△A'B'C'AD和A如圖，有一塊三角形的草坪，其中一邊的長是20m，在這個草坪的圖紙上，這條邊的長為5cm，其他兩邊的長都為3.5cm，你能求出這塊草坪的實際周長和面積嗎？課堂探究如圖，有一塊三角形的草坪，其中一邊的長是20m，在這個草坪的課堂探究

想一想，為什么？課堂探究

想一想，為什么？課堂探究

ABCDA’B’C’D’課堂探究

ABCDA’B’C’D’性質(zhì)定理相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方課堂探究性質(zhì)定理相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方如圖，△ABC∽△A‘B’C‘，它們的周長分別為60cm和72cm，且AB=15cm，B’C’=24cm.求BC，AC，A’B’，A’C’的長。典例精析

ABCA’B’C’如圖，△ABC∽△A‘B’C‘，它們的周長分別為60cm如圖,四邊形ABCD與四邊形A’B’C’D’相似,且相似比為k,它們周長的比、面積的比與相似比有什么關(guān)系?ABCDA’B’C’D’如果把四邊形換成五邊形，你剛才的結(jié)論是否仍然成立呢?課堂探究如圖,四邊形ABCD與四邊形A’B’C’D’相似,且相似比為相似多邊形的周長比等于

，面積比等于

_________.

相似多邊形的性質(zhì):相似比相似比的平方課堂探究相似多邊形的周長比等于，相似多邊形的性質(zhì)如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？ABCSREPDQ自主練習(xí)如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC＝120mm1、

兩個相似三角形的相似比為2:3，它們的對應(yīng)角平分線之比為________，周長之比為_______，面積之比為_________。2、若兩個三角形面積之比為16:9，則它們的對高之比為_____，對應(yīng)中線之比為_____3、如圖，△ABC∽△DBA，D為BC上一點，E、F分別是AC、AD的中點，且AB=28cm,BC=36cm，則BE:BF=________ABFDCE2:32:34:94:34:39:7隨堂檢測1、

兩個相似三角形的相似比為2:3，它們的對應(yīng)角平分

4、如圖，△BAC中，∠BAC=90°，GD⊥BC于D,AD交GC于E.求證:1)∠BAD

=∠BCG.2)△DEG∽△CEA.證明:1)∵∠BDG=∠A=90°,∠B=∠B,∴△BAC∽△BDG

.∴∴∴△BAD∽△BCG.∴∠BAD=∠BCG.EBDC圖AG隨堂檢測4、如圖，△BAC中，∠BAC=90°，GD⊥BC于D,

證明：2)由1)∠BCG=∠BAD,∵∠DEC=∠GEA,∴△DEC∽△GEA,∴,∴.∵∠DEG=∠CEA,∴△DEG∽△CEA.ABCDEG隨堂檢測證明：2)由1)∠BCG=∠BAD,ABCD相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.本課小結(jié)相似三角形的性質(zhì)相似三角形對應(yīng)周長的比等于相似比相似三角形面積的比等于相似比的平方.相似多邊形對應(yīng)周長比等于相似比，面積的比等于相似比的平方.相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.本課小結(jié)相相似三角形對應(yīng)周長作業(yè)布置預(yù)習(xí)課本28-29頁應(yīng)用比例。如圖，在△ABC中,∠ABC=2∠C

，BD平分∠ABC，試說明：AB·AC=AC·CDABCD作業(yè)布置預(yù)習(xí)課本28-29頁應(yīng)用比例。如圖，在△ABC中,∠編后語老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學(xué)習(xí)效果。在上一小節(jié)中已經(jīng)提及聽課中要跟隨老師的思路，這里再進一步論述聽課時如何抓住老師的思路。①根據(jù)課堂提問抓住老師的思路。老師在講課過程中往往會提出一些問題，有的要求回答，有的則是自問自答。一般來說，老師在課堂上提出的問題都是學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵，若能抓住老師提出的問題深入思考，就可以抓住老師的思路。②根據(jù)自己預(yù)習(xí)時理解過的邏輯結(jié)構(gòu)抓住老師的思路。老師講課在多數(shù)情況下是根據(jù)教材本身的知識結(jié)構(gòu)展開的，若把自己預(yù)習(xí)時所理解過的知識邏輯結(jié)構(gòu)與老師的講解過程進行比較，便可以抓住老師的思路。③根據(jù)老師的提示抓住老師的思路。老師在教學(xué)中經(jīng)常有一些提示用語，如“請注意”、“我再重復(fù)一遍”、“這個問題的關(guān)鍵是····”等等，這些用語往往體現(xiàn)了老師的思路。來自：學(xué)習(xí)方法網(wǎng)④緊跟老師的推導(dǎo)過程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結(jié)論時，一般有一個推導(dǎo)過程，如數(shù)學(xué)問題的來龍去脈、物理概念的抽象歸納、語文課的分析等。感悟和理解推導(dǎo)過程是一個投入思維、感悟方法的過程，這有助于理解記憶結(jié)論，也有助于提高分析問題和運用知識的能力。⑤擱置問題抓住老師的思路。碰到自己還沒有完全理解老師所講內(nèi)容的時候，最好是做個記號，姑且先把這個問題放在一邊，繼續(xù)聽老師講后面的內(nèi)容，以