2024年小升初高頻考點(diǎn)檢測(cè)卷（二）數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)北師大版

2024年小升初高頻考點(diǎn)檢測(cè)卷（二）數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)北師大版一、選擇題1．小明用計(jì)算器計(jì)算8.6×7.2時(shí)，錯(cuò)誤地輸入8.6×7.3，他可以用（

）來(lái)修正這個(gè)錯(cuò)誤的計(jì)算結(jié)果。A．再減8.6 B．再減7.2 C．再乘0.1 D．再減0.862．小明把6（x＋4）錯(cuò)寫(xiě)成了6x＋4，結(jié)果比原來(lái)（

）。A．多20 B．多4 C．少20 D．少43．分?jǐn)?shù)的分子加上3后，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（

）。A．減去3 B．乘2 C．加上3 D．除以24．某品牌的電腦進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，降價(jià)10%。在此基礎(chǔ)上，商場(chǎng)又返還售價(jià)6%的現(xiàn)金，此時(shí)買(mǎi)這個(gè)品牌的電腦，相當(dāng)于降價(jià)了（

）。A．16% B．15% C．15.4% D．13%5．大圓與小圓的半徑的比是3∶2，下面選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（

）。A．它們的直徑的比是3∶2 B．它們的周長(zhǎng)的比是3∶2C．它們的面積的比是3∶2 D．它們的面積的比是9∶4二、填空題6．在5.91，5.9，5.912，5.81276…，5.91212這幾個(gè)數(shù)中，有限小數(shù)有()個(gè)，無(wú)限小數(shù)有()個(gè)，最小的數(shù)是()，最大的數(shù)是()。7．能同時(shí)打開(kāi)下面3把鎖的萬(wàn)能鑰匙的密碼是()。8．把三個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)3個(gè)正方體表面積之和減少了()平方厘米。9．用一根長(zhǎng)12.56cm的鐵絲圍成一個(gè)最大的圓，圓的周長(zhǎng)是()厘米，圓的面積是()平方厘米。10．找規(guī)律，填數(shù)∶0.9，0.99，0.999，0.9999，()……，這列數(shù)的每一項(xiàng)越來(lái)越大，越來(lái)越接近()。三、判斷題11．面積相等的兩個(gè)三角形，它們不一定等底等高。()12．大于又小于的真分?jǐn)?shù)只有1個(gè)。()13．，所以、和互為倒數(shù)。()14．一件衣服先降價(jià)20%，再漲價(jià)25%，這件衣服的現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相等。()15．用底4cm，高3cm的平行四邊形紙片，一定能剪出半徑1.5cm的整圓。()四、計(jì)算題16．口算。

17．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

18．解下面的比例。＝

x∶＝∶4

＝

6.5∶x＝3.25∶419．求下圖中陰影部分的周長(zhǎng)和面積。五、解答題20．一個(gè)沃柑種植園的形狀是梯形，它的上底是48米，下底92米，高是40米。每棵沃柑樹(shù)占地8平方米，這個(gè)果園共有多少棵沃柑樹(shù)？21．一根橫截面是正方形的長(zhǎng)方體木料，表面積為1290平方厘米。從一端鋸下一個(gè)最大的正方體后，其表面積減少了100平方厘米，這根木料最多能鋸多少個(gè)這樣的正方體？（損耗忽略不計(jì)）22．新冠肺炎疫情期間，為了迎接學(xué)生5月25日順利返校復(fù)學(xué)，學(xué)校準(zhǔn)備用消毒液給每個(gè)教室消毒。藥液說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明：凈含量250毫升，藥液和水的體積比是1∶100，這樣一瓶藥液能配制出多少升消毒液？（列比例解答）23．實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織五、六年級(jí)的同學(xué)種一批樹(shù)苗，把這批樹(shù)苗按5∶8分配給五、六年級(jí)。植樹(shù)結(jié)束后，李老師發(fā)現(xiàn)：六年級(jí)同學(xué)完成分配任務(wù)后，又幫助五年級(jí)同學(xué)種植了一些正好一共種植了2000棵，超額完成分配任務(wù)的25%，而五年級(jí)同學(xué)只完成了分配任務(wù)的60%。五年級(jí)同學(xué)實(shí)際種植了多少棵？24．（1）以圖一中的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成一個(gè)（

）體，以圖二中的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成一個(gè)（

）體。（2）分別計(jì)算出旋轉(zhuǎn)后形成的這兩個(gè)圖形的體積。25．觀(guān)察日歷找規(guī)律。（1）觀(guān)察日歷中加框的4個(gè)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）觀(guān)察日歷中加陰影的9個(gè)數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（3）你還能在日歷中找到什么規(guī)律？參考答案：1．D【分析】已知計(jì)算8.6×7.2時(shí)，錯(cuò)誤地輸入8.6×7.3，則錯(cuò)誤的結(jié)果比正確的結(jié)果多了8.6×7.3－8.6×7.2，計(jì)算時(shí)可根據(jù)乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；要修正這個(gè)錯(cuò)誤的計(jì)算結(jié)果，只需再減去多的數(shù)即可?！驹斀狻?.6×7.3－8.6×7.2＝8.6×（7.3－7.2）＝8.6×0.1＝0.868.6×7.3比8.6×7.2多了0.86，所以他可以用再減0.86來(lái)修正這個(gè)錯(cuò)誤的計(jì)算結(jié)果。故答案為：D2．C【分析】先算出6（x＋4），展開(kāi)可知比6x＋4大，所以再減去6x＋4，即可算出答案?！驹斀狻?（x＋4）＝6x＋6×4＝6x＋246x＋24－（6x＋4）＝6x－6x＋24－4＝20所以結(jié)果比原來(lái)少20。故答案為：C3．B【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；據(jù)此解答。【詳解】分?jǐn)?shù)的分子加上3后，分子變成6，分子擴(kuò)大2倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)擴(kuò)大2倍，分母應(yīng)乘2。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)注意加與成之間的區(qū)別于聯(lián)系。4．C【分析】設(shè)某品牌電腦的原價(jià)是1，先把原價(jià)看作單位“1”，降價(jià)10%，則降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1－10%），單位“1”已知，用乘法計(jì)算，求出降價(jià)后的價(jià)格；商場(chǎng)又返還售價(jià)6%的現(xiàn)金，是把降價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)是降價(jià)后價(jià)格的（1－6%）；單位“1”已知，用乘法計(jì)算，求出現(xiàn)價(jià)；求此時(shí)買(mǎi)這個(gè)品牌的電腦，相當(dāng)于降價(jià)了百分之幾，先用原價(jià)減去現(xiàn)價(jià)，再除以原價(jià)，即可求解?！驹斀狻吭O(shè)某品牌電腦的原價(jià)是1。1×（1－10%）×（1－6%）＝1×0.9×0.94＝0.846（1－0.846）÷1×100%＝0.154÷1×100%＝0.154×100%＝15.4%相當(dāng)于降價(jià)了15.4%。故答案為：C5．C【分析】根據(jù)圓的半徑比與直徑比、周長(zhǎng)比相等，面積比等于半徑的平方比；據(jù)此判斷即可?！驹斀狻看髨A與小圓的半徑的比是3∶2，所以它們的直徑的比是3∶2，它們的周長(zhǎng)的比是3∶2，它們的面積比是9∶4。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的半徑比、直徑比、周長(zhǎng)比與面積比的關(guān)系及應(yīng)用。6．415.81276…5.91212【分析】小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫作有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫作無(wú)限小數(shù)；小數(shù)比較大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的，這個(gè)小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就看十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大，十分位上的數(shù)相同，再比較百分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大，以此類(lèi)推；依此解答?！驹斀狻?.91，5.9，5.912，5.91212都是有限小數(shù)，5.81276…是無(wú)限小數(shù)；5.91212＞5.912＞5.91＞5.9＞5.81276…；則填空如下：在5.91，5.9，5.912，5.81276…，5.91212這幾個(gè)數(shù)中，有限小數(shù)有4個(gè)，無(wú)限小數(shù)有1個(gè)，最小的數(shù)是5.81276…，最大的數(shù)是5.91212?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的特點(diǎn)，以及多位小數(shù)的大小比較方法。7．23【分析】由左邊的鎖上的信息可知這是一個(gè)兩位數(shù)；由中間的鎖上的信息可知兩位數(shù)的最高位是2，那么這個(gè)兩位數(shù)是20——30之間的數(shù)；再由第三個(gè)鎖上的信息，20以?xún)?nèi)連續(xù)3個(gè)質(zhì)數(shù)相加的和大于20，那么由此可這3個(gè)連續(xù)的質(zhì)數(shù)是5、7、11。由此解答。【詳解】5＋7＋11＝2323滿(mǎn)足三把鎖上的所有條件。能同時(shí)打開(kāi)下面3把鎖的萬(wàn)能鑰匙的密碼是（23）?！军c(diǎn)睛】解決此類(lèi)問(wèn)題首先把選取最容易篩選的條件，將選取范圍縮到最小，然后再依據(jù)剩下的條件進(jìn)一步篩選，最終進(jìn)行驗(yàn)證確定。8．16【分析】根據(jù)題意，3個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)減少了4個(gè)正方形的面積，根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出一個(gè)面的面積，再乘4即可。【詳解】2×2×4＝4×4＝16（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的拼接，明確3個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)，表面積會(huì)減少4個(gè)面的面積是解題的關(guān)鍵。9．12.5612.56【分析】這根鐵絲的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)；根據(jù)圓的周長(zhǎng)C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式即可解答?！驹斀狻?2.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）所以，用一根長(zhǎng)12.56cm的鐵絲圍成一個(gè)最大的圓，圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，圓的面積是12.56平方厘米。10．0.999991【分析】觀(guān)察可知，整數(shù)部分是0，小數(shù)部分每次增加一個(gè)數(shù)位，數(shù)位上的數(shù)是9，越來(lái)越大，無(wú)限接近1?！驹斀狻空乙?guī)律，填數(shù)∶0.9，0.99，0.999，0.9999，0.99999……，這列數(shù)的每一項(xiàng)越來(lái)越大，越來(lái)越接近1?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是看出數(shù)的排列規(guī)律，本題具有極限思想。11．√【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2可知，兩個(gè)三角形的面積相等，只能說(shuō)明它們底與高的乘積相等，但它們不一定是等底等高?！驹斀狻咳纾?×3÷2＝9（平方厘米）9×2÷2＝9（平方厘米）兩個(gè)三角形的面積都是9平方厘米，但一個(gè)三角形的底是6厘米、高是3厘米，另一個(gè)三角形的底是9厘米、高是2厘米。所以，面積相等的兩個(gè)三角形，它們不一定等底等高。原題說(shuō)法正確。故答案為：√12．×【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此分別將和的分子和分母同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，中間又會(huì)出現(xiàn)其它分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻俊⒋笥谟中∮诘恼娣?jǐn)?shù)有、、、等無(wú)數(shù)個(gè)，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×13．×【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；據(jù)此判斷。【詳解】，三個(gè)數(shù)的乘積為1，不是兩個(gè)數(shù)，不符合倒數(shù)的意義。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×14．√【分析】將原價(jià)看作單位“1”，那么降價(jià)后價(jià)格是原價(jià)的（1－20%）。再將降價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，將其乘（1＋25%），求出最終現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，從而比較原價(jià)和現(xiàn)價(jià)的關(guān)系?！驹斀狻?×（1－20%）×（1＋25%）＝1×80%×125%＝1所以，一件衣服先降價(jià)20%，再漲價(jià)25%，這件衣服的現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相等。故答案為：√15．√【分析】已知平行四邊形的底是4cm，高是3cm，因?yàn)?＞3，那么在平行四邊形內(nèi)剪最大的圓，則圓的直徑等于平行四邊形的高；據(jù)此解答?！驹斀狻繄A的直徑：1.5×2＝3（cm）平行四邊形的底4cm＞直徑3cm，高3cm＝直徑3cm；所以，用底4cm，高3cm的平行四邊形紙片，一定能剪出半徑1.5cm的整圓。原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查圓的特征及圖形的剪拼方法。16．4.8；1.2；；【解析】略17．；28；22；；1【分析】按照從左到右的順序，先計(jì)算左邊的乘法，再計(jì)算除法；根據(jù)乘法分配律，將原式轉(zhuǎn)化成（1＋99）×，先計(jì)算小括號(hào)里的加法，再計(jì)算小括號(hào)外的乘法；將除以轉(zhuǎn)化成乘，根據(jù)乘法分配律，將原式轉(zhuǎn)化成（＋）×，先計(jì)算小括號(hào)里的加法，再計(jì)算小括號(hào)外的乘法；根據(jù)乘法分配律，將原式轉(zhuǎn)化成×24＋×24－×24，分別計(jì)算出三個(gè)乘法的積，再計(jì)算加減法；將左右兩個(gè)小括號(hào)里的分?jǐn)?shù)通分，先分別計(jì)算兩個(gè)小括號(hào)里的減法，再計(jì)算小括號(hào)外的乘法；先計(jì)算小括號(hào)里的加法，再計(jì)算中括號(hào)里的乘法，最后計(jì)算中括號(hào)外的除法?！驹斀狻浚?÷＝6×＝＝（1＋99）×＝100×＝28＝×＋×＝（＋）×＝1×＝＝×24＋×24－×24＝8＋18－4＝26－4＝22＝（－）×（－）＝×＝＝÷[×（＋）]＝÷[×]＝÷＝118．x＝4.8；x＝；x＝6.25；x＝8【分析】＝，先根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，將方程變?yōu)?∶x＝5∶6，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?x＝4×6，再計(jì)算出右邊的結(jié)果，最后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以5即可。x∶＝∶4，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?x＝×，然后計(jì)算出右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以4即可。＝，先根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，將方程變?yōu)?.2∶2.5＝3∶x，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?.2x＝2.5×3，再計(jì)算出右邊的結(jié)果，最后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以1.2即可。6.5∶x＝3.25∶4，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?.25x＝6.5×4，然后計(jì)算出右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以3.25即可。【詳解】＝解：4∶x＝5∶65x＝4×65x＝24x＝24÷5x＝4.8x∶＝∶4解：4x＝×4x＝x＝÷4x＝×x＝＝解：1.2∶2.5＝3∶x1.2x＝2.5×31.2x＝7.5x＝7.5÷1.2x＝6.256.5∶x＝3.25∶4解：3.25x＝6.5×43.25x＝26x＝26÷3.25x＝819．周長(zhǎng)：38.84厘米；面積：60平方厘米【分析】觀(guān)察可知，陰影部分的周長(zhǎng)＝圓的周長(zhǎng)＋長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×2，圓的周長(zhǎng)＝圓周率×直徑；將左邊半圓平移到右邊，陰影部分的面積＝長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻恐荛L(zhǎng)：＝18.84＋20＝38.84（厘米）面積：（平方厘米）20．350棵【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出果園的面積。再根據(jù)除法的意義，用果園的面積除以每棵沃柑樹(shù)的占地面積，即可求出這個(gè)果園共有多少棵沃柑樹(shù)?！驹斀狻浚?8＋92）×40÷2÷8＝140×40÷2÷8＝2800÷8＝350（棵）答：這個(gè)果園共有350棵沃柑樹(shù)。21．12個(gè)【分析】鋸下一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)等于原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)，從一端鋸下一個(gè)最大的正方體后，其表面積減少了100平方厘米，實(shí)際上是減少的4個(gè)面的面積，由此可以求出鋸下的正方體的一個(gè)面的面積（也就是原來(lái)長(zhǎng)方體的底面積），進(jìn)而求出正方體的棱長(zhǎng)，用原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積，減去兩個(gè)底面的面積，進(jìn)一步求出原來(lái)長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面的面積；用側(cè)面積除以4可以求出原來(lái)長(zhǎng)方體的每個(gè)側(cè)面的面積，再除以底面的邊長(zhǎng)即可求出木料的長(zhǎng)；最后用木料的長(zhǎng)除以每鋸一次會(huì)損耗木料的長(zhǎng)（也就是底面的邊長(zhǎng)），根據(jù)有余數(shù)的除法取值即可?！驹斀狻空襟w一個(gè)面的面積：100÷4＝25（平方厘米）25＝5×5，即正方體的棱長(zhǎng)為5厘米，（1290－25×2）÷4÷5＝（1290－50）÷4÷5＝1240÷4÷5＝310÷5＝62（厘米）62÷5＝12（個(gè)）……2（厘米）答：這根木料最多能鋸12個(gè)這樣的正方體。22．25.25升【分析】已知藥液說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明：凈含量250毫升，藥液和水的體積比是1∶100，由此可知，藥液和水的體積成正比例。設(shè)這樣一瓶藥液能需要x升水。據(jù)此列比例求出需要水的體積，再加上藥液的體積就是消毒液的體積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這樣一瓶藥液需要x升水。250毫升＝0.25升0.25∶x＝1∶100x＝0.25×100x＝2525＋0.25＝25.25（升）答：這樣一瓶藥液能配制出25.25升消毒液。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握正比例的意義及應(yīng)用。23．600棵【分析】根據(jù)題意，六年級(jí)一共種植了2000棵，超額完成分配任務(wù)的25%，把六年級(jí)分配任務(wù)的棵數(shù)看作單位“1”，則六年級(jí)實(shí)際種植的棵數(shù)是分配任務(wù)的（1＋25%），單位“1”未知，用六年級(jí)實(shí)際種植的棵數(shù)除以（1＋25%），求出六年級(jí)分配任務(wù)的棵數(shù)；已知這批樹(shù)苗按5∶8分配給五、六年級(jí)，即分配給五年級(jí)的棵數(shù)占5份，分配給六年級(jí)的棵數(shù)占8份；用六年級(jí)分配任務(wù)的棵數(shù)除以8，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘5，即是五年級(jí)分配樹(shù)苗的棵數(shù)；已知五年級(jí)同學(xué)只完成了分配任務(wù)的60%，把五年級(jí)分配任務(wù)的棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用五年級(jí)分配任務(wù)的棵數(shù)乘60%，即可求出五年級(jí)實(shí)際種植的棵數(shù)。【詳解】六年級(jí)分配樹(shù)苗的棵數(shù)：2000÷（1＋25%）＝2000÷1.25＝1600（棵）五年級(jí)分配樹(shù)苗的棵數(shù)：1600÷8×5＝200×5＝1000（棵）五年級(jí)同學(xué)實(shí)際種植：1000×60%＝1000×0.6＝600（棵）答：五年級(jí)同學(xué)實(shí)際種植了600棵?！军c(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)乘除法的實(shí)際應(yīng)用以及比的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清兩個(gè)不同的單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義解答；單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義解答。24．（1）圓錐；圓柱（2）18.84立方厘米；56.52立方厘米【分析】（1）直角三角形ABC以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成一個(gè)底面半徑是3厘米，高是2厘米的圓錐；長(zhǎng)方形ABCD以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成