【同步備課】第5課時(shí) 近似數(shù)（教案）四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（北師大版）

/【同步備課】第5課時(shí)近似數(shù)（教案）四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（北師大版）一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：（1）理解近似數(shù)的概念，掌握求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)的方法。（2）能正確運(yùn)用四舍五入法求一個(gè)整數(shù)的近似數(shù)。2.過(guò)程與方法：（1）通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生感受求近似數(shù)的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。（2）通過(guò)小組合作，讓學(xué)生在操作、交流中探究求近似數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和實(shí)踐能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）培養(yǎng)學(xué)生尊重事實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。（2）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的自信心。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：理解近似數(shù)的概念，掌握求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)的方法。2.教學(xué)難點(diǎn)：正確運(yùn)用四舍五入法求一個(gè)整數(shù)的近似數(shù)。三、教學(xué)準(zhǔn)備1.教具：課件、計(jì)算器、小黑板等。2.學(xué)具：練習(xí)本、鉛筆等。四、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課（1）教師出示一個(gè)情景：學(xué)校要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，需要購(gòu)買(mǎi)一些獎(jiǎng)品。獎(jiǎng)品的價(jià)格是每份12.5元，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)100份。請(qǐng)問(wèn)，學(xué)校需要準(zhǔn)備多少錢(qián)？（2）學(xué)生計(jì)算得出：12.5×100=1250（元）。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生思考：實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)，能否精確到分？為什么？（4）學(xué)生討論，得出在實(shí)際生活中，很多時(shí)候需要用近似數(shù)來(lái)表示一些精確數(shù)值。2.探究新知（1）教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如何求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)？（2）學(xué)生嘗試用計(jì)算器求出12.5的近似數(shù)，并分享方法。（3）教師總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，通常使用四舍五入法。四舍五入法的規(guī)則是：當(dāng)小數(shù)點(diǎn)后第一位小于5時(shí)，舍去；大于等于5時(shí)，進(jìn)位。（4）教師出示例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用四舍五入法求近似數(shù)。（5）學(xué)生練習(xí)，教師巡回指導(dǎo)。3.鞏固練習(xí)（1）教師出示一些題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固求近似數(shù)的方法。（2）學(xué)生互評(píng)，教師點(diǎn)評(píng)。4.課堂小結(jié)（1）教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)求近似數(shù)的方法。（2）學(xué)生分享學(xué)習(xí)收獲。5.課后作業(yè)（1）完成課后練習(xí)題。（2）思考：在實(shí)際生活中，還有哪些地方需要使用近似數(shù)？五、板書(shū)設(shè)計(jì)1.板書(shū)標(biāo)題：近似數(shù)2.板書(shū)內(nèi)容：（1）近似數(shù)的概念（2）四舍五入法求近似數(shù)（3）例題及解答過(guò)程六、課后反思本節(jié)課通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生感受到求近似數(shù)的必要性。在探究新知環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)小組合作、動(dòng)手操作，掌握了求近似數(shù)的方法。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生獨(dú)立完成題目，進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識(shí)。但在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)求近似數(shù)的方法總結(jié)不夠全面，需要在下節(jié)課進(jìn)行補(bǔ)充講解?？傮w來(lái)說(shuō)，本節(jié)課達(dá)到了預(yù)期教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生掌握了求近似數(shù)的方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“四舍五入法求近似數(shù)”。這個(gè)細(xì)節(jié)是本節(jié)課的核心內(nèi)容，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易出錯(cuò)的地方。因此，教師需要在這個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行詳細(xì)的講解和示范，確保學(xué)生能夠正確理解和掌握四舍五入法求近似數(shù)的方法。對(duì)于四舍五入法求近似數(shù)，我們可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明：1.四舍五入法的定義：四舍五入法是一種求近似數(shù)的方法，它的基本思想是：當(dāng)小數(shù)點(diǎn)后第一位小于5時(shí)，舍去；大于等于5時(shí)，進(jìn)位。這種方法在數(shù)學(xué)、科學(xué)和日常生活中都有廣泛的應(yīng)用。2.四舍五入法的操作步驟：（1）確定需要保留的小數(shù)位數(shù)。例如，保留到十分位、百分位等。（2）找到需要保留的小數(shù)位的下一位數(shù)字。（3）根據(jù)四舍五入法的規(guī)則，判斷下一位數(shù)字是舍去還是進(jìn)位。（4）進(jìn)行相應(yīng)的操作，得到近似數(shù)。3.四舍五入法的特殊情況：（1）當(dāng)小數(shù)點(diǎn)后第一位是5時(shí)，需要根據(jù)5的后面數(shù)字的奇偶性來(lái)判斷是舍去還是進(jìn)位。如果5后面有數(shù)字，且為奇數(shù)，則進(jìn)位；為偶數(shù)，則舍去。如果5后面沒(méi)有數(shù)字，則根據(jù)5前面的數(shù)字的奇偶性來(lái)判斷。如果5前面的數(shù)字是奇數(shù)，則進(jìn)位；為偶數(shù)，則舍去。（2）當(dāng)需要保留的小數(shù)位是整數(shù)位時(shí)，四舍五入法就變成了普通的舍入法。即，當(dāng)整數(shù)部分的最后一位數(shù)字小于5時(shí)，直接舍去；大于等于5時(shí)，進(jìn)位。4.四舍五入法的應(yīng)用舉例：（1）求12.5的近似數(shù)，保留到整數(shù)位。根據(jù)四舍五入法，12.5四舍五入后的近似數(shù)是13。（2）求3.456的近似數(shù)，保留到百分位。根據(jù)四舍五入法，3.456四舍五入后的近似數(shù)是3.46。5.四舍五入法的注意事項(xiàng)：（1）在進(jìn)行四舍五入時(shí)，要仔細(xì)觀察需要保留的小數(shù)位的下一位數(shù)字，避免出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。（2）在進(jìn)行四舍五入時(shí)，要注意保留足夠的有效數(shù)字。有效數(shù)字是指從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非零數(shù)字開(kāi)始，到精確到的數(shù)位止的所有數(shù)字。例如，對(duì)于數(shù)字123.45，如果保留到十分位，那么有效數(shù)字就是123.4。（3）在進(jìn)行四舍五入時(shí)，要注意避免“四舍五入”和“五舍六入”的混淆。在一些情況下，可能需要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)確定是采用四舍五入還是五舍六入。通過(guò)以上詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明，相信學(xué)生對(duì)四舍五入法求近似數(shù)的方法有了更加深入的理解和掌握。在教學(xué)過(guò)程中，教師還可以通過(guò)舉例、練習(xí)等方式，讓學(xué)生在實(shí)際操作中進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，提高求近似數(shù)的準(zhǔn)確性。在詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明四舍五入法求近似數(shù)的基礎(chǔ)上，教師還需要關(guān)注學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中可能遇到的問(wèn)題，并提供解決策略。以下是對(duì)四舍五入法求近似數(shù)的進(jìn)一步補(bǔ)充和說(shuō)明：6.四舍五入法的數(shù)學(xué)原理：四舍五入法基于數(shù)學(xué)中的舍入規(guī)則，其目的是為了簡(jiǎn)化計(jì)算，同時(shí)保持?jǐn)?shù)值的合理性。在數(shù)學(xué)中，四舍五入是一種常見(jiàn)的數(shù)值處理方法，它涉及到概率論和數(shù)值分析中的誤差估計(jì)。通過(guò)四舍五入，可以控制數(shù)值的精度，減少計(jì)算過(guò)程中的復(fù)雜性。7.四舍五入法的教學(xué)策略：（1）直觀演示：教師可以使用實(shí)物或教具，如計(jì)數(shù)器、算盤(pán)等，直觀演示四舍五入的過(guò)程，幫助學(xué)生形成直觀的認(rèn)識(shí)。（2）互動(dòng)討論：教師可以設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在交流中深化對(duì)四舍五入法的理解。（3）情境模擬：教師可以創(chuàng)設(shè)一些實(shí)際情境，如購(gòu)物找零、測(cè)量數(shù)據(jù)等，讓學(xué)生在模擬情境中應(yīng)用四舍五入法。（4）錯(cuò)誤分析：教師可以收集學(xué)生在練習(xí)中常見(jiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行分類(lèi)和分析，幫助學(xué)生識(shí)別和糾正錯(cuò)誤。8.四舍五入法的進(jìn)階應(yīng)用：（1）連續(xù)舍入：在一些情況下，可能需要對(duì)一個(gè)數(shù)值進(jìn)行連續(xù)的舍入操作，例如，先保留到十分位，再保留到百分位。在這種情況下，學(xué)生需要理解每次舍入都是獨(dú)立的，不會(huì)影響其他舍入的結(jié)果。（2）舍入誤差：在多次舍入操作后，原始數(shù)值與最終結(jié)果之間可能存在誤差。教師需要引導(dǎo)學(xué)生理解舍入誤差的概念，并在必要時(shí)采取相應(yīng)的措施來(lái)控制誤差。9.四舍五入法的跨學(xué)科應(yīng)用：四舍五入法不僅在數(shù)學(xué)中有應(yīng)用，在科學(xué)實(shí)驗(yàn)、工程設(shè)計(jì)、財(cái)經(jīng)計(jì)算等領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用。教師可以引導(dǎo)學(xué)生探索四舍五入法在不同學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的跨學(xué)科思維能力。10.四舍五入法的文化背景：四舍五入法是人類(lèi)長(zhǎng)期數(shù)學(xué)實(shí)踐中形成的智慧，它的背后蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化和歷史。教師