用配方法求解一元二次方程(課時(shí))

2.2用配方法求解一元二次方程第二章一元二次方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)用配方法求解簡單的一元二次方程1.會(huì)用直接開平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的方程.（重點(diǎn)）2.理解配方法的基本思路.（難點(diǎn)）3.會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程.（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)填一填：1.如果x2=a,那么x=

.2.若一個(gè)數(shù)的平方等于9,則這個(gè)數(shù)是

;若一個(gè)數(shù)的平方等于7,則這個(gè)數(shù)是

.3.完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2

=

.±3（a±

b）2導(dǎo)入新課

你會(huì)解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？（1）x2=5;

（2）2x2+3=5.

活動(dòng)1一講授新課（3）x2+2x+1=5 （4）(x+6)2

+72=102

活動(dòng)2二填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：（1）x2+12x+_____=(x+6)2

;（2）x2

-4x+_____=(x-____)2

;（3）x2+8x+____=(x+____)2

.3642x2

+

ax+()2

=(x

+)24問題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？對(duì)于形如x2

+

ax的式子，如何配成完全平方？16例1：解方程x2+8x-9=0

基本思路：將方程轉(zhuǎn)化成（x+m）2=n的形式，它的一邊是完全平方式，另一邊是常數(shù)，n≥0時(shí)，兩邊同時(shí)開平方，轉(zhuǎn)化成一元一次方程，即可求出方程的根。

配方法：通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法.用配方法解一元二次方程的基本步驟：1.移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊.；2.配方：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

；3.變形：方程左邊寫成完全平方式，右邊合并同類項(xiàng)；4.開方：方程兩邊同時(shí)開平方；5.求解：解一元一次方程；6.定解：寫出原方程的解。

用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程三用配方法解下列方程：(1)

x2+2x-1=0(2)x2-14x=8(3)x2+3x=1(4)x2+2x+2=8x+41.方程x2-4=0的解是（）

A.x=2B.x=-2C.x=±2D.x=±42.用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-3=0,配方后的方程可以是（）A.(x-1)2=4B.(x+1)2=4C.(x-1)2=16D.(x+1)2=16AC當(dāng)堂練習(xí)3.解方程：(x+1)(x-

1)+2(x+3)=8用配方法解一元二次方程直接開平方法：基本思路：解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程步驟形如（x+m）2=n(n≥0)將方程轉(zhuǎn)化為（x