數(shù)學(xué)必修一第一章章節(jié)練習(xí)題

〔必修一〕第一章集合與函數(shù)概念1．1集合1．1．1集合的含義與表示一、知識清單1．元素與集合的關(guān)系：用或_______表示；集合中的元素具有確定性、_________、__________．2．構(gòu)成兩個集合的元素是的，我們就稱這兩個集合是相等的．3．集合的表示法：自然語言法、______________、________________．二、根底訓(xùn)練1．以下各選項(xiàng)中，不可以組成集合的是〔〕A．所有的正數(shù)B．等于的數(shù)C．接近于的數(shù)D．不等于的偶數(shù)2．集合，，那么〔〕A． B．C．D．以上都不對3．①接近于0的數(shù)的全體；②比擬小的正整數(shù)全體；③平面上到點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)的全體；④正三角形的全體；⑤的近似值的全體．其中能構(gòu)成集合的組數(shù)有〔〕A．2組 B．3組 C．4組 D．5組4．直角坐標(biāo)平面內(nèi)，集合RR的元素所對應(yīng)的點(diǎn)是〔〕A．第一象限內(nèi)的點(diǎn) B．第三象限內(nèi)的點(diǎn)C．第一或第三象限內(nèi)的點(diǎn) D．非第二、第四象限內(nèi)的點(diǎn)5．設(shè)集合那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．6．對于集合，假設(shè)，那么，那么的值是___________．7．集合，集合，那么B＝___________．8．用列舉法把以下集合表示出來：〔1〕〔2〕9．用描述法把以下集合表示出來：〔1〕大于3且小于10的整數(shù)組成的集合；〔2〕平面直角坐標(biāo)系中第一象限點(diǎn)的集合1．1．2集合間的根本關(guān)系一、知識清單1．是的子集記為_________；是的真子集記為__________．2．任何一個集合是它本身的子集，記為___________．3．我們把不含任何元素的集合叫做_________，記為__________，它是任何非空集合的真子集．4．如果，同時，那么___________；如果，，那么_____________．二、根底訓(xùn)練1．集合的子集有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個2．集合，，那么〔〕A．B．C．D．3．在以下各式中①；②；③；④錯誤的有〔〕個A．1B．2￥資%源~網(wǎng)C．3D．44．以下說法：①空集沒有子集；②任何集合至少有兩個子集；③空集是任何集合的真子集；④假設(shè)，那么．其中正確的有〔〕A．0個B．1個C．2個D．3個5．集，，滿足，那么〔〕A．B．C．D．6．假設(shè)，，且，那么實(shí)數(shù)=___________．7．集合，，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)=____________．8．集合，，那么集合與的關(guān)系是__________．9．設(shè)集合，，假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．10．假設(shè)集合，，且，求實(shí)數(shù)的值．1．1．3集合的根本運(yùn)算一、知識清單1．一般地，由所有屬于集合或?qū)儆诩系脑亟M成的集合，稱為集合與的______，記作__________，即=__________________．2．一般地，由所有屬于集合且屬于集合的元素組成的集合，稱為集合與的_______，記作__________，即=___________________．3．一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為______，通常記作_______．對于一個集合，由全集中不屬于集合的所有元素組成的集合稱為集合相對全集的___________，記作_________，即____________________．二、根底訓(xùn)練1．假設(shè)集合，，那么等于〔〕A．B．C．D．2．設(shè)，，那么=〔〕A．B．C．D．3．集合，．假設(shè)，那么的值為〔〕A．0

B．1C．2

D．44．集合，，那么集合________，____________，_________________．5．含有三個實(shí)數(shù)的集合既可表示成，又可表示成，那么_______．6．集合，集合，假設(shè)滿足，那么實(shí)數(shù)的值為_________．7．全集為，集合，集合，求．8．集合，，，試求實(shí)數(shù)．1．2函數(shù)及其表示1．2．1函數(shù)的概念一、知識清單1．函數(shù)的概念：是非空的______，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系，使對于集合中的_________，在集合中都有_________的數(shù)和它對應(yīng)，那么就稱為集合到集合的一個函數(shù)．2．區(qū)間概念定義名稱符號數(shù)軸表示定義名稱符號數(shù)軸表示閉區(qū)間半開半閉區(qū)間開區(qū)間半開半閉區(qū)間二、根底訓(xùn)練1．函數(shù)y=定義域是〔〕A．RB． C． D．2．函數(shù)y=+的定義域是〔〕A．B． C．或 D．3．以下與是同一函數(shù)的是〔〕A．B．C． D．4．求函數(shù)的定義域．5．〔R，且〕，〔R〕．〔1〕求、的值；〔2〕求的值；〔3〕求、的值域．1．2．2函數(shù)的表示法〔第一課時〕一、知識清單1．表示函數(shù)常用的三種方法是：_____________、_____________、________________．2．用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個變量之間關(guān)系的方法叫做________________．二、根底訓(xùn)練1．垂直于軸的直線與函數(shù)的圖像交點(diǎn)個數(shù)為〔〕A．0個 B．1個 C．0個或1個 D．無數(shù)個2．以下點(diǎn)中不在函數(shù)的圖像上的是〔〕A． B．C． D．3．函數(shù)，那么的值為〔〕A．-2B．6C．1 D．04．設(shè)集合，，給出如下四個圖形，其中能表示從集合到集合的函數(shù)關(guān)系的是〔〕A．B．C．D．5．函數(shù)，分別由下表給出．123211321那么的值為___________；當(dāng)時，=__________．6．一次函數(shù)滿足，求的解析式．7．為二次函數(shù)，其圖像的頂點(diǎn)為，且過原點(diǎn)，求的解析式．1．2．2函數(shù)的表示法〔第二課時〕一、知識清單1．設(shè)A、B是_________集合，如果按照某一確定的對應(yīng)關(guān)系，使集合A的每一個元素在集合B中都有_________與之對應(yīng)，那么就說對應(yīng):為從集合到集合的一個映射．2．分段函數(shù)的定義域是各段定義域的___________，其值域是各段值域的_____________．二、根底訓(xùn)練1．集合，，以下對應(yīng)關(guān)系不能構(gòu)成從集合到集合的一個映射的是〔〕A． B． C． D．2．N，那么〔〕A．2 B．3 C．4 D．53．映射:，其中，對應(yīng)關(guān)系:那么中元素的個數(shù)至少為〔〕A．4B．5C．6 D．74．函數(shù)，假設(shè)，那么的值為〔〕A．1B．C．D．5．函數(shù)的圖像如圖1．2-1所示，那么的解析式為________________．6．某汽車以52km/h的速度從A地運(yùn)行到260km遠(yuǎn)處的B地，在B地停留面1．5h后，再以65km/h的速度返回A地．試將汽車離開A地后行走的路程S表示為時間t的函數(shù)．7．．〔1〕畫出的圖像；〔2〕求的定義域和值域．1．3函數(shù)的根本性質(zhì)1．3．1單調(diào)性與最大〔小〕值〔第一課時〕一、知識清單1．一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果對于定義域內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值，當(dāng)__________時，都有____________，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是___________；當(dāng)時，都有_________，那么就說在區(qū)間上是減函數(shù)；其中區(qū)間稱為的_____________．二、根底訓(xùn)練1．假設(shè)函數(shù)是R上的增函數(shù)，那么有〔〕A．B．C．D．2．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是〔〕A． B．C．D．3．在區(qū)間〔0，＋∞〕上不是增函數(shù)的函數(shù)是〔〕 A． B． C． D．4．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，那么等于〔〕 A．－7 B．1 C．17 D．255．設(shè)函數(shù)是R上的減函數(shù)，假設(shè)，那么的取值范圍是__________．6．函數(shù)，當(dāng)是增函數(shù)，那么的取值范圍是________________．7．用定義證明：函數(shù)在上是減函數(shù)．8．是定義在上的減函數(shù)，且，求的取值范圍．1．3．1單調(diào)性與最大〔小〕值〔第二課時〕一、知識清單1．一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果存在?shí)數(shù)滿足：〔1〕__________________，〔2〕___________________，那么我們稱是函數(shù)的最大值．2．仿照函數(shù)最大值的定義，請你給出函數(shù)最小值的定義．二、根底訓(xùn)練1．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是〔〕A．0 B．-3 C．1 D．-12．函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為〔〕A．10，2 B．10，1 C．2，1 D．10，-13．假設(shè)，那么的最大值和最小值分別為〔〕A．8，6 B．8，8 C．10，6 D．10，84．函數(shù)在上的最小值為__________，最大值為__________．5．函數(shù)在上的最小值為，那么___________．6．函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)開____________．7．函數(shù)在上有最大值5和最小值2，求的值．8．二次函數(shù)滿足和，〔1〕求的解析式；〔2〕求在區(qū)間上的最大值和最小值．1．3．2奇偶性〔第一課時〕一、知識清單1．一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個都有______________，那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)，它的圖像關(guān)于__________對稱．2．一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個都有_______________，那么函數(shù)就叫做奇函數(shù)，它的圖像關(guān)于__________對稱．3．假設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么稱此函數(shù)具有奇偶性，不具有奇偶性的函數(shù)稱為非奇非偶函數(shù)．4．奇函數(shù)或偶函數(shù)的定義域關(guān)于__________對稱．二、根底訓(xùn)練1．函數(shù)的奇偶性為〔〕A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù)2．設(shè)自變量R，以下各函數(shù)中是奇函數(shù)的是〔〕A． B． C． D．3．函數(shù)的圖像關(guān)于〔〕A．原點(diǎn)對稱 B．軸對稱 C．軸對稱 D．對稱4．函數(shù)在上是偶函數(shù)，那么________．5．設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且時，，那么_________．6．函數(shù)是偶函數(shù)，其圖像與軸有2012個交點(diǎn)，那么這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為__________．7．判斷函數(shù)的奇偶性．8．設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，試求函數(shù)的解析式．1．3．2奇偶性〔第二課時〕一、知識清單1．奇函數(shù)的圖像關(guān)于________對稱，當(dāng)定義域內(nèi)含有數(shù)零時，那么______．在關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個區(qū)間內(nèi)單調(diào)性_________．2．偶函數(shù)的圖像關(guān)于_______對稱，在軸兩側(cè)單調(diào)性_________．二、根底訓(xùn)練1．以下函數(shù)，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上是減函數(shù)的是〔〕A．B． C． D．2．設(shè)函數(shù)R是奇函數(shù)，且，那么必有〔〕A．B．C．D．3．設(shè)是R上的任意函數(shù)，那么以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是〔〕A．是奇函數(shù) B．是奇函數(shù) C．是偶函數(shù) D．是偶函